北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 1.2 冪的乘方與積的乘方- 課件

1、冪的乘方與積的乘方復(fù)習(xí)冪的意義:aa an個a=an同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)：am an=am+n（m,n都是正整數(shù)）練 習(xí)木星太陽地球(102)3=106體積擴(kuò)大的倍數(shù)比半徑擴(kuò)大的倍數(shù)大得多.地球、木星、太陽可以近似地看作球體 .木星、太陽的半徑分別約是地球的10倍和102倍，它們的體積分別約是地球的 倍和 倍103106(102)3=102102102=102+2+2=1023=106(根據(jù) ) (根據(jù) ).同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)冪的意義如果這個正方體的棱長是 42 cm,那么它的體積是cm3. 你知道 (42)3 是多少個 4 相乘嗎?你知道嗎？(42)3想一想：冪的乘方，底數(shù)變不變？指數(shù)應(yīng)怎

2、樣計(jì)算？試計(jì)算：其中m,n都是正整數(shù)(am)n=amam amn個am=am+m+ +mn個m=amn（冪的意義）（同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)）（乘法的意義）冪的乘方法則：其中m , n都是正整數(shù)則可得出其運(yùn)算的法則: 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。例1 計(jì)算：解：例1 計(jì)算：解：例2 計(jì)算：解:原式=解:原式=例3 把化成的形式。解：想一想：同底數(shù)冪的乘法法則與冪的乘方法則有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？冪的乘方法則：（其中m,n都是正整數(shù)）同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變指數(shù)相乘指數(shù)相加同底數(shù)冪相乘冪的乘方其中m,n都是正整數(shù)底數(shù)不變口答： (a2)4(b3m)4 (xn)m (b3)3 x4x4 (x4)71

3、.計(jì)算： 要認(rèn)真呀！課堂練習(xí) (a2)3 a2a3 (y5)5 y5y5=a23=a6=a2+3=a5=y55=y25=y5+5=y102.計(jì)算： (x2)3 (x2)2 (y3)4 (y4)3 (xn)2 (x3)2m (a2)3+a3 a3思考題：1、若 am = 2, 則a3m =_.2、若 mx = 2, my = 3 ,則 mx+y =_, m3x+2y =_.8672動腦筋！小結(jié)同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)：aman=am+n(m,n都是正整數(shù))底數(shù) ，指數(shù) .冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)： (am)n = amn (m,n 都是正整數(shù)).底數(shù) ，指數(shù) .相加相乘不變不變冪的意義探索與交流(1)

4、根據(jù)乘方定義(冪的意義)，(ab)3表示什么?探索 & 交流參與活動：(2) 為了計(jì)算(化簡)算式ababab，可以應(yīng)用乘法的交換律和結(jié)合律。又可以把它寫成什么形式?探索與交流探索 & 交流參與活動：(ab)3=ababab=aaa bbb=a3b3探索 (3)由特殊的 (ab)3=a3b3 出發(fā), 你能想到一般的公式 嗎? 猜想(ab)n=anbn 的證明在下面推導(dǎo)中說明每一步變形的依據(jù)：(ab)n = ababab ( ) =(aaa) (bbb) =anbn ( ) 冪的意義(乘法交換律、結(jié)合律) 冪的意義n個abn個an個b(ab)n = anbn積的乘方法則上式顯示: 積的乘方= .(ab)n = anbn積的乘方乘方的積（m,n都是正整數(shù)）每個因式分別乘方后的積 積的乘方法則例題解析例題解析【例1】計(jì)算：(1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n . =32x2 = 9x2 ;(1) (3x)2解：(2) (-2b)5= (-2)5b5= -32b25 ;(3) (-2xy)4 = (-2x)4 y4= (-2)4 x4 y4(4) (3a2)n = 3n (a2)n = 3n a2n 。 閱讀 體驗(yàn) =16x4 y4 ；本節(jié)課你的收獲是什么？小結(jié)冪的意義:aa an個aan=同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則am an=a