四年級下冊數(shù)學(xué)教案－3.1因數(shù)和倍數(shù) ｜青島版（五四學(xué)制）

1、因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)內(nèi)容青島版（五年制）四年級數(shù)學(xué)下冊第三單元團體操表演-因數(shù)和倍數(shù)教材分析 倍數(shù)和因數(shù)是小學(xué)青島版（五年制）四年級數(shù)學(xué)下冊內(nèi)容，也是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識之一。因數(shù)和倍數(shù)的學(xué)習(xí)，是在初步認(rèn)識自然數(shù)的基礎(chǔ)上，其性質(zhì)涉及到的內(nèi)容屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容，相當(dāng)抽象。教材通過乘法算式借助整除的模型na=b直接給出因數(shù)與倍數(shù)的概念。在地位上，這節(jié)課是因數(shù)、倍數(shù)的概念引入，為本單元后面的內(nèi)容、以及最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)提供了必需且重要鋪墊。教材通過創(chuàng)設(shè)情境引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲，根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，教材安排了四個環(huán)節(jié)：組織學(xué)生回憶求商的方法，在分類活動中構(gòu)建整數(shù)除

2、法的概念，為因數(shù)和倍數(shù)的教學(xué)做好準(zhǔn)備。讓學(xué)生自主讀題、讀圖，并用自己的話講述題意、圖意后獨立練習(xí)。讓學(xué)生先獨立求12的因數(shù)再充分表達自己思考的過程和理由，然后讓全體學(xué)生對他們的解釋作出評價。這樣，學(xué)生便在交流互動中，自主掌握求一個數(shù)的因數(shù)的方法。4、讓學(xué)生先獨立求4的倍數(shù)再充分表達自己思考的過程和理由，然后讓全體學(xué)生對他們的解釋作出評價。這樣，學(xué)生便在交流互動中，自主掌握求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。 學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)對乘法和除法有了豐富的認(rèn)識,積累了一些數(shù)的有關(guān)知識和學(xué)習(xí)經(jīng)驗。但有一些經(jīng)驗對本節(jié)課的學(xué)習(xí)是有干擾作用的，如：二年級學(xué)習(xí)的“倍的認(rèn)識”已經(jīng)認(rèn)識了“倍數(shù)、一倍數(shù)、幾倍數(shù)”，其實那是對“倍的認(rèn)

3、識”而不是現(xiàn)在要學(xué)習(xí)的整除條件下的“倍數(shù)”。學(xué)生總將乘法與除法孤立開來，認(rèn)為乘法中有因數(shù)、除法中有倍數(shù)。教學(xué)時要通過分類思想的滲透，理解因數(shù)和倍數(shù)的特征，避免機械記憶。教學(xué)目標(biāo)1、理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，能夠找出一個的因數(shù)的和倍數(shù)。2、知道這個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)各有什么特征，能夠解決相關(guān)的實際問題。3、培養(yǎng)同學(xué)們的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。 HYPERLINK /Health/ t /wu/_blank 教學(xué)重點理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。 HYPERLINK /Health/ t /wu/_blank 教學(xué)難點能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。課型新授課 教

4、法啟發(fā)式教學(xué)法、小組合作探究式學(xué)習(xí)法、指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)法。教具準(zhǔn)備多媒體教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。師：觀看主題圖，你能提什么問題？“六一”節(jié)快到了，你想表演什么節(jié)目。這里有12個同學(xué)做球操表演，你能提出什么問題？可以怎樣排隊？二、探究新知、解決問題。1.明確因數(shù)和倍數(shù)的意義。學(xué)生自由回答26=12 122=6 126=2 還可以怎樣排隊？34=12 123=4 124=3還可以怎樣排隊112=12 121=2 122=1 （小結(jié)）師：同學(xué)們說的真不錯，我們來觀察第一組算式；在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。今天我們就來研究因數(shù)和倍數(shù)

5、，（板書課題）例如：122=6，我們說12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。（板書）像這樣兩個非零自然數(shù)，一個數(shù)如果能被另一個數(shù)整除，我們就說這兩個數(shù)存在倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系。誰能像我這樣舉例說一說。（板書）12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12。（設(shè)計意圖：利用簡單的主題圖引出算式，通過算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念，并嘗試說一說意義，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思維及探索能力。）2.探索找一個數(shù)因數(shù)的方法。師：剛剛我們找到12的因數(shù)，你能像剛才這樣找出24的因數(shù)嗎？在草稿紙上寫一寫，先別急著動手，先動腦思考，有個規(guī)劃，做到心中有數(shù)，想好了再寫。（1）用除法算式來找24(1)=(24)24和1是24的因數(shù)；24

6、(2)=(12)12和2也是24的因數(shù)；24(3)=(8)8和3是24的因數(shù)；24(4)=(6)6和4是24的因數(shù)；24的因數(shù)有:1,2,3,4,6,8,12,24。（2）用乘法口訣來找24(1)= 2424和1是24的因數(shù)；12(2)= 2412和2是24的因數(shù)；8(3)= 248和3是24的因數(shù)；6(4)= 2424的因數(shù)有:1,2,3,4,6,8,12,24。（學(xué)生在草稿上自由的找24的因數(shù)，教師請代表上臺展示?？诖?4的因數(shù)有哪些。）（3）師：同學(xué)們用除法算式和乘法算式找到24的因數(shù)，比較一下12和24 的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生自由回答）教師小結(jié)：用除法算式找一個數(shù)的因數(shù)，可以想這

7、個數(shù)除以哪些整數(shù)結(jié)果是整數(shù)。從 1開始，一對一對有序地找，避免遺漏。（板書）我發(fā)現(xiàn)倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)的是1，最大的因數(shù)是它本身。（設(shè)計意圖：在初步認(rèn)識因數(shù)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在獨立思考的前提下交流并匯報各自的解決方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和合作意識。）（4）鞏固練習(xí)，師：通過剛才對因數(shù)的認(rèn)識，你能判斷下面的說法對嗎？36是0.4的倍數(shù),0.4是36的因數(shù)。解析：不對，因為0.4是小數(shù),在說因數(shù)和倍數(shù)時只限于非0自然數(shù) 36是7的倍數(shù),7是36的因數(shù)。解析:不對，因為367=51,商有余數(shù)。（設(shè)計意圖：通過舉錯例，用小組交流、教師小結(jié)等方式，是學(xué)生明白一個數(shù)

8、因數(shù)的特點及方法等知識。） 3.探索找一個數(shù)因數(shù)找倍數(shù)的方法。師：同學(xué)們真會分析，下面我們來做一個互動，你們都記得自己的班級編號嗎？下面請編號是4的倍數(shù)的同學(xué)站起來，并說一說你是4的幾倍。你覺得4 的倍數(shù)可以怎樣找？在草稿上寫一寫，看誰寫得多。（1）用乘法口訣來找：41 =(4)42 =(8)43 =(12)44 =(16)45 =(20)4的倍數(shù)有:4,8,12,16,20還可以這樣找（2）用除法算式來找：(4)4=1(8)4=2(12)4=3(16)4=4 （20）4=54的倍數(shù)有:4,8,12,16,20（請幾名學(xué)生上臺展示結(jié)果，說想法）（游戲）師：我們找到了4的倍數(shù)，你能迅速找到9的倍

9、數(shù)嗎？我們來玩?zhèn)€接龍游戲吧？你還想找什么數(shù)字的倍數(shù)？在找一個數(shù)的倍數(shù)中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）你發(fā)現(xiàn)了什么？（板書）我發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)。（設(shè)計意圖：讓學(xué)生找出4的倍數(shù)并匯報，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和解決問題的能力；通過有針對性的問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和探究的欲望。）（4）師：通過剛才對倍數(shù)的認(rèn)識，你能判斷下面的說法對嗎？36是倍數(shù),4是因數(shù)。解析:不對，改成36是4的倍數(shù),4是36的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。一個數(shù)的因數(shù)都比這個數(shù)的倍數(shù)小。解析:不對，一個數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)都是它本身。在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，一般不討論。（5）課堂小結(jié)師：

10、同學(xué)們通過說一說、寫一寫、論一論，我們發(fā)現(xiàn)兩個非0自然數(shù),一個數(shù)如果能被另一個數(shù)整除,我們就說這兩個數(shù)存在倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身。三、鞏固練習(xí)，學(xué)以致用1.師：通過剛才學(xué)到的知識，你能解決下面的問題嗎？根據(jù)下面的算式，說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。76=42 568=7135=65 633=21214=84 7212=6分別找出18和20 的因數(shù) 下列說法對嗎？為什么？ (1)15的倍數(shù)有15,45,60。(2)甲數(shù)比乙數(shù)小，所以甲數(shù)的因數(shù)比乙數(shù)的因數(shù)少。(3)427=6,42是7的倍數(shù)。(4)1是所有非0自

11、然數(shù)的因數(shù)。強調(diào)：倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。任何一個數(shù)的最小因數(shù)是1。2.拓展延伸 用邊長6分米的小正方形瓷磚鋪成大正方形。大正方形的邊長可以是多少分米？最短是多少分米？（同桌互相討論，展示交流。）（設(shè)計意圖：一、練習(xí)題的設(shè)計有層次性，做到由易到難;二、練習(xí)題的設(shè)計形式有趣味性，能引起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。）四 、生活中的數(shù)學(xué)完全數(shù)完全數(shù)又稱完美數(shù)，是一些特殊的自然數(shù)。它除了自身以外，所有因數(shù)的和恰好等于它本身。 如:6=1+2+3 28=1+2+4+7+14 496=1+2+4+8+16+31+62+124+248 6、28和496等都是完全數(shù)。師：完全數(shù)非常稀少，到2013年，人們在無窮無盡的自然數(shù)里，也只找出48個完全數(shù)。五、回顧整理，反思提升師：今天我們學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)，你有什么收獲？你還想學(xué)習(xí)什么數(shù)學(xué)知識？1 .兩個非0自然數(shù),一個數(shù)如果能被另一個數(shù)整除,我們就說這兩個數(shù)存在倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系。2 .倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。3.一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)的是1，最大的因數(shù)是它本身。4.一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)。（設(shè)計意圖：教師根據(jù)學(xué)生的回答提示有關(guān)問題，對本節(jié)課所學(xué)的知識有意識的讓學(xué)生歸納、總結(jié)，進一步培養(yǎng)學(xué)生歸納、分析問題的能力，同時對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和情感進行簡單的評價