用“解決問題”的理念改進應(yīng)用題教學(xué)

1、來源網(wǎng)絡(luò)，僅供個人學(xué)習(xí)參考 / 8用“解決問題”的理念改進應(yīng)用題教學(xué)摘要： 課程標(biāo)準(zhǔn)中解決實際問題的教學(xué)與過去的應(yīng)用題教學(xué)相比， 涉及的知識范圍更寬廣， 期望的教學(xué)目標(biāo)更寬泛。 其目標(biāo)具體細(xì)化為問題意識、 策略意識、合作意識、反思意識等“四個意識”的培養(yǎng)。課程改革應(yīng)該繼承傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)的經(jīng)驗，并按照“解決問題”的要求改進應(yīng)用題教學(xué)。關(guān)鍵詞：解決問題應(yīng)用題改革借鑒教學(xué)長期以來，應(yīng)用題一直是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，在促使學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，形成初步的解決實際問題能力、發(fā)展數(shù)學(xué)思維等方面，發(fā)揮過顯著的積極作用。同時， 應(yīng)用題教學(xué)也逐漸暴露出一些弊端， 如人為編造的痕跡嚴(yán)重， 呈現(xiàn)形式單調(diào)，缺少趣味性與真

2、實性；過分突出自身的體系，分類過細(xì)，教學(xué)過碎，造成學(xué)生記類型、套解法等不良傾向；解題思路狹窄、過于程式化，訓(xùn)練機械、過于模式化，解題方法單一、呆板，影響了創(chuàng)新精神與實踐能力的培養(yǎng)。進入新課程，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教科書里只有解決實際問題， 不再說應(yīng)用題， 這不只是表述名稱的更換，而是對過去應(yīng)用題教學(xué)的一次重大改革。一、實際問題的教學(xué)內(nèi)容比應(yīng)用題更寬實際問題的教學(xué)內(nèi)容比應(yīng)用題更寬， 表現(xiàn)在兩個方面： 一是涉及的知識范圍更寬廣。 我們對應(yīng)用題已經(jīng)習(xí)慣看成認(rèn)數(shù)與計算教學(xué)時的一些數(shù)學(xué)題， 主要有整數(shù)、 小數(shù)的一步計算應(yīng)用題與多步計算應(yīng)用題， 分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題， 比和比例應(yīng)用題。新課程里的實際問題，不僅存在

3、于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，還包括空間與圖形、統(tǒng)計與概率、 實踐與綜合應(yīng)用領(lǐng)域里的問題， 以及其他用數(shù)學(xué)知識和方法解的生活與生產(chǎn)中存在的問題。 二是指期望的教學(xué)目標(biāo)更寬泛。 過去應(yīng)用題教學(xué)著力于認(rèn)識數(shù)量關(guān)系、 形成解題思路， 并以此作為理解數(shù)學(xué)知識和發(fā)展數(shù)學(xué)思維的載體。新課程解決實際問題要落實培養(yǎng)目標(biāo)的各個方面。 在知識技能方面， 要進一步理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識， 認(rèn)識并積累常見的數(shù)量關(guān)系； 在數(shù)學(xué)思考方面， 要利用已有知識經(jīng)驗進行數(shù)量關(guān)系的推理， 從而發(fā)展數(shù)學(xué)思維， 形成較好的思維品質(zhì)； 在解決問題方面，要形成初步的問題意識、策略意識、合作意識和反思意識；在情感態(tài)度方面， 要感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系， 體會數(shù)

4、學(xué)的實際應(yīng)用， 不斷增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心。另外，解決實際問題的教學(xué)方法比應(yīng)用題教學(xué)更加靈活多樣、講究實效， 更加注重發(fā)揮學(xué)生的主動性與能動性， 更加突出解決問題的過程以及經(jīng)驗積累。所以說，新課程的解決實際問題，既包含了過去應(yīng)用題的一些內(nèi)容，也對應(yīng)用題教學(xué)進行了重大改革。本文主要討論如何改進過去的應(yīng)用題教學(xué)， 因而所提的解決實際問題只局限于整、小數(shù)范圍里的一些實際問題。二、對“解決問題”的認(rèn)識上世紀(jì)末與本世紀(jì)初，世界各國的數(shù)學(xué)課程改革都十分關(guān)注“問題解決” ， 一些比較發(fā)達的國家和地區(qū)都把問題解決看作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次， 看作學(xué)校數(shù)學(xué)的基石和數(shù)學(xué)活動的標(biāo)志， 要求學(xué)生能夠在各種具體情境里，

5、靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)的原理與規(guī)則， 去解決多變的現(xiàn)實問題。 關(guān)于問題解決的意義， 可以在兩個層面上體會。從長遠(yuǎn)看，解決問題是人生的一種重要活動，人的一生的生活、勞動、學(xué)習(xí)中都在發(fā)現(xiàn)問題、 理解問題并解決問題， 人正是通過解決問題而生存發(fā)展。 在新知識、 新技術(shù)頻頻誕生的時代里， 學(xué)校教育不可能教給學(xué)生一生所需要的所有知識與技能，只能幫助他們形成解決問題的基本素養(yǎng)。 從眼前看， 解決問題是一種有效的教學(xué)策略， 許多數(shù)學(xué)知識并不需要教師過多地講授， 完全可以通過解決問題的方式進行教學(xué)。 只要把學(xué)生引入現(xiàn)實的、有意義的、具有挑戰(zhàn)性的問題情境，他們就能夠利用各種學(xué)習(xí)資源，通過獨立思考、動手實踐與合作交流，形成

6、新的數(shù)學(xué)認(rèn)識，重建認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這正是以人為本、促進發(fā)展的學(xué)校數(shù)學(xué)教育。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)順應(yīng)國際數(shù)學(xué)課程改革的潮流， 結(jié)合我國數(shù)學(xué)教學(xué)的實際， 把“解決問題”作為課程目標(biāo)的一個方面，同樣具有上述兩層意義。為了便于教學(xué)實施，課程標(biāo)準(zhǔn)把解決問題的目標(biāo)細(xì)化成“四個意識” 的培養(yǎng)。首先，突出問題意識的培養(yǎng)， 要求學(xué)生初步學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待日常生活中的現(xiàn)象與問題， 從中提出問題，產(chǎn)生用數(shù)學(xué)方法解決問題的心向。其次，加強策略意識的培養(yǎng)，學(xué)生已有的知識經(jīng)驗是解決問題的重要資源， 每個學(xué)生都可能在理解問題的基礎(chǔ)上， 形成解決問題的方法， 都能通過解決問題增長才干， 這就發(fā)展了實踐能力與創(chuàng)新精神。再次，重視合作意識的

7、培養(yǎng)，通過與他人交流思考的過程和結(jié)果，學(xué)會相互尊重、相互理解、共享成果，體會集體的智慧與力量。最后，提倡反思意識的培養(yǎng)， 解決問題的教學(xué)， 其任務(wù)不只是得出問題的結(jié)論， 更在于通過解決問題學(xué)會解決問題， 積累解決問題的經(jīng)驗， 這就離不開反思。 學(xué)生在反思中獲得的經(jīng)驗將有益于以后的解決問題活動。用解決問題的理念改進過去的應(yīng)用題教學(xué)， 就不是教師講、 學(xué)生聽， 教師問、學(xué)生答，教師示范、學(xué)生模仿，而是在實際問題的情境中，引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷提出問題、 分析問題和解決問題的全過程， 在主動參與解決問題的活動中學(xué)會解決問題； 就不再把應(yīng)用題過細(xì)地分類， 一類一類地讓學(xué)生識別題目的特點， 記憶各類問題的解法

8、并對號入座， 而是從學(xué)生實際知識和能力水平出發(fā)， 以基本概念和思想方法為線索， 重組應(yīng)用題的體系， 以少量例題帶出一大片變式問題， 節(jié)省教 學(xué)時間，提高教學(xué)效率。三、對應(yīng)用題教學(xué)已經(jīng)進行的一些改革進入新課程以來， 對應(yīng)用題教學(xué)已經(jīng)進行了許多改革， 歸納起來， 主要是在三個方面展開的。1 盡量把解決實際問題的教學(xué)與計算教學(xué)相結(jié)合，實現(xiàn)兩者的相互促進。過去的數(shù)學(xué)教科書， 把計算和應(yīng)用題設(shè)計成兩個各自獨立的系統(tǒng)， 交叉安排教學(xué)， 一般是計算教學(xué)在前， 應(yīng)用題教學(xué)在后。 這樣安排的理由是解答應(yīng)用題需要計算知識作為基礎(chǔ)，學(xué)過計算再解答應(yīng)用題，障礙就少了。事實已充分表明，兩個內(nèi)容分離教學(xué)， 往往造成學(xué)生對

9、計算意義的感知不足， 還削弱了學(xué)習(xí)應(yīng)用題的熱情。 新課程里， 實際問題不以單獨章節(jié)的形式編排， 盡量和計算結(jié)合在一起教學(xué)，已表現(xiàn)出三點優(yōu)勢：一是實際問題里的數(shù)量關(guān)系能具體表達運算的含義，有利于學(xué)生體會運算的意義， 逐漸建立四則運算的概念。 二是結(jié)合解決實際問題，給了學(xué)生探索計算方法的機會， 有益于理解算法， 建構(gòu)法則。 三是調(diào)動了解決實際問題的熱情， 體現(xiàn)了計算的應(yīng)用價值， 有助于應(yīng)用意識的培養(yǎng)以及認(rèn)真負(fù)責(zé)的態(tài)度養(yǎng)成。近幾年的教學(xué)實踐又啟示我們， 完全淡化應(yīng)用題的體系， 純粹讓應(yīng)用題教學(xué)跟著計算教學(xué)走， 教師和學(xué)生都難以把握解決實際問題的階段性教學(xué)內(nèi)容與任務(wù)，會影響解決實際問題的教學(xué)效果。 計

10、算教學(xué)和解決實際問題教學(xué)兩者的結(jié)合最好是靈活且有彈性的。 如， 求總數(shù)、 求剩余數(shù)這兩種一步計算實際問題的數(shù)量關(guān)系與加法、 減法的意義完全吻合， 求幾個相同加數(shù)的和、 把總數(shù)平均分這兩種一步計算實際問題的數(shù)量關(guān)系與乘法、 除法的意義完全一致， 這些實際問題的教學(xué)與 計算教學(xué)應(yīng)該緊密結(jié)合， 同步進行。 至于解決相差關(guān)系、 倍數(shù)關(guān)系等一步計算的實際問題，需要先建立“相差”或“倍”的概念， 再利用這兩個概念進行梳理， 才能找到相應(yīng)的算法。 這些實際問題的教學(xué)安排在計算學(xué)習(xí)之后比較妥當(dāng)。 再如， 兩步計算實際問題安排在兩步混合運算前教學(xué)， 可以感受運算順序的必要性與合理性， 而三步計算實際問題與三步混

11、合運算同步教學(xué)，能體現(xiàn)運算順序在解決實際問題時的應(yīng)用。2實際問題的呈現(xiàn)形式多樣，加強了收集、整理信息和提出問題能力的培養(yǎng)。過去的應(yīng)用題幾乎都用文字表述， 應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)嚴(yán)重模式化， 人為地分割成已知條件和所求問題兩個部分， 而且已知條件出現(xiàn)在前， 剛好能夠解答所求的問題， 學(xué)生沒有收集信息與提出問題的機會。 應(yīng)用題已經(jīng)成為一種特定的數(shù)學(xué)題型，與學(xué)生的現(xiàn)實生活相距甚遠(yuǎn)， 體現(xiàn)不出數(shù)學(xué)知識在實際中的應(yīng)用。 新課程第一學(xué)段教科書里，實際問題經(jīng)常用圖畫、對話、圖文、表格等多種形式呈現(xiàn)，問題的趣味性、現(xiàn)實性、思考性都有所加強。生動活潑的問題情境，使學(xué)生感受這是生活中或自己身邊的事情與問題， 因而更愿意辨別

12、情境里的數(shù)學(xué)信息與非數(shù)學(xué)信息，提取并整理條件和問題， 通過自己的信息加工理解問題。 第二學(xué)段教學(xué)的實際問題比較復(fù)雜， 經(jīng)常要兩、 三步計算才能解決， 這些實際問題較難用一幅圖畫清楚地表現(xiàn)，另外，學(xué)生的閱讀能力也明顯增強了，所以，教科書較多采用文字表達的形式呈現(xiàn)， 同時也注意了問題的數(shù)學(xué)意義和挑戰(zhàn)性， 經(jīng)常給學(xué)生選擇條件或提出問題的機會。3 已有的知識經(jīng)驗支持學(xué)生的解題活動， 應(yīng)用題的教學(xué)方法有了很大改變，學(xué)生有了獨立解題、自主探索的機會。學(xué)生已有的知識經(jīng)驗， 包括在數(shù)學(xué)學(xué)科里陸續(xù)習(xí)得的知識技能， 以及在日常生活中感受積累的方法經(jīng)驗。 過去的應(yīng)用題教學(xué)比較封閉， 只關(guān)注數(shù)學(xué)課上曾經(jīng)教學(xué)的知識技能

13、， 忽視學(xué)生在生活中接觸和了解的方法經(jīng)驗， 解題思路的教學(xué)偏重于邏輯推理， 淡化了可以進行的合情推理。 新課程認(rèn)為， 無論學(xué)科知識還是生活常識， 都是解決實際問題可以利用的資源。 在實施新課程的實踐中， 我們經(jīng)常能夠看到， 一個新穎有趣的實際問題， 用適當(dāng)形式呈現(xiàn)之后， 學(xué)生不再等待教師講解方法，而是主動思考解答方法，他們既利用已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識進行推理，又聯(lián)系生活經(jīng)驗突破思維難點。 在解決實際問題時， 抽象思維與形象思維相結(jié)合，初步發(fā)揮了主觀能動作用。四、解決實際問題教學(xué)還應(yīng)注意的幾個問題實際上， 在過去多年的應(yīng)用題教學(xué)中， 教師們對應(yīng)用題教學(xué)進行了大量的研究， 創(chuàng)造了有效的教學(xué)方法， 形成

14、了行之有效的教學(xué)經(jīng)驗， 這些方法和經(jīng)驗在實際問題的教學(xué)中應(yīng)該加以借鑒和改造。關(guān)于解題思路的教學(xué)。過去教學(xué)應(yīng)用題十分重視解題思路， 最主要的思路有綜合法和分析法。 綜合法思路從條件出發(fā)， 挖掘條件之間的聯(lián)系， 尋找中間數(shù)量， 逐漸向所求問題靠攏。分析法思路從問題出發(fā)， 判斷得出問題所需要的條件， 最終實現(xiàn)所求問題與已知條件間的貫通。 這兩條思路雖然思考方向相反， 本質(zhì)上都是研究應(yīng)用題里的數(shù)量關(guān)系， 實現(xiàn)條件到問題的轉(zhuǎn)化。 解題思路是解決問題時的數(shù)學(xué)思想方法， 它一方面是曾經(jīng)進行的解題經(jīng)驗， 另一方面是繼續(xù)解題可以遵循的途徑。 數(shù)學(xué)教學(xué)中解決實際問題， 從某種意義上講， 其價值不限于得出問題的結(jié)論

15、或答案， 更是通過解題思路的形成發(fā)展數(shù)學(xué)思維水平。 從這一點來說， 過去應(yīng)用題教學(xué)重視解題思路并沒有錯，只是形成解題思路的教學(xué)方法過于機械、過分僵化，需要改進。前幾年的解決實際問題教學(xué)有些重結(jié)果、輕過程，重解法、輕思路，表現(xiàn)為不花力氣提煉解題思路，滿足于學(xué)生獨自解題和相互交流算法。解題思路是對解題活動尤其是解題時思考的本質(zhì)認(rèn)識， 可以通過回顧解決問題的過程和再認(rèn)解題方法來提取。課程標(biāo)準(zhǔn)提倡“回顧與再認(rèn)” ， 給我們指出了形成解題思路的教學(xué)方法。 只要把它作為解決實際問題教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)， 經(jīng)常組織學(xué)生回顧再認(rèn)，體會分析數(shù)量關(guān)系的要領(lǐng)，就能逐漸形成解題思路。關(guān)于常見數(shù)量關(guān)系的教學(xué)。數(shù)量關(guān)系是重

16、要的數(shù)學(xué)內(nèi)容， 學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解程度， 直接影響解題思路的形成， 小學(xué)數(shù)學(xué)教科書教學(xué)數(shù)量關(guān)系一般分三個階段： 首先在百以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識和計算的時候， 教學(xué)四則計算的意義， 初步建立四則計算概念。 如把兩個數(shù)合并成一個數(shù)用加法計算，把總數(shù)平均分的運算是除法然后在萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識和計算時， 接觸一些具體的常見的數(shù)量關(guān)系。 如從學(xué)生總?cè)藬?shù)里減去男生人數(shù)得到女生人數(shù)，l千克蘋果的價錢乘買的千克數(shù)得應(yīng)付的錢數(shù)最后抽象眾多具體數(shù)量關(guān)系，概括出幾組常見的數(shù)量關(guān)系。如單價、數(shù)量與總價的關(guān)系，速度、時間與路程的關(guān)系新課程中， 常見數(shù)量關(guān)系的教學(xué)比較薄弱， 為此需要深刻思考一些問題。 (1)紅花有 13 朵，藍花有

17、8 朵，學(xué)生通過擺學(xué)具或畫圖能看到紅花比藍花多 5 朵，對算式138 = 5的理解應(yīng)達到什么程度才到位？(2)教學(xué)三位數(shù)加法和減法，兩、三位數(shù)的乘法和除法的時候， 學(xué)生已經(jīng)能夠解答兩步計算問題了， 教科書里為什么還安排許多一步計算的實際問題， 怎樣使學(xué)生關(guān)注問題的數(shù)量關(guān)系 ?(3) 概括常見數(shù)量關(guān)系的時候， 怎樣結(jié)合加法與減法、 乘法與除法的內(nèi)在聯(lián)系， 讓學(xué)生重組有關(guān)數(shù)量關(guān)系的認(rèn)知結(jié)構(gòu)?。關(guān)于實際問題內(nèi)部的橫向、 ，縱向聯(lián)系的教學(xué)。過去教學(xué)應(yīng)用題雖然是一類一類進行的， 但能注意到各類應(yīng)用題之間的關(guān)系。教學(xué)中經(jīng)常進行一些專項練習(xí)， 如把一道兩步計算的問題分解成兩道一步計算的問題， 或者把兩道連續(xù)的一步計算問題合并成一道兩步計算的問題； 把一道應(yīng)用題的問題改為