北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 1.2 冪的乘方(1) 教案

1、PAGE 北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第一章整式的乘除1.2冪的乘方1.2 冪的乘方 文山市第一初級中學(xué) 楊春玲一、學(xué)生起點分析：學(xué)生在七年級上冊學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方運算，認識了冪的意義，在本章書第一節(jié)內(nèi)容，學(xué)生又探索并掌握了同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)，他們已經(jīng)初步掌握了利用冪的意義探究冪的運算性質(zhì)的基本方法，積累了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，這為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)。二、教材分析(一)本節(jié)課的地位與作用分析冪的乘方是七年級上冊代數(shù)式和有理數(shù)的乘方運算的拓展和延續(xù)，它又是本章書中的第二節(jié)內(nèi)容，是繼同底數(shù)冪的乘法之后的又一種冪的運算，它不僅加深了學(xué)生對冪的意義的理解，而且也進一步加深了學(xué)生對同底數(shù)冪的乘法運算的理解和

2、運用，它是整式乘除法運算的三大基礎(chǔ)運算之一，為后續(xù)學(xué)習(xí)整式的乘除法運算提供了理論依據(jù)，并打下了堅實的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課在本章和今后的教學(xué)中都占據(jù)重要的地位。（二）目標分析知識目標：1.認識并掌握冪的乘方的運算性質(zhì)；2.靈活運用冪的乘方的運算性質(zhì)進行相關(guān)的計算.能力目標：通過數(shù)學(xué)探究活動的開展，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、運用的能力，教會學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法.情感目標：在發(fā)展推理能力和有條理的表達能力的同時，通過師生、生生間的交流與合作，培養(yǎng)學(xué)生積極愉悅地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的意識和情感，體會解決問題中與他人合作的重要性.（三）重點與難點分析重點：能熟練的運用冪的乘方運算性質(zhì)進行相關(guān)的計算；難點：冪的乘

3、方運算性質(zhì)的探究過程.三、教法學(xué)法分析1.教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、實例探究、講練結(jié)合.2學(xué)生學(xué)法：自主、合作、探究、歸納法四、課時安排：1課時五、教具學(xué)具準備：多媒體課件六、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入.設(shè)置問題：比較355,444,533的大小，導(dǎo)入新課，通過復(fù)習(xí)冪的意義和同底數(shù)冪的運算性質(zhì)為新知識的學(xué)習(xí)做好鋪墊。（二）展示學(xué)生學(xué)習(xí)目標.1.認識冪的乘方的運算性質(zhì);2.能靈活運用冪的乘方的運算性質(zhì)進行相關(guān)的計算. (三)開展數(shù)學(xué)探究活動：設(shè)置問題：如果這個正方體的棱長是 42 cm,那么它的體積是 cm.仿照上面的計算過程，計算下列各式，并說明理由 . (1) (a2)3 ; (2) (am

4、)2 ; (3) (am)n.利用冪的意義和同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出冪的乘方的運算性質(zhì)，并用公式進行表示. 冪的乘方運算性質(zhì)：(am)n=amn (m,n都是正整數(shù)) 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.鞏固訓(xùn)練（學(xué)生展示）通過設(shè)置一組練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固新知.1判斷下面計算是否正確？正確的說出理由, 不正確的請改正.（1）(23)5=x7； （2）a6a4=a24； （3）x3+ x3=x9; （4）(x2)3=x8; （5）(y2)3 y4=y10.2. 填空： （1）(104)3= ；（2）(a3)3= ；（3）-(x3)5= ；（4）(x2)3 (-x)2= . 例題精講通過精講一

5、組例題，使學(xué)生進一步鞏固冪的乘方的運算性質(zhì)，同時規(guī)范學(xué)生的解題格式，另外，有針對性的設(shè)置例題使學(xué)生清楚在冪的乘方的運算公式中，底數(shù)和指數(shù)既可以是數(shù)字，又可以是字母、單項式或多項式。例1計算：(1)(102)4 ; (2) (a2)m ; (3) (xy)4 2 ; (4) (2yx)2 3 .（六）交流互助 共同進步請以小組互助學(xué)習(xí)的形式，完成下列各小題的計算：本環(huán)節(jié)的設(shè)計主要是讓學(xué)生進一步學(xué)會靈活使用冪的乘方的運算性質(zhì)進行計算，并能夠認識到一般的冪的乘方運算中符號的變化規(guī)律.（七）知識梳理、歸納總結(jié)通過比較同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)和冪的乘方的運算性質(zhì)，總結(jié)它們的相同點和不同點，幫助學(xué)生更好的理

6、解這兩種冪的運算性質(zhì)，在對公式的比較中；引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出公式逆用的方法.（八）能力提升訓(xùn)練通過設(shè)置具有一定梯度的訓(xùn)練題對公式的逆用進行訓(xùn)練和鞏固.1.已知 am=2，an=3, 求:（1）a2m ，a3n的值； （2）am+n 的值; （3）a2m+3n 的值.（九）課堂小結(jié) 由學(xué)生歸納出本節(jié)課所學(xué)得知識，教師進行補充展示.（十）當堂訓(xùn)練1.口算（通過簡單的運算讓學(xué)生加深對冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法運算的印象）2.若 am = 2, 則a3m =_.3.若 mx = 2, my = 3 ,則 m3x+2y =_.4.比較355,444,533的大小.（引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)新知識解決課前設(shè)置問題，使學(xué)生學(xué)會運用所學(xué)的知識解決沒有見過的數(shù)學(xué)題的方法）（十一）家庭作業(yè)（十二）板書設(shè)計1.2冪的乘方（板書課題