五年級(jí)奧數(shù)第十三講圓的組合圖形面積

1、第十三講有關(guān)圓的知識(shí)：組合圖形（一）【知識(shí)提綱】同學(xué)們都知道我國的“神舟五號(hào)”載人飛船于2003年10月15日9:00順利升空，航天英雄楊利偉于2003年10月16日6:51從太空返回地球，實(shí)現(xiàn)了中華民族的航天夢。飛船繞地球飛行14圈，其中10圈在沿著離343千米的圓形軌道上飛行。那么飛船在沿著這個(gè)圓形軌道飛行了多少千米呢？（地球半徑6371千米，圓周率取3.14）你們可以計(jì)算出來嗎？其實(shí)這是一道有關(guān)圓的周長的問題，當(dāng)我們學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)知識(shí)后，這樣的計(jì)算并不困難。圓的周長=直徑圓的面積=半徑半徑【典型例題1】下圖是一個(gè)操場，請(qǐng)你求出繞著它跑一周的距離。（單位：米）【思路解析】：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)

2、：繞操場一圈的距離就是兩個(gè)半圓加上兩條線段的總長度，而兩個(gè)半圓的長度正好是一個(gè)整圓的長度。解：根據(jù)題意得3.1460+1002=188.4+200=388.4（米）答：繞著它跑一周的距離是388.4米。【隨堂練習(xí)1】（1）夏天到了，爸爸到超市買了4瓶可樂，每瓶可樂的瓶底直徑是7里面。超市把可樂捆扎在一起，如圖，若用繩子捆5圈，至少要用繩子多少厘米？【典型例題2】已知AB=100厘米，求圖中各圓的周長的和?！舅悸方馕觥浚河蓤D可知一共有5個(gè)圓。我們?cè)O(shè)5個(gè)圓的直徑分別為d、d、d、d、d厘米，那么5個(gè)圓的周長總和為：12345d+d+d+d+d=（d+d+d+d+d）1234512345d1+d2+

3、d3+d4+d5=AB=100厘米。解：根據(jù)題意3.14100=314（厘米）答：圖中各圓的周長的和是314厘米。【隨堂練習(xí)2】等邊三角形邊長是10厘米，求陰影部分周長。【典型例題3】求圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）【思路解析】：由圖形可知，如果直接計(jì)算陰影部分的面積是很困難的，但我們很容易計(jì)算出梯形ABCD與扇形AOC的面積。因此用梯形面積減去扇形面積就得出陰影部分的面積。解：（4+10）42-3.14444=28-12.56=15.44（平方厘米）答：圖中陰影部分的面積是15.44平方厘米?！倦S堂練習(xí)3】正方形的面積是12平方厘米，求圖中陰影部分的面積?！镜湫屠}4】計(jì)算圖中陰影部分的

4、面積。（單位：厘米）【思路解析】：圖中陰影部分的面積是一個(gè)圓的面積減去一個(gè)正方形面積，由于不知道正方形的邊長，可以添加一條輔助線，把正方形看出是兩個(gè)直角三角形，直角三角形的底就是圓的直徑，高就是圓的半徑。【隨堂練習(xí)4】正方形周長是8分米，求陰影部分的面積?！镜湫屠}5】計(jì)算圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）【思路解析】：如圖所示，把圖中陰影部分的葉片從中間分開，把它平均分成兩份，再分別把里面的陰影部分向外旋轉(zhuǎn)如圖甲。旋轉(zhuǎn)后的陰影部分的面積就是一個(gè)扇形面積減去一個(gè)直角三角形面積，圖乙。【隨堂練習(xí)5】求圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）【自我鞏固】1、一個(gè)鬧鐘的分針長5厘米，經(jīng)過一晝夜，分針的針尖走了多少厘米？2、求圖中的陰影部分周長。（單位：厘米）3、大正方形邊長是10厘