安徽省蕪湖市白馬中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、安徽省蕪湖市白馬中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 利用二分法求方程的近似解，可以取的一個區(qū)間是（ ）（A）(0,1)（B）(1,2)（C）(2,3)（D）(3,4) 參考答案：C試題分析：由題意得，設(shè)，則，所以，所以函數(shù)在區(qū)間有零點，即在區(qū)間方程有近似解，故選C2. 為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機(jī)抽取5對父子的身高數(shù)據(jù)如下：則，對x的線性回歸方程為( )A. y=x-l B. y=x+lC. . D. y=176參考答案：C3. 若sin（）=，則cos（+2）的值為（）ABC

2、D參考答案：D【考點】兩角和與差的正弦函數(shù)；兩角和與差的余弦函數(shù)【專題】三角函數(shù)的求值【分析】由條件可得=cos（+），再利用二倍角的余弦公式求得cos（+2）的值【解答】解：sin（）=cos（+），cos（+2）=21=21=，故選：D【點評】本題主要考查誘導(dǎo)公式、二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題4. （5分）集合A=1，2，3，B=3，4，則AB=（）A3B1，2，4C1，2，3，4D?參考答案：A考點：交集及其運(yùn)算 專題：計算題分析：由A與B，找出兩集合的交集即可解答：A=1，2，3，B=3，4，AB=3故選A點評：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵5. 在獨立

3、性檢驗中，統(tǒng)計量有三個臨界值：2.706、3.841和6.635，在一項打鼾與患心臟病的調(diào)查中，共調(diào)查了1000人，經(jīng)計算的=18.87，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，認(rèn)為打鼾與患心臟病之間 ( )A有95%的把握認(rèn)為兩者無關(guān)B約有95%的打鼾者患心臟病C有99%的把握認(rèn)為兩者有關(guān) D約有99%的打鼾者患心臟病 參考答案：C因為統(tǒng)計量有三個臨界值：2.706、3.841和6.635，而=18.876.635,所以有99%的把握認(rèn)為兩者有關(guān)，選C.6. 已知A=1，2，3，B=2，4，定義集合A、B間的運(yùn)算AB=xxA且xB，則集合AB等于（ ）A.1，2，3 B. 2，4 C. 1，3 D. 2 參考答案

4、：C7. 已知三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，且，則三棱錐P-ABC外接球的表面積為( )A. B. C. 2D. 3參考答案：D【分析】將三棱錐擴(kuò)展為正方體，體對角線為直徑，根據(jù)表面積公式得到答案.【詳解】三棱錐中，兩兩垂直，則 答案為D【點睛】本題考查了三棱錐的外接球問題，把三棱錐擴(kuò)展為長方體是解題的關(guān)鍵.8. 已知集合A=0，1，2，B=xy|xA，yA，則集合B中元素的個數(shù)為（）A3B5C7D9參考答案：B【考點】元素與集合關(guān)系的判斷【專題】集合【分析】本題的關(guān)鍵是利用xA，yA做運(yùn)算xy重新構(gòu)造集合B的元素，數(shù)出集合B的元算即可【解答】解：A=0，1，2，B=xy|xA

5、，yA，當(dāng)x=0，y=0；x=1，y=1；x=2，y=2時，xy=0，故0B當(dāng)x=0，y=1；x=1，y=2時，xy=1，故1B當(dāng)=1，y=0；x=2，y=1時，xy=1，故1B當(dāng)x=0，y=2時，xy=2，故2B當(dāng)x=2，y=0時，xy=2，故2B綜上，集合B中元素的個數(shù)為5故選B【點評】本題主要考查集合的元素，屬于基礎(chǔ)題9. 下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（） A y=cosx1 B y=x2 C y=x?|x| D y=參考答案：C考點： 函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明專題： 計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： 運(yùn)用常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性以及定義，即可得到既是奇函數(shù)又是增函

6、數(shù)的函數(shù)解答： 解：對于A定義域為R，f（x）=cos（x）1=cosx1=f（x），則為偶函數(shù)，則A不滿足條件；對于B定義域為R，f（x）=f（x），則為偶函數(shù)，則B不滿足條件；對于C定義域為R，f（x）=（x）|x|=x|x|=f（x），則為奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f（x）=x2遞增，且f（0）=0，當(dāng)x0時，f（x）=x2遞增，則f（x）在R上遞增，則C滿足條件；對于D定義域為x|x0，關(guān)于原點對稱，f（x）=f（x），當(dāng)x0時，f（x）遞增，當(dāng)x0時，f（x）遞增，但在定義域內(nèi)不為遞增，則D不滿足條件故選：C點評： 本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷，考查常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性和定義的運(yùn)用

7、，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯題10. 已知函數(shù)，若存在，使得恒成立，則的值是( )A B C D參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的值域是 參考答案：；12. 在四面體ABCD中，已知棱AC的長為，其余各棱長都為2，則二面角ABDC的大小為_參考答案：13. 已知扇形的圓心角為120，弧長為2cm，則這個扇形的面積等于 cm2參考答案： 14. 已知集合A1，2，3，x，B3，x2，且AB1，2，3，x，則x的值為_參考答案：1，0， 15. 有如下幾個結(jié)論：若函數(shù)y=f（x）滿足：，則2為y=f（x）的一個周期，若函數(shù)y=f（x）滿足：f（2x）

8、=f（2x+1），則為y=f（x）的一個周期，若函數(shù)y=f（x）滿足：f（x+1）=f（1x），則y=f（x+1）為偶函數(shù)，若函數(shù)y=f（x）滿足：f（x+3）+f（1x）=2，則（3，1）為函數(shù)y=f（x1）的圖象的對稱中心正確的結(jié)論為 （填上正確結(jié)論的序號）參考答案：【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用【專題】轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；簡易邏輯【分析】根據(jù)已知分析函數(shù)的周期性，可判斷；分析函數(shù)的奇偶性，可判斷；分析函數(shù)的對稱性，可判斷【解答】解：，f（x+1）=，f（x）=f（x+2），則2為y=f（x）的一個周期，故正確；f（2x）=f（2x+1），令t=2x，f（t）=f（t+1），f（x）

9、=f（x+1），則1為y=f（x）的一個周期，故錯誤；y=f（x+1）為偶函數(shù)，f（x+1）=f（x+1），故正確；若函數(shù)y=f（x）滿足：f（x+3）+f（1x）=2，令t=x+3，則x=t3，1x=4t，即f（t）+f（4x）=2，即函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于（2，1）點對稱，則函數(shù)y=f（x1）的圖象的對稱中心為（0，0），故錯誤；故正確的結(jié)論為：故答案為：【點評】本題考查的知識點是函數(shù)的周期性，函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的對稱性，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，難度中檔16. 在ABC中，則= 。 參考答案：3:1:2 略17. 下列四種說法中，其中正確的是 （將你認(rèn)為正確的序號都填上）奇函數(shù)的圖

10、像必經(jīng)過原點；若冪函數(shù)是奇函數(shù)，則在定義域內(nèi)為減函數(shù)；函數(shù)，若，則在區(qū)間上是增函數(shù)；用表示三個實數(shù)中的最小值，設(shè)，則函數(shù)的最大值為6。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖：在三棱錐中，已知點、分別為棱、的中點.（1）求證：平面；（2）若，求證：平面平面.參考答案：證明：（1）是的中位線，.又平面，平面，平面.（2）,，.,，.又平面，平面，平面，又平面，平面平面略19. （1）已知，求的值（2）已知，求的值參考答案：【考點】GI：三角函數(shù)的化簡求值【分析】（1）由已知利用誘導(dǎo)公式求出sin，再由三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式解析化簡求值；（2

11、）由已知化弦為切求出tan，再利用商的關(guān)系化弦為切求得的值【解答】解：（1）由，得sin=；（2）由，得，得tan=【點評】本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，利用“齊次式”化弦為切是關(guān)鍵，是中檔題20. 已知函數(shù)滿足（1）求的值； （2）若數(shù)列 ，求數(shù)列的通項公式； （3）若數(shù)列滿足，是數(shù)列前項的和，是否存在正實數(shù)，使不等式對于一切的恒成立？若存在指出的取值范圍，并證明；若不存在說明理由參考答案：略21. 已知A，B，C為ABC的三個內(nèi)角，且其對邊分別為a，b，c，若acosC+ccosA=2bcosA（1）求角A的值；（2）若a=2，b+c=4，求ABC的面積參考答案：（1）acosC+ccosA=-2bcosA，由正弦定理可得：sinAcosC+sinCcosA=-2sinBcosA，化為：sin（A+C）=sinB=2sinBcosA，sinB0，可得cosA=，A（0，），A=；（2）由，b+c=4，結(jié)合余弦定理，得a2=b2+c2-2bccosA，12=（b+c）2-2bc-2bccos，即有12=16-bc，化為bc=4故ABC的面