1.3 集合的基本運(yùn)算 第1課時(shí) 課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

1、1.3 集合的基本運(yùn)算結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖引01此時(shí)，你能提出哪些問(wèn)題呢？集合概念（含義） 集合之間關(guān)系集合之間運(yùn)算2問(wèn)題情境引02問(wèn)題1、兩個(gè)實(shí)數(shù)除了可以比較大小外，還可以進(jìn)行加法運(yùn)算，類(lèi)比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，兩個(gè)集合是否也可以“相加”呢？問(wèn)題2、已知一個(gè)班有30人，其中5人有兄弟，5人有姐妹，你能判斷這個(gè)班有多少是獨(dú)生子女嗎？如果不能判斷，你能說(shuō)出需哪些條件才能對(duì)這一問(wèn)題做出判斷嗎？3引02學(xué)習(xí)目標(biāo)理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)集合的交集、并集能用Venn圖表達(dá)集合的基本運(yùn)算目標(biāo)達(dá)成的標(biāo)志是：通過(guò)類(lèi)比數(shù)的加法，掌握“并集”的含義，會(huì)用三種語(yǔ)言描述并集.學(xué)生在經(jīng)歷并集理解過(guò)程后，掌握“交集”運(yùn)算，

2、并會(huì)用三種語(yǔ)言描述交集.會(huì)求兩個(gè)集合的并、交運(yùn)算。4探究1： 考察下列各個(gè)集合，你能說(shuō)出集合C與集合A、B之間的關(guān)系嗎？（1） A=1，3，5，7， B=2，4，6，7， C=1，2，3，4，5，6，7（2）A=x| x是有理數(shù)， B=x| x是無(wú)理數(shù)， C=x| x是實(shí)數(shù) 集合C是由所有屬于集合A或?qū)儆贐的所有元素組成的思03建構(gòu)新知分析：我們研究集合一般是從研究它的什么開(kāi)始呢？元素5 一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱(chēng)為集合A與B的并集（Union set）記作：AB（讀作：“A并B”）即： AB =x| x A ，或 x B Venn圖表示： ABAB1.并集概念

3、ABABABAB評(píng)03建構(gòu)新知 追問(wèn)：AB中的元素可能會(huì)來(lái)自哪里？ 6概念辨析：“或”的理解：三層含義評(píng)03建構(gòu)新知你發(fā)現(xiàn)AB與A B的關(guān)系了嗎？追問(wèn)2：下列關(guān)系式成立嗎？（1） （2）追問(wèn)3: 若A B,則AB與B有什么關(guān)系？ ABAB若A B,則AB=B 并集的性質(zhì)7例1設(shè)A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，求AB解：例2設(shè)集合A=x|-1x2，B=x|1x3，求AB解：可以在數(shù)軸上表示例2中的并集，如下圖：注：集合在研究包含關(guān)系或進(jìn)行運(yùn)算，常用數(shù)軸。格外注意：端點(diǎn)是否可以取到。評(píng)04鞏固應(yīng)用追問(wèn)：集合A和B中都有的元素8 在AB算幾個(gè)元素？ 說(shuō)明：兩個(gè)集合求并集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是

4、由集合A與B 的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個(gè)元素）追問(wèn)：1 這個(gè)元素在AB中嗎？為什么？8探究2. 考察下面的問(wèn)題，集合C與集合A、B之間有什么關(guān)系嗎？（1） A=2，4，6，8，10， B=3，5，8，12， C8（2）A=x|x是立德中學(xué)今年在校的女同學(xué)， B=x|x是立德中學(xué)今年在校的高一年級(jí)同學(xué)， C=x|x是立德中學(xué)今年在校的高一年級(jí)女同學(xué) 集合C是由那些既屬于集合A且又屬于集合B的所有元素組成的評(píng)03建構(gòu)新知9 一般地，由屬于集合A 且 屬于集合B的所有元素組成的集合，稱(chēng)為A與B的交集（intersection set）記作：AB（讀作：“A交B”） 即： A B =x|

5、 x A 且 x BVenn圖表示： 說(shuō)明：兩個(gè)集合求交集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B 的公共元素組成的集合2.交集概念A(yù)BABABABABB評(píng)03建構(gòu)新知10例3 立德中學(xué)開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，設(shè) A=x|x是立德中學(xué)高一年級(jí)參加百米賽跑的同學(xué)， B= x|x是立德中學(xué)高一年級(jí)參加跳高比賽的同學(xué)， 求 . 解： 就是立德中學(xué)高一年級(jí)中那些既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)組成的集合 所以， =x|x是立德中學(xué)高一年級(jí)既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué).評(píng)04鞏固應(yīng)用11例4.設(shè)平面內(nèi)直線 上點(diǎn)的集合為 ,直線 上點(diǎn)的集合為 ,試用集合的運(yùn)算表示 、 的位置關(guān)系. 解： 平面內(nèi)直線 、 可能有三種位

6、置關(guān)系，即相交于一點(diǎn)，平行或重合.（1）直線 、 相交于一點(diǎn)P可表示為=點(diǎn)P（2）直線 、 平行可表示為（3）直線 、 重合可表示為評(píng)04鞏固應(yīng)用思考1：下列關(guān)系式成立嗎？（1） （2）若A B,則AB =A 思考2：若A B ,則 AB 與A有什么關(guān)系？ ABAB交集的性質(zhì)12評(píng)04鞏固應(yīng)用練1.練2.下列集合運(yùn)算的結(jié)果是什么？思考：同學(xué)們你們是怎么區(qū)分 交、并符號(hào)的？13評(píng)04鞏固應(yīng)用應(yīng)用提升14注意：端點(diǎn)是否取到15 同學(xué)們，回顧本節(jié)課，你的知識(shí)框架中豐富了哪些內(nèi)容？分別是什么？你是怎樣理解集合的并、交運(yùn)算的？它們有哪些性質(zhì)？整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中體現(xiàn)了哪些新思想、新方法？ 并集 交集； ABx|xA或xB， ABx|xA且xB；（2）Venn圖；（3）性質(zhì) AAA; AAA， AA; A， ABBA; ABBA，結(jié)05課堂小結(jié)（4）若A B,則AB=B 若A B,則AB =A （5）類(lèi)比思想