北師大版高中數(shù)學11《橢圓及其標準方程》word教案_第1頁
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文檔簡介

1、名師精編 優(yōu)秀教案第 3 章 圓錐曲線 1 .1 橢圓及其標準方程設計人：趙軍偉 審定：數(shù)學備課組【學習目標】1. 懂得橢圓的概念,把握橢圓的定義、會用橢圓的定義解決實際問題；2. 懂得橢圓標準方程的推導過程及化簡無理方程的常用的方法；3. 明白求橢圓的動點的相伴點的軌跡方程的一般方法【學習重點 】懂得橢圓的概念,把握橢圓的定義【學習難點 】懂得橢圓標準方程的推導過程及化簡無理方程的常用的方法【學習過程】1. 引導同學一起探究P41頁上的問題,預備無彈性細繩子一條（約60cm,一端結個套,另一端是活動的） ,圖釘兩個） 當套上鉛筆, 拉緊繩子,移動筆尖, 畫出的圖形是橢圓 啟發(fā)性提問：在這一過

2、程中,你能說出移動的筆小（動點）滿意的幾何條件是什么？2. 由上述探究過程簡單得到橢圓的定義：把平面內與兩個定點,的距離之和等于常數(shù)（大于）的點的軌跡叫做橢圓 （ellipse）其中這兩個定點叫做橢圓的焦點,兩定點間的距離叫做橢圓的焦距即當動點設為3. 橢圓標準方程的推導過程（見教材）：時,橢圓即為點集摸索： 1. 已知圖形,建立直角坐標系的一般性要求是什么？第一、充分利用圖形的 對稱性；其次、留意圖形的特別性和一般性關系2. 無理方程的化簡過程是教學的難點,留意無理方程的兩次移項、平方整理 3.設參量的意義：第一、便于寫出橢圓的標準方程；其次、的關系有明顯的幾何意義4. 類比：寫出焦點在軸上,中心在原點的橢圓的標準方程【舉例應用】例1 已知橢圓兩個焦點的坐標分別是,并且經過點,求它的標準方程分析 ：由橢圓的標準方程的定義及給出的條件,簡單求出引導同學用其他方法名師精編 優(yōu)秀教案來解例2 如圖,在圓上任取一點,過點作軸的垂線段,為垂足當點在圓上運動時,線段的中點的軌跡是什么？的運動,就稱點是分析： 點在圓上運動,由點移動引起點點的相伴點,因點為線段的中點,就點的坐標可由點來表示,從而能求點的軌跡方程引申： 設定點,名師精編優(yōu)秀教案中點的軌跡方程是橢圓上動點,求線段例 3 如圖,設,的坐標分別為,直線,相交于點,且它們的斜率之積為,求點的軌跡方程,頂點在移動,且,引申：如圖,設的兩

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