華師大版八年級(jí)下冊(cè)212平均數(shù)中位數(shù)和眾數(shù)的選用教案2課時(shí)

1、21.2.1 中位數(shù)和眾數(shù)教學(xué)目標(biāo)1、懂得眾數(shù)和中位數(shù)的含義,會(huì)正確運(yùn)算眾數(shù)和中位數(shù)；2、進(jìn)一步進(jìn)展同學(xué)類(lèi)比、歸納、猜想等合情推理才能；讓同學(xué)接觸并解決一些現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題,逐步培育同學(xué)的應(yīng)用才能和創(chuàng)新意識(shí)；重點(diǎn)難點(diǎn)眾數(shù)和中位數(shù)兩概念的形成過(guò)程及兩概念的簡(jiǎn)潔運(yùn)用；利用收集的數(shù)據(jù)整理分析,形成肯定的統(tǒng)計(jì)觀念；（即數(shù)據(jù)感）教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入老師講解： 在當(dāng)今信息時(shí)代,信息的重要性不言而喻,而人們又常常要求一些信息“ 用數(shù)據(jù)說(shuō)話”,所以對(duì)數(shù)據(jù)做出恰當(dāng)?shù)姆治鍪呛苤匾模晃覀兂３Ｂ?tīng)到這樣一些表達(dá)：“ 小明在班上是中等個(gè)兒”,“ 男鞋 26 碼的占多數(shù)” 等等；這些說(shuō)法的含意是什么？人們是怎樣作出判定的

2、？在數(shù)學(xué)上能用平均數(shù)來(lái)描述它們嗎？今日我們將一起來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的代表以及如何挑選恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)做出判定,一組數(shù)據(jù)的代表,除了我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的平均數(shù)外,常用的仍有中位數(shù)和眾數(shù)；二、探究新知1、平均數(shù)老師講解實(shí)例：P122 例題 1 2、中位數(shù)老師講解： 有時(shí),用平均數(shù)并不能表示一組數(shù)據(jù)的實(shí)質(zhì),請(qǐng)看下例,某中學(xué)由 6 名師生組成一個(gè)排球隊(duì),他們的年齡分別為 15 歲、 15 歲、 16 歲、 24 歲、 40 歲、 52 歲這個(gè)隊(duì)的平均年齡為 27 歲,但這個(gè)隊(duì)由師生組成的排球隊(duì),年齡差異大,6 個(gè)人的年齡與 27 歲的差異都比較大,以平均數(shù)為年齡的代表值代表性不強(qiáng)；假如 6 個(gè)人都是 27 歲

3、,他們的平均年齡也是 27歲,就他們?cè)诟?jìng)賽中明顯占有年齡優(yōu)勢(shì)；這個(gè)問(wèn)題說(shuō)明, 雖然平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的較好代表值,但當(dāng)數(shù)據(jù)中有極端值（反常值） 或數(shù)據(jù)波動(dòng)較大時(shí),平均數(shù)的代表性就變得較差；這時(shí)用中位數(shù)表示較好；如書(shū)123 頁(yè)圖 21.2.11,將 31 個(gè)城市的氣溫?cái)?shù)據(jù)按由低到高的次序重新排列,用去掉兩端逐步接近正中心的方法可以找出處在正中間位置的那個(gè)值,即中位數(shù)；所以,這些城市當(dāng)日預(yù)報(bào)最高氣溫的中位數(shù)是 31；3、眾數(shù) 老師講解： 有時(shí)平均數(shù)與中位數(shù)都不能代表一組數(shù)據(jù)；請(qǐng)看下面的實(shí)例：學(xué)校召開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì),班長(zhǎng)統(tǒng) 計(jì)了全班 24 名男生的運(yùn)動(dòng)鞋號(hào)碼,結(jié)果如下表：鞋的號(hào)碼 /cm 25 25.5 26

4、 26.5 人數(shù) /名2 6 12 4 在這個(gè)問(wèn)題中,平均數(shù)對(duì)我們有沒(méi)有實(shí)際意義？我們關(guān)注的重點(diǎn)是哪個(gè)號(hào)碼最多人穿；這里 26 碼的鞋有 12 個(gè)人穿, 這是我們最關(guān)懷的；在這個(gè)問(wèn)題中我們把12 稱(chēng)為眾數(shù)；書(shū) 123 頁(yè)表 21.2.2 統(tǒng)計(jì)了在 31 個(gè)城市預(yù)報(bào)的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)中顯現(xiàn)的頻數(shù),可以找出頻數(shù)最多的那 個(gè)氣溫值,它就是眾數(shù)；由上表可知,這些城市當(dāng)日預(yù)報(bào)最高氣溫的眾數(shù)是32；假如有兩個(gè)數(shù)據(jù)（如29和 32）的頻數(shù)并列最多,那么我們應(yīng)當(dāng)說(shuō)兩個(gè)氣溫值都是眾數(shù)；4、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者關(guān)系 老師講解：我們把上面第 1 點(diǎn)中所講的 31 個(gè)城市最高氣溫用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)圖上表 示

5、出來(lái),如書(shū) 124 頁(yè)圖 21.2.2；講解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者關(guān)系；5、實(shí)例講解 書(shū) 124 例題 2 老師講解：老師要求同學(xué)自己解題,同學(xué)解完后,老師賜予講評(píng) 三、隨堂練習(xí) 課本第 124 頁(yè)練習(xí) 1、2 題；四、課時(shí)總結(jié) 把全部數(shù)據(jù)按大小、次序排列,處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；一組數(shù)據(jù)中顯現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù),叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；五、布置作業(yè) 課本第 127 頁(yè)習(xí)題 21.2 第 1、2 題；21.2.2 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用教學(xué)目標(biāo)1.讓同學(xué)接觸并解決一些社會(huì)生活中問(wèn)題,培育同學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí),重視和提高同學(xué)的理解

6、水平；2.依據(jù)不同的問(wèn)題情形,挑選合理的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行分析決斷,在問(wèn)題解決過(guò)程中,培育同學(xué)自主學(xué)習(xí)才能；提高同學(xué)的合作意識(shí)與才能；教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)： 明白平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自的適用范疇,并能夠在解決問(wèn)題時(shí)合理選用；難點(diǎn)：體會(huì)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)三者的差別,并能在詳細(xì)情境中挑選恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)做出自己的評(píng)判；教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入老師講解：從前面的學(xué)習(xí)內(nèi)容我們知道,平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來(lái)代表一組數(shù)據(jù)的,而且,它們相互之間可以相等,也可以不相等, 沒(méi)有固定的大小關(guān)系；當(dāng)它們不全相等的時(shí)候,就產(chǎn)生如何選用才恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題了；這節(jié)課主要通過(guò)實(shí)例探究,在實(shí)際生活中我們什么時(shí)候用平均數(shù)；什么時(shí)候用

7、中位數(shù)；什么時(shí)候用眾數(shù)；二、探究新知1提出問(wèn)題：書(shū) 125 頁(yè)例題 3 請(qǐng)同學(xué)們爭(zhēng)論一下,運(yùn)用我們所學(xué)的學(xué)問(wèn)探究一下,看誰(shuí)的成果更好；同學(xué)爭(zhēng)論后讓他們舉手發(fā)表看法,然后老師對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析：從三人的測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)對(duì)比 125 頁(yè)圖 21.2.3中我們可以看出小華的成果最好；所以應(yīng)選用平均數(shù)表示成果最合理；2、課本例 4 講解讓同學(xué)爭(zhēng)論這個(gè)問(wèn)題,同學(xué)回答了老師的問(wèn)題后,老師對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析：上、下班時(shí)是一天中道路最繁忙的兩個(gè)時(shí)段,其他時(shí)段車(chē)流量明顯削減；因此,假如用一天車(chē)速的平均數(shù)來(lái)衡量道路的路況,那么上、 下班交通堵塞的問(wèn)題就給掩蓋了,所以,較為合理的是按道路繁忙的不同程度,將一天分為幾個(gè)時(shí)段分別運(yùn)算平

8、均車(chē)速；3、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用原就老師講解： 平均數(shù)、 中位數(shù)和眾數(shù)各有其長(zhǎng),也各有其短,下面的幾個(gè)例子或許能讓你對(duì)它們明白得更深；草地上有 6 個(gè)人正在玩嬉戲,他們年齡的平均數(shù)是 15 歲,請(qǐng)想象一下是怎樣的 6 個(gè)人在玩游戲；通常人們會(huì)想象是一群中同學(xué)在玩嬉戲,但是,假如是一個(gè) 65 歲的大娘領(lǐng)著 5 個(gè) 5 歲的孩子在玩嬉戲也是有可能的嘛！這是一個(gè)不適合用平均數(shù)而適合用眾數(shù)或中位數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的例子,大娘的年齡把平均年齡一下子給抬上去了；為籌備班里的新年晚會(huì),班長(zhǎng)對(duì)全班同學(xué)愛(ài)吃哪幾種水果作了民意調(diào)查,最終買(mǎi)什么水果, 該由調(diào)查數(shù)據(jù)的平均數(shù)、 中位數(shù)仍是眾數(shù)打算呢？當(dāng)然是眾數(shù)打算,都沒(méi)有什么意義；由于各種水果喜好人數(shù)的平均數(shù)或中位數(shù)八年級(jí)有 4 個(gè)班級(jí),假如已知在一次測(cè)驗(yàn)中這 4 個(gè)班級(jí)每班的平均分,也知道各班級(jí)的同學(xué)人數(shù),那么, 我們可以運(yùn)算出整個(gè)年級(jí)的平均分,但是,假如已知的是每個(gè)班級(jí)的中位數(shù)或者眾數(shù),那么我們 就沒(méi)有方法得出整個(gè)年級(jí)的中位數(shù)或者眾數(shù),在這個(gè)問(wèn)題中,選用平均數(shù)比較合適；三、隨堂練習(xí) 課本第 127 頁(yè)練習(xí)題；四、總結(jié)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)從不同側(cè)面反映了這一組數(shù)據(jù)的特點(diǎn),我們要依據(jù)實(shí)際情形選用它們作為這一組數(shù)據(jù)的代表；五、布置作業(yè)1、課本第 127 頁(yè)習(xí)題 21.2 第 3、4、5 題；六、板書(shū)