高中數(shù)學(xué)人教A版高中必修2第三章直線與方程-兩直線平行與垂直的判定

1、兩條直線平行與垂直的判定教學(xué)目標(biāo)(1)理解并掌握兩條直線平行與垂直的條件，會(huì)運(yùn)用條件判定兩直線是否平行或垂直. (2)通過探究?jī)芍本€平行或垂直的條件，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用正確知識(shí)解決新問題的能力，以及數(shù)形結(jié)合能力.二、教學(xué)重難點(diǎn)兩直線平行與垂直的條件三、教學(xué)過程1.引入：復(fù)習(xí)鞏固斜率公式以及斜率2.知識(shí)新授：知識(shí)點(diǎn)一：兩條直線平行的判定eq avs4al(預(yù)習(xí)教材P8687，思考并完成以下問題)(1)如圖，若直線l1l2，則其傾斜角1與2有什么關(guān)系？斜率k1與k2有什么關(guān)系？(2)若直線l1l2，則其斜率k1k2.這種說法對(duì)嗎？(3)若k1k2，則兩直線的位置關(guān)系如何？知識(shí)梳理兩條不重合直線平行的判定

2、類型斜率存在斜率不存在前提條件12901290對(duì)應(yīng)關(guān)系l1l2 l1l2兩直線斜率都不存在圖示知識(shí)點(diǎn)二兩條直線垂直的判定eq avs4al(預(yù)習(xí)教材P8889，思考并完成以下問題) (1)如圖，直線l1與l2的傾斜角分別為1與2，若l1l2，則1與2之間存在什么關(guān)系？斜率k1與k2之間有什么關(guān)系？(2)當(dāng)直線l1的傾斜角為0時(shí)，若直線l1l2，則l2的斜率應(yīng)滿足什么條件？(3)當(dāng)兩直線的斜率k1k21時(shí)，兩直線的位置關(guān)系如何？知識(shí)梳理兩條直線垂直的判定圖示對(duì)應(yīng)關(guān)系l1l2(兩直線斜率都存在) l1的斜率不存在，l2的斜率為0 自我檢測(cè)(1)判斷下列命題是否正確(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”)若兩

3、條直線的斜率相等，則這兩條直線平行()若l1l2，則k1k2.()若兩條直線中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率存在，則這兩條直線垂直()若兩條直線的斜率都不存在且兩直線不重合，則這兩條直線平行()(2)直線l1，l2的斜率是方程x23x10的兩根，則l1與l2的位置關(guān)系()A平行 B重合 C相交但不垂直 D垂直(3)l1過點(diǎn)A(m,1)，B(3,4)，l2過點(diǎn)C(0,2)，D(1,1)，且l1l2，則m_.3.例題探究例1根據(jù)下列給定的條件，判斷直線l1與直線l2是否平行(1)l1經(jīng)過點(diǎn)A(2,3)，B(4,0)；l2經(jīng)過點(diǎn)M(3,1)，N(2,2)；(2)l1的斜率為eq f(1,2

4、)；l2經(jīng)過點(diǎn)A(4,2)，B(2,3)；(3)l1平行于y軸；l2經(jīng)過點(diǎn)P(0，2)，Q(0,5)；(4)l1經(jīng)過點(diǎn)E(0,1)，F(xiàn)(2，1)；l2經(jīng)過點(diǎn)G(3,4)，H(2,3)方法技巧判斷兩直線平行，要“三看”：一看斜率是否存在；在斜率都存在時(shí)，二看斜率是否相等；若兩直線斜率都不存在或相等時(shí)，三看直線是否重合，若不重合則兩直線平行跟蹤探究 經(jīng)過兩點(diǎn)C(3,1)，D(2,0)的直線l1，與經(jīng)過點(diǎn)M(1，4)且斜率為eq f(1,5)的直線l2的位置關(guān)系為()平行 B垂直 C重合 D無法確定例2判斷下列各題中l(wèi)1與l2是否垂直(1)l1經(jīng)過點(diǎn)A(3，4)，B(1,3)，l2經(jīng)過點(diǎn)M(4，3)

5、，N(3,1)；(2)l1的斜率為10，l2經(jīng)過點(diǎn)A(10,2)，B(20,3)；(3)l1經(jīng)過點(diǎn)A(3,4)，B(3,10)，l2經(jīng)過點(diǎn)M(10,40)，N(10,40)方法技巧利用斜率公式判定兩直線垂直的步驟(1)一看：就是看所給兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否相等若相等，則直線的斜率不存在，只需看另一條直線的兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)是否相等，若相等，則垂直；若不相等，則進(jìn)行第二步(2)二代：就是將點(diǎn)的坐標(biāo)代入斜率公式(3)求值：計(jì)算斜率的值，進(jìn)行判斷尤其是點(diǎn)的坐標(biāo)中含有參數(shù)時(shí)，應(yīng)用斜率公式要對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論跟蹤探究已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(4,2)，B(1，2)，C(2,4)，則BC邊上的高的斜率為()A2 B2 f(1,2) Deq f(1,2)四、課后小結(jié):1兩條直線平行的條件是在兩直線不重合且斜率存在的條件下得出的，即在此條件下有l(wèi)1l2k1k2；若兩條直線的斜率都不存在且兩直線不重合，則兩直線