2022年山東省淄博沂源縣聯考數學七上期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1以下說法，正確的是()A數據475301精確到萬位可表示為480000B王平和李明測量同一根鋼管的長，按四舍五入法得到結果分別是0.80米和0.8米，這兩個結果是相同的C近似

2、數1.5046精確到0.01，結果可表示為1.50D小林稱得體重為42千克，其中的數據是準確數2用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第100個圖案需要棋子的枚數為（ ）A500枚B498枚C302枚D298枚3將一堆糖果分給幼兒園的小朋友，如果每人2顆，那么就多8顆；如果每人3顆，那么就少12顆設有糖果x顆，則可得方程為（）AB2x+8=3x12CD4下列合并同類項的運算結果中正確的是（ ）ABCD5如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是()A大B美C江D油6下列各式中，不成立的是（ ）ABCD7用代數式表示，的3倍與的2倍的

3、和，下列表示正確的是（ ）ABCD8一個正方體的平面展開圖不可能是（ ）ABCD9如圖，平分，則的度數是( )度A40B60C25D3010多項式1+xyxy2的次數及最高次項的系數分別是（ ）A2，1B2，1C3，1D5，1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知直線和相交于點，則的度數為_12有一種24點的游戲，游戲規(guī)則是：任取四個113之間的自然數，將這四個數（每個數只用一次）進行加減乘除四則運算，使其結果等于24，例如對1、2、3、4可做運算：，現有四個有理數7，-2，4，-4，運用上述規(guī)則寫出算式，使其運算結果等于24，你的算式是_13已知線段AB20m，在自線A

4、B上有一點C，且BC10cm，M是線段AC的中點，則線段AM的長為_14在數軸上，與表示-3的點的距離是4數為_；15如圖，點C，D分別為線段AB（端點A，B除外）上的兩個不同的動點，點D始終在點C右側，圖中所有線段的和等于30 cm，且AB3CD，則CD_cm.16已知，且，則的值等于_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）將一副三角尺疊放在一起(1)如圖(1)，若，求的度數(2)如圖(2)，若，求的度數18（8分）（定義）若關于的一元一次方程的解滿足,則稱該方程為“友好方程”，例如：方程的解為，而，則方程為“友好方程”（運用）（1），三個方程中，為“友好方程”的是_（填寫

5、序號）；（2）若關于的一元一次方程是“友好方程”，求的值；（3）若關于的一元一次方程是“友好方程”，且它的解為,求與的值19（8分）探索規(guī)律：觀察下面由組成的圖案和算式，填空（直接寫出答案）：（1）請猜想1+3+5+7+9+11= ；（2）請猜想1+3+5+7+9+（2n-1）= ；（3）請用上述規(guī)律計算：41+43+45+97+99= 20（8分）先化簡，再求值：，其中，其中21（8分）一位同學做一道題：“已知兩個多項式A，B，計算.”他誤將“”看成“”，求得的結果為.已知，請求出正確答案.22（10分）已知，化簡：；已知與的同類項，求的值23（10分）一般情況下不成立，但有些數對可以使得它

6、成立，例如：ab1我們稱使得成立的一對數a，b為“相伴數對”，記為(a，b)（1）若(1，k)是“相伴數對”，求k的值；（2）直接寫出一個“相伴數對”(a1，b1)，其中a11，且a11；（3）若(m，n)是“相伴數對”，求的值24（12分）給下列證明過程填寫理由如圖，CDAB于D，點F是BC上任意一點，EFAB于E，1=2，求證：ACB=1請閱讀下面解答過程，并補全所有內容解：CDAB，EFAB（已知）BEF=BDC=90（ ）EFDC（ ）2=_（ ）又2=1（已知）1=_（等量代換）DGBC（ ）1=_（ ）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據近似數和有效數字的定

7、義可以解答即可【詳解】解:A. 數據475301精確到萬位可表示為4.8，錯誤；B. 王平和李明測量同一根鋼管的長，按四舍五入法得到結果分別是0.80米和0.8米，這兩個結果是不相同的，錯誤；C. 近似數1.5046精確到0.01，結果可表示為1.50，正確；D. 小林稱得體重為42千克，其中的數據是近似數故選C【點睛】本題考查近似數和有效數字，解題的關鍵是明確近似數和有效數字的定義，利用近似數和有效數字的知識解答2、C【分析】觀察各圖可知，后一個圖案比前一個圖案多3枚棋子，然后寫成第n個圖案的通式，再取n=100進行計算即可求解【詳解】解：根據圖案可知規(guī)律如下：圖1，13+2；圖2，23+2

8、；圖3，33+2，圖n， 3n+2；第n個圖案需要棋子3n+2枚，第100個圖案需要棋子的枚數為（枚） ，故選：C【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力3、A【解析】設這堆糖果有x個，根據不同的分配方法，小朋友的人數是一定的，據此列方程【詳解】設這堆糖果有x個，若每人2顆，那么就多8顆，則有小朋友人，若每人3顆，那么就少12顆，則有小朋友人，據此可知.故選A.【點睛】考查一元一次方程的應用，讀懂題目，找到題目中的等量關系是解題的關鍵.4、D【分析】根據合并同類項的法則，系數相加，所得的結果作為系數，字母部分保持不變，逐項計算即可判斷【詳解】解

9、：A. ，此選項錯誤；B. ，此選項錯誤；C. ，此選項錯誤；D. ，此選項正確故選：D【點睛】本題考查的知識點是合并同類項，掌握合并同類項的運算法則是解此題的關鍵5、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“設”與“美”是相對面，“建”與“油”是相對面，“大”與“江”是相對面故選D【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題6、B【分析】根據絕對值和相反數的意義化簡后判斷即可【詳解】A，故成立；B，故不成立；C，故成立；D，故成立；故選B

10、【點睛】本題考查了絕對值和相反數的意義，根據絕對值和相反數的意義正確化簡各數是解答本題的關鍵7、A【分析】m的3倍表示為3m，n的2倍表示為2n，的3倍與的2倍的和則表示為3m+2n.【詳解】解：故選：A.【點睛】本題主要考查的是代數式中用字母表示數這個知識點，在用這個知識點時需要分析清楚題意避免出現錯誤.8、C【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題【詳解】由四棱柱四個側面和上下兩個底面的特征可知，A，B，D選項可以拼成一個正方體；而C選項，不符合展開圖的特征，故不是正方體的展開圖故選：C【點睛】此題主要考查對正方體平面展開圖的判定，熟練掌握，即可解題.9、C【分析】首先求得AOC，然后

11、根據角的平分線的定義求得AOD，再根據BOD=AOBAOD求解【詳解】AOB=90，BOC=40，AOC=AOB+BOC=90+40=130OD平分AOC，AODAOC130=65，BOD=AOBAOD=9065=25故選：C【點睛】本題考查了角的平分線的定義，理解角的和差以及角的平分線的定義是關鍵10、C【解析】根據多項式次數和單項式的系數的定義求解多項式的次數是多項式中最高次項的次數，即xy2的次數解：多項式1+xyxy2的次數及最高次項的系數分別是3，1故選C二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據，可知BOE的度數，根據補角的定義即可求出BOD的度數.【詳

12、解】因為，所以BOE=90因為故答案為.【點睛】本題考查的是角度的計算，能夠準確計算是解題的關鍵.12、=24【分析】根據“24點”游戲的規(guī)則，用運算符合將7，-2，4，-4連接，使其結果為24即可【詳解】解：由題意可得：=24，故答案為：=24.【點睛】主要考查了有理數的混合運算，24點游戲是常見的一種蘊含數學運算的小游戲要求能夠靈活運用運算順序和法則進行計算13、5cm或15cm【分析】分兩種情況討論：當點C在線段AB上時，當點C在線段AB的延長線上時，根據線段的和差關系，分別求解即可【詳解】當點C在線段AB上時，由線段的和差，得：ACABBC201010cm，M是線段AC的中點，AMAC

13、105cm；當點C在線段AB的延長線上時，由線段的和差，得：ACAB+BC20+1030cm，由M是線段AC的中點，AMAC3015cm；故答案為：5cm或15cm【點睛】本題主要考查線段的和差，根據點C的位置，分類討論，是解題的關鍵14、1或-1【分析】根據數軸的特點即可求解【詳解】在數軸上，與表示3的點的距離是4數為1或-1故答案為1或-1【點睛】此題主要考查數軸上的點，解題的關鍵是熟知數軸的特點15、3【解析】由題意得： ， 得到，16、-4或-10【分析】先求出x和y的值，再代入即可得.【詳解】又或則或故答案為：或.【點睛】本題考查了絕對值運算，熟記絕對值運算法則是解題關鍵.三、解下列

14、各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）根據同角的余角相等即可得到結論；（2）設BAD=x，則CAE=3x，根據ECB+DAB=60得出90-3x+x=60，求出x即可【詳解】（1）EAD=CAB=90，1=90-DAC，2=90-CAD，1=2=25，2=25（2）如圖（2），設BAD=x，則CAE=3x，EAB+DAB=60，90-3x+x=60，x=15，即BAD=15，CAD=90+15=105【點睛】本題考查了互余、互補，角的有關計算的應用，主要考查學生的計算能力，題目比較好，難度適中18、（1）；（2）；（3），.【分析】（1）求出方程的解，依次進行判斷即

15、可；（2）求出方程的解，根據“友好方程”的定義，得到，即可求出的值；（3）根據“友好方程”的定義以及解為，得到，解方程 ，得到，即，通過上面兩個式子整理化簡即可求出m和n的值.【詳解】解：（1）方程的解為，而，因此方程不是“友好方程”；方程的解為，而，因此方程是“友好方程”；方程的解為，而，因此方程不是“友好方程”；故正確；（2）方程的解為，關于x的一元一次方程是“友好方程”，解得；（3）方程是“友好方程”，且它的解為，解方程 ，解得，即，由得，【點睛】本題考查了方程的解，解題的關鍵是理解題中“友好方程”的定義.19、（1）3；（3）n3；（3）1【分析】(1)根據已知得出從1開始的連續(xù)奇數之

16、和等于數字個數的平方，進而得出答案；(3)根據已知得出從1開始的連續(xù)奇數之和等于數字個數的平方，進而得出答案；(3)根據題意得出原式=(1+3+5+97+99)-(1+3+5+37+39)，進而求出即可【詳解】(1)1+3=4=331+3+5=9=331+3+5+7=16=431+3+5+7+9=35=531+3+5+7+9+11=63=3故答案為：3；(3)1+3+5+7+9+(3n-1)=n3故答案為：n3；(3)41+43+45+97+99=(1+3+5+97+99)-(1+3+5+37+39)=503-303=3500-400=1【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學生通過觀察，分析、

17、歸納發(fā)現其中的規(guī)律，并應用發(fā)現的規(guī)律解決問題解決本題的難點在于找到式子的規(guī)律20、（1），19；（2），【分析】（1）（2）先去括號再合并同類項，最后代入求值【詳解】解：（1）原式，當，時，原式；（2）原式，當，原式【點睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關鍵是掌握整式的加減運算法則21、【分析】根據題意列出式子，先求出A表示的多項式，然后再求2AB【詳解】解：由，得.所以.【點睛】本題考查整式的加減運算，整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c根據題中的關系可先求出A，進一步求得2AB22、（1）（2）63或-13【分析】（1）把A與B代入2B-A中，去括號合并即可得到

18、結果；（2）利用同類項的定義求出x與y的值，代入原式計算即可得到結果【詳解】，；與的同類項，解得：或，當，時，原式；當，時，原式【點睛】本題考查了整式的加減，以及同類項，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵23、（1）；（2） (答案不唯一) ；（3）2【分析】（1）根據“相伴數對”的定義列方程求解即可；（2）根據“相伴數對”的定義舉例即可；（3）利用題中的新定義求出m和n的關系，然后將所給代數式化簡后代入計算即可求出值【詳解】（1）根據題中的新定義得，去分母得15+11k6+6k，解得 ； （2）， =，一個“相伴數對”(答案不唯一) ； （3）由題意得整理得9m+4n1，原式=【點睛】此題考查了新定義運算，