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1、根式教學(xué)設(shè)計 隆昌七中數(shù)學(xué)組 鄧?yán)蚪虒W(xué)任務(wù)分析:1、知識與技能:了解根式的概念;方根的概念及二者的關(guān)系。2、過程與方法:通過對實際問題的探究過程,感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的方法;理解分類討論思想,化歸與轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。3、情感、態(tài)度與價值觀:通過對數(shù)學(xué)實例的探究,感受現(xiàn)實生活對數(shù)學(xué)的需求,體驗數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實的密切聯(lián)系。教學(xué)重、難點:根式的概念及性質(zhì)。教材分析: 通過復(fù)習(xí)平方根、立方根的定義,類比出n次方根的一般定義與性質(zhì),教學(xué)中應(yīng)多舉實例。教學(xué)設(shè)計:(一)創(chuàng)設(shè)情景,引發(fā)思考:結(jié)和課本第48頁問題“半衰期”問題,引入,首先學(xué)習(xí)“根式”的知識。(二)問題導(dǎo)學(xué)研究:1、類比平方根、立方根的概念,
2、推廣到4次、5次方根以及n次方根。示例: ,則稱為的平方根; =8,則稱為8的立方根;類似地,=16,則2叫做16的4次方根 ; =32,則2叫做32的5次方根 .n次方根的概念:一般地,如果 a,那么x叫做a的n次方根, 其中n1,且nN. 即時訓(xùn)練:32的5次方根等于_.81的4次方根等于_.0的7次方根等于_.2、方根的性質(zhì):當(dāng)n為奇數(shù)時, 當(dāng)n為偶數(shù)時,0的任何次方根都是0,記作 .(三)深入分析,精致定義:1、你能根據(jù)方根的定義,確定下面式子的值嗎?結(jié)論:2.求下列各式的值 結(jié)論:開奇次方根,則有 結(jié)論:開偶次方根,則有(四)變式練習(xí),深化理解:變式:求值課堂達標(biāo)檢測:3.若6a7,則4計算經(jīng)典提高:1、已知 ,則 等于_.2、化簡求值:五、課堂小結(jié):根式的定義;方根
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