全國各地中考數(shù)學分類圓綜合綜合題匯編詳細

1、全國各地中考數(shù)學分類：圓的綜合綜合題匯編及詳細答案一、圓的綜合1如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O為圓心，OA為半徑的圓交AB于D，延長AOO于E，連接CD，CE，若CE是O的切線，解答以下問題：（1）求證：CD是O的切線；（2）若BC=4，CD=6，求平行四邊形OABC的面積【答案】（1）證明見分析（2）24【分析】試題分析：（1）連接OD，求出EOC=DOC，依據(jù)SAS推出EOCDOC，推出ODC=OEC=90，依據(jù)切線的判斷推出即可；2）依據(jù)切線長定理求出CE=CD=4，依據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出OA=OD=4，依據(jù)平行四邊形的面積公式=2COD的面積即可求解試題分析：（1）證明：連接O

2、D，OD=OA，ODA=A，四邊形OABC是平行四邊形，OCAB，EOC=A，COD=ODA，EOC=DOC，在EOC和DOC中，OEODEOCDOCOCOCEOCDOC（SAS），ODC=OEC=90，ODDC，CD是O的切線；2）由（1）知CD是圓O的切線，CDO為直角三角形，1SCDO=CD?OD，2又OA=BC=OD=4，1SCDO=64=12，2平行四邊形OABC的面積S=2SCDO=242如圖，以O為圓心，4為半徑的圓與x軸交于點A，C在O上，OAC=601）求AOC的度數(shù)；2）P為x軸正半軸上一點，且PA=OA，連接PC，試判斷PC與O的地址關系，并說明原由；（）有一動點M從A點

3、出發(fā)，在O上按順時針方向運動一周，當=S時，求3SMAOCAO動點M所經(jīng)過的弧長，并寫出此時M點的坐標【答案】（1）60；（2）見分析；（3）對應的M點坐標分別為：M1（2，23）、M2（2，23）、M3（2，23）、M4（2，23）【分析】【分析】1）因為OAC=60，易證得OAC是等邊三角形，即可得AOC=602）由（1）的結(jié)論知：OA=AC，所以OA=AC=AP，即OP邊上的中線等于OP的一半，由此可證得OCP是直角三角形，且OCP=90，由此可判斷出PC與O的地址關系3）此題應試慮多種狀況，若MAO、OAC的面積相等，那么它們的高必相等，所以有四個符合條件的M點，即：C點以及C點關于x

4、軸、y軸、原點的對稱點，可據(jù)此進行求解【詳解】1）OA=OC，OAC=60，OAC是等邊三角形，故AOC=602）由（1）知：AC=OA，已知PA=OA，即OA=PA=AC；1AC=OP，所以OCP是直角三角形，且OCP=90，2而OC是O的半徑，PC與O的地址關系是相切（3）如圖；有三種狀況：取C點關于x軸的對稱點，則此點符合M點的要求，此時M點的坐標為：M1（2，3）；劣弧MA的長為：6044；3取C點關于原點的對稱點，此點也符合M點的要求，此時M點的坐標為：M2（2，23）；劣弧MA的長為：12048；1803取C點關于y軸的對稱點，此點也符合M點的要求，此時M點的坐標為：M3（2，23

5、）；優(yōu)弧MA的長為：240416；3當C、M重合時，C點符合M點的要求，此時M4（2，23）；優(yōu)弧MA的長為：300420；1803綜上可知：當S481620對應的M點坐MAO=SCAO時，動點M所經(jīng)過的弧長為,3333標分別為：M1（2，23）、M2（2，23）、M3（2，23）、M4（2，3）【點睛】此題觀察了切線的判斷以及弧長的計算方法，注意分類談論思想的運用，不要漏解3（1）如圖1，在矩形ABCD中，點O在邊AB上，AOC=BOD，求證：AO=OB；2）如圖2，AB是O的直徑，PA與O相切于點A，OP與O訂交于點C，連接CB，OPA=40，求ABC的度數(shù)【答案】（1）證明見分析；（2）

6、25.【分析】試題分析：（1）依據(jù)等量代換可求得AOD=BOC，依據(jù)矩形的對邊相等，每個角都是直角，可知A=B=90，AD=BC，依據(jù)三角形全等的判斷AAS證得AODBOC，從而得證結(jié)論（2）利用切線的性質(zhì)和直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)獲取圓心角POA的度數(shù)，而后利用圓周角定理來求ABC的度數(shù)試題分析：（1）AOC=BODAOC-COD=BOD-COD即AOD=BOC四邊形ABCD是矩形A=B=90，AD=BCAODBOCAO=OB（2）解：AB是eO的直徑，PA與eO相切于點A，PAAB，A=90.又OPA=40，AOP=50，OB=OC，B=OCB.又AOP=B+OCB，1AOP25.B

7、OCB24如圖，AB為O的直徑，AC為O的弦，AD均分BAC，交O于點D，DEAC，交AC的延長線于點E1）判斷直線DE與O的地址關系，并說明原由；2）若AE8，O的半徑為5，求DE的長【答案】（1）直線DE與O相切（2）4【分析】試題分析：（1）連接OD，AD均分BAC，EADOAD，OAOD，ODAOAD，ODAEAD，EAOD，DEEA，DEOD，又點D在O上，直線DE與O相切2）如圖1，作DFAB，垂足為F，DFADEA90，EADFAD，ADAD，EADFAD，AFAE8，DFDE，OAOD5，OF3，在RtDOF中，DFOD2OF24，AFAE8考點：切線的證明，弦心距和半徑、弦長

8、的關系評論：此題難度不大，第一小題經(jīng)過內(nèi)錯角相等相等證明兩直線平行，再由兩直線平行推出同旁內(nèi)角相等第二小題經(jīng)過求出兩個三角形全等，從而推出對應邊相等，接著用弦心距和弦長、半徑的計算公式，求出半弦長5如圖，O是ABC的外接圓，AC為直徑，BDBA，BEDC交DC的延長線于點E求證：BE是O的切線若EC1，CD3，求cosDBA【答案】（1）證明見分析；（2）DBA35【分析】分析：（1）連接OB，OD，依據(jù)線段垂直均分線的判斷，證得BF為線段AD的垂直均分線，再依據(jù)直徑所對的圓周角為直角，獲取ADC=90，證得四邊形BEDF是矩形，即EBF=90，可得出結(jié)論.2）依據(jù)中點的性質(zhì)求出OF的長，從而

9、獲取BF、DE、OB、OD的長，而后依據(jù)等角的三角函數(shù)求解即可.詳解：證明：(1)連接BO并延長交AD于F，連接ODBDBA，OAODBF為線段AD的垂直均分線AC為O的直徑ADC90BEDC四邊形BEDF為矩形EBF90BE是O的切線O、F分別為AC、AD的中點13OFCD2BFDE13435OBOD4223cosDBAcosDOFOF23OD552點睛：此題主要觀察了圓的切線的判斷與性質(zhì)，要點是增加適合的輔助線，利用垂徑定理和圓周角定理進行解答，注意相等角的關系的轉(zhuǎn)變.6如圖1，在RtABC中，AC=8cm，BC=6cm，D、E分別為邊PAADDEEPAB、BC的中點，連接AD5cm/sD

10、E，動，在DE上以1cm/s的速度運動，過點P作PQAC于點Q，以PQ為邊作正方形PQMN設點P的運動時間為t（s）（1）當點P在線段DE上運動時，線段DP的長為_cm（用含t的代數(shù)式表示）（2）當正方形PQMN與ABC重疊部分圖形為五邊形時，設五邊形的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍（3）如圖2，若點O在線段BC上，且CO=1，以點O為圓心，1cm長為半徑作圓，當點P開始運動時，O的半徑以0.2cm/s的速度開始不停增大，當O與正方形PQMN的邊所在直線相切時，求此時的t值【答案】（1）t1；（2）S=3t2+3t+3（1t4）；（3）t=10s83【分析】分析：

11、（1）依據(jù)勾股定理求出AB，依據(jù)D為AB中點，求出AD，依據(jù)點P在AD上的速度，即可求出點P在AD段的運動時間，再求出點P在DP段的運動時間，最后依據(jù)DE段運動速度為1cm/s，即可求出DP；（2）由正方形PQMN與ABC重疊部分圖形為五邊形，可知點P在DE上，求出DP=t1，PQ=3，依據(jù)MNBC，求出FN的長，從而獲取FM的長，再依據(jù)S=S梯形FMHD+S矩形DHQP，列出S與t的函數(shù)關系式即可；（3）當圓與邊PQ相切時，可求得r=PE=5t，而后由r以0.2cm/s的速度不停增大，r=1+0.2t，而后列方程求解即可；當圓與MN相切時，r=CM=8t=1+0.2t，從而可求得t的值詳解：

12、（1）由勾股定理可知：AB=AC2BC2=10D、E分別為AB和BC的中點，11DE=AC=4，AD=AB=5，22點P在AD上的運動時間=5=1s，當點P在線段DE上運動時，DP段的運動時間為（t51）sDE段運動速度為1cm/s，DP=（t1）cm故答案為t1（2）當正方形PQMN與ABC重疊部分圖形為五邊形時，有一種狀況，以以下圖所示當正方形的邊長大于DP時，重疊部分為五邊形，3t1，t4，DP0，t10，解得：t1，1t4DFNABC，DN=AC=8=4FNBC63DN=PNPD，DN=3（t1）=4t，4t4，F(xiàn)N=（34t）=34，F(xiàn)NFM=3（34t）3t4=，4S=S梯形FMH

13、D+S矩形DHQP，S=1（3t+3）（4t）+3（t1）=3t2+3t+3（1t4）248（3）當圓與邊PQ相切時，如圖：當圓與PQ相切時，r=PE，由（1）可知，PD=（t1）cm，PE=DEDP=4（t1）=（5t）cmr以0.2cm/s的速度不停增大，r=1+0.2t，101+0.2t=5t，解得：t=s3當圓與MN相切時，r=CM由（1）可知，DP=（t1）cm，則PE=CQ=（5t）cm，MQ=3cm，MC=MQ+CQ=5t+3=（8t）cm，351+0.2t=8t，解得：t=s6P到E點停止，t14，即t5，t=35s（舍）6綜上所述：當t=10s時，O與正方形PQMN的邊所在直

14、線相切3點睛：此題主要觀察的是圓的綜合應用，解答此題主要應用了勾股定理、相似三角形的性質(zhì)和判斷、正方形的性質(zhì)，直線和圓的地址關系，依照題意列出方程是解題的要點7如圖，ABC內(nèi)接于O，弦ADBC垂足為H，ABC2CAD1）如圖2）如圖3）如圖1，求證：ABBC；2，過點B作BMCD垂足為M，BM交O于E,連接AE、HM，求證：AEHM;3，在（2）的條件下，連接BD交AE于N，AE與BC交于點F，若NH25，AD11，求線段AB的長.【答案】（1）證明見分析；（2）證明見分析；（3）AB的長為10.【分析】分析：（1）依據(jù)題意，設CAD=a，而后依據(jù)直角三角形的兩銳角互余的關系，推導出BAC=A

15、CB，再依據(jù)等角相同邊得證結(jié)論；2）延長AD、BM交于點N，連接ED.依據(jù)圓周角定理得出N=DEN=BAN，從而依據(jù)等角相同邊，獲取DE=DN,BA=BN，再依據(jù)等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，求得MHAE；（3）連接CE，依據(jù)（2）的結(jié)論，由三角形全等的判斷與性質(zhì)證得HF=HC，而后結(jié)合勾股定理求出AC2-AH2=CD2-DH2，解得CD=5,CH=4,AH=8，最后依據(jù)銳角三角函數(shù)的性質(zhì)獲取AB.詳解：（1）證明：設CAD=a,則ABC=2a,C=90-a,BAD=90-2a,BAC=90-2a+a=90-aBAC=ACB.AB=BC(2）證明：延長AD、BM交于點N，連接ED.DEN=DA

16、B,N=BCD,BCD=BANN=DEN=BANDE=DN,BA=BN又BHAN,DMENEM=NM,HN=HA,MHAE3）連接CE.BDA=BCA,BDM=BAC,由（1）知BCA=BACBDA=BDM,BDMBDH,DH=MH,MBD=HBD,BDMH又MHAE,BDEF,FNBENB,同理可證AFHACH,HF=HC,又FN=NENHEC,EC=2NH,又NH=25,EC=45EAC=2AEC=2a=ABC,可證弧AC=弧EC,AC=EC=45HD=x，AH=11-x，ADC=2CAD,翻折CHD至CHG,可證CG=CD=AGAH=CD+DH,CD=AH-DH=11-x-x=11-2x

17、又AC2-AH2=CD2-DH2,(45)2-(11-x)2=(11-2x)2-x2x1=3,x2=27(舍去)CD=5,CH=4,AH=8.2又AHCHtan2a,BH=6AB=BM2AH2628210BHDH點睛：此題主要觀察了圓的綜合，結(jié)合圓周角定理，勾股定理，全等三角形的判斷與性質(zhì)，解直角三角形的性質(zhì)，綜合性比較強，靈巧增加輔助線，構(gòu)造方程求解是解題要點.8如圖，ABC內(nèi)接于O，且AB作O的切線PD交CA的延長線于點F為O的直徑ACB的均分線交O于點D，過點DP，過點A作AECD于點E，過點B作BFCD于點1）求證：DPAB；2）若AC=6，BC=8，求線段PD的長【答案】詳見分析【分

18、析】【分析】（1）連接OD，由AB為O的直徑，依據(jù)圓周角定理得ACB=90，再由ACD=BCD=45，則DAB=ABD=45，所以DAB為等腰直角三角形，所以DOAB，依據(jù)切線的性質(zhì)得ODPD，于是可獲取DPAB（2）先依據(jù)勾股定理計算出AB=10，因為DAB為等腰直角三角形，可獲取ADAB1052；由ACE為等腰直角三角形，獲取22AECEAC6DE=42，則232，在RtAED中利用勾股定理計算出2CD=72，易證得PDAPCD，獲取PDPAAD52，所以PA=5PD，PCPDCD7277PC=PD，而后利用PC=PA+AC可計算出PD5【詳解】解：（1）證明：如圖，連接OD，AB為O的直

19、徑，ACB=90ACB的均分線交O于點D，ACD=BCD=45DAB=ABD=45DAB為等腰直角三角形DOABPD為O的切線，ODPDDPAB（2）在RtACB中，DAB為等腰直角三角形，AECD，ACE為等腰直角三角形RtAED中，ABPD，PDA=DAB=45PAD=PCD又DPA=CPD，PDAPCD，75PA=PD，PC=PD57又PC=PA+AC，7PD+6=5PD，解得PD=579如圖，OB是以（O，a）為圓心，a為半徑的O1的弦，過B點作O1的切線，P為劣弧OB?上的任一點，且過P作OB、AB、OA的垂線，垂足分別是D、E、F1）求證：PD2=PE?PF；2）當BOP=30，P

20、點為OB的中點時，求D、E、F、P四個點的坐標及SDEF【答案】（1）詳見分析；（2）D（3a，3a），E（33a，3a），F(xiàn)（3a，444420），P（3aDEF=332a，）；Sa2216【分析】試題分析：（1）連接PB，OP，利用AB切O1于B求證PBEPOD，得出PBPE，同理，OPFBPD，得出PBPD，而后利用等量代換即可OPPDOPPF（2）連接O1B，O1P，得出O1BP和O1PO為等邊三角形，依據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可解得D、E、F、P四個點的坐標再利用三角形的面積公式可直接求出三角形DEF的面積試題分析：（1）證明：連接PB，OP，PEAB，PDOB，BEP=PDO=90，A

21、B切O1于B，ABP=BOP，PBEPOD，=，同理，OPFBPD=，=，PD2=PE?PF；2）連接O1B，O1P，AB切O1于B，POB=30，ABP=30，O1BP=9030=60，O1B=O1P，O1BP為等邊三角形，O1B=BP，P為弧BO的中點，BP=OP，即O1PO為等邊三角形，O1P=OP=a，O1OP=60，又P為弧BO的中點，O1POB，在O1DO中，O1OP=60O1O=a，O1D=a，OD=a，過D作DMOO1于M，DM=OD=a，OM=DM=a，D（a，a），O1OF=90，O1OP=60POF=30，PEOA，PF=OP=a，OF=a，P（a，），F(xiàn)（a，0），AB

22、切O1于B，POB=30，ABP=BOP=30，PEAB，PB=a，EPB=60PE=a，BE=a，P為弧BO的中點，BP=PO，PBO=BOP=30，BPO=120，BPE+BPO=120+60=180，即OPE三點共線，OE=a+a=a，E作EMx軸于M，AO切O1于O，EOA=30，EM=OE=a，OM=a，E（a，a），E（a，a），D（a，a），DE=a（a）=a，DE邊上的高為：a，aa=a2SDEF=故答案為：D（a，a），E（a，a），F(xiàn)（a，0），P（a，）；SDEF=a210閱讀以下資料：如圖1，O1和O2外切于點C，AB是O1和O2外公切線，A、B為切點，求證：ACBC證

23、明：過點C作O1和O2的內(nèi)公切線交AB于D，DA、DC是O1的切線DA=DCDAC=DCA同理DCB=DBC又DAC+DCA+DCB+DBC=180，DCA+DCB=90ACBC依據(jù)上述資料，解答以下問題：（1）在以上的證明過程中使用了哪些定理？請寫出兩個定理的名稱或內(nèi)容；（2）以AB所在直線為x軸，過點C且垂直于AB的直線為y軸建立直角坐標系（如圖2），已知A、B兩點的坐標為（4，0），（1，0），求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線y=ax2+bx+c的函數(shù)分析式；（3）依據(jù)（2）中所確立的拋物線，試判斷這條拋物線的極點能否落在兩圓的連心O1O2上，并說明原由【答案】（1）見分析；（2）y1x23

24、x2；（3）見分析22【分析】試題分析：（1）由切線長相等可知用了切線長定理；由三角形的內(nèi)角和是180，可知用了三角形內(nèi)角和定理；（2）先依據(jù)勾股定理求出C點坐標，再用待定系數(shù)法即可求出經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的函數(shù)分析式；（3）過C作兩圓的公切線，交AB于點D，由切線長定理可求出D點坐標，依據(jù)C,D兩點的坐標可求出過C,D兩點直線的分析式，依據(jù)過一點且相互垂直的兩條直線分析式的關系可求出過兩圓圓心的直線分析式，再把拋物線的極點坐標代入直線的分析式看能否適合即可試題分析：(1)DA、DC是eO1的切線，DA=DC.應用的是切線長定理；DACDCADCBDBC180o，應用的是三角形內(nèi)角和定理

25、.(2)設C點坐標為(0,y),則AB2AC2BC2，22y2，即414y21225172y2,解得y=2(舍去)或y=-2.C點坐標為(0,-2)，設經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的函數(shù)分析式為yax2bxc，1a16a4bc023則abc0解得bc2,2，c2故所求二次函數(shù)的分析式為y1x23x2.22(3)過C作兩圓的公切線CD交AB于則由A(-4,0),B(1,0)可知D(,0)，D,AD=BD=CD,32設過CD兩點的直線為y=kx+b,則3kb0k42解得3b，b，22故此一次函數(shù)的分析式為y4x2，3過O1,O2的直線必過C點且與直線y4x2垂直，3故過O1,O2的直線的分析式為y3

26、x2，4由(2)中所求拋物線的分析式可知拋物線的極點坐標為(3,25)，28代入直線分析式得33225,故這條拋物線的極點落在兩圓的連心O1O2上.42811如圖1，已知AB是O的直徑，AC是O的弦，過O點作OFAB交O于點D，交AC于點E，交BC的延長線于點F，點G是EF的中點，連接CG(1)判斷CG與O的地址關系，并說明原由；(2)求證：2OB2BC?BF；(3)如圖2，當DCE2F，CE3，DG2.5時，求DE的長【答案】（1）CG與O相切，原由見分析；（2）見分析；（3）DE2【分析】【分析】（1）連接CE，由AB是直徑知ECF是直角三角形，結(jié)合G為EF中點知AEOGECGCE，再由O

27、AOC知OCAOAC，依據(jù)OFAB可得OCA+GCE90，即OCGC，據(jù)此即可得證；（2）證ABCFBO得BCAB，結(jié)合AB2BO即可得；BOBF（3）證ECDEGC得ECED，依據(jù)CE3，DG2.5知3DE，解之可EGECDE2.53得【詳解】解：（1）CG與O相切，原由以下：如圖1，連接CE，AB是O的直徑，ACBACF90，點G是EF的中點，GFGEGC，AEOGECGCE，OAOC，OCAOAC，OFAB，OAC+AEO90，OCA+GCE90，即OCGC，CG與O相切；2）AOEFCE90，AEOFEC，OAEF，又BB，ABCFBO，BCAB，即BO?ABBC?BF，BOBFAB2

28、BO，2OB2BC?BF；3）由（1）知GCGEGF，F(xiàn)GCF，EGC2F，又DCE2F，EGCDCE，DECCEG，ECDEGC，ECED，EGECCE3，DG2.5，3DE，DE2.53整理，得：DE2+2.5DE90，解得：DE2或DE4.5（舍），DE2【點睛】此題是圓的綜合問題，解題的要點是掌握圓周角定理、切線的判斷、相似三角形的判斷與性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)等知識點12如圖1，等邊ABC的邊長為3，分別以極點B、A、C為圓心，BA長為半徑作?AC、?、?，我們把這三條弧所構(gòu)成的圖形稱作萊洛三角形，明顯萊洛三角形依舊是軸對CBBA稱圖形，設點l為對稱軸的交點（1）如圖2，將這個圖形的極

29、點A與線段MN作無滑動的轉(zhuǎn)動，當它轉(zhuǎn)動一周后點A與端點N重合，則線段MN的長為；2）如圖3，將這個圖形的極點A與等邊DEF的極點D重合，且ABDE，DE=2，將它沿等邊DEF的邊作無滑動的轉(zhuǎn)動當它第一次回到初步地址時，求這個圖形在運動過程中所掃過的地域的面積；（3）如圖4，將這個圖形的極點圓周作無滑動的轉(zhuǎn)動，當它第B與O的圓心O重合，O的半徑為3，將它沿O的n次回到初步地址時，點I所經(jīng)過的路徑長為（請用含n的式子表示）【答案】（1）3；（2）27；（3）23n【分析】試題分析：（1）先求出?AC的弧長，既而得出萊洛三角形的周長為3，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出萊洛三角形等邊DEF繞一周掃過的面

30、積以以下圖，利用矩形的面積和扇形的面積之和即可；3）先判斷出萊洛三角形的一個極點和O重合旋轉(zhuǎn)一周點I的路徑，再用圓的周長公式即可得出試題分析：解：（1）等邊ABC的邊長為3，ABC=ACB=BAC=60，?，l?l?603=l?=，線段MN的長為ACBCABACBCAB180l?l?l?=3故答案為3；ACBCAB（2）如圖1等邊DEF的邊長為2，等邊ABC的邊長為3，S矩形AGHF=23=6，由題意知，ABDE，AGAF，BAG=120，S扇形BAG=12032=3，圖形在運動過360程中所掃過的地域的面積為3（S矩形AGHF+S扇形BAG）=3（6+3）=27；（3）如圖2，連接BI并延長

31、交AC于DI是ABC的重心也是內(nèi)心，DAI=30，13AD3AD=AC=，OI=AI=2=3，當它第1次回到初步地址時，點I22cosDAIcos30所經(jīng)過的路徑是以O為圓心，OI為半徑的圓周，當它第n次回到初步地址時，點I所經(jīng)過的路徑長為n?2?3=23n故答案為23n點睛：此題是圓的綜合題，主要觀察了弧長公式，萊洛三角形的周長，矩形，扇形面積公式，解（1）的要點是求出?DEFAC的弧長，解（2）的要點是判斷出萊洛三角形繞等邊掃過的圖形，解（3）的要點是得出點I第一次回到起點時，I的路徑，是一道中等難度的題目13如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA的長為半徑的O與AD、AC分別

32、交于點E、F，且ACBDCE（1）判斷直線CE與O的地址關系，并說明原由；（2）若AB2，BC2，求O的半徑【答案】（1）直線CE與O相切，原由見分析；（2）O的半徑為64【分析】【分析】（1）第一連接OE，由OE=OA與四邊形ABCD是矩形，易求得DEC+OEA=90，即OEEC，即可證得直線CE與O的地址關系是相切；（2）第一易證得CDECBA，而后依據(jù)相似三角形的對應邊成比率，即可求得DE的長，又由勾股定理即可求得AC的長，而后設OA為x，即可得方程(3)2x2(6x)2，解此方程即可求得O的半徑【詳解】解：（1）直線CE與O相切原由：連接OE，四邊形ABCD是矩形，BDBAD90，BC

33、AD，CDAB，DCE+DEC90，ACBDAC，又DCEACB，DEC+DAC90，OEOA，OEADAC，DEC+OEA90，OEC90，OEEC，OE為圓O半徑，直線CE與O相切；2）BD，DCEACB，CDECBA，BCAB，DCDECDAB2，BC2，DE1依據(jù)勾股定理得EC3，又AC226，ABBC設OA為x，則(3)2x2(6x)2，解得x6，4O的半徑為64【點睛】此題觀察了切線的判斷與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，相似三角形的判斷與性質(zhì)以及勾股定理等知識此題綜合性較強，難度適中，解題的要點是注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應用，注意輔助線的作法14如圖，BD為ABC外接圓O的直徑，且BAEC1