2022年江蘇省蘇州市虎丘區(qū)立達(dá)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列四種運(yùn)算中，結(jié)果最大的是（）A1+（2）B1（2）C1（2）D1（2）2下列選項(xiàng)中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是（ ）.ABCD3小華帶x元去買(mǎi)甜點(diǎn)，若全買(mǎi)紅豆湯圓剛好可買(mǎi)30杯，若全買(mǎi)豆花剛好可買(mǎi)40杯已知豆花每杯比紅豆湯圓便宜10元，依題意可列出下列哪一個(gè)方程式()ABCD4如

2、圖，已知直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，C點(diǎn)在x軸正半軸上且OC=OB，點(diǎn)D位于x軸上點(diǎn)C的右側(cè)，BAO和BCD的角平分線AP、CP相交于點(diǎn)P，連接BC、BP，則PBC的度數(shù)為（ ）A43B44C45D465已知點(diǎn)A,B,P在一條直線上,則下列等式中,能判斷點(diǎn)P是線段AB中點(diǎn)個(gè)數(shù)有 （ ）AP=BP;.BP=AB;AB=2AP;AP+PB=ABA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)62018年10月24日珠港澳大橋正式通車(chē)，它是中國(guó)境內(nèi)一座連接珠海、香港和澳門(mén)的橋隧工程其中海底隧道由33節(jié)巨型沉管等部件組成，已知每節(jié)沉管重約74000噸，那么珠港澳大橋海底隧道所有巨型沉管的總重量約為（ ）A7

3、.4104噸B7.4105噸C2.4105噸D2.4106噸7下列平面圖形經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)烧襟w的是( )ABCD8一個(gè)立方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，將其折疊成立方體后，“你”字對(duì)面的字是（）A中B考C順D利9已知與的和是單項(xiàng)式，則的值是（ ）A5B6C7D810我國(guó)已有1000萬(wàn)人接種“甲流疫苗”，1000萬(wàn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，OA表示南偏東32，OB表示北偏東57，那么AOB_12已知關(guān)于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，則a的值為_(kāi)13已知有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則a+|a1|=_14如圖，已知點(diǎn)是直線上一點(diǎn)

4、，射線分別是的平分線，若，則 =_15把命題“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)成“如果那么”的形式是_.16若單項(xiàng)式3xm+5y2與x3yn可以合并成一項(xiàng)，則mn的值是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）綜合題如圖1，為直線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線，將一直角三角板（）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，如圖2，經(jīng)過(guò)秒后，恰好平分此時(shí)的值為_(kāi)；（直接填空）此時(shí)是否平分？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）在（1）問(wèn)的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線也繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間平分？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在

5、（2）問(wèn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間平分？18（8分）解下列方程(1)(2)19（8分）九章算術(shù)是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專(zhuān)著，在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成就，不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問(wèn)題，也首先記錄了“盈不足”等問(wèn)題如有一道闡述“盈不足”的問(wèn)題，原文如下：今有共買(mǎi)雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢(qián)買(mǎi)雞，如果每人出9文錢(qián)，就會(huì)多11文錢(qián)；如果每人出6文錢(qián)，又會(huì)缺16文錢(qián)問(wèn)買(mǎi)雞的人數(shù)、雞的價(jià)格各是多少.請(qǐng)解答上述問(wèn)題20（8分）如圖，和，,與在同一條直線上，,連接交于點(diǎn)求證:21（8分）計(jì)算：23（3）2228.5（）222（10分）解方程：（1）5（x1）+23x（2）23（1

6、0分）如圖，圖1中小正方形的個(gè)數(shù)為1個(gè)；圖2中小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3422個(gè)；圖3中小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3+5932個(gè)；圖4中小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3+5+71642個(gè)；（1）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，第n個(gè)圖形中有小正方形：1+3+5+7+ 個(gè)（2）由（1）的結(jié)論，解答下列問(wèn)題：已知連續(xù)奇數(shù)的和：（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+137+1393300，求n的值24（12分）如圖是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的示意圖，按下圖程序計(jì)算（1）填寫(xiě)表格；輸入52輸出結(jié)果（2）請(qǐng)將圖中的計(jì)算程序用代數(shù)式表示出來(lái)，并化簡(jiǎn)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題解析：A、1+（2）=1，B、1

7、（2）=1+2=3，C、1（2）=2，D、1（2）=， 312，故選B2、C【分析】根據(jù)立體圖形的展開(kāi)圖的特點(diǎn)，逐一判斷選項(xiàng)，即可.【詳解】正方體的展開(kāi)圖中，不存在“田”字形，A錯(cuò)誤；圓的位置擺放不正確，B錯(cuò)誤；兩個(gè)圓和一個(gè)長(zhǎng)方形，可以圍成一個(gè)圓柱，C正確；三棱柱展開(kāi)圖有5個(gè)面，D錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查立體圖形的平面展開(kāi)圖，理解立體圖形的平面展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】解：由題意知紅豆湯圓每杯元，豆花每杯元，又因?yàn)槎够勘燃t豆湯圓便宜1元，即=1，則=1故選A4、C【分析】依據(jù)一次函數(shù)即可得到AO=BO=4，再根據(jù)OC=OB，即可得到，過(guò)P作PEAC，PFBC，PGAB，即

8、可得出BP平分，進(jìn)而得到.【詳解】在中，令，則y=4；令y=0，則，又CO=BO，BOAC，與是等腰直角三角形，如下圖，過(guò)P作PEAC，PFBC，PGAB，和的角平分線AP，CP相交于點(diǎn)P，BP平分，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線性質(zhì)證明方法是解決本題的關(guān)鍵.5、A【解析】項(xiàng)，因?yàn)锳P=BP，所以點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，故項(xiàng)正確；項(xiàng)，點(diǎn)P可能是在線段AB的延長(zhǎng)線上且在點(diǎn)B的一側(cè)，此時(shí)也滿足BP=12AB，故項(xiàng)錯(cuò)誤；項(xiàng)，點(diǎn)P可能是在線段BA的延長(zhǎng)線上且在點(diǎn)A的一側(cè)，此時(shí)也滿足AB=2AP，故項(xiàng)錯(cuò)誤；項(xiàng)，因?yàn)辄c(diǎn)P為線段AB上任意一點(diǎn)時(shí)AP+PB=AB恒成立，故項(xiàng)錯(cuò)誤

9、故本題正確答案為6、D【分析】先計(jì)算所有巨型沉管的總重量后用科學(xué)記數(shù)法表示即可.【詳解】解: 所有巨型沉管的總重量為7400033=24420002.4106噸,所以D選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中1|a|1 時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí),n是負(fù)數(shù).7、C【解析】根據(jù)正方體展開(kāi)的圖形可得：A、B、D選項(xiàng)可以折疊成正方體，C選項(xiàng)不能.故選C.【點(diǎn)睛】能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)要記牢注意只要有“田”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖8、C【解析】試題解析：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“祝”與“

10、考”是相對(duì)面，“你”與“順”是相對(duì)面，“中”與“立”是相對(duì)面故選C考點(diǎn)：正方體展開(kāi)圖.9、D【分析】根據(jù)和是單項(xiàng)式，得到兩式為同類(lèi)項(xiàng)，利用同類(lèi)項(xiàng)的定義求出m與n的值，即可求出所求【詳解】解：與的和是單項(xiàng)式，4m=16，3n=12，解得m=4，n=4，則m+n=4+4=8，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：科學(xué)記數(shù)法，數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，是指把一個(gè)大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式(其中|1|10|)的記數(shù)法，即可得解.【詳解】由題意，得1000萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，熟練掌握，即可

11、解題.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)方位角的定義求解即可.【詳解】OA表示南偏東32，OB表示北偏東57，AOB（9032）+（9057）58+331，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，熟練掌握方向角的意義是解答本題的關(guān)鍵.在觀測(cè)物體時(shí)，地球南北方向與觀測(cè)者觀測(cè)物體視線的夾角叫做方向角.12、-7【解析】把x=1代入2x+a+5=0，有2+a+5=0,a=-7.13、1【分析】由數(shù)軸可得a0，則a-10，然后再去絕對(duì)值，最后計(jì)算即可【詳解】解：由數(shù)軸可得a0，則a-10則：a+|a1|=a+-(a-1)=a+1-a=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了用數(shù)

12、軸比較有理數(shù)的大小和去絕對(duì)值，掌握去絕對(duì)值的方法是解答本題的關(guān)鍵14、72【分析】依題意，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出AOB的度數(shù)，由平角的性質(zhì)可求出BOD的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)可求出BOE的度數(shù)【詳解】解：依題意：AOB2AOC36，AOBBOD180，BOD144，BOEBOD72故答案為：72【點(diǎn)睛】本題考查角的運(yùn)算、平角的定義、角平分線及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是充分利用角平分線和平角的定義15、如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等【分析】命題中的條件是兩個(gè)角是對(duì)頂角，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個(gè)角相等，應(yīng)放在“那么”的后面【詳解】解：題設(shè)為：兩個(gè)角是對(duì)頂角，結(jié)論為：這兩個(gè)角相

13、等，故寫(xiě)成“如果那么”的形式是：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等，故答案為：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等【點(diǎn)睛】本題主要考查了將原命題寫(xiě)成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡(jiǎn)單16、1【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同可得m、n的值，進(jìn)而可得答案【詳解】3xm+5y2與x3yn可以合并成一項(xiàng)，m+53，n2，解得：m2，n2，mn（2）21故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查同類(lèi)項(xiàng)，熟記同類(lèi)項(xiàng)的定義即可正確解答.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3；是，理由見(jiàn)解析；（

14、2）經(jīng)過(guò)5秒或69秒時(shí)，平分；（3）經(jīng)過(guò)秒時(shí)，平分【分析】（1）先求出時(shí)的的度數(shù)，再求出當(dāng)恰好平分時(shí)，最后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的角度等于前后兩次所求度數(shù)的差列出方程即得在中求出的的條件下，求出此時(shí)的的度數(shù)即可（2）先根據(jù)平分可將旋轉(zhuǎn)度數(shù)與三角板旋轉(zhuǎn)度數(shù)之差分為、和三種情況， 然后以平分為等量關(guān)系列出方程即得（3）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)速度與三角板旋轉(zhuǎn)速度判斷平分應(yīng)該在兩者旋轉(zhuǎn)過(guò)之后，然后用分別表示出與的度數(shù)，最后依據(jù)平分為等量關(guān)系列出方程即可【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，當(dāng)直角三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)秒后，恰好平分是，理由如下：轉(zhuǎn)動(dòng)3秒，即平分（2）直角三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所需的時(shí)間為（秒），射線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所需的時(shí)間為（秒），設(shè)經(jīng)過(guò)秒時(shí)

15、，平分，由題意：，解得：，解得：，不合題意，射線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所需的時(shí)間為（秒），45秒后停止運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)時(shí)，平分，（秒），綜上所述，秒或69秒時(shí)，平分（3）由題意可知，旋轉(zhuǎn)到與重合時(shí)，需要（秒），旋轉(zhuǎn)到與重合時(shí)，需要（秒），所以比早與重合，設(shè)經(jīng)過(guò)秒時(shí)，平分由題意：，解得：，所以經(jīng)過(guò)秒時(shí)，平分【點(diǎn)睛】本題考查角的和與差的綜合問(wèn)題中的動(dòng)態(tài)問(wèn)題，弄清運(yùn)動(dòng)情況，將動(dòng)態(tài)問(wèn)題靜態(tài)化是解題關(guān)鍵，根據(jù)等量關(guān)系確定所有滿足條件的狀態(tài)是難點(diǎn)也是容易遺漏點(diǎn)，在解題過(guò)程中一定要檢驗(yàn)每一種情況是否符合題目條件，做到不重不漏的分類(lèi)討論18、 【分析】(1)先根據(jù)乘法分配律將括號(hào)外面的系數(shù)分配到括號(hào)里面去，再開(kāi)括號(hào)，最后移項(xiàng)

16、合并同類(lèi)項(xiàng).(2)先每一項(xiàng)都乘以分母的最小公倍數(shù)，將含有分母的一元一次方程，化成不含分母的一元一次方程，在開(kāi)括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng).【詳解】解：(1) 檢驗(yàn)：將代入原方程，方程左邊等于右邊，所以是原方程的解.(2) 檢驗(yàn)：將代入原方程，方程左邊等于右邊，所以是原方程的解.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)和系數(shù)化為1，掌握這幾個(gè)步驟是解題的關(guān)鍵.19、合伙買(mǎi)雞者有9人，雞的價(jià)格為70文錢(qián)【分析】設(shè)合伙買(mǎi)雞者有x人，雞的價(jià)格為y文錢(qián)，根據(jù)“如果每人出9文錢(qián)，就會(huì)多11文錢(qián)；如果每人出6文錢(qián)，又會(huì)缺16文錢(qián)”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論

17、【詳解】解：設(shè)合伙買(mǎi)雞者有x人，雞的價(jià)格為y文錢(qián)，根據(jù)題意得： ，解得： 答：合伙買(mǎi)雞者有9人，雞的價(jià)格為70文錢(qián)【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵20、詳見(jiàn)解析【分析】先根據(jù)題意證明ACBDEF，得到ACED，再證出ACODEO即可求解【詳解】證明：FC=EF+EC=EC+BC=BEEFBC,又ACBDEF 得出ACED又,ACODEOAODO【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定定理21、1【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題【詳解】23（3）2228.5（）28948.548918.54

18、8（0.5）48+21【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法22、（1）x1；（2）x 【分析】（1）按照去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）先左右兩邊同時(shí)乘以6去掉分母，然后再按照去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟求解即可【詳解】解：（1）去括號(hào)得：5x5+23x，移項(xiàng)得： 合并同類(lèi)項(xiàng)得：6x6，系數(shù)化為1得：x1；（2）去分母得：2（2x1）2x+16，去括號(hào)得：4x22x+16，移項(xiàng)得： 合并同類(lèi)項(xiàng)得：2x3，系數(shù)化為1得：x 【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵23、（1）（2n1）；n2；（2）n的值為1【解析】（1）根據(jù)各圖形中小正方形個(gè)數(shù)的變化可找出變化規(guī)律“第n個(gè)圖形中有小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3+5+7+（2n-1）=n2個(gè)”，此問(wèn)得解；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論結(jié)合（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+137+139=3300，即可得出關(guān)于n的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）圖1中小正方形的個(gè)數(shù)為1個(gè)；圖2中小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3422個(gè)；圖3中小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3+5932個(gè)；圖4中小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3+5+71642個(gè)；，第n個(gè)圖形中有小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3+5+7+（2n1）n2個(gè)故答案為：（