高中數(shù)學(xué)人教A版高中必修1第三章函數(shù)的應(yīng)用-函數(shù)的圖象的應(yīng)用

1、函數(shù)圖象的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步掌握作圖方法以及圖象的平移變換；能利用函數(shù)圖象解決函數(shù)性質(zhì)、求函數(shù)中參數(shù)、解不等式等問題；體會(huì)函數(shù)中數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)作圖的方法以及利用函數(shù)圖象解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：利用函數(shù)圖象分析解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：知識(shí)回顧：1.描點(diǎn)法作圖其基本步驟是列表、描點(diǎn)、連線,具體為:首先:確定函數(shù)的定義域;化簡(jiǎn)函數(shù)解析式;討論函數(shù)的性質(zhì)(奇偶性、單調(diào)性、周期性).其次:列表(尤其注意特殊點(diǎn)、零點(diǎn)、最大值點(diǎn)、最小值點(diǎn)、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)).最后:描點(diǎn)、連線.2.圖象的變換變換類型變換前變換方法變換后平移變換y=f(x)的圖象a0,右移a個(gè)單位;a0,上移b個(gè)單位;b0且a

2、1)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱y= 的圖象3.真題再現(xiàn)(2023全國(guó)2)函數(shù)f(x)=ex-e-xx2的圖象大致為()思考已知函數(shù)解析式應(yīng)從哪些方面對(duì)函數(shù)的圖象進(jìn)行判斷辨識(shí)?解題心得函數(shù)圖象的辨識(shí)可從以下方面入手:(1)從函數(shù)的定義域判斷圖象“左右”的位置;從函數(shù)的值域判斷圖象的“上下”位置.(2)從函數(shù)的單調(diào)性判斷圖象的變化趨勢(shì).(3)從函數(shù)的奇偶性判斷圖象的對(duì)稱性.(4)從函數(shù)的周期性判斷圖象的循環(huán)往復(fù).(5)必要時(shí)可求導(dǎo)研究函數(shù)性質(zhì),從函數(shù)的特征點(diǎn),排除不合要求的圖象.利用上述方法,可排除、篩選錯(cuò)誤與正確的選項(xiàng).思考：我們可以利用函數(shù)性質(zhì)判斷函數(shù)圖象，那么函數(shù)圖象又能幫助我們解決什么問題呢

3、？三、函數(shù)圖象的應(yīng)用解析：考向1利用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)例1.已知函數(shù)f(x)=x|x|-2x,則下列結(jié)論正確的是()A.f(x)是偶函數(shù),單調(diào)遞增區(qū)間是(0,+)B.f(x)是偶函數(shù),單調(diào)遞減區(qū)間是(-,1)C.f(x)是奇函數(shù),單調(diào)遞減區(qū)間是(-1,1)D.f(x)是奇函數(shù),單調(diào)遞增區(qū)間是(-,0)思考判斷函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性有哪些常用方法?總結(jié).判斷函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性時(shí),除定義外,還可以作出函數(shù)的圖象,從圖象上觀察得到.變式訓(xùn)練(1)：已知f(x)=2x-1,g(x)=1-x2,規(guī)定:當(dāng)|f(x)|g(x)時(shí),h(x)=|f(x)|;當(dāng)|f(x)|g(x)時(shí),h(x)=-g(x),則

4、h(x)()A.有最小值-1,最大值1B.有最大值1,無(wú)最小值C.有最小值-1,無(wú)最大值D.有最大值-1,無(wú)最小值考向2利用函數(shù)圖象求不等式的解集例3.已知函數(shù)y=f(x)的圖象是如圖所示的折線ACB,且函數(shù)g(x)=log2(x+1),則不等式f(x)g(x)的解集是()A.x|-1x0B.x|-1x1C.x|-1x1D.x|-1x2總結(jié)：有關(guān)函數(shù)不等式的問題,常常轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象的上、下關(guān)系來(lái)解變式訓(xùn)練2不等式log2(-x)x+1的解為.例3.若不等式(x-1)20且a1)在x(1,2)時(shí)恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.(1,2 B.22,1 C.(1,2) D.(2,2)思路點(diǎn)撥

5、作出函數(shù)y=(x-1)2和y=logax的圖象,根據(jù)圖象的位置關(guān)系判斷;總結(jié)：已知函數(shù)值域求給定閉區(qū)間端點(diǎn)參數(shù)的范圍時(shí),一般利用數(shù)形結(jié)合法,首先作出函數(shù)圖象,在圖象上觀察值域?qū)?yīng)的自變量的范圍,從而求出參數(shù)范圍變式訓(xùn)練3.設(shè)函數(shù)f(x)=|x2-2x|-ax-a,其中a0,若只存在兩個(gè)整數(shù)x,使得f(x)0,則a的取值范圍是.思路點(diǎn)撥 畫出函數(shù)g(x)=|x2-2x|和h(x)=ax+a的圖象,根據(jù)圖象討論求解即可.四、歸納小結(jié)：1.作圖的方法有:(1)直接法:(2)圖象變換法(3)描點(diǎn)法(1)識(shí)圖:對(duì)于給定函數(shù)的圖象,要從圖象的左右、上下分布范圍、變化趨勢(shì)、對(duì)稱性等方面研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性,注意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系.(2)用圖:要用函數(shù)的思想指導(dǎo)解題,即方程、不等式的問題用函數(shù)圖象來(lái)解.五、易錯(cuò)警示：1.