物理競賽輔導講座材料

1、資中二中高2013級物理競賽輔導講座材料高2013級物理組 陳偉全國中學生物理競賽內(nèi)容提要-力學部分1、運動學參照系。質(zhì)點運動的位移和路程，速度，加速度。相對速度。矢量和標量。矢量的合成和分解。勻速及勻速直線運動及其圖象。運動的合成。拋體運動。圓周運動。剛體的平動和繞定軸的轉(zhuǎn)動。質(zhì)心。質(zhì)心運動定理。2、牛頓運動定律力學中常見的幾種力牛頓第一、二、三運動定律。慣性參照系的概念。摩擦力。彈性力。胡克定律。萬有引力定律。均勻球殼對殼內(nèi)和殼外質(zhì)點的引力公式（不要求導出）。開普勒定律。行星和人造衛(wèi)星的運動。慣性力的概念。3、物體的平衡共點力作用下物體的平衡。力矩。剛體的平衡。重心。物體平衡的種類。4、動

2、量沖量。動量。動量定理。動量守恒定律。反沖運動及火箭。5、沖量矩質(zhì)點和質(zhì)點系的角動量。角動量守恒定律。6、機械能功和功率。動能和動能定理。重力勢能。引力勢能。質(zhì)點及均勻球殼殼內(nèi)和殼外的引力勢能公式（不要求導出）。彈簧的彈性勢能。功能原理。機械能守恒定律。碰撞。7、流體靜力學靜止流體中的壓強。浮力。8、振動簡揩振動。振幅。頻率和周期。位相。振動的圖象。參考圓。振動的速度和加速度。由動力學方程確定簡諧振動的頻率。阻尼振動。受迫振動和共振（定性了解）。9、波和聲橫波和縱波。波長、頻率和波速的關系。波的圖象。波的干涉和衍射（定性）。駐波。聲波。聲音的響度、音調(diào)和音品。聲音的共鳴。樂音和噪聲。多普勒效應

3、。物理競賽解題方法一、圖像法方法簡介圖像法是根據(jù)題意把抽象復雜的物理過程有針對性地表示成物理圖像，將物理量間的代數(shù)關系轉(zhuǎn)變?yōu)閹缀侮P系，運用圖像直觀、形象、簡明的特點，來分析解決物理問題，由此達到化難為易，化繁為簡的目的，圖像法在處理某些運動問題，變力做功問題時是一種非常有效的方法。賽題精講例1：一火車沿直線軌道從靜止發(fā)出由A地駛向B地，并停止在B地。AB兩地相距s，火車做加速運動時，其加速度最大為a1，做減速運動時，其加速度的絕對值最大為a2，由此可可以判斷出該火車由A到B所需的最短時間為 。解析：整個過程中火車先做勻加速運動，后做勻減速運動，加速度最大時，所用時間最短，分段運動可用圖像法來解

4、。根據(jù)題意作vt圖，如圖111所示。由圖可得 由、解得例2：兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度為v0，若前車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停住時，后車以前車剎車時的加速度開始剎車。已知前車在剎車過程中所行的距離為s，若要保證兩輛車在上述情況中不相碰，則兩車在做勻速行駛時保持的距離至少為（ ）AsB2sC3sD4s解析：物體做直線運動時，其位移可用速度時間圖像中的面積來表示，故可用圖像法做。作兩物體運動的vt圖像如圖112所示，前車發(fā)生的位移s為三角形v0Ot的面積，由于前后兩車的剎車加速度相同，根據(jù)對稱性，后車發(fā)生的位移為梯形的面積S=3S，兩車的位移之差應為不相碰時，兩車勻

5、速行駛時保持的最小車距2s. 所以應選B。圖112例3：一只老鼠從老鼠洞沿直線爬出，已知爬出速度v的大小與距老鼠洞中心的距離s成反比，當老鼠到達距老鼠洞中心距離s1=1m的A點時，速度大小為v1=20cm/s，問當老鼠到達距老鼠洞中心s2=2m的B點時，其速度大小v2=?老鼠從A點到達B點所用的時間t=?解析：因為老鼠從老鼠洞沿直線爬出，已知爬出的速度與通過的距離成反比，則不能通過勻速運動、勻變速運動公式直接求解，但圖113可以通過圖像法求解，因為在圖像中，所圍面積即為所求的時間。以距離s為橫軸，為縱軸建立直角坐標系，則s與成正比，作s圖像如圖113所示，由圖可得s=2m時，老鼠的速度為10c

6、m/s。在1m到2m之間圖像與橫軸包圍的面積即為所求的時間，所以老鼠從A到B爬行的時間為二、極限法方法簡介極限法是把某個物理量推向極端，即極大和極小或極左和極右，并依此做出科學的推理分析，從而給出判斷或?qū)С鲆话憬Y(jié)論。極限法在進行某些物理過程的分析時，具有獨特作用，恰當應用極限法能提高解題效率，使問題化難為易，化繁為簡，思路靈活，判斷準確。因此要求解題者，不僅具有嚴謹?shù)倪壿嬐评砟芰Γ揖哂胸S富的想象能力，從而得到事半功倍的效果。賽題精講例1：如圖1所示， 一個質(zhì)量為m的小球位于一質(zhì)量可忽略的直立彈簧上方h高度處，該小球從靜止開始落向彈簧，設彈簧的勁度系數(shù)為k，則物塊可能獲得的最大動能為 。解析

7、：球跟彈簧接觸后，先做變加速運動，后做變減速運動，據(jù)此推理，小球所受合力為零的位置速度、動能最大。所以速最大時有mg=kx 由機械能守恒有 聯(lián)立式解得 圖1例2：一小物塊以速度沿光滑地面滑行，然后沿光滑曲面上升到頂部水平的高臺上，并由高臺上飛出，如圖2所示， 當高臺的高度h多大時，小物塊飛行的水平距離s最大？這個距離是多少？（g取10m/s2）圖2解析：依題意，小物塊經(jīng)歷兩個過程。在脫離曲面頂部之前，小物塊受重力和支持力，由于支持力不做功，物塊的機械能守恒，物塊從高臺上飛出后，做平拋運動，其水平距離s是高度h的函數(shù)。設小物塊剛脫離曲面頂部的速度為，根據(jù)機械能守恒定律， 小物塊做平拋運動的水平距

8、離s和高度h分別為： 以上三式聯(lián)立解得：當時，飛行距離最大，為。三、整體法方法簡介整體是以物體系統(tǒng)為研究對象，從整體或全過程去把握物理現(xiàn)象的本質(zhì)和規(guī)律，是一種把具有相互聯(lián)系、相互依賴、相互制約、相互作用的多個物體，多個狀態(tài)，或者多個物理變化過程組合作為一個融洽加以研究的思維形式。整體思維是一種綜合思維，也可以說是一種綜合思維，也是多種思維的高度綜合，層次深、理論性強、運用價值高。因此在物理研究與學習中善于運用整體研究分析、處理和解決問題，一方面表現(xiàn)為知識的綜合貫通，另一方面表現(xiàn)為思維的有機組合。靈活運用整體思維可以產(chǎn)生不同凡響的效果，顯現(xiàn)“變”的魅力，把物理問題變繁為簡、變難為易。賽題精講例1

9、：如圖11所示，人和車的質(zhì)量分別為m和M，人用水平力F拉繩子，圖中兩端繩子均處于水平方向，不計滑輪質(zhì)量及摩擦，若人和車保持相對靜止，且水平地面是光滑的，則車的加速度為 . 解析：要求車的加速度，似乎需將車隔離出來才能求解，事實上，人和車保持相對靜止，即人和車有相同的加速度，所以可將人和車看做一個整體，對整體用牛頓第二定律求解即可.將人和車整體作為研究對象，整體受到重力、水平面的支持力和兩條繩的拉力.在豎直方向重力與支持力平衡，水平方向繩的拉力為2F，所以有：2F=(M+m)a，解得：例2 用輕質(zhì)細線把兩個質(zhì)量未知的小球懸掛起來，如圖13所示，今對小球a持續(xù)施加一個向左偏下30的恒力，并對小球b

10、持續(xù)施加一個向右偏上30的同樣大小的恒力，最后達到平衡，表示平衡狀態(tài)的圖可能是（ ）解析 表示平衡狀態(tài)的圖是哪一個，關鍵是要求出兩條輕質(zhì)細繩對小球a和小球b的拉力的方向，只要拉力方向求出后，。圖就確定了。先以小球a、b及連線組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)共受五個力的作用，即兩個重力(ma+mb)g，作用在兩個小球上的恒力Fa、Fb和上端細線對系統(tǒng)的拉力T1.因為系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，所受合力必為零，由于Fa、Fb大小相等，方向相反，可以抵消，而(ma+mb)g的方向豎直向下，所以懸線對系統(tǒng)的拉力T1的方向必然豎直向上.再以b球為研究對象，b球在重力mbg、恒力Fb和連線拉力T2三個力的作用下處于平衡狀

11、態(tài)，已知恒力向右偏上30，重力豎直向下，所以平衡時連線拉力T2的方向必與恒力Fb和重力mbg的合力方向相反，如圖所示，故應選A. 例3 有一個直角架AOB，OA水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑，OA上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩個環(huán)的質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不何伸長的細繩相連，并在某一位置平衡，如圖14所示.現(xiàn)將P環(huán)向左移動一段距離，兩環(huán)再次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)相比，OA桿對P環(huán)的支持力N和細繩上的拉力T的變化情況是（ ）AN不變，T變大BN不變，T變小CN變大，T變小DN變大，T變大解析 先把P、Q看成一個整體，受力如圖14甲所示，則繩對

12、兩環(huán)的拉力為內(nèi)力，不必考慮，又因OB桿光滑，則桿在豎直方向上對Q無力的作用，所以整體在豎直方向上只受重力和OA桿對它的支持力，所以N不變，始終等于P、Q的重力之和。再以Q為研究對象，因OB桿光滑，所以細繩拉力的豎直分量等于Q環(huán)的重力，當P環(huán)向左移動一段距離后，發(fā)現(xiàn)細繩和豎直方向夾角a變小，所以在細繩拉力的豎直分量不變的情況下，拉力T應變小.由以上分析可知應選B.例4 如圖16所示，質(zhì)量為M的平板小車放在傾角為的光滑斜面上（斜面固定），一質(zhì)量為m的人在車上沿平板向下運動時，車恰好靜止，求人的加速度.解析 以人、車整體為研究對象，根據(jù)系統(tǒng)牛頓運動定律求解。如圖16甲，由系統(tǒng)牛頓第二定律得：(M+m

13、)gsin=ma解得人的加速度為a=例5如圖15所示，質(zhì)量為M的劈塊，其左右劈面的傾角分別為1=30、2=45，質(zhì)量分別為m1=kg和m2=2.0kg的兩物塊，同時分別從左右劈面的頂端從靜止開始下滑，劈塊始終與水平面保持相對靜止，各相互接觸面之間的動摩擦因數(shù)均為=0.20，求兩物塊下滑過程中(m1和m2均未達到底端)劈塊受到地面的摩擦力。（g=10m/s2）解析 選M、m1和m2構(gòu)成的整體為研究對象，把在相同時間內(nèi)，M保持靜止、m1和m2分別以不同的加速度下滑三個過程視為一個整體過程來研究。根據(jù)各種性質(zhì)的力產(chǎn)生的條件，在水平方向，整體除受到地面的靜摩擦力外，不可能再受到其他力；如果受到靜摩擦力

14、，那么此力便是整體在水平方向受到的合外力。根據(jù)系統(tǒng)牛頓第二定律，取水平向左的方向為正方向，則有F合x=Ma+m1a1xm2a2x其中a、a1x和a2x分別為M、m1和m2在水平方向的加速度的大小，而a=0，a1x=g(sin30cos30)cos30a2x= g(sin45cos45)cos45F合=m1g(sin30cos30)cos30m2g(sin45cos45)cos45=2.3N負號表示整體在水平方向受到的合外力的方向與選定的正方向相反.所以劈塊受到地面的摩擦力的大小為2.3N，方向水平向右.四、練一練1、如圖11所示，一個重量為G的小球套在豎直放置的、半徑為R的光滑大環(huán)上，另一輕質(zhì)

15、彈簧的勁度系數(shù)為k ，自由長度為L（L2R），一端固定在大圓環(huán)的頂點A ，另一端與小球相連。環(huán)靜止平衡時位于大環(huán)上的B點。試求彈簧與豎直方向的夾角。解說：平行四邊形的三個矢量總是可以平移到一個三角形中去討論，解三角形的典型思路有三種：分割成直角三角形（或本來就是直角三角形）；利用正、余弦定理；利用力學矢量三角形和某空間位置三角形相似。本題旨在貫徹第三種思路。分析小球受力矢量平移，如圖12所示，其中F表示彈簧彈力，N表示大環(huán)的支持力。容易判斷，圖中的灰色矢量三角形和空間位置三角形AOB是相似的，所以： 由胡克定律：F = k（- R） 幾何關系：= 2Rcos 解以上三式即可。答案：arccos 。2、如圖17所示，一個半徑為R的均質(zhì)金屬球上固定著一根長為L的輕質(zhì)細桿，細桿的左端用鉸鏈與墻壁相連，球下邊墊上一塊木板后，細桿恰好水平，而木板下面是光滑的水平面。由于金屬球和木板之間有摩擦（已知摩