四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第七單元 《圖形的密鋪》 教案 青島版（五四學(xué)制 ）

1、圖形的密鋪教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1.通過(guò)觀察生活中常見(jiàn)的密鋪現(xiàn)象，初步理解密鋪的含義，知道什么是平面圖形的密鋪；通過(guò)拼擺各種平面圖形，進(jìn)一步探究密鋪的特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)到平面圖形有的能單獨(dú)密鋪，有的需要組合密鋪。2.在探究多邊形密鋪的過(guò)程中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理和交流的能力。 3.通過(guò)欣賞、設(shè)計(jì)密鋪圖案，使學(xué)生進(jìn)一步感受密鋪的奇妙及數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，獲得數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造美的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的理性精神?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解什么是圖形密鋪，知道哪些平面圖形可以密鋪。2.提升學(xué)生觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理和交流的能力，發(fā)展空間觀念?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】學(xué)會(huì)密鋪的方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。

2、【教學(xué)準(zhǔn)備】教師：多媒體課件學(xué)生：長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓形、梯形、平行四邊形、正五邊形、正六邊形若干個(gè)【教學(xué)過(guò)程】一、基于生活，感受密鋪師：同學(xué)們，前面我們一起認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)了很多平面圖形，考考你們。看，這是什么圖形？（教師依次板貼：圓形、長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形，學(xué)生說(shuō)出相應(yīng)名稱）；（張貼：正五邊形）這種圖形你認(rèn)識(shí)嗎？對(duì)，它有五條邊，且長(zhǎng)度都相等，我們叫它正五邊形；（張貼：正六邊形）這個(gè)圖形呢？大家很善于思考，它就叫正六邊形。師：同學(xué)們，這些圖形看似簡(jiǎn)單，可在我們生活中應(yīng)用十分廣泛，請(qǐng)看（PPT出示學(xué)生比較熟悉的地面、墻面、蜂巢等圖片）師：仔細(xì)觀察這些生活中的現(xiàn)象，你有什么發(fā)

3、現(xiàn)？生談發(fā)現(xiàn)。師：我發(fā)現(xiàn)咱班同學(xué)都很善于觀察和思考，正如同學(xué)們剛才談到的，任何圖形只要能既無(wú)空隙，又不重疊的鋪在一個(gè)平面上，這種鋪法就叫做圖形的密鋪，也叫做圖形的鑲嵌。這節(jié)課我們就一起來(lái)研究圖形的密鋪（板書課題）。【設(shè)計(jì)說(shuō)明：“蓋治學(xué)以興趣為主。興趣愈多，則從事彌力，從事彌力，則成效愈著。”本環(huán)節(jié)出示學(xué)生熟悉的生活中的密鋪場(chǎng)景，拋出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生初步總結(jié)歸納出密鋪的特點(diǎn)，進(jìn)而揭示“什么是密鋪”;再回歸生活，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己發(fā)現(xiàn)的密鋪，并充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)課件資源圖文并茂的特點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生視覺(jué)感知，進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)中密鋪知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，數(shù)學(xué)的美、密鋪的神奇。這樣既貼近時(shí)代，貼近生活，又切合主題，激發(fā)

4、了學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)興趣。】 動(dòng)手操作，實(shí)踐探究（一）一種平面圖形的密鋪師：同學(xué)們，大膽的猜測(cè)一下，這些平面圖形哪些能單獨(dú)密鋪？學(xué)生猜測(cè)，教師相應(yīng)將黑板上的平面圖形分類。師：這是大家猜測(cè)的，到底能不能呢，怎么辦？（生說(shuō)想法）對(duì)，我們可以將相關(guān)圖形擺一擺驗(yàn)證一下，圖形給大家準(zhǔn)備好了，給大家?guī)c(diǎn)活動(dòng)要求(PPT出示)：師：我發(fā)現(xiàn)咱班同學(xué)既會(huì)獨(dú)學(xué)，又善于合作，真棒！哪個(gè)小組愿意上來(lái)分享一下你們的研究成果？小組代表上臺(tái)展示交流。師：大家都是些小數(shù)學(xué)家，通過(guò)拼擺驗(yàn)證了自己的猜想。那你們有沒(méi)有產(chǎn)生新的問(wèn)題？師：我有個(gè)問(wèn)題，為什么三角形、梯形、正六邊形都能進(jìn)行單獨(dú)密鋪呢? 不知道？請(qǐng)仔細(xì)看這個(gè)角和這個(gè)角，組

5、成多少度的角，再加上這個(gè)角、這個(gè)角呢？一共是多少度？（生：360度） 是呀，密鋪圖形中每一個(gè)點(diǎn)周圍的角都是360度。（二）組合圖形的密鋪借助學(xué)生拼擺的正五邊形、圓形的圖案，質(zhì)疑：怎樣就能實(shí)現(xiàn)密鋪呢？ （三）小結(jié)師：研究到這，關(guān)于密鋪你想說(shuō)點(diǎn)什么？你很善于思考總結(jié)，正如這名同學(xué)所說(shuō)：有些圖形能單獨(dú)密鋪，有些圖形需要2個(gè)或者3個(gè)，甚至更多組合起來(lái)實(shí)現(xiàn)密鋪。關(guān)鍵是要看是不是既無(wú)空隙，又不重疊的鋪在一個(gè)平面上。【設(shè)計(jì)說(shuō)明：想象是思維的翅膀，是獲得空間觀念的重要方法。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先大膽猜測(cè)，進(jìn)而給予學(xué)生充足的時(shí)間空間多種感官協(xié)同活動(dòng)，做到在觀察中思維、在思維中操作，親身經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生形成的過(guò)程，突出了學(xué)

6、生的主體地位，發(fā)展了學(xué)生的想象能力和空間觀念，同時(shí)向?qū)W生滲透了“大膽猜測(cè)，小心求證”的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)了學(xué)生的理性精神。】三、融入文化，開(kāi)拓視野師：咱班同學(xué)非常了不起，你們今天所探究的這些就是很久之前數(shù)學(xué)家們?cè)谘芯康?。?qǐng)看（PPT出示：教師介紹密鋪的歷史背景），配樂(lè)欣賞荷蘭藝術(shù)家埃舍爾的密鋪圖案作品。學(xué)生欣賞完后暢談感受?！驹O(shè)計(jì)說(shuō)明：本環(huán)節(jié)的課件資源圖、聲像并茂，帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)了奇妙的密鋪世界，學(xué)生隨著音樂(lè)的旋律，用心感受著圖形密鋪的神奇和美妙，讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造美的體驗(yàn)，潛移默化進(jìn)行了數(shù)學(xué)文化滲透。】四、創(chuàng)新設(shè)計(jì)，體驗(yàn)價(jià)值師：你想設(shè)計(jì)一幅這樣漂亮的密鋪圖案嗎？（生：想）師：其實(shí)設(shè)計(jì)密鋪圖案很簡(jiǎn)單，可以先設(shè)計(jì)一個(gè)基本圖案，然后通過(guò)我們學(xué)過(guò)的平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等實(shí)現(xiàn)密鋪。（動(dòng)畫展示一個(gè)正六邊形，如何利用平移設(shè)計(jì)密鋪圖案）五、回顧反思，總結(jié)提升師：同學(xué)們，這節(jié)課我們一起研究了圖形的密鋪，通過(guò)研究你有什么收獲？生談收獲。師：密鋪就在我們的身邊，無(wú)時(shí)無(wú)刻不在裝點(diǎn)著我們的生活！