山西省實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)(下)第五次月考數(shù)學(xué)試卷含

1、月考試卷題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）方程x2-4=0的根是（）A.x=2B.x=-2C.x1=2，x2=-2D.x=4在RtABC中，C=90，若AC=1，AB=2，則cosA的值為（）A.B.C.D.如圖，O是ABC的外接圓，OCB=40，則A的大小為（）A.40B.50C.80D.100某小組做“用頻次估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻次，繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，則切合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（）A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的一般撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰

2、子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4D.暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的差異，從中任取一球是黃球如圖，在正方形網(wǎng)格中，ABC的地點(diǎn)如圖，其中點(diǎn)A、B、C分別在格點(diǎn)上，則sinA的值是（）A.B.C.D.第1頁(yè)，共20頁(yè)以下兩個(gè)圖形必定相像的是（）A.兩個(gè)菱形B.兩個(gè)矩形C.兩個(gè)正方形D.兩個(gè)等腰梯形如圖，矩形AOBC的面積為4，反比率函數(shù)y=的圖象的一支經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線的交點(diǎn)P，則k的值是（）A.4B.2C.1D.在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比率函數(shù)y=（b0）與二次函數(shù)y=ax2+bx（a0）的圖象大概是（）A.B.C.D.如圖，從一塊直徑為2m的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90的扇形，則此扇形的面積

3、為（）2A.B.2C.m2D.2m二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象以以下圖，對(duì)稱軸為直線x=1，以下結(jié)論：abc0；b24ac；4a+2b+c0；2a+b=0其中正確的有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）已知是銳角，且tan（90-）=，則=_第2頁(yè)，共20頁(yè)2把拋物線y=x先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，獲得新的拋物線分析式為_(kāi)如圖，某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)滑梯的傾斜角由45降為30，已知點(diǎn)D，B，C在同一水平川面上，且BD的長(zhǎng)為2米，則改造后滑梯的長(zhǎng)度是_米（保存根號(hào)）一座石拱橋的橋拱是近似的拋物線形，成立以

4、以下圖的平面直角坐標(biāo)系，其函數(shù)關(guān)系式為y=-，當(dāng)水面離橋拱頂?shù)母叨萇C是4m時(shí)，水面的寬度AB為_(kāi)m如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，以CD為直徑作O，O分別與AC，BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)，過(guò)點(diǎn)F作O的切線FG，交AB于點(diǎn)G，則FG的長(zhǎng)為_(kāi)三、計(jì)算題（本大題共1小題，共10.0分）計(jì)算：260（1）sin30-cos45+tan-2（2）2+-2sin60+|-|四、解答題（本大題共7小題，共65.0分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+3（k0）與x軸交于點(diǎn)A，與雙曲線y=（m0）的一個(gè)交點(diǎn)為B（-1，4）（1）求直線與雙曲線的表達(dá)式；第3頁(yè)，共

5、20頁(yè)（2）過(guò)點(diǎn)B作BCx軸于點(diǎn)C，若點(diǎn)P在雙曲線y=上，且PAC的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)某初中學(xué)校舉行毛筆書(shū)法大賽，對(duì)各年級(jí)同學(xué)的獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完滿的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)聯(lián)合圖中有關(guān)數(shù)據(jù)解答以下問(wèn)題：（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；（2）獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中有來(lái)自七年級(jí)，有來(lái)自八年級(jí)，其他同學(xué)均來(lái)自九年級(jí)，現(xiàn)準(zhǔn)備從獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中任選兩人參加市內(nèi)毛筆書(shū)法大賽，請(qǐng)經(jīng)過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖求所選出的兩人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的概率第4頁(yè)，共20頁(yè)如圖，兩座建筑物的水平距離BC為60m，從C點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為53，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為37，求兩座建筑物的高度（參照數(shù)據(jù)：sin37，cos3

6、7，tan37，sin53，cos53，tan53）為積極響應(yīng)新舊動(dòng)能變換，提高企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益，某科技企業(yè)近期研發(fā)出一種新式高科技設(shè)施，每臺(tái)設(shè)施成本價(jià)為30萬(wàn)元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)售價(jià)為40萬(wàn)元時(shí)，年銷售量為600臺(tái)；每臺(tái)售價(jià)為45萬(wàn)元時(shí)，年銷售量為550臺(tái)假設(shè)該設(shè)施的年銷售量y（單位：臺(tái)）和銷售單價(jià)x（單位：萬(wàn)元）成一次函數(shù)關(guān)系（1）求年銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；（2）依照有關(guān)規(guī)定，此設(shè)施的銷售單價(jià)不得高于70萬(wàn)元，假如該企業(yè)想獲得10000萬(wàn)元的年收益，則該設(shè)施的銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬(wàn)元？如圖，ABC內(nèi)接于O，且AB為O的直徑，ODAB，與AC交于點(diǎn)E，與過(guò)點(diǎn)C的O的切線交于點(diǎn)D（1

7、）若AC=4，BC=2，求OE的長(zhǎng)（2）試判斷A與CDE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明原由第5頁(yè)，共20頁(yè)如圖1，在矩形ABCD中，P為CD邊上一點(diǎn)（DPCP），APB=90將ADP沿AP翻折獲得ADP，PD的延伸線交邊AB于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BNMP交DC于點(diǎn)N（1）求證：AD2=DP?PC；（2）請(qǐng)判斷四邊形PMBN的形狀，并說(shuō)明原由；（3）如圖2，連結(jié)AC，分別交PM，PB于點(diǎn)E，F(xiàn)若=，求的值綜合與研究2+bx-8與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax軸交于點(diǎn)C，直線l經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為D，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，連結(jié)CE，已知點(diǎn)A，D的坐標(biāo)分別為（

8、-2，0），（6，-8）（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并分別求出點(diǎn)B和點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）試試究拋物線上能否存在點(diǎn)F，使FOEFCE？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由；（3）若點(diǎn)P是y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)其坐標(biāo)為（0，m），直線PB與直線l交于點(diǎn)Q，試試究：當(dāng)m為何值時(shí)，OPQ是等腰三角形第6頁(yè)，共20頁(yè)第7頁(yè)，共20頁(yè)答案和分析【答案】C【分析】【分析】本題觀察解一元二次方程-直接開(kāi)方法，先對(duì)題干的方程移項(xiàng)，此后利用數(shù)的開(kāi)方解答即可.【解答】2=4，解：移項(xiàng)得x開(kāi)方得x=2，x1=2，x2=-2應(yīng)選：C【答案】A【分析】解：如圖，在RtABC中，C=90，AC=1，AB=2

9、，則cosA=，應(yīng)選：A依照銳角三角的余弦函數(shù)等于鄰邊比斜邊，可得答案本題觀察了特別角三角函數(shù)值，熟記特別角三角函數(shù)值是解題要點(diǎn)【答案】B【分析】【分析】本題觀察圓周角定理，注意圓的半徑都相等，本題屬于基礎(chǔ)題型依照?qǐng)A周角定理即可求出答案【解答】解：OB=OC，BOC=180-2OCB=100，由圓周角定理可知：A=BOC=50，應(yīng)選B【答案】C【分析】【分析】本題觀察了利用頻次估計(jì)概率，大量頻頻試驗(yàn)下頻次堅(jiān)固值即概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻次=所討情況數(shù)與總情況數(shù)之比依照統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.17周邊顛簸，即其概率P0.17，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為0.17者即為正確答案【解答】解：A.在“石頭

10、、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀“的概率為，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.一副去掉大小王的一般撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是：=；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4的概率為0.1，7故C選項(xiàng)正確；第8頁(yè)，共20頁(yè)D.暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的差異，從中任取一球是黃球的概率為，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.應(yīng)選C【答案】A【分析】解：過(guò)點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，BC=2，SABC=BC4=4，AB=4，CD=，AC=2，sinA=，應(yīng)選：A依照勾股定理，可得AC的長(zhǎng)，依照正弦等于對(duì)邊比斜邊，可得答案本題觀察了勾股定理的運(yùn)用以及銳角三角函數(shù)的定義，結(jié)構(gòu)A

11、所在的直角三角形是解題的要點(diǎn)【答案】C【分析】解：A、兩個(gè)菱形，對(duì)應(yīng)邊成比率，對(duì)應(yīng)角不用定相等，不切合相像的定義，故不切合題意；B、兩個(gè)矩形，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊不用定成比率，不切合相像的定義，故不切合題意；C、兩個(gè)正方形，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊必定成比率，必定相像，故切合題意；D、兩個(gè)等腰梯形同一底上的角不用定相等，對(duì)應(yīng)邊不用定成比率，不切合相像的定義，故不切合題意；應(yīng)選：C依照相像圖形的定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比率的兩個(gè)圖形必定相像，聯(lián)合選項(xiàng)，用除去法求解本題觀察相像形的定義，熟悉各樣圖形的性質(zhì)是解題的要點(diǎn)【答案】C【分析】解：作PEx軸，PFy軸，如圖，點(diǎn)P為矩形AOBC對(duì)角線的交點(diǎn)，矩形O

12、EPF的面積=矩形AOBC的面積=4=1，|k|=1，而k0，k=1，應(yīng)選：C作PEx軸，PFy軸，依照矩形的性質(zhì)得矩形OEPF的面積=矩形AOBC的面積=4=1，第9頁(yè)，共20頁(yè)此后依照反比率函數(shù)y=（k0）系數(shù)k的幾何意義即可獲得k=1本題觀察了反比率函數(shù)y=（k0）系數(shù)k的幾何意義：從反比率函數(shù)y=（k0）圖象上隨意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|【答案】D2【分析】解：A、拋物線y=ax+bx張口方向向上，則a0，對(duì)稱軸位于y軸的右側(cè)，則a、b異號(hào)，即b0所以反比率函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；2B、拋物線y=ax+bx張口方向向上，則a0，

13、對(duì)稱軸位于y軸的左側(cè)，則a、b同號(hào)，即b0所以反比率函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、拋物線y=ax2+bx張口方向向下，則a0，對(duì)稱軸位于y軸的右側(cè)，則a、b異號(hào)，即b0所以反比率函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、拋物線y=ax2+bx張口方向向下，則a0，對(duì)稱軸位于y軸的右側(cè)，則a、b異號(hào)，即b0所以反比率函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限，故本選項(xiàng)正確；應(yīng)選：D直接利用二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限得出a，b的值取值范圍，從而利用反比率函數(shù)的性質(zhì)得出答案本題主要觀察了反比率函數(shù)的圖象，以及二次函數(shù)的圖象，要嫻熟掌握二次函數(shù)，反比例函數(shù)中系數(shù)與圖象地點(diǎn)之間關(guān)系【答案】A

14、【分析】【分析】本題觀察了圓周角定理和扇形的面積計(jì)算，能熟記扇形的面積公式是解本題的要點(diǎn)連接AC，依照?qǐng)A周角定理得出AC為圓的直徑，解直角三角形求出AB，依照扇形面積公式求出即可【解答】解：以以下圖連結(jié)AC，從一塊直徑為2m的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90的扇形，即ABC=90，AC為直徑，即AC=2m，AB=BC（扇形的半徑相等），AB2+BC2=22，AB=BC=m，2陰影部分的面積是=（m），應(yīng)選A第10頁(yè)，共20頁(yè)【答案】B【分析】解：拋物線的張口向下，a0，x=-0，b0，拋物線與y軸交于正半軸，c0，abc0，正確；拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，24ac，正確；bx=2時(shí)，y0，4a+2

15、b+c0，故錯(cuò)誤；對(duì)稱軸為直線x=1，b=-2a，即2a+b=0，正確應(yīng)選：B依照張口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)，確定a、b、c的符號(hào)，依照對(duì)稱軸和圖2-4ac0，2a+b=0，當(dāng)x=2時(shí)，確定代數(shù)式的符號(hào)象與x軸的交點(diǎn)情況確定b本題觀察二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的要點(diǎn)是靈巧運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型【答案】30【分析】解：tan（90-）=，90-=60，=30故答案為：30先求出90-的度數(shù)，此后求出的度數(shù)本題觀察了特別角的三角函數(shù)值，解答本題的要點(diǎn)是掌握幾個(gè)特別角的三角函數(shù)值【答案】y=（x+2）2-32【分析】解：拋物線y=x先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，

16、新拋物線極點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-3），所獲得的新的拋物線的分析式為y=（x+2）2故答案是：y=（x+2）-32-3依照向左平移橫坐標(biāo)減，向下平移縱坐標(biāo)減求出新拋物線的極點(diǎn)坐標(biāo)，再利用極點(diǎn)式解析式寫(xiě)出即可本題觀察了二次函數(shù)圖象與幾何變換，平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，利用極點(diǎn)的變化求解更簡(jiǎn)單【答案】2+2【分析】解：設(shè)AC=x米，ABC=45，BC=AC=x，AB=x，第11頁(yè)，共20頁(yè)在RtACD中，tanD=，CD=x，由題意得，x-x=2，解得，x=+1，AD=2x=2（+1）=(2+2)米，故答案為：2+2設(shè)AC=x米，依照正切的定義用x分別表示出CB、CD，依照題意列式計(jì)算即可本題觀察

17、的是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，掌握坡度、坡角的看法、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的要點(diǎn)【答案】16【分析】解：依照題意B的縱坐標(biāo)為-4，把y=-4代入y=-x2，得x=8，A（-8，-4），B（8，-4），AB=16m即水面寬度AB為16m故答案為：16依照題意，把y=-4直接代入分析式即可解答本題觀察了二次函數(shù)的實(shí)質(zhì)應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的對(duì)稱性是解決問(wèn)題的要點(diǎn)【答案】【分析】解：如圖，在RtABC中，依照勾股定理得，AB=10，點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，CD=BD=AB=5，連結(jié)DF，CD是O的直徑，CFD=90，BF=CF=BC=4，DF=3，連結(jié)OF，OC=OD，CF=BF，OFAB，F(xiàn)G是

18、O的切線，OFG=90，BGF=90，即FGBD，SBDF=DFBF=BDFG，第12頁(yè)，共20頁(yè)FG=，故答案為先利用勾股定理求出AB=10，從而求出CD=BD=5，再求出CF=4，從而求出DF=3，再判斷出FGBD，利用面積即可得出結(jié)論本題主要觀察了直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，切線的性質(zhì)，三角形的中位線定理，三角形的面積公式，判斷出FGBD是解本題的要點(diǎn)【答案】解：（1）原式=（2）原式=【分析】（1）簡(jiǎn)單銳角三角函數(shù)值sin30=，cos45=，tan60=，代入即可計(jì)算，（2）由sin60=，代入即可計(jì)算得22本題觀察是特別角的三角函數(shù)值，要注意到的是tan，=2，即可對(duì)此60=（ta

19、n60）類題進(jìn)行迅速求解【答案】解：（1）直線y=kx+3（k0）與雙曲線y=（m0）都經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-1，4），-k+3=4，m=-14k=-1，m=-4直線的表達(dá)式為y=-x+3，雙曲線的表達(dá)式為（2）由題意，得點(diǎn)C的坐標(biāo)為C（-1，0），直線y=-x+3與x軸交于點(diǎn)A（3，0）AC=4，yP=2點(diǎn)P在雙曲線上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為P1（-2，2）或P2（2，-2）【分析】（1）將點(diǎn)B（-1，4）代入直線和雙曲線分析式求出k和m的值即可；（2）依照直線分析式求得點(diǎn)A坐標(biāo)，由求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，繼而可得答案本題主要觀察反比率函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，嫻熟掌握待定系數(shù)法求函數(shù)分析式及第13頁(yè)，共20頁(yè)三角形

20、的面積是解題的要點(diǎn)【答案】解：（1）檢查的總?cè)藬?shù)為1025%=40（人），所以一等獎(jiǎng)的人數(shù)為40-8-6-12-10=4（人），條形統(tǒng)計(jì)圖為：（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：（用A、B、C分別表示七年級(jí)、八年級(jí)和九年級(jí)的學(xué)生）共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所選出的兩人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的結(jié)果數(shù)為4，所以所選出的兩人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的概率=【分析】（1）先利用參加獎(jiǎng)的人數(shù)除以它所占的百分比獲得檢查的總?cè)藬?shù)，再計(jì)算出一等獎(jiǎng)的人數(shù)，此后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖（用A、B、C分別表示七年級(jí)、八年級(jí)和九年級(jí)的學(xué)生）顯現(xiàn)所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所選出的兩人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的結(jié)果

21、數(shù)，此后利用概率公式求解本題觀察了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法顯現(xiàn)所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出切合事件A或B的結(jié)果數(shù)量m，此后利用概率公式求事件A或B的概率也考查了統(tǒng)計(jì)圖【答案】解：過(guò)點(diǎn)D作DEAB于E，則DE=BC=60m，在RtABC中，tan53=，=，AB=80（m），在RtADE中，tan37=，第14頁(yè)，共20頁(yè)=，AE=45（m），BE=CD=AB-AE=35（m），答：兩座建筑物的高度分別為80m和35m【分析】過(guò)點(diǎn)D作DEAB于E，則DE=BC=60m，在RtABC中，求出AB，在RtADE中求出AE即可解決問(wèn)題；本題觀察的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，依照

22、題意作出協(xié)助線，結(jié)構(gòu)出直角三角形是解答本題的要點(diǎn)【答案】解：（1）設(shè)年銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k0），將（40，600）、（45，550）代入y=kx+b，得：，解得：，年銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式為y=-10 x+1000（2）設(shè)此設(shè)施的銷售單價(jià)為x萬(wàn)元/臺(tái)，則每臺(tái)設(shè)施的收益為（x-30）萬(wàn)元，銷售數(shù)量為（-10 x+1000）臺(tái)，依照題意得：（x-30）（-10 x+1000）=10000，2-130 x+4000=0，整理，得：x解得：x1=50，x2=80此設(shè)施的銷售單價(jià)不得高于70萬(wàn)元，x=50答：該設(shè)施的銷售單價(jià)應(yīng)是50萬(wàn)元/臺(tái)【分析】（1）依照點(diǎn)的坐

23、標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出年銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)此設(shè)施的銷售單價(jià)為x萬(wàn)元/臺(tái)，則每臺(tái)設(shè)施的收益為（x-30）萬(wàn)元，銷售數(shù)量為（-10 x+1000）臺(tái)，依照總收益=單臺(tái)收益銷售數(shù)量，即可得出對(duì)于x的一元二次方程，解之取其小于70的值即可得出結(jié)論本題觀察了待定系數(shù)法求一次函數(shù)分析式以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的要點(diǎn)是：（1）依照點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程【答案】解：（1）AB為O的直徑，ACB=90，在RtABC中，由勾股定理得：AB=2，OA=AB=，ODAB，AOE=ACB=90，又A=A，AOEACB，即，解得：O

24、E=；（2）CDE=2A，原由以下：連結(jié)OC，以以下圖：第15頁(yè)，共20頁(yè)OA=OC，1=A，CD是O的切線，OCCD，OCD=90，2+CDE=90，ODAB，2+3=90，3=CDE，3=A+1=2A，CDE=2A【分析】（1）由圓周角定理得出ACB=90，由勾股定理求出AB=2，得出OA=AB=，證明AOEACB，得出對(duì)應(yīng)邊成比率即可得出答案；（2）連結(jié)OC，由等腰三角形的性質(zhì)得出1=A，由切線的性質(zhì)得出OCCD，得出2+CDE=90，證出3=CDE，再由三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)論本題觀察了切線的性質(zhì)、圓周角定理、勾股定理、相像三角形的判斷與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、三

25、角形的外角性質(zhì)；嫻熟掌握?qǐng)A周角定理和切線的性質(zhì)是解決問(wèn)題的要點(diǎn)【答案】解：（1）解法一：過(guò)點(diǎn)P作PGAB于點(diǎn)G，易知四邊形DPGA，四邊形PCBG是矩形，AD=PG，DP=AG，GB=PCAPB=90，APG+GPB=GPB+PBG=90，APG=PBG，APGPBG，2PG=AG?GB，2=DP?PC；即AD解法二：易證：ADPPCB，=，由于AD=CB，AD2=DP?PC；（2）DPAB，DPA=PAM，由題意可知：DPA=APM，PAM=APM，APB-PAM=APB-APM，即ABP=MPBAM=PM，PM=MB，PM=MB，又易證四邊形PMBN是平行四邊形，四邊形PMBN是菱形；第1

26、6頁(yè)，共20頁(yè)（3）由于=，可設(shè)DP=1，AD=2，由（1）可知：AG=DP=1，PG=AD=2，PG2=AG?GB，4=1?GB，GB=PC=4，AB=AG+GB=5，CPAB，PCFBAF，=，又易證：PCEMAE，AM=AB=，EF=AF-AE=AC-=AC，=【分析】（1）過(guò)點(diǎn)P作PGAB于點(diǎn)G，易知四邊形DPGA，四邊形PCBG是矩形，2=AG?GB，即AD2=DP?PC；所以AD=PG，DP=AG，GB=PC，易證APGPBG，所以PG（2）DPAB，所以DPA=PAM，由題意可知：DPA=APM，所以PAM=APM，由于APB-PAM=APB-APM，即ABP=MPB，從而可知P

27、M=MB=AM，又易證四邊形PMBN是平行四邊形，所以四邊形PMBN是菱形；（3）由于=，可設(shè)DP=1，AD=2，由（1）可知：AG=DP=1，PG=AD=2，從而求出GB=PC=4，AB=AG+GB=5，由于CPAB，從而可證PCFBAF，PCEMAE，從而可得，從而可求出EF=AF-AE=AC-=AC，從而可得=本題觀察相像三角形的綜合問(wèn)題，波及相像三角形的性質(zhì)與判斷，菱形的判斷，直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)等知識(shí)，綜合程度較高，需要學(xué)生靈巧運(yùn)用所學(xué)知識(shí)2【答案】解：（1）拋物線y=ax+bx-8經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0），D（6，-8），解得，拋物線分析式為y=x2-3x-8，22y=x-3x-8=（x-3）-，拋物線對(duì)稱軸為直線x=3，又拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)（-2，0），點(diǎn)B坐標(biāo)（8，0）第17頁(yè)