安徽省阜陽市垂崗中學2022年高二數學理聯考試題含解析

1、安徽省阜陽市垂崗中學2022年高二數學理聯考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設圓錐曲線的兩個焦點分別為F1，F2，若曲線上存在點P滿足|PF1|F1F2|PF2|432，則曲線的離心率等于()A.或 B.或2 C.或2 D.或參考答案：A由雙曲線x21知漸近線方程為y2x，又橢圓與雙曲線有公共焦點，橢圓方程可化為b2x2(b25)y2(b25)b2，聯立直線與橢圓方程消y得，x2.又C1將線段AB三等分，2，解之得b22. 在兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，它們的相關指數R2如下，其中擬

2、和效果最好的模型是（ ）A模型4的相關指數R2為0.98 B模型2的相關指數R2為0.50C模型3的相關指數R2為0.80 D模型1的相關指數R2為0.25參考答案：A略3. 某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人，中年職工人數是老年職工人數的2倍。為了解職工身體狀況，現采用分層抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數為( )A9 B18 C27 D 36參考答案：B4. 用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：按照上面的規(guī)律，第個“金魚”圖需要火柴棒的根數為 （）A B C D參考答案：C5. 若（ ）A、第一、二象限B、第一、三象限C、第一、四象限D

3、、第二、四象限參考答案：B6. 在的二項式展開式中,常數項是（）A504B84CD參考答案：B7. 已知兩個等差數列和的前項和分別為A和，且，則使得 為整數的正整數的個數是（ ）A2B3C4D5參考答案：D略8. 在ABC中，則（）ABCD參考答案：C由已知可得點M是靠近點B的三等分點，又點N是AC的中點。,故選C9. 設x1，x2是函數f(x)=ex定義域內的兩個變量，x1x2，若，那么下列關系式恒成立的是A BC D參考答案：B10. 已知復數z滿足z（1i）=3+i，則z=（）A1+2iB1+2iC12iD12i參考答案：A【考點】A5：復數代數形式的乘除運算【分析】利用共軛復數的定義、

4、復數的運算法則即可得出【解答】解：z（1i）=3+i，z（1i）（1+i）=（3+i）（1+i），2z=2+4i，則z=1+2i，故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 曲線在處的切線斜率為 ；參考答案：略12. 是等差數列，則 參考答案：30013. 已知集合，則_；參考答案：略14. 洛書古稱龜書，是陰陽五行術數之源.在古代傳說中有神龜出于洛水，其甲殼上有如圖所示圖案，結構是戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，以五居中.洛書中蘊含的規(guī)律奧妙無窮，比如：.據此你能得到類似等式是 參考答案： 15. 閱讀如圖的程序框圖，若輸出s的值為7，則判斷框內可填寫i6？i4

5、？i5？i3？參考答案：【考點】程序框圖【分析】執(zhí)行程序框圖，寫出每次循環(huán)得到的i，s的值，當s=7，i=7時，應該不滿足條件，輸出s的值為7，由此可得判斷框內的條件【解答】解：執(zhí)行程序框圖，有i=1s=2滿足條件，有s=1，i=3滿足條件，有s=2，i=5滿足條件，有s=7，i=7此時，應該不滿足條件，輸出s的值為7則判斷框內可填寫i6？故答案為：16. 已知數列的通項公式為若成等差數列，則的取值集合是_參考答案：17. 已知an=an1an2（n3），a1=1，a2=2，a2016= 參考答案：1【考點】數列遞推式【分析】由a1=1，a2=2，an=an1an2（n3），求得a3，a4，a

6、5，a6，a7，可知數列an是以6為周期的周期數列，a2016=a3366=a6=1【解答】解：由a1=1，a2=2，an=an1an2（n3），得a3=a2a1=21=1，a4=a3a2=12=1，a5=a4a3=11=2，a6=a5a4=2（1）=1，a7=a6a5=1（2）=1，由上可知，數列an是以6為周期的周期數列，則a2016=a3366=a6=1故答案為：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分)若橢圓的中心在原點，焦點在軸上，短軸的一個端點與左右焦點、組成一個正三角形，焦點到橢圓上的點的最短距離為.()求橢圓的方

7、程；() 過點作直線與橢圓交于、兩點，線段的中點為,求直線的斜率的取值范圍.參考答案：解：()設橢圓的方程為，由 2 分,所以橢圓的方程為1 4分() 、，當直線的斜率不存在時，的中點為，直線的斜率； 5 分當直線的斜率存在時，設其斜率為，直線的方程為，2 由12聯立消去，并整理得： 7分設，則 9分從而 ，當時， ； 當時，且. 綜上所述，直線的斜率的取值范圍是. 12 分略19. 已知等差數列滿足：，的前n項和為（1）求及；（2）已知數列的第n項為，若成等差數列，且，設數列的前項和求數列的前項和參考答案：（1）設等差數列的公差為，因為，又；，所以，（2）由(1)知，因為成等差數列， ，所以

8、 故又因為滿足上式，所以 所以故20. 現有一批產品共有件，其中件為正品，件為次品：（1）如果從中取出一件，然后放回，再取一件，求連續(xù)次取出的都是正品的概率；（2）如果從中一次取件，求3件都是正品的概率參考答案：解：（1）有放回地抽取次，按抽取順序記錄結果，則都有種可能，所以試驗結果有種；設事件為“連續(xù)次都取正品”，則包含的基本事件共有種，因此，6分（2）可以看作不放回抽樣次，順序不同，基本事件不同，按抽取順序記錄，則有種可能，有種可能，有種可能，所以試驗的所有結果為種設事件為“件都是正品”，則事件包含的基本事件總數為, 所以 12分略21. （本小題滿分15分）已知函數 （）若有兩個極值點，

9、求實數的取值范圍； （）當時，討論函數的零點個數.參考答案：解：（）， 法1：2分有兩個極值點等價于方程在上有兩個不等的實根，等價于 ，解得，即為所求的實數的取值范圍. 5分 法2： 1分 有兩個極值點等價于方程在上有兩個不等的實根，即方程 在上有兩個不等的實根，等價于 ,解得，即為所求的實數的取值范圍. 5分法3：，即方程在上有兩個不等的實根，令，則其圖象對稱軸為直線，圖象恒過點，問題條件等價于的圖象與軸正半軸有兩個不同的交點，等價于，（評分參照法2）（）法1：（1）當時，由得，解得，由得，解得，從而在、上遞減，在上遞增， 7分， 8分，因為，所以，又，所以，從而. 10分又的圖象連續(xù)不斷，故當時，的圖象與軸有且僅有一個交點. 11分法2：，令，考察函數，由于，所以在上遞減，即，（如沒有給出嚴格證明，而用極限思想說明的，扣2分）（2）當時，因為，所以，則當時，；當時，.從而在上遞減，在上遞增,.12分若，則，此時的圖象與軸無交點.13分若，則，的圖象與軸有且僅有一個交點.14分綜上可知，當或時，函數有且僅有一個零