安徽省蕪湖市錦文中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、安徽省蕪湖市錦文中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 棱臺上、下底面面積之比為,則棱臺的中截面分棱臺成兩部分的體積之比是( )A 參考答案：C 解析：中截面的面積為個單位， 2. 設(shè)a，b為實數(shù)，若復(fù)數(shù)，則 ( )A B C D參考答案：A略3. 如果雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則雙曲線的離心率為（ ）A. B.2 C. D. 參考答案：A4. ABC中，對任意實數(shù)t ，不等式恒成立，則ABC的形狀是（ ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D形狀不能確定參考答案：B5. 命題“存在

2、”的否定是 （ ）A 存在 B不存在C 對任意 D對任意參考答案：D略6. 圓與圓的位置關(guān)系為（ ） A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.相離參考答案：B 7. 點E，F(xiàn)，G，H分別為空間四邊形ABCD中AB，BC，CD，AD的中點，若AC=BD，且AC與BD成90，則四邊形EFGH是（）A菱形B梯形C正方形D空間四邊形參考答案：C【考點】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系【分析】先根據(jù)三角形的中位線定理整出兩隊對邊平行且相等，是一個平行四邊形，再證明四邊形EFGH為菱形，然后說明EFG=90，得到四邊形是一個正方形【解答】解：因為EH是ABD的中位線，所以EHBD，且EH=BD同理FGBD，EFA

3、C，且FG=BD，EF=AC所以EHFG，且EH=FGAC=BD，所以四邊形EFGH為菱形AC與BD成900菱形是一個正方形，故選C8. 命題：“若x21，則1x1”的逆否命題是（ ）A若x21，則x1或x1 B若1x1，則x21或x1 D若x1或x1，則x21參考答案：D9. 若表示平面，表示直線，則成立的充分不必要條件是（ ）A B C D參考答案：D10. 設(shè)平面向量=（1，2），= (-2，y），若/，則|3十|等于 ( ）A B C D參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知命題甲：或；乙：，則甲是乙的 條件.參考答案：必要不充分略12. 已知, 則

4、的最小值為 .參考答案：2略13. 某高三畢業(yè)班有40人，同學(xué)之間兩兩彼此給對方僅寫一條畢業(yè)留言，那么全班共寫了 條畢業(yè)留言（用數(shù)字作答）參考答案：1560試題分析：通過題意，列出排列關(guān)系式，求解即可解：某高三畢業(yè)班有40人，同學(xué)之間兩兩彼此給對方僅寫一條畢業(yè)留言，那么全班共寫了=4039=1560條故答案為1560點評：本題考查排列數(shù)個數(shù)的應(yīng)用，注意正確理解題意是解題的關(guān)鍵14. 已知球的半徑為1，、是球面上兩點，線段的長度為，則、兩點的球面距離為_參考答案：略15. 已知則ABC的面積是_；參考答案：16略16. 觀察下列式子：，歸納得出一般規(guī)律為 參考答案：17. 已知函數(shù)f（x）=si

5、n（2x），那么f（）的值是_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 求滿足條件：過直線和直線的交點，且與直線垂直的直線方程.參考答案：【分析】先由題意求出直線和直線的交點坐標(biāo)，再由所求直線與直線，求出斜率，進而可求出結(jié)果.【詳解】由解得，即直線和直線的交點坐標(biāo)為，又所求直線與直線垂直，因此，所求直線的斜率為，故所求直線方程為，即.【點睛】本題主要考查滿足條件的直線方程，熟記直線方程的點斜式即可，屬于?？碱}型.19. 已知函數(shù).（I）求函數(shù)的最小正周期；（II）在中，若的值.參考答案： 14分20. 已知x與y之間的數(shù)據(jù)如下表：x234

6、56y2.23.85.56.57.0（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）完成下面的殘差表：x23456并判斷（1）中線性回歸方程的回歸效果是否良好（若，則認(rèn)為回歸效果良好）.附：，.參考答案：解：（1）由已知圖表可得，則，故.（2），則殘差表如下表所示，該線性回歸方程的回歸效果良好.21. （本小題滿分12分）已知圓P為直線上的動點。（1） 若從點P到圓的切線長為，求點P的坐標(biāo)以及兩條切線所夾的劣弧長；(2) 若點直線PA,PB與圓的另一個交點分別為M,N,求證：直線MN經(jīng)過定點參考答案：解：（1）切線長為設(shè)則 又半徑等于2， 弧長= （2）設(shè)則PA:與聯(lián)立，得： 設(shè)則 同理PB: 與聯(lián)立，得： 則 直線MN