2022年中級(jí)經(jīng)濟(jì)師建筑專(zhuān)業(yè)第三講

1、第一章資金的時(shí)間價(jià)值與投資方案選擇第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值(二)資金時(shí)間價(jià)值的復(fù)利計(jì)算公式3.資金時(shí)間價(jià)值換算的基本公式的假定條件 實(shí)施方案的初期投資發(fā)生在方案的壽命期初公式默認(rèn)的現(xiàn)金流量圖 方案實(shí)施中發(fā)生的經(jīng)常性收益和費(fèi)用假定發(fā)生在期末事實(shí)上現(xiàn)金流在一年中隨機(jī)地發(fā)生，但是公式默認(rèn)為現(xiàn)金流發(fā)生在每一期的期末。而且在題目中如沒(méi)有特別說(shuō)明，都假設(shè)現(xiàn)金流發(fā)生在期末，即每年的年末，每月月末，每季度季度末等。1年上的現(xiàn)金流假設(shè)發(fā)生在第1年年末，N年上的現(xiàn)金流假設(shè)發(fā)生在第n年年末?，F(xiàn)金流量圖中的0點(diǎn)，表示第一年的年初，其它年數(shù)1、2、3n都表示是這一年的年末。只有初始投資是在第一個(gè)計(jì)息期的期初，其它年內(nèi)的投入

2、或支出，都要?dú)w在這一個(gè)計(jì)息期的期末。 本期的期末為下期的期初前一期的期末就意味著今期的期初，除了第一個(gè)計(jì)息期外，一筆收入或支出如果發(fā)生在這一年的年初，則在現(xiàn)金流量圖中必須表示為上一年的流入或流出中。例82 3 400(P1) 500(P2) 300(P3) F 0 1 4 某建設(shè)項(xiàng)目，建設(shè)期為3年，建設(shè)期第一年貸款400萬(wàn)元，第二年貸款500萬(wàn)元，第三年貸款300萬(wàn)元，貸款均為年初發(fā)放，年利率為12%，采用復(fù)利法計(jì)算建設(shè)期的貸款利息，則第三年末貸款的復(fù)本利和為()萬(wàn)元。A.1525.17B.1375.17C.1361.76D.1625.17答案A解析錯(cuò)誤的作法F=P1(F/P，12%，2)+P

3、2(F/P，12%，1)+P3=400(F/P，12%，2)+500(F/P，12%，1)+300=4001.2544+5001.12+300=1361.76 選C正確的做法：400(P1) 500(P2) 300(P3) F 0 1 2 3 4 F= P1(F/P，12%，3)+P2(F/P，12%，2)+P3(F/P，12%，1)=400(F/P，12%，3)+500(F/P，12%，2)+300(F/P，12%，1)=4001.4049+5001.2544+3001.12=1525.17 正確答案選 A 現(xiàn)值P是當(dāng)前期間開(kāi)始時(shí)發(fā)生的0 1 2 3 4 5 n P n-1 終值F是當(dāng)前往后

4、的第N期期末發(fā)生的n 0 1 2 3 4 5 n-1 AF 當(dāng)問(wèn)題包括P和A時(shí)，系列的第一個(gè)A是在P發(fā)生一個(gè)期間后的期末發(fā)生的；當(dāng)問(wèn)題包括F和A時(shí)，系列的最后一個(gè)A與F同時(shí)發(fā)生 當(dāng)P和A時(shí)，系列的第一個(gè)A是在P發(fā)生一個(gè)期間后的期末發(fā)生的0 1 2 3 4 5 n P n-1 A 當(dāng)F和A時(shí)，系列的最后一個(gè)A與F同時(shí)發(fā)生n 0 1 2 3 4 5 n-1 A F A A A A A A A A 例9某建筑機(jī)械估計(jì)尚可使用5年，為更新該機(jī)械估計(jì)需要3萬(wàn)元，為此打算在今后的5年內(nèi)將這筆資金積蓄起來(lái)，若資本的利率為12%，每年年初積蓄多少才行？解析錯(cuò)誤現(xiàn)金流量圖錯(cuò)誤的計(jì)算正確現(xiàn)金流量圖第一年年初在零的

5、位置上本題首先應(yīng)該利用FP,將第五年末的F值（3萬(wàn)元）折算到第四年末。然后再利用FA,將F換算為A，所以要進(jìn)行兩次換算。正確的計(jì)算A=F（P/F，i，n2）（A/F，i，n1） =3000（1+12%）-1（A/F,12%,5） =42164.常見(jiàn)題型分析在三個(gè)值之間進(jìn)行直接的換算(初級(jí)-直接套公式)條件不符合公式的假定條件，需進(jìn)行一定的變換(中級(jí)-套用多個(gè)公式換算)綜合題，主要是案例分析題，結(jié)合運(yùn)用各知識(shí)，需要對(duì)題目有一個(gè)非常透徹的理解(高級(jí))5.解題方法第一步，審題。復(fù)雜題必須畫(huà)出現(xiàn)金流量圖幫助理解。（注意：現(xiàn)金流量圖的三要素：大小 (現(xiàn)金數(shù)額)、方向(現(xiàn)金流入或流出)和作用點(diǎn)(現(xiàn)金發(fā)生的

6、時(shí)間點(diǎn))。一定要繪制正確）。第二步，確定換算關(guān)系。審題后確定其經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的內(nèi)涵是哪兩個(gè)值之間的換算，寫(xiě)出關(guān)系式，如A=P(A/P，i，n)，這需要熟練掌握六種換算第三步，審查條件。題中的條件與公式換算的假定條件是否一致，如不一致，則需調(diào)整換算關(guān)系式第四步，檢查一致性。注意i與n的內(nèi)涵是否一致：如果i是年(季、月)利率，則n就是以年(季、月)為標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)息期；如果沒(méi)有明確告知，則季利率等于年利率除以4，月利率等于年利率除以12。第五步，計(jì)算。將已知數(shù)據(jù)代入關(guān)系式中計(jì)算6.例題講解例10某人每年年末存款1000元，前八年年利率為3%，后兩年的年利率變?yōu)?%，問(wèn)該人存款的復(fù)本利和為多少元。第一步，審題，

7、先畫(huà)出現(xiàn)金流量圖第二步，確定換算關(guān)系A(chǔ)F。本題分兩部分分別計(jì)算相加F1A1（F/A，3%，8），F(xiàn)2=A2（F/A，4%，2）,然后相加。第三步，審查條件。每年年末，符合公式當(dāng)F和A，系列的最后一個(gè)A與F同時(shí)發(fā)生，也就是兩部分折算成F1和F2時(shí)，分別處在第8年和第10年的位置上兩部分換算后的終值不在同一時(shí)點(diǎn)上，不能直接進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算，必須再進(jìn)行一次換算。將發(fā)生在第8年的F1再換算到第10年的位置上，他們之間的關(guān)系相當(dāng)于PF。調(diào)整后的公式為FA1（F/A，3%，8）（F/P，4%，2）A2（F/A，4%，2）第四步，注意一致性。年利率與計(jì)息期年一致注意第二次折算時(shí)，利率采用最新的利率第五步，計(jì)算1

8、0008.8921.08210002.04011661（元）常見(jiàn)錯(cuò)誤分析錯(cuò)誤一：未進(jìn)行條件審查，無(wú)第二次換算FA1（F/A，3%，8）A2（F/A，4%，2）錯(cuò)誤二：第二次換算時(shí)，利率未采用變化后利率FA1（F/A，3%，8）（F/P，3%，2）A2（F/A，4%，2） 例11投資24萬(wàn)元購(gòu)置某施工機(jī)械，則每年人工費(fèi)（假設(shè)已折算至每年年末）可節(jié)約6萬(wàn)元，設(shè)i=12%，那么，該機(jī)械的壽命為幾年以上時(shí)這項(xiàng)投資合適？解析該題實(shí)際是：幾年的人工費(fèi)節(jié)約的現(xiàn)值，大于初始投資，則這種投資是合適的。6（P/A，12%，n）24即：（P/A，12%，n）4一般在題中已知條件中會(huì)給出一個(gè)大于4的，一個(gè)小于4的，年

9、份一定處于兩者中間，用插值法即可求出n。此題中（P/A，12%，5）=3.6048，（P/A，12%，6）=4.1114 則： （年）例12投資400萬(wàn)元購(gòu)置一棟賓館，則每半年的利潤(rùn)額為30萬(wàn)元。假設(shè)該建筑的壽命為無(wú)限，資本的利率每半年為5%，則該項(xiàng)投資的凈利潤(rùn)為多少？求每半年的平均凈利潤(rùn)額是多少？解析凈利潤(rùn)總額每半年利潤(rùn)折現(xiàn)值初始投資 A-P凈利潤(rùn)：P=（30/0.05）-400=200萬(wàn)元因?yàn)槟晗逕o(wú)限，所以不能直接用凈利潤(rùn)總額除以年數(shù) 平均凈利潤(rùn)半年的利潤(rùn)投資換算到每半年A=30-4000.05=10萬(wàn)元2010真題 某運(yùn)輸設(shè)備購(gòu)買(mǎi)方案的投資額為32萬(wàn)元，年運(yùn)行費(fèi)用為12萬(wàn)元，估計(jì)該設(shè)備2

10、年后退出使用時(shí)的價(jià)值為8萬(wàn)元。若基準(zhǔn)收益率為8%，為使該方案有利，則每年利用該設(shè)備的收益應(yīng)大于（ ）萬(wàn)元。已知：（P/A，8%，2）=1.783，（P/F，8%，2）=。A. 26.10 B. 28.56 C. 32.78 D. 35.23答案A解析先將每年的運(yùn)行費(fèi)用12萬(wàn)元（A1）折現(xiàn)（P）：P1=12（P/A，8%，2）=121.783=21.396萬(wàn)元將設(shè)備殘值8萬(wàn)元（F）折現(xiàn)（P）：P2=8（P/F，8%，2）=80.8573=6.8584萬(wàn)元該設(shè)備收益的現(xiàn)值應(yīng)為：P=32+21.3966.8584=46.5016萬(wàn)元將現(xiàn)值P折為年值A(chǔ)，此處，可用因數(shù)（P/A，8%，2）=1.783的倒數(shù)：A=P（P/A，8%，2）=46.50161.783=26.10例13欲進(jìn)行房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)，需購(gòu)置土地，假設(shè)土地價(jià)款支付方式是：現(xiàn)時(shí)點(diǎn)支付600萬(wàn)元，此后，第一個(gè)五年每半年支付40萬(wàn)元;第二個(gè)五年每半年支付60萬(wàn)元;第三個(gè)五年每半年支付80萬(wàn)元;按復(fù)利計(jì)算，每半年的資本利率為4%。則該土地的價(jià)格相當(dāng)于現(xiàn)時(shí)點(diǎn)的值是多少?解析作法一0 100 200 300 400 600 800 P=600+40（P/A,4%,30%）+20（P/A,4%,20）(P/F,4%,10)+20（P/A,4%,10）(P/F,4%,20)作法二0 100 200 3