從擇近原則看數(shù)學(xué)在中醫(yī)中的應(yīng)用

1、從擇近原則看數(shù)學(xué)在中醫(yī)中的應(yīng)用第1頁，共25頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)12分，星期日中醫(yī)診斷中擇近原則的應(yīng)用中醫(yī)診治是以望、聞、問、切四診方法獲取病人的癥狀與體征的。顯然，這些獲取的信息來自兩個(gè)方面： 一是病人的自訴(問診獲取)； 二是醫(yī)生的感知(望、問、切獲取)。 第二屆大學(xué)生數(shù)學(xué)之美論壇第2頁，共25頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)12分，星期日然后，根據(jù)這些獲取的信息，分析病因，進(jìn)行辨證論治。同時(shí)，任一疾病的全過程，病人的體征有所差異，還將要求醫(yī)生對疾病的不同階段給予辨證論治。第二屆大學(xué)生數(shù)學(xué)之美論壇第3頁，共25頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)12分，星期日我們觀察醫(yī)生診治

2、的全過程，發(fā)現(xiàn)在病人信息的獲取中，或多或少帶有病人和醫(yī)生的主觀因素；以及獲取的信息無法精確量化而具有模糊性。第二屆大學(xué)生數(shù)學(xué)之美論壇第4頁，共25頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)12分，星期日由臨床實(shí)踐表明:1.在診斷為某一疾病時(shí)，不少的癥狀既可出現(xiàn)在A病，也可出現(xiàn)在B??；2.或某一疾病的典型癥狀，有的病例出現(xiàn)，有的病例可能不出現(xiàn)；第二屆大學(xué)生數(shù)學(xué)之美論壇第5頁，共25頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)12分，星期日3.即使已確認(rèn)為某一疾病，但在辨證分型的過程中，各醫(yī)生依據(jù)其臨床經(jīng)驗(yàn)可將該疾病辨證分為m個(gè)型或n個(gè)型等；4.在處方的選藥與藥量上也存在很大的差異。第二屆大學(xué)生數(shù)學(xué)之美論壇第6頁，

3、共25頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)12分，星期日 模糊數(shù)學(xué)方法上述所提到的診斷中的四種模糊性，在其他領(lǐng)域中也大量存在。這里所謂的模糊性,主要是指客觀事物的差異在中間過渡中的不分明性。為處理分析這些“模糊”概念的數(shù)據(jù),便產(chǎn)生了模糊集合論。第二屆大學(xué)生數(shù)學(xué)之美論壇第7頁，共25頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)12分，星期日模糊數(shù)學(xué)中的模式識別、聚類分析、綜合評判等均適用于中醫(yī)的辨證論治?，F(xiàn)結(jié)合中醫(yī)辨證論治介紹模糊模式識別中按“擇近原則”歸類的群體模型的識別方法。第二屆大學(xué)生數(shù)學(xué)之美論壇第8頁，共25頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)12分，星期日設(shè)：U為中風(fēng) (急性腦血管病)的一組典型癥狀

4、域。 U=腦脊液含血，嘔吐，失語，偏癱，劇烈頭痛 抽象為U=a,b,c,d,e a,b,c,d,e為U論域中的元素，表示該疾病的一組典型癥狀。它可通過大量病例資料篩選而定。第二屆大學(xué)生數(shù)學(xué)之美論壇第9頁，共25頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)12分，星期日、為U論域上的兩個(gè)模糊子集，對應(yīng)為該疾病的兩個(gè)型。比如中風(fēng)可分為出血性中風(fēng)（腦溢血）和缺血性中風(fēng)（腦血栓）兩大類。第二屆大學(xué)生數(shù)學(xué)之美論壇第10頁，共25頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)12分，星期日雖然腦溢血和腦血栓都屬于中風(fēng)，癥狀非常相似。但是治療的方法截然不同。對于腦溢血，主要治療措施是阻止繼續(xù)出血；對于腦血栓，主要治療措施是疏通腦

5、部血液循環(huán)。兩種藥物如錯(cuò)用，特別是抗凝血藥物用于腦溢血將導(dǎo)致極為嚴(yán)重的后果。所以對中風(fēng)兩種分型的辨別極為重要。第二屆大學(xué)生數(shù)學(xué)之美論壇第11頁，共25頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)12分，星期日 在醫(yī)療條件不足以進(jìn)行時(shí)，醫(yī)生 對中風(fēng)為哪種類型的判斷就極為重要了。以下是多位醫(yī)生的診斷經(jīng)驗(yàn) ： 1.短暫腦缺血前兆癥狀（頭暈?zāi)垦！⒅w麻木、運(yùn)動(dòng)失靈）多見于腦血栓，而腦出血很少發(fā)生。 2.意識障礙多見于腦出血，而腦血栓病人很少見或沒有。 3.發(fā)病6小時(shí)后腰椎穿刺，腦出血腦脊液為血性，腦壓可能高。腦血栓一般腦脊液清亮，24小時(shí)內(nèi)腦壓不會(huì)高。 由此我們可通過這些臨床癥狀來鑒別不同的兩種中風(fēng)。第二屆大學(xué)

6、生數(shù)學(xué)之美論壇第12頁，共25頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)12分，星期日現(xiàn)對模糊子集中的每一個(gè)元素給定一個(gè)隸屬度： 腦脊液含血a0.9 ，嘔吐b0.7 ，失語c0.1 ，偏癱d0.5 ，劇烈頭痛e0.8。上述隸屬度的確定，通?？刹扇《辔粚＜腋鶕?jù)該癥候在診斷中的重要程度打分，然后取其平均值，或依據(jù)大量病歷統(tǒng)計(jì)后給定第二屆大學(xué)生數(shù)學(xué)之美論壇第13頁，共25頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)12分，星期日這樣就確定了一個(gè)模糊子集。 =(0.9，0.7，0.1，0.5，0.8) 是腦溢血的典型癥狀集合。 同理確定模糊子集。 =(0，0.5，0.8，0.4，0.5) 是腦血栓的典型癥狀集合。第二屆

7、大學(xué)生數(shù)學(xué)之美論壇第14頁，共25頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)12分，星期日又設(shè)：X為某病人癥候群的模糊子集。X=(0.7，0.3，0，0.8，0.4)X集中各元素的隸屬度反映相應(yīng)癥候的輕重程度，若該癥狀不出現(xiàn)，則取零。第二屆大學(xué)生數(shù)學(xué)之美論壇第15頁，共25頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)12分，星期日 現(xiàn)分別計(jì)算貼近度 (X,),N(X，) 。 XO=(0.70.9)(0.30.7)(00.1) (0.80.5)(0.40.8) =0.70.300.50.4 =0.7XO稱為模糊子集X與的內(nèi)積 符號“”和“”含意的定義為:a b=max(a,b ),ab=min(a, b).第二屆

8、大學(xué)生數(shù)學(xué)之美論壇貼近度公式N(X，)=0.5(XO)+(1- X)第16頁，共25頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)12分，星期日X=(0.70.9)(0.30.7)(00.1) (0.80.5)(0.40.8) =0.90.70.10.80.8 =0.1X稱為模糊子集X與的外積。第二屆大學(xué)生數(shù)學(xué)之美論壇第17頁，共25頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)12分，星期日模糊集X與模糊集的貼近度N(X，)計(jì)算如下：N(X，)=0.5(XO)+(1- X) =0.50.7+(1-0.1) =0.8同理可得：N(X，)=0.45第二屆大學(xué)生數(shù)學(xué)之美論壇第18頁，共25頁，2022年，5月20日，13

9、點(diǎn)12分，星期日按“擇近原則”判別，X歸類為。上述按模糊數(shù)學(xué)方法進(jìn)行辨證分型，反映了多位中醫(yī)專家的辨證水平。顯然在診斷上避免了單一醫(yī)生的主觀因素而更趨客觀。第二屆大學(xué)生數(shù)學(xué)之美論壇第19頁，共25頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)12分，星期日 盡管使用的貼近度公式可能各有不同，但利用擇近原則進(jìn)行分類判別的基本步驟是相同的： 1提取特征，從而獲得子集元素 2 建立標(biāo)準(zhǔn)集和模糊子集 3 利用貼近度公式判定歸屬 第二屆大學(xué)生數(shù)學(xué)之美論壇第20頁，共25頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)12分，星期日模糊數(shù)學(xué)1965年,美國學(xué)者查德(Zadeh L A)提出了模糊數(shù)學(xué)的概念, 在此后短短的幾十年中,

10、已在幾乎所有科技領(lǐng)域獲得普遍的應(yīng)用和發(fā)展,。這使得利用現(xiàn)代數(shù)學(xué)所取得的成果促進(jìn)中醫(yī)學(xué)的發(fā)展已成為可能。第二屆大學(xué)生數(shù)學(xué)之美論壇第21頁，共25頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)12分，星期日中醫(yī)學(xué)雖然沒有模糊概念、模糊集合、隸屬度、權(quán)系數(shù)等詞句,但卻是在自覺的巧妙的運(yùn)用了模糊數(shù)學(xué)。中醫(yī)學(xué)里的模糊概念和模糊量詞,如寒、熱、溫、涼,其中雖未精確量化,但已有程度上的不同。第二屆大學(xué)生數(shù)學(xué)之美論壇第22頁，共25頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)12分，星期日模糊數(shù)學(xué)的出現(xiàn)使得這類概念的量化成為可能,也就使得用數(shù)學(xué)方法處理某些中醫(yī)問題成為可能。中醫(yī)學(xué)要成為真正意義上的科學(xué),而不是所謂的經(jīng)驗(yàn)科學(xué),就須有數(shù)學(xué)的參與。第二屆大學(xué)生數(shù)學(xué)之美論壇第23頁，共25頁，