2021-2022學(xué)年云南省曲靖市會澤鉛鋅礦第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、2021-2022學(xué)年云南省曲靖市會澤鉛鋅礦第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （5分）已知sin（）=，（，0），則tan等于（）ABC2D2參考答案：D考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值 專題：計算題；三角函數(shù)的求值分析：由已知先求sin，即可求得cos，tan的值解答：解：sin（）=，（，0），sin=，cos=，tan=2，故選：D點(diǎn)評：本題主要考察了誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題2. 已知函數(shù)，值域是0，1，那么滿足條件的整數(shù)數(shù)對（）共為（ ）

2、A2 B3 C5 D無數(shù)個 參考答案：C3. 將函數(shù)y=sin（4x）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向左平移個單位，縱坐標(biāo)不變，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程是（）ABx=Cx=Dx=參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】利用函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換，可求得變換后的函數(shù)的解析式為y=sin（8x），利用正弦函數(shù)的對稱性即可求得答案【解答】解：將函數(shù)y=sin（4x）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到的函數(shù)解析式為：g（x）=sin（2x），再將g（x）=sin（2x）的圖象向左平移個單位（縱坐標(biāo)不變）得到y(tǒng)=g（x+）

3、=sin2（x+）=sin（2x+）=sin（2x+），由2x+=k+（kZ），得：x=+，kZ當(dāng)k=0時，x=，即x=是變化后的函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程，故選：A【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換，求得變換后的函數(shù)的解析式是關(guān)鍵，考查正弦函數(shù)的對稱性的應(yīng)用，屬于中檔題4. 下列各角中，與2016同在一個象限的是（）A50B200C216D333參考答案：C【考點(diǎn)】象限角、軸線角【專題】計算題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；三角函數(shù)的求值【分析】直接由2016=5360+216得答案【解答】解：2016=5360+216，2016是第三象限角，且與216終邊相同故選：C【點(diǎn)評】本題考

4、查象限角和軸線角，考查了終邊相同角的概念，是基礎(chǔ)題5. 設(shè)函數(shù)則不等式的解集是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A B C D 參考答案：A解析:由已知，函數(shù)先增后減再增當(dāng)，令解得。當(dāng)，故，解得6. 已知一個等差數(shù)列共有項，其中奇數(shù)項之和為290，偶數(shù)項之和為261，則第項為（ ）A. 30B. 29C. 28D. 27參考答案：B【分析】分別用a1，a2n+1表示出奇數(shù)項之和與所有項之和，兩者相比等于進(jìn)而求出n【詳解】解：奇數(shù)項和，數(shù)列前2n+1項和n9n+110又因為，所以=2 =29故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列中的求和公式熟練記憶并靈活運(yùn)用求和公式，是解題的關(guān)鍵7.

5、設(shè)函數(shù)，則的奇偶性（ ）A與有關(guān)，且與有關(guān) B與有關(guān)，但與無關(guān) C. 與無關(guān)，且與無關(guān) D與無關(guān)，但與有關(guān)參考答案：D所以的奇偶性與無關(guān)，但與有關(guān)選D8. 已知集合A=0，1，2，B=xy|xA，yA，則集合B中元素的個數(shù)為（）A3B5C7D9參考答案：B【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷【專題】集合【分析】本題的關(guān)鍵是利用xA，yA做運(yùn)算xy重新構(gòu)造集合B的元素，數(shù)出集合B的元算即可【解答】解：A=0，1，2，B=xy|xA，yA，當(dāng)x=0，y=0；x=1，y=1；x=2，y=2時，xy=0，故0B當(dāng)x=0，y=1；x=1，y=2時，xy=1，故1B當(dāng)=1，y=0；x=2，y=1時，xy=1，故1

6、B當(dāng)x=0，y=2時，xy=2，故2B當(dāng)x=2，y=0時，xy=2，故2B綜上，集合B中元素的個數(shù)為5故選B【點(diǎn)評】本題主要考查集合的元素，屬于基礎(chǔ)題9. 定義函數(shù)，其中，且對于中的任意一個都與集合中的對應(yīng)，中的任意一個都與集合中的對應(yīng)，則的值為 （ ） A B C 中較小的數(shù) D 中較大的數(shù) 參考答案：D略10. 用秦九韶算法求多項式f(x)1235x8x279x36x45x53x6在x4時，v4的值為()A57 B220C845 D3392參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，并且S100，S110，關(guān)于數(shù)列an有下列命題

7、：（1）公差d0，首項a10；（2）S6最大；（3）a30；（4）a60上述命題正確的是參考答案：（1），（3）【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項和【分析】由題意求得a60，a50，且a5|a6|然后逐一判斷四個選項得答案【解答】解：在等差數(shù)列an中，由S100，S110，得，a60，a50，且a5|a6|則數(shù)列an為遞減數(shù)列，且a10，則（1）正確；數(shù)列前5項為正，自第6項起為負(fù)，則S5最大，（2）錯誤；a30，（3）正確；a60，（4）錯誤故答案為：（1），（3）12. 函數(shù) 的定義域是_。參考答案：略13. 在等比數(shù)列中，公比為q，前n項和為，若數(shù)列也是等比數(shù)列，則q等于 參考答案：314. 已知

8、cos+cos=，則cos（）=參考答案：【考點(diǎn)】兩角和與差的余弦函數(shù)【分析】已知兩等式兩邊分別平方，相加得到關(guān)系式，所求式子利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡，將得出的關(guān)系式代入計算即可求出值【解答】解：已知兩等式平方得：（cos+cos）2=cos2+cos2+2coscos=，（sin+sin）2=sin2+sin2+2sinsin=，2+2（coscos+sinsin）=，即coscos+sinsin=，則cos（）=coscos+sinsin=故答案為：15. 設(shè)集合Ax|x2x60，Bx|mx10，若B?A，則實數(shù)m的取值集合為_參考答案：0，16. 設(shè)U=1，2，3，4，A與B是U

9、的兩個子集，若AB=3，4，則稱（A，B）為一個“理想配集”，那么符合此條件的“理想配集”的個數(shù)是 個（規(guī)定：（A，B）與(B,A)是兩個不同的“理想配集”）參考答案：917. 在ABC中，cosA，cosB，則cosC_.參考答案：0【分析】計算得到，再利用和差公式計算得到答案.【詳解】，則.故答案為：0.【點(diǎn)睛】本題考查了同角三角函數(shù)關(guān)系，和差公式，意在考查學(xué)生的計算能力.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （1）當(dāng)時，解不等式；（2）當(dāng)時，解關(guān)于x的不等式.參考答案：解:（1）當(dāng)時，不等式為所以原不等式的解集為或.（2）當(dāng)時，原不等式的解

10、集為.當(dāng)時，方程，若時，方程的兩個解為，且，所以原不等式的解集為或；略19. (本小題滿分12分) 如圖1，在三棱錐PABC中，PA平面ABC，ACBC，D為側(cè)棱PC上一點(diǎn)，它的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖如圖2所示 (1)證明：AD平面PBC； (2)求三棱錐DABC的體積；參考答案： -8分（）取AB的中點(diǎn)O，連接CO并延長至Q，使得CQ2CO，連接PQ，OD，點(diǎn)Q即為所求在直角三角形PAQ中，PQ= -12分20. 某省在兩座重要城市之間修了一條專用鐵路，用一列火車作為直通車，已知該列火車的車頭，每次拖4節(jié)車廂，每天可以來回16次， 如果每次拖7節(jié)車廂，則每天可以來回10次(1)設(shè)車頭每次

11、拖掛車廂節(jié)數(shù)為節(jié)，每天來回的次數(shù)為y次，如果y是的一次函數(shù)，求此一次函數(shù)的解析式：(2)在(1)的條件下，每節(jié)車廂來回一次能載乘客110人問這列火車每天來回多少次才能使所載的人數(shù)最多? 最多能載多少人？參考答案：21. 如圖，在直三棱柱ABC=A1B1C1中，AD平面A1BC，其垂足D落在直線A1B上（1）求證：BCA1B；（2）若AD=，AB=BC=2，P為AC的中點(diǎn)，求二面角PA1BC的平面角的余弦值參考答案：【考點(diǎn)】用空間向量求平面間的夾角；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系 【專題】空間位置關(guān)系與距離；空間角【分析】（）由已知得A1A平面ABC，A1ABC，ADBC由此能證明BCA1B（）

12、由（）知BC平面A1AB，從而BCAB，以B為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系Bxyz，利用向量法能求出二面角PA1BC的平面角的余弦值【解答】（）證明：三棱柱ABCA1B1C1為直三棱柱，A1A平面ABC，又BC?平面ABC，A1ABC，AD平面A1BC，且BC?平面A1BC，ADBC又AA1?平面A1AB，AD?平面A1AB，A1AAD=A，BC平面A1AB，又A1B?平面A1BC，BCA1B（）解：由（）知BC平面A1AB，AB?平面A1AB，從而BCAB，如圖，以B為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系BxyzAD平面A1BC，其垂足D落在直線A1B上，ADA1B在RtABD中，AD=，AB=2，sinABD=，ABD=60，在直三棱柱ABCA1B1C1 中，A1AAB在RtABA1中，AA1=AB?tan60=2，則B（0，0，0），A（0，2，0），C（2，0，0），P（1，1，0），A1（0，2，2），=（0，2，2），設(shè)平面PA1B的一個法向量，則，即，得，設(shè)平面CA1B的一個法向量，則，即，得，二面角PA1BC平面角的余弦值是【點(diǎn)評】本題考查異面直線垂直的證明，考查二