2021年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-方程與不等式一元一次方程(組)(學(xué)生版)

1、中考真題分類匯編（方程與不等式）-一次方程（組）一、選擇題1.(2021安徽省)設(shè) a，b，c 為互不相等的實數(shù)，且b 4 1a c5 5，則下列結(jié)論正確的是（ ）A. a b cB.c b aC.a b 4(b c)D.a c 5(a b)2. （2021甘肅省定西市）我國古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)有“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步問：人與車各幾何？”其大意如下：有若干人要坐車，如果每 3 人坐一輛車，那么有 2 輛空車；如果每 2 人坐一輛車，那么有 9 人需要 步行，問人與車各多少？設(shè)共有 x 人，y 輛車，則可列方程組為（ ）ACBD3. （2021湖北省武漢市）我

2、國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中記載“今有共買物，人出八，盈三，不足四問人數(shù)、物價各幾何？”意思是：現(xiàn)有幾個人共買一件物品，每人出 8 錢； 每人出 7 錢，還差 4 錢問人數(shù)，物價是 y 錢，則下列方程正確的是（ ）A8（x3）7（x+4） C B8x+37x4D 4.（2021株洲市）方程x21 2解是（ ）A.x 2B.x 3C.x 5D.x 65.（2021四川省成都市）九章算術(shù)卷八方程第十題原文為：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十問：甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢 50；如果乙得到甲所有錢的 ，那

3、么乙也共有錢 50問：甲、乙兩人各帶了多少錢？設(shè)甲、乙兩 人持錢的數(shù)量分別為 x，y，則可列方程組為（ ） ACBD6 （2021四川省南充市）端午節(jié)買粽子，每個肉粽比素粽多 1 元，購買 10 個肉粽和 5 個素 粽共用去 70 元，設(shè)每個肉粽 x 元，則可列方程為（ ）A10 x+5（x1）70C10（x1）+5x70 x y 27.（2021天津市）方程組 3 x y 4B10 x+5（x+1）70D10（x+1）+5x70的解是（ ）A. C. x 0y 2x 2y 2B. D. x 1y 1x 3y 38. （2021新疆）某校舉行籃球賽，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得 2 分，

4、負一場得1 分八年級一班在 16 場比賽中得 26 分設(shè)該班勝 x 場，負 y 場，則根據(jù)題意，下列方程 組中正確的是（ ）A. x y 26 x 2 y 16B. x y 26 2 x y 16C. x y 16 x 2 y 26D. x y 16 2x y 269. （2021浙江省杭州）某景點今年四月接待游客 25 萬人次，五月接待游客 60.5 萬人次設(shè) 該景點今年四月到五月接待游客人次的增長率為 x（x0），則（ ）A60.5（1x）25C60.5（1+x）25B25（1x）60.5D25（1+x）60.510. （2021浙江省溫州市）解方程2（2x+1）x，以下去括號正確的是（

5、）A4x+1x B4x+2x C4x1xD4x2x11. （2021江蘇省無錫市）方程組的解是（ ） ABCD12. （2021黑龍江省龍東地區(qū)）為迎接 2022 年北京冬奧會，某校開展了以迎冬奧為主題的演講活動，計劃拿出 180 元錢全部用于購買甲、乙兩種獎品（兩種獎品都購買），獎勵表現(xiàn)突出的學(xué)生，已知甲種獎品每件 15 元，乙種獎品每件 10 元，則購買方案有（ ）A. 5 種B. 6 種 C. 7 種 D. 8 種二填空題1. （2021江蘇省揚州）揚州雕版印刷技藝歷史悠久，元代數(shù)學(xué)家朱世杰的算學(xué)啟蒙一書曾刻于揚州，該書是中國較早的數(shù)學(xué)著作之一，書中記載一道問題：“今有良馬日行二百四十里

6、，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？”題意是：快馬每天走 240 里，慢馬每天走 150 里，慢馬先走 12 天，試問快馬幾天追上慢馬？答：快馬_ 天追上慢馬2. （2021山東省泰安市）九章算術(shù)中記載：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十問甲、乙持錢各幾何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為 50；而甲把其 的錢給乙，則乙的錢數(shù)也為 50問甲、乙各有多少錢？”設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為 y，根據(jù) 題意，可列方程組為 3. （2021陜西?。┗梅?，最早源于我國，古人稱之為縱橫圖如圖所示的幻方

7、中，則圖 中 a 的值為 x 2 y 24. （2021廣東?。┒淮畏匠探M 的解為_2 x y 25. （2021四川省涼山州）已知 x 1y 3是方程ax y 2的解，則 a 的值為_ 6. （2021浙江省嘉興市）已知二元一次方程 x+3y14 ，請寫出該方程的一組整數(shù)解 7. （2021浙江省金華市）已知是方程 3x+2y10 的一個解，則 m 的值是 8. （2021浙江省紹興市）我國明代數(shù)學(xué)讀本算法統(tǒng)宗有一道題，其題意為：客人一起分銀子，若每人 7 兩；若每人 9 兩，則差 8 兩銀子共有 9. （2021重慶市 B ）方程 2（x3）6 的解是 兩10.（2021重慶市 A ）

8、若關(guān)于 x 的方程4 x2a 4的解是x 2，則 a 的值為_ 三、解答題1. （2021 四川省廣元市）解方程：x 3 x 1 42 32. （2021浙江省臺州）解方程組： 2 x y 4 x y 13.（2021四川省眉山市）解方程組：1.5(20 x 10 y ) 150004.（2021呼和浩特市）解方程組 1.2(110 x 120 y) 972005. （ 2021 江蘇省揚州）已知方程組 解，求 a 的值2 x y 7 x y 1的解也是關(guān)于 x、y 的方程 ax y 4 的一個6.(2021安徽省)某矩形人行道由相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚 排列而成，圖

9、 1 表示此人行道的地磚排列方式，其中正方形地磚為連續(xù)排列觀察思考當(dāng)正方形地磚只有 1 塊時，等腰直角三角形地磚有 6 塊（如圖 2）；當(dāng)正方形地磚有 2 塊時， 等腰直角三角形地磚有 8 塊（如圖 3）；以此類推，規(guī)律總結(jié)（1）若人行道上每增加 1 塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚增加塊；（2）若一條這樣的人行道一共有 n（n 為正整數(shù)）塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚的 塊數(shù)為 （用含 n 的代數(shù)式表示）問題解決（3）現(xiàn)有 2021 塊等腰直角三角形地磚，若按此規(guī)律再建一條人行道，要求等腰直角三角形 地磚剩余最少，則需要正方形地磚多少塊？7. （2021湖南省邵陽市）為慶祝中國共產(chǎn)黨成立 100 周年，某校計劃舉行“學(xué)黨史感黨恩”知識競答活動，并計劃購置籃球、鋼筆、筆記本作為獎品采購員劉老師在某文體用品店購買了做為獎品的三種物品，回到學(xué)校后發(fā)現(xiàn)發(fā)票被弄花了，有幾個數(shù)據(jù)變得不清楚，如 圖請根據(jù)圖所