高聯(lián)二試難度幾何100題帶圖、已精排適合打印、預(yù)留做題空間

1、 .DOC資料. 高聯(lián)難度平面幾何100題二一七年八月目 錄 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc373875923 第一題：證明角平分 PAGEREF _Toc373875923 h 5 HYPERLINK l _Toc373875924 第二題：證明四點共圓 PAGEREF _Toc373875924 h 6 HYPERLINK l _Toc373875925 第三題：證明角的倍數(shù)關(guān)系 PAGEREF _Toc373875925 h 7 HYPERLINK l _Toc373875926 第四題：證明線與圓相切 PAGEREF _Toc373875926 h 8

2、 HYPERLINK l _Toc373875927 第五題：證明垂直 PAGEREF _Toc373875927 h 9 HYPERLINK l _Toc373875928 第六題：證明線段相等 PAGEREF _Toc373875928 h 10 HYPERLINK l _Toc373875929 第七題：證明線段為比例中項 PAGEREF _Toc373875929 h 11 HYPERLINK l _Toc373875930 第八題：證明垂直 PAGEREF _Toc373875930 h 12 HYPERLINK l _Toc373875931 第九題：證明線段相等 PAGEREF

3、_Toc373875931 h 13 HYPERLINK l _Toc373875932 第十題：證明角平分 PAGEREF _Toc373875932 h 14 HYPERLINK l _Toc373875933 第十一題：證明垂直 PAGEREF _Toc373875933 h 15 HYPERLINK l _Toc373875934 第十二題：證明線段相等 PAGEREF _Toc373875934 h 16 HYPERLINK l _Toc373875935 第十三題：證明角相等 PAGEREF _Toc373875935 h 17 HYPERLINK l _Toc373875936

4、第十四題：證明中點 PAGEREF _Toc373875936 h 18 HYPERLINK l _Toc373875937 第十五題：證明線段的二次等式 PAGEREF _Toc373875937 h 19 HYPERLINK l _Toc373875938 第十六題：證明角平分 PAGEREF _Toc373875938 h 20 HYPERLINK l _Toc373875939 第十七題：證明中點 PAGEREF _Toc373875939 h 21 HYPERLINK l _Toc373875940 第十八題：證明角相等 PAGEREF _Toc373875940 h 22 HYPE

5、RLINK l _Toc373875941 第十九題：證明中點 PAGEREF _Toc373875941 h 23 HYPERLINK l _Toc373875942 第二十題：證明線段相等 PAGEREF _Toc373875942 h 24 HYPERLINK l _Toc373875943 第二十一題：證明垂直 PAGEREF _Toc373875943 h 25 HYPERLINK l _Toc373875944 第二十二題：證明角相等 PAGEREF _Toc373875944 h 26 HYPERLINK l _Toc373875945 第二十三題：證明四點共圓 PAGEREF

6、_Toc373875945 h 27 HYPERLINK l _Toc373875946 第二十四題：證明兩圓相切 PAGEREF _Toc373875946 h 28 HYPERLINK l _Toc373875947 第二十五題：證明線段相等 PAGEREF _Toc373875947 h 29 HYPERLINK l _Toc373875948 第二十六題：證明四條線段相等 PAGEREF _Toc373875948 h 30 HYPERLINK l _Toc373875949 第二十七題：證明線段比例等式 PAGEREF _Toc373875949 h 31 HYPERLINK l _

7、Toc373875950 第二十八題：證明角的倍數(shù)關(guān)系 PAGEREF _Toc373875950 h 32 HYPERLINK l _Toc373875951 第二十九題：證明三線共點 PAGEREF _Toc373875951 h 33 HYPERLINK l _Toc373875952 第三十題：證明平行 PAGEREF _Toc373875952 h 34 HYPERLINK l _Toc373875953 第三十一題：證明線段相等 PAGEREF _Toc373875953 h 35 HYPERLINK l _Toc373875954 第三十二題：證明四點共圓 PAGEREF _To

8、c373875954 h 36 HYPERLINK l _Toc373875955 第三十三題：證明三角形相似 PAGEREF _Toc373875955 h 37 HYPERLINK l _Toc373875956 第三十四題：證明角相等 PAGEREF _Toc373875956 h 38 HYPERLINK l _Toc373875957 第三十五題：證明內(nèi)心 PAGEREF _Toc373875957 h 39 HYPERLINK l _Toc373875958 第三十六題：證明角平分 PAGEREF _Toc373875958 h 40 HYPERLINK l _Toc3738759

9、59 第三十七題：證明垂直 PAGEREF _Toc373875959 h 41 HYPERLINK l _Toc373875960 第三十八題：證明面積等式 PAGEREF _Toc373875960 h 42 HYPERLINK l _Toc373875961 第三十九題：證明角平分 PAGEREF _Toc373875961 h 43 HYPERLINK l _Toc373875962 第四十題：證明角相等 PAGEREF _Toc373875962 h 44 HYPERLINK l _Toc373875963 第四十一題：證明中點 PAGEREF _Toc373875963 h 45

10、HYPERLINK l _Toc373875964 第四十二題：證明中點 PAGEREF _Toc373875964 h 46 HYPERLINK l _Toc373875965 第四十三題：證明角相等 PAGEREF _Toc373875965 h 47 HYPERLINK l _Toc373875966 第四十四題：證明垂直 PAGEREF _Toc373875966 h 48 HYPERLINK l _Toc373875967 第四十五題：證明角相等 PAGEREF _Toc373875967 h 49 HYPERLINK l _Toc373875968 第四十六題：證明垂直 PAGER

11、EF _Toc373875968 h 50 HYPERLINK l _Toc373875969 第四十七題：證明四點共圓 PAGEREF _Toc373875969 h 51 HYPERLINK l _Toc373875970 第四十八題：證明四點共圓 PAGEREF _Toc373875970 h 52 HYPERLINK l _Toc373875971 第四十九題：證明四點共圓 PAGEREF _Toc373875971 h 53 HYPERLINK l _Toc373875972 第五十題：證明角平分 PAGEREF _Toc373875972 h 54 HYPERLINK l _Toc

12、373875973 第五十一題：證明線段相等 PAGEREF _Toc373875973 h 55 HYPERLINK l _Toc373875974 第五十二題：證明兩圓外切 PAGEREF _Toc373875974 h 56 HYPERLINK l _Toc373875975 第五十三題：證明垂直 PAGEREF _Toc373875975 h 57 HYPERLINK l _Toc373875976 第五十四題：證明垂直 PAGEREF _Toc373875976 h 58 HYPERLINK l _Toc373875977 第五十五題：證明垂直 PAGEREF _Toc3738759

13、77 h 59 HYPERLINK l _Toc373875978 第五十六題：證明垂直 PAGEREF _Toc373875978 h 60 HYPERLINK l _Toc373875979 第五十七題：證中點 PAGEREF _Toc373875979 h 61 HYPERLINK l _Toc373875980 第五十八題：證明角相等 PAGEREF _Toc373875980 h 62 HYPERLINK l _Toc373875981 第五十九題：證明角相等 PAGEREF _Toc373875981 h 63 HYPERLINK l _Toc373875982 第六十題：證明四點

14、共圓 PAGEREF _Toc373875982 h 64 HYPERLINK l _Toc373875983 第六十一題：證明四點共圓 PAGEREF _Toc373875983 h 65 HYPERLINK l _Toc373875984 第六十二題：證明四點共圓 PAGEREF _Toc373875984 h 66 HYPERLINK l _Toc373875985 第六十三題：證明角相等 PAGEREF _Toc373875985 h 67 HYPERLINK l _Toc373875986 第六十四題：證明角的倍數(shù)關(guān)系 PAGEREF _Toc373875986 h 68 HYPER

15、LINK l _Toc373875987 第六十五題：證明中點 PAGEREF _Toc373875987 h 69 HYPERLINK l _Toc373875988 第六十六題：偽旁切圓 PAGEREF _Toc373875988 h 70 HYPERLINK l _Toc373875989 第六十七題：證明垂直 PAGEREF _Toc373875989 h 71 HYPERLINK l _Toc373875990 第六十八題：證明平行 PAGEREF _Toc373875990 h 72 HYPERLINK l _Toc373875991 第六十九題：證明圓心在某線上 PAGEREF

16、_Toc373875991 h 73 HYPERLINK l _Toc373875992 第七十題：證明三線共點 PAGEREF _Toc373875992 h 74 HYPERLINK l _Toc373875993 第七十一題：證明垂直 PAGEREF _Toc373875993 h 75 HYPERLINK l _Toc373875994 第七十二題：證明垂直 PAGEREF _Toc373875994 h 76 HYPERLINK l _Toc373875995 第七十三題：證明中點 PAGEREF _Toc373875995 h 77 HYPERLINK l _Toc37387599

17、6 第七十四題：證明垂直 PAGEREF _Toc373875996 h 78 HYPERLINK l _Toc373875997 第七十五題：證明垂直 PAGEREF _Toc373875997 h 79 HYPERLINK l _Toc373875998 第七十六題：證明三線共點 PAGEREF _Toc373875998 h 80 HYPERLINK l _Toc373875999 第七十七題：證明平行 PAGEREF _Toc373875999 h 81 HYPERLINK l _Toc373876000 第七十八題：證明平行 PAGEREF _Toc373876000 h 82 HY

18、PERLINK l _Toc373876001 第七十九題：證明三線共點、證明垂直 PAGEREF _Toc373876001 h 83 HYPERLINK l _Toc373876002 第八十題：證明三點共線（牛頓定理） PAGEREF _Toc373876002 h 84 HYPERLINK l _Toc373876003 第八十一題：證明角平分 PAGEREF _Toc373876003 h 85 HYPERLINK l _Toc373876004 第八十二題：證明角相等 PAGEREF _Toc373876004 h 86 HYPERLINK l _Toc373876005 第八十三

19、題：證明三點共線 PAGEREF _Toc373876005 h 87 HYPERLINK l _Toc373876006 第八十四題：證明四圓共點 PAGEREF _Toc373876006 h 88 HYPERLINK l _Toc373876007 第八十五題：證明角平分 PAGEREF _Toc373876007 h 89 HYPERLINK l _Toc373876008 第八十六題：證明線段相等 PAGEREF _Toc373876008 h 90 HYPERLINK l _Toc373876009 第八十七題：證明角相等 PAGEREF _Toc373876009 h 91 HY

20、PERLINK l _Toc373876010 第八十八題：證明線段相等 PAGEREF _Toc373876010 h 92 HYPERLINK l _Toc373876011 第八十九題：證明線段相等 PAGEREF _Toc373876011 h 93 HYPERLINK l _Toc373876012 第九十題：證明線段相等 PAGEREF _Toc373876012 h 94 HYPERLINK l _Toc373876013 第九十一題：證明中點 PAGEREF _Toc373876013 h 95 HYPERLINK l _Toc373876014 第九十二題：證明四點共圓 PA

21、GEREF _Toc373876014 h 96 HYPERLINK l _Toc373876015 第九十三題：證明西姆松定理及逆定理 PAGEREF _Toc373876015 h 97 HYPERLINK l _Toc373876016 第九十四題：證明線段的和差關(guān)系等式 PAGEREF _Toc373876016 h 98 HYPERLINK l _Toc373876017 第九十五題：證明角相等 PAGEREF _Toc373876017 h 99 HYPERLINK l _Toc373876018 第九十六題：證明托勒密定理及逆定理 PAGEREF _Toc373876018 h

22、100 HYPERLINK l _Toc373876019 第九十七題：證明線段的和差關(guān)系等式 PAGEREF _Toc373876019 h 101 HYPERLINK l _Toc373876020 第九十八題：證明角相等 PAGEREF _Toc373876020 h 102 HYPERLINK l _Toc373876021 第九十九題：證明四點共圓 PAGEREF _Toc373876021 h 103 HYPERLINK l _Toc373876022 第一百題：證明兩三角形共內(nèi)心 PAGEREF _Toc373876022 h 104第一題：證明角平分已知、是的切線，、是一組對徑

23、點，交于另一點，直線、交于點。 求證：。第二題：證明四點共圓如圖，是的直徑，,是圓上異于、,且在同側(cè)的兩點，分別過、作的切線，它們交于點,線段與的交點為, 線段與的交點為,求證：、四點共圓。第三題：證明角的倍數(shù)關(guān)系如圖，、是以為直徑圓的切線、是切點，交圓于點，、交于點，是直徑。 求證：。第四題：證明線與圓相切已知：中，切，交延長線于，是關(guān)于的對稱點，于，是中點，延長交于，求證：切外接圓。第五題：證明垂直已知四邊形內(nèi)接于以為直徑的圓，設(shè)為關(guān)于為對稱點，是關(guān)于對稱點，直線交于，直線交于。求證：。第六題：證明線段相等已知：、是切線，、是切點，是割線，、在圓上，離較近，于，交于，交于，求證：。第七題：

24、證明線段為比例中項已知中，是的中點，經(jīng)過點，且與有相同的內(nèi)心。求證：。第八題：證明垂直已知：為非直角三角形，平分，在上，于，于，交于。求證：。第九題：證明線段相等過圓外一點作圓的兩條切線、，切點分別為、，過劣弧上一點作圓的另一條切線分別交、于、，連結(jié)交于點，連結(jié)交于點。求證：。第十題：證明角平分已知、是切線，是過的切線，、分別在、上，于，連接、。求證：第十一題：證明垂直設(shè)是圓的割線，是切線，是圓的直徑，、相交于。求證：。第十二題：證明線段相等設(shè)、是以為圓心為直徑的半圓上兩點，過做圓的切線交于，直線交直線、分別于、。求證: 。第十三題：證明角相等如圖，中，、分別為、上一點，且，、交于點，的外接圓

25、，與的外接圓交于點，求證：。第十四題：證明中點如圖，、交于、兩點，、延長線交于點，、分別切、于、，連接交于，求證：為中點。第十五題：證明線段的二次等式如圖，半徑不相等的兩圓、交于、兩點，過的直線分別交、于、，延長線交于，延長線交于，過作垂線交中垂線于，求證：第十六題：證明角平分如圖，內(nèi)接于，為中點，交于，過作，交于，過作，交于。求證：。第十七題：證明中點如圖，內(nèi)切圓切于，過作交于，過作切線，分別交、于、。求證：為中點。第十八題：證明角相等如圖，如圖，、交于、兩點，它們的外公切線分別切、Q于、，為延長線上一點，交于，交于，平分交于。求證：。第十九題：證明中點如圖，為外接圓，、分別為的內(nèi)心和一個旁

26、心，的外角平分線交延長線于，于，交于。求證：為中點。第二十題：證明線段相等如圖，在銳角中，是的中點，、是高。、分別是、的中點，若過且平行于的直線交于。求證：第二十一題：證明垂直如圖，是邊上一點，過點、分別交、于、，直線交于，是中點。求證：。第二十二題：證明角相等如圖，如圖，為直徑，、分別切于、，割線交于、，、交于點，交于，求證：。第二十三題：證明四點共圓如圖，為外心，、分別為、上一點，于，、分別為、中點。求證：、四點共圓。第二十四題：證明兩圓相切如圖，內(nèi)切圓切于，于，為中點，交于，作的外接圓，求證：、相切于點。第二十五題：證明線段相等如圖，內(nèi)接于，內(nèi)切圓分別切、于、，交于，連接，延長到，使得，

27、過作的垂線交延長線于，求證：。第二十六題：證明四條線段相等如圖，為外接圓，平分交于，交于，交于，為垂心，交于，求證：。第二十七題：證明線段比例等式如圖，四邊形中，外接圓交于，外接圓交于，、交于點，求證：。第二十八題：證明角的倍數(shù)關(guān)系如圖，為外心，為內(nèi)一點，使得，為中點，過作交延長線于，連接、，求證：。第二十九題：證明三線共點如圖，的內(nèi)接四邊形，、交于點，、交于點，的外接圓交于，交于，交于，求證、三線共點。第三十題：證明平行如圖，中，為中點，為外心，為垂心，、分別為、上一點，使得，且、三點共線，為外心，求證：。第三十一題：證明線段相等如圖，四邊形內(nèi)接于，為四邊形內(nèi)一點，使得，過點的直線平分，交于

28、、兩點，求證：。第三十二題：證明四點共圓如圖，在中，、是三條高線，點為內(nèi)部一點，關(guān)于、的對稱點分別為、，線段的中點為，求證：、四點共圓的充要條件為、四點共圓。第三十三題：證明三角形相似如圖，、半徑分別為、，、交于、兩點，為平面上一點，切于，切于，且，求證：。第三十四題：證明角相等如圖，平行四邊形中，為上一點，使得，交外接圓于，連接，求證：。第三十五題：證明內(nèi)心如圖，是內(nèi)心，為中點，為弧中點，中點為，中點為，交于，連接，求證：為內(nèi)心。第三十六題：證明角平分如圖，為的外接圓，平分交于，為的垂心，于，于，的外接圓交于。交于，求證：平分。第三十七題：證明垂直在中，為外心，三條高、交于點，直線和交于點，

29、直線和交于點，求證：（1）；（2）；（3）。第三十八題：證明面積等式如圖，和均為等腰直角三角形，連接、，取的中點，連接、，求證：=。第三十九題：證明角平分如圖，中，旁切圓分別切、延長線于、，旁切圓分別切、延長線于、，、分別交于、，、交于點，求證：平分。第四十題：證明角相等如圖，平行四邊形中，、分別為、上一點，、交于點，的外接圓與的外接圓交于點，連接、，求證：。第四十一題：證明中點如圖，、分別切于、，為一條割線，過作，交于，交于，求證：為中點。第四十二題：證明中點如圖，為垂心，為中點，過作分別交、于、，求證：為中點。第四十三題：證明角相等如圖，銳角中，且、在邊上，滿足，若在內(nèi)存在點滿足，且，求證

30、：。第四十四題：證明垂直如圖，為半圓的直徑，在圓上，是延長線上一點，切于，平分，分別交、于、，求證：。第四十五題：證明角相等如圖，為的切線，為的割線，于點，的外接圓與的另一個交點為，求證：。第四十六題：證明垂直如圖，平行四邊形中，于，于，交于，求證：。第四十七題：證明四點共圓如圖，內(nèi)接于，于，交于，為中點，交于，于，求證：、四點共圓。第四十八題：證明四點共圓如圖，是內(nèi)心，關(guān)于的對稱點是，為中點，為中點中點為，中點為，交于，求證：、四點共圓。第四十九題：證明四點共圓如圖，為的垂心，為中點，于，證明：、四點共圓。第五十題：證明角平分已知，內(nèi)心為，圓與邊、相切，圓過、，且、外切與點。求證：的平分線過

31、點。第五十一題：證明線段相等如圖，為外接圓，為弧中點，為弧中點，于，連接，過作交延長線于，求證：。第五十二題：證明兩圓外切如圖，如圖，、為上三點，過作交延長線于，過作交于，交于，過、三點的圓為，過、三點的圓為，求證：與外切于點。第五十三題：證明垂直如圖，如圖，中，、分別為、中點，過作交于，過作交于，、交于點，、交于點，求證：。第五十四題：證明垂直如圖，中，為中點，過、兩點，且切于，延長交于，延長線交于，求證：。第五十五題：證明垂直如圖，為直徑，切于，為弧上任一點，交于，、交于點，連接、，證明：。第五十六題：證明垂直如圖，正方形與正方莆，交于，交于，交于，交于，求證：。第五十七題：證中點如圖，、

32、分別切于、兩點，為劣弧上一點，交于，過點的切線分別交、于、，交于，求證：為中點。第五十八題：證明角相等如圖，、交于、兩點，它們的外公切線分別切、于、，為延長線上一點，交于，交于，分別交、于、，求證：。第五十九題：證明角相等如圖，等腰中，為中點，為上一點，使得，于，連結(jié)，求證：。第六十題：證明四點共圓如圖，中，、分別為、上一點，且，、交于點，、分別為、外心，求證：、四點共圓。第六十一題：證明四點共圓如圖，旁切圓分別切、于、，、分別交于、，為中點，為在上的垂足，求證：、四點共圓。第六十二題：證明四點共圓如圖，四邊形內(nèi)接于，、交于點，、交于點，點為中點，交于，求證：、四點共圓。第六十三題：證明角相等

33、如圖，為半直徑，于，于，、分別為半的兩條切線，于，連接，求證：。第六十四題：證明角的倍數(shù)關(guān)系如圖，、分別切于、，為延長線上一點，的外接圓交于，于，求證：。第六十五題：證明中點如圖，在中，直徑垂直于弦，是的中點，的延長線交于點，交于點。求證：是的中點。第六十六題：偽旁切圓如圖，外接圓為，內(nèi)切圓分別切三邊于、，與外切于，且分別切、于、，連接并延長交于，求證：，且。第六十七題：證明垂直如圖，為外接圓，、分別為、中點，為垂心，延長線交于，延長線交于，、交于點，連接，求證：。第六十八題：證明平行如圖，內(nèi)接于，平分線交于，、分別為、上一點，交于，的外接圓交于，交于，求證：。第六十九題：證明圓心在某線上如圖

34、，、交于、兩點，過的直線依次交于、，過的直線信用證次交于、，若、四點共圓，求證：（1）四邊形的外接圓圓心在直線上。（2）、三線共點。第七十題：證明三線共點如圖，中，為上一點，、分別為和內(nèi)心，以為圓心，為半徑作，以為圓心，為半徑作，與交于點，分別交、于、，分別交、于、，求證：、三線共點。第七十一題：證明垂直如圖，中，、是的三條高線， 為的垂心，為的外心，交于，交于，求證：。第七十二題：證明垂直如圖，四邊形中，、交于點，、分別為、中點，、分別為和的垂心，求證：。第七十三題：證明中點如圖，中，為外心，為垂心，于，于，交于，交于，求證：為中點。第七十四題：證明垂直如圖，平行四邊形中，、交于點，于，于，

35、交延長線于，求證：。第七十五題：證明垂直如圖，中，、分別、上一點，、交于點，的外接圓交的外接圓于，求證：。第七十六題：證明三線共點如圖，中，、分別為、上一點，且、交于一點，、分別為、中點，、分別為、中點，求證：、三線共點。第七十七題：證明平行如圖，五邊形中，、交于點，、分別為、中點，連接，求證：。第七十八題：證明平行如圖，四邊形中，、分別為、中點，為平面上一點，使得，、交于點，求證：。第七十九題：證明三線共點、證明垂直如圖，中，平分交于，平分交于，平分交于，交于，交于，交延長線于，（1）求證：、三點共線；（2）求證：。第八十題：證明三點共線（牛頓定理）如圖，完全四邊形中，、分別為、中點，則、三點共線。第八十一題：證明角平分如圖，為外接圓，為內(nèi)心，分別切、于、，與內(nèi)切于，求證：平分。第八十二題：證明角相等如圖，為外心，過的直線分別交、于、，、分別為、中點，求證：。第八十三題：證明三點共線如圖，內(nèi)接于，為上一點，交于，交于，求證：、三點共線。第八十四題：證明四圓共點已知四邊形中，、分別為邊、上的