導數(shù)基礎(chǔ)訓練題

1、導數(shù)基礎(chǔ)訓練題導數(shù)基礎(chǔ)訓練題導數(shù)基礎(chǔ)訓練題導數(shù)基礎(chǔ)訓練題第1課時變化率與導數(shù)1、在曲線方程yx21的圖象上取一點(1,2)及周邊一點(1x,2y)，則y為（）111xA.x2B.C.x2D.2xx2xxx2.一質(zhì)點的運動方程是s53t2，則在一段時間1,1t內(nèi)相應(yīng)的均勻速度為（）A.3t6B.3t6C.3t6D.3t613、一木塊沿某一斜面自由滑下，測得下滑的水平距離s與時間t之間的函數(shù)關(guān)系為st2，則t2秒時，此木塊在水平方向的剎時速度為8（）A.2B.1C.1D.1244、設(shè)f(x)在xx0可導，且f(x0)2，則limf(x0)f(x0 x)等于（）x0 xA0B2C-2D不存在5、在f

2、(x0)limf(x0 x)f(x0)中，x不可以能（）x0 xA大于0B等于0C小于0D大于0或小于06、在曲線yx2上切線傾斜角為的點是（）4C(1,1)D(1,1)A(0,0)B(2,4)416247、曲線y2x21在點P(1,3)處的切線方程為（）Ay4x1By4x7Cy4x1Dy4x78、曲線y4xx2上兩點A(4,0)、B(2,4)，若曲線上一點P處的切線恰巧平行于弦AB，則點P的坐標是（）A(3,3)B(1,3)C(6,12)D(2,4)9、若函數(shù)f(x)在x0處的切線的斜率為k，則極限limf(x0 x)f(x0)。x0 x10、函數(shù)在yx32x2在x2處的切線的斜率為。11、

3、假如一個質(zhì)點從固定點A開始運動，在時間t內(nèi)的位移函數(shù)為yf(t)t33，當t14且t0.01時，（1）求2y。y；（）求x12、已知曲線C:yx3。1）求曲線C上橫坐標為1的點處的切線的方程；2）第（1）小題中的切線與曲線C能否還有其余的公共點？第2課時導數(shù)的計算1、以下運算正確的選項是（）A(ax2bxc)a(x2)b(x)B(sinx2x2)(sinx)(2)(x2)C(cosxsinx)(sinx)cosx(cosx)cosxD(3x2)(2x3)2x(2x3)3x2(3x2)2、函數(shù)y1的導數(shù)是（）xxA11B11C11D11x2xx2x3、函數(shù)ycosx的導數(shù)是（）xsinxBsin

4、xCxsinxcosxxcosxcosxAxx2D2x24、函數(shù)ysinx(cosx1)的導數(shù)是（）Acos2xcosxBcos2xsinxCcos2xcosxDcosx2cosx5f(x)ax3x2，若f(1)4，則a的值是（）、已知3219161310ABCD33336、設(shè)函數(shù)f(x)(12x3)10，則f(1)（）A0B-1C-60D607、函數(shù)y(x1)5的導數(shù)為（）1)4x1)4(11)A5(xB5(xxxxC5(x1)4(1x2)D5(x1)4(1x2)xx8、函數(shù)ysin4x在點M(,0)處的切線方程為（）A9、函數(shù)yxBy0Cy4xDy4x4y2x21的導數(shù)為。10、設(shè)y(2x

5、a)2，且yx220，則a。11、函數(shù)ye0.05x1的導數(shù)為。12、已知物體的運動方程是st23（t的單位是秒，s的單位是米），則物體在時辰t4t的速度v，加快度a。13、求以下函數(shù)的導數(shù)：（1）yx12；（2）y1；（3）y5x3x414、(選做題)求以下函數(shù)的導數(shù)：（1）y(2x3x1)4；（2）x（3）ysin2(2x)；（4）31y；12x2y1x2；15、已知函數(shù)yxlnx。1）求這個函數(shù)的導數(shù)；2）求這個函數(shù)在點x1處的切線方程。16、曲線yx(1ax)2(a0)，且yx25，務(wù)實數(shù)a的值。第3課時導數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用1、函數(shù)f(x)5x22x的單一增區(qū)間為（）A(1,)B(,

6、1)C(1,)D(8,1)55552、函數(shù)f(x)ax3x在R上是減函數(shù)，則（）Aa0Ba1Ca2Da133、函數(shù)f(x)1xsinx在(0,2)上是（）A減函數(shù)B增函數(shù)C在(0,)上增，在(,2)上減D在(0,)上減，在(,2)上增4、若函數(shù)yf(x)可導，則“f(x)0有實根”是“f(x)有極值”的（）A必需不充分條件B充分不用要條件C充要條件D必需條件5、以下函數(shù)存在極值的是（）Ay1ByxexCy2Dyx3x6(a,b)內(nèi)有f(x)0，且f(a)0，則在(a,b)內(nèi)有（）、若在區(qū)間Af(x)0Bf(x)0Cf(x)0D不可以確立7、以下結(jié)論正確的選項是（）A在區(qū)間a,b上，函數(shù)的極大值

7、就是最大值；B在區(qū)間a,bC在區(qū)間a,b上，函數(shù)的極小值就是最小值；上，函數(shù)的最大值、最小值在xa和xb時達到；D一般地，在區(qū)間a,b上連續(xù)的函數(shù)f(x)，在區(qū)間a,b必有最大值和最小值8、函數(shù)f(x)x24x1在1,5上的最大值和最小值是（）Af(1)、f(3)Bf(3)、f(5)Cf(1)、f(5)Df(5)、f(2)9、已知函數(shù)f(x)x2(x3)，則f(x)在R上的單一遞減區(qū)間是，單一遞增區(qū)間為。10、函數(shù)y2x33x212x5在0,3上的最大值是，最小值是。11yx33ax23(a2)x1有極大值和極小值，則a的取值范圍是。、函數(shù)12、設(shè)函數(shù)f(x)(xa)(xb)(xc)，（a,b

8、,c是兩兩不等的常數(shù)），則ab(a)f(b)fc。=f(c)13、若函數(shù)f(x)ax3x，（1）務(wù)實數(shù)a的取值范圍，使f(x)在R上是增函數(shù)。（2）務(wù)實數(shù)a的取值范圍，使f(x)恰巧有三個單一區(qū)間。14、設(shè)函數(shù)f(x)2x33(a1)x26ax8，此中aR。1f(x)在x3處獲得極值，求常數(shù)a的值；（）若2f(x)在(,0)上為增函數(shù)，求a的取值范圍。（）若15、x2與x4是函數(shù)f(x)x3ax2bx的兩個極值點。1）求常數(shù)a、b的值；2）判斷函數(shù)x2，x4處的值是函數(shù)的極大值仍是極小值，并說明原因。第4課時生活中的優(yōu)化問題舉例1、一條長為80cm的鐵絲截成兩段，分別彎成兩個正方形，要使兩個正

9、方形的面積和最小，兩段鐵絲的長度分別是（）A1cm,7cmB2cm,8cmC3cm,5cmD4cm,4cm2、設(shè)底部為三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時，底面邊長為（）A3VB32VC34VD23V3、拋物線yx2到直線xy20的最短距離為（）A272C22D以上都不對B84、以長為10的線段AB為直徑作半圓，則它內(nèi)接矩形面積的最大值為（）A10B15C25D505、某工廠需要圍建一個面積為512平方米的矩形堆料場，一邊可以利用原有的墻壁，其余三邊需要砌新的墻壁，當砌壁所用的資料最省時堆料的長和寬分別為（）A32米，16米B16米，8米C64米，8米D以上都不對6、如圖，一矩形鐵皮的

10、長為8cm，寬為5cm，在四個角上截去四個同樣的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子容積最大？7、以以下圖鐵路線上AB線段長100km，工廠C到鐵路線上A處的垂直距離CA為20km。此刻要在AB上選一點D，從D向C修一條直線公路。已知鐵路運輸每噸千米與公路運輸每噸千米的運費之比為3:5，為了使原料從B處運到工廠C的運費最省，D應(yīng)選在哪處？CBDA第1課時變化率與導數(shù)答案1-8.CDCCBDAAk1011.（1）y0.481201；（2）y48.1201x12.（1）3xy20;（2）有,(2,8)第2課時導數(shù)的計算答案1-8.AACCDDCD2x2x219.2x2110.111.y0.05e0.05x112.1256732（1）y12x11（2）y4x52（3）y3x5514.（1）y4(2x3x1)3(6x211)xx2（2）y2x12x2(12x2)2（3）y2sin(4x2)3（4）y12x21x215.（