2022年甘肅涇川縣數(shù)學七上期末預測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（ ）A垂線段最短B經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C兩點之間，線段最短D經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線2把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則多余20本，如果每人分4本，則還缺25本；這

2、個班有多少學生？設(shè)這個班有名學生，則所列方程正確的是（ ）ABCD3某書店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價為50元，憑卡購書可享受8折優(yōu)惠，小明同學到該書店購書，他先買購書卡再憑卡付款，結(jié)果省了10元。若此次小明不買卡直接購書，則他需要付款（ ）A380元B360元C340元D300元4下列方程的變形中正確的是（ ）A由得B由得C由得D由得5若時，的值為6；則當時，的值為（ ）A-10B-6C6D146下面是空心圓柱體，俯視圖正確的是（ ）ABCD7下列說法正確的是A全等三角形是指形狀相同的兩個三角形B全等三角形是指面積相等的兩個三角形C兩個等邊三角形是全等三角形D全等三角形是指兩個能完全重合的三角

3、形8已知|a2|+（b+3）20，則下列式子中值最大的是（）Aa+bBabCabDba9某船從城陵磯逆流而上到達宜昌后順流返回共需要航行7小時已知城陵磯港口距離宜昌有308千米，船在靜水中的航行速度為60千米/時，問水速為多少？若設(shè)水速為x千米/時，則下列方程中正確的是（）ABCD10下列結(jié)論正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則無法確定符號二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖所示的AOB紙片，OC平分AOB，如圖，把AOB沿OC對折成COB（OA與OB重合），從O點引一條射線OE，使BOEEOC，再沿OE把角剪開，若剪開后得到的3個角中最大的一個角為80，則A

4、OB_.12如圖是一個正方體的平面展開圖，正方體中相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則2x+3y的值為_13如圖1所示AOB的紙片，OC平分AOB，如圖2把AOB沿OC對折成COB（OA與OB重合），從O點引一條射線OE，使BOE=EOC，再沿OE把角剪開，若剪開后得到的3個角中最大的一個角為76，則AOB=_14若單項式與是同類項，則的值是_15把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖1）按兩種不同的方式，不重疊地放在一個底面為長方形（一邊長為4）的盒子底部（如圖2、圖3），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示已知陰影部分均為長方形，且圖2與圖3陰影部分周長之比為5：6，則盒子底部長方形

5、的面積為_16若，則_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，直線AB,CD交于點O，OE平分，OF是的角平分線（1）說明: ；（2）若，求的度數(shù)；（3）若，求的度數(shù)18（8分）如圖，平分平分，且，若，求的度數(shù)19（8分）已知：如圖，線段a，請按下列語句作出圖形保留作圖痕跡：作射線AM；在射線AM上依次截??；在線段DA上截取由的作圖可知_用含a，b的式子表示20（8分）如圖所示，OE和OD分別是AOB和BOC的平分線，且AOB90，EOD67.5的度數(shù)（1）求BOD的度數(shù)；（2）AOE與BOC互余嗎？請說明理由21（8分）已知1和線段a,b，如圖（1）按下列步驟作圖（不寫作

6、法,保留作圖痕跡） 先作AOB，使AOB=1. 在OA邊上截取OC，使OC=a. 在OB邊上截取OD，使OD=b.（2）利用刻度尺比較OC+OD與CD的大小.22（10分）計算：（1）3-+-|-2| （2）（-24）+23（10分）如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點，修建一個土特產(chǎn)加工基地，且使C、D兩村到E點的距離相等，已知DAAB于A，CBAB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應建在離A站多少千米的地方？24（12分）一位同學做一道題：“已知兩個多項式A，B，計算.”他誤將“”看成“”，求得的結(jié)果為.已知，請求出正確答案.參考答案一、選擇題(每小

7、題3分,共30分)1、C【詳解】用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是兩點之間，線段最短，故選C【點睛】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，從而確定答案本題考查了線段的性質(zhì)，能夠正確的理解題意是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)知識，比較簡單2、B【分析】設(shè)這個班有學生x人，等量關(guān)系為圖書的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程【詳解】設(shè)這個班有學生x人，由題意得，3x204x1故選：B【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元

8、一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程3、D【分析】此題的關(guān)鍵描述：“先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了10元”，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題中的關(guān)鍵描述語列出方程求解【詳解】解：設(shè)小明同學不買卡直接購書需付款是x元，則有：50+0.8x=x-10解得：x=300即：小明同學不憑卡購書要付款300元故選：D【點睛】本題考查一元一次方程的應用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答4、D【分析】根據(jù)解一元一次方程的一般步驟對各選項進行逐一分析即可【詳解】A由得，故錯誤；B由得，故錯誤；C由得，故錯誤；D正確故選：D【點睛】本題考查的是解一元一次方程，熟知

9、解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵5、A【分析】將代入=6得出關(guān)于m、n的等式， 然后再將代入得出關(guān)于m、n的代數(shù)式，從而進一步求解即可.【詳解】時，的值為6，即，當時，=10，故選：A.【點睛】本題主要考查了代數(shù)式的求值，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【詳解】解：該空心圓柱體的俯視圖是：故選：B【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖7、D【分析】根據(jù)全等三角形的定義:能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形求解即可.【詳解】A、全等三角形是指形狀相同、大小相等的兩個三角形,故本選項錯誤;B、全等三角形的面積相等

10、,但是面積相等的兩個三角形不一定全等,故本選項錯誤;C、邊長相等的兩個等邊三角形是全等三角形,故本選項錯誤;D、全等三角形是指兩個能完全重合的三角形,故本選項正確.故選D.【點睛】本題考查了全等三角形的定義:能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.所謂完全重合,是指形狀相同、大小相等.8、D【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【詳解】解：根據(jù)題意得，a20，b+30，解得a2，b3，所以，a+b2+（3）1，ab2（3）2+35，ab2（3）6，ba（3）29，-6-159，值最大的是ba故選：D【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)的計算，根據(jù)非負數(shù)的性

11、質(zhì)求出a和b的值是解答本題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)題意設(shè)水速為x千米/時，由題意列出方程求解即可；【詳解】解：設(shè)水速為x千米/時，由題意得：7，故選：B【點睛】本題主要考查了分式方程的應用，準確計算是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)兩個有理數(shù)相乘的乘法法則，兩個非零的有理數(shù)相乘，同號為正，異號為負進行分析判斷【詳解】解：A. 若，則，故此選項不符合題意 B. 若，則，正確，符合題意C. 若，則，故此選項不符合題意 D. 若，則，故此選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查有理數(shù)的乘法法則，題目比較簡單，掌握兩個有理數(shù)相乘的計算法則是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、

12、120【解析】由題意得BOE=EOC,AOE=COE,EOE=80，COE=COE=40，BOE=AOE=20，AOB=20+40+40+20=120.12、1【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據(jù)相對面上的數(shù)字互為相反數(shù)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形“5”與“2x3”是相對面，“y”與“x”是相對面，“2”與“2”是相對面，相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，2x3+50，x+y0，解得x1，y1，2x+3y2+31故答案為1【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字

13、，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題13、114【解析】分析：由折疊的性質(zhì)得，COE=COE，BOE=AOE. 最大的一個角為76，可知EOE=76，再由BOE=EOC,可求出BOE、AOE的度數(shù)，進而求出AOB的度數(shù).詳解：如圖，由折疊的性質(zhì)得，COE=COE，BOE=AOE.EOE=76，COE=COE=38BOE=EOC,AOE=COE, BOE=AOE=19，AOB=19+76+19=114，故答案為114.點睛：本題考查了折疊的性質(zhì)和角的和差倍分的計算，由折疊的性質(zhì)得COE=COE，BOE=AOE是解答本題的關(guān)鍵.14、9【分析】由同類項的含義可得：，從而可得答案【詳

14、解】解： 單項式與是同類項， 解得：， 故答案為：【點睛】本題考查的是同類項的含義，解二元一次方程組，有理數(shù)的乘方運算，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵15、1【分析】設(shè)小長方形卡片的長為2m，則寬為m，觀察圖2可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，設(shè)盒子底部長方形的另一邊長為x，根據(jù)長方形的周長公式結(jié)合圖2與圖3陰影部分周長之比為5：6，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用長方形的面積公式即可求出盒子底部長方形的面積【詳解】解：設(shè)小長方形卡片的長為2m，則寬為m，依題意，得：2m+2m4，解得：m1，2m2再設(shè)盒子底部長方形的另一邊長為x，依題意，得：2（4+x2）：2

15、2（2+x2）5：6，整理，得：10 x1+6x，解得：x3，盒子底部長方形的面積431故答案為：1【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)題意,把數(shù)列的前幾個數(shù)計算出來之后尋找規(guī)律,找到規(guī)律之后即可解答【詳解】解：由題意得，a1=1=，20203=6731，=a1=，故答案為：【點睛】本題考查了數(shù)列找規(guī)律的問題，根據(jù)題意列出數(shù)據(jù)，通過歸納與猜想即可解決問題三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）57.5；（3）40【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得COB=2COE，然后根據(jù)對頂角相等可得AOD=COB

16、，從而證出結(jié)論；（2）根據(jù)對頂角相等和平角的定義即可求出BOD和COB，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求出EOB，從而求出EOD，再根據(jù)角平分線的定義即可求出EOF；（3）設(shè)AOC=x，根據(jù)對頂角相等可得BOD=AOC=x，利用角的關(guān)系和角平分線的定義分別用x表示出DOF、EOF、EOB、COB，然后利用AOCCOB=180列方程即可求出AOC【詳解】解：（1）OE平分，COB=2COEAOD=COBAOD=2COE（2），BOD=AOC=50，COB=180AOC=130OE平分，EOB=COB=65EOD=EOBBOD=115OF是的角平分線EOF=EOD=（3）設(shè)AOC=xBOD=AOC=x

17、DOF=BODBOF=（x15）OF是的角平分線EOF=DOF= （x15）EOB= EOFBOF=（x30）OE平分，COB=2EOB=（2x60）AOCCOB=180 x（2x60）=180解得x=40AOC=40【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握各角的關(guān)系、角平分線的定義和對頂角相等是解決此題的關(guān)鍵18、32【分析】先根據(jù)角平分線的定義，得到COF=30，AOC=2COE，再根據(jù)AOC+EOF=156，可得2COE+COE-30=156，求得COE=62，進而得到EOF的度數(shù)【詳解】OF平分BOC，BOC=60，COF=30o，EOF=COE-COF=COE-30，OE平分AOC，AO

18、C=2COE，又AOC+EOF=156，即2COE+COE-30=156，解得：COE=62，EOF=62-30=32【點睛】本題考查了角的計算以及角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的定義以及角的和差關(guān)系進行計算19、【解析】根據(jù)作一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖，依據(jù)題目要求逐一作圖即可得；由、，根據(jù)可得【詳解】如圖所示：，又，故答案為：【點睛】本題考查的是兩點間的距離及基本作圖的知識，解答此類題目時要注意線段之間的和差關(guān)系20、（1）BOD22.5；（2）AOE與BOC互余理由見解析【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可求AOE與BOE，再根據(jù)角的和差關(guān)系可求BOD的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線的定義可求BOC，再根據(jù)角的和差關(guān)系可求AOE與BOC是否互余【詳解】解：（1）OE是AOB的平分線，AOB90，AOEBOE45，BODEODBOE22.5；（2）OD是BOC的平分線，BOC45，AOE+BOC45+4590，AOE與BOC互余【點睛】本題考查了余角和補角，角平分線的定義，首先確定各角之間的關(guān)系，利用角平分線的定義來求21、（1）作圖見解析；（2）OC+ODCD.【解析】整體分析：根據(jù)題中作圖的步驟依次作圖，測量出OC，OD與CD的長度即可.