僑中數(shù)學(xué)博客httpmyherspcom655blogaspx

1、建立數(shù)列模型解決問題海南華僑中學(xué) 古其遠僑中數(shù)學(xué)博客：11.等差數(shù)列與等比數(shù)列相關(guān)知識復(fù)習(xí)22.解決應(yīng)用問題的思路思路框圖：數(shù)學(xué)抽象實際解釋實際應(yīng)用問題數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)解答應(yīng)用問題解答3新課講解：【背景】 假設(shè)某市2001年新建住房面積400萬平方米，其中250萬平方米是中低價房。從2002年開始，若每年新建住房中，中低價房的面積均比上一年增加50萬平方米并且預(yù)計在今后若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積比上一年增長8%.那么，(一)數(shù)列模型1問題一：2010年新建住房中，中低價房的面積為多少萬平方米？分析：4問題二： 哪一年新建住房中，中低價房的面積為1000萬平方米？分析：利用，解得：即2016年中

2、低價房的面積為1000萬平方米。問題三： 到哪一年的年底，該市歷年所建中低價房的累計面積（以2001年為累計的第一年）將首次不少于4750萬平方米？分析：令，即：所以，到2010年底，該市歷年所建中低價房的累計面積將首次不少于4750萬平方米.5 假設(shè)某市2001年新建住房面積400萬平方米，其中250萬平方米是中低價房。從2002年開始，若每年新建住房中，中低價房的面積均比上一年增加50萬平方米并且預(yù)計在今后若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積比上一年增長8%.那么，【背景】階段性總結(jié)：（一）等差數(shù)列模型審題建模解模作答數(shù)學(xué)實質(zhì)是：6(二)數(shù)列模型2問題四：2010年，新建住房面積為多少萬平方米？

3、分析：問題五：某年新建住房面積為 萬平方米，這一年是哪一年？分析：即2020年底，新建住房面積為： 萬平方米.【背景】 假設(shè)某市2001年新建住房面積400萬平方米，其中250萬平方米是中低價房。從2002年開始，若每年新建住房中，中低價房的面積均比上一年增加50萬平方米并且預(yù)計在今后若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積比上一年增長8%.那么，7問題六：到哪一年年底，該市歷年所建住房的累計面積（以2001年為累計的第一年）將首次不少于8598萬平方米.分析：由上述解答可知，滿足上述不等式的最小整數(shù)解為n=13,即到2013年底，累計新建住房面積將首次不少于8598萬平方米.能否用數(shù)形結(jié)合來解決此問題

4、呢？8 假設(shè)某市2001年新建住房面積400萬平方米，其中250萬平方米是中低價房。從2002年開始，若每年新建住房中，中低價房的面積均比上一年增加50萬平方米并且預(yù)計在今后若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積比上一年增長8%.那么，【背景】審題建模解模作答數(shù)學(xué)實質(zhì)是：階段性總結(jié)：（二）等比數(shù)列模型9(三)等差數(shù)列與等比數(shù)列模型的綜合問題七：哪一年建造的中低價房的面積占該年新建住房面積的比例首次大于85%？可解得滿足上述不等式的最小正整數(shù) ,故到2006年年底，當(dāng)年建造的中低價住房的面積占該年新建住房面積的比例首次大于85%.10求解數(shù)列應(yīng)用問題的思路和步驟總結(jié)（1）解決數(shù)列應(yīng)用問題的思路框圖：具體

5、問題數(shù)列模型數(shù)列模型知識求解實際問題11（2）求解數(shù)列應(yīng)用問題的四個步驟： 建模，明確問題屬于哪類應(yīng)用問題，弄清題目中的主要已知事項，明確所求的結(jié)論是什么，把應(yīng)用問題抽象成數(shù)列問題； 解模，利用所學(xué)的數(shù)列知識，將已知與所求聯(lián)系起來，據(jù)題意列出滿足題意的數(shù)學(xué)關(guān)系式（函數(shù)關(guān)系式、方程或不等式），解決數(shù)列模型中的相關(guān)問題，主要是求和、最值、范圍等問題； 回歸模型并作答，把已解決的數(shù)列模型中的問題返回實際中去，與實際問題相對應(yīng)，確定問題的結(jié)果，注意答案要符合題設(shè)中實際問題的需求. 審題，首先要認真審題，理解問題背景；12課后練習(xí)：1.我校明年欲建一個設(shè)置40排的俱樂部，第一排有38個座位，往后每排都比

6、前一排多2個座位，這個俱樂部能容納我校3000名師生嗎？2.有200根相同的鋼管，將其中一些堆放成橫斷面為正三角形的垛，要求剩余的鋼管根數(shù)盡可能的少，這時剩余的鋼管有多少根？3.一彈性球從32m高處自由落下，每次著地后又跳回原來高度的一半再落下，則第五次著地時經(jīng)過的路程為多少米？134.地產(chǎn)開發(fā)商將一幢20層的商住樓房價按以下方法定價：基價為a元/平方米，一層價格為(a-d)元/平方米，二層價格為a元/平方米，三層價格為(a+d)元/平方米，第i層( )的價格 為元/平方米，該商品房各層的平均價格為多少？5.某林場年初有木材存量 ，木材以每年25%的增長率生長，而每年末要砍掉的固定木材量為 ，為實現(xiàn)經(jīng)過2次砍伐以后木材存量增長50%目標，則x的值應(yīng)是多少？ 14課后思考：（四）一階線性遞推模型【問題】：學(xué)校餐廳每天供應(yīng)100名學(xué)生用餐。每星期一有A、B兩樣菜可供選擇。調(diào)查資料表明，凡是在這周星期一選A菜的，下周星期一會有20%的學(xué)生選B菜；而選B菜的下周星期一則有30%的學(xué)生改選A菜，若用An，Bn分別表示在第n個星期一選