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1、2021 年陜西中考數(shù)學(xué)壓軸題 24 題二次函數(shù)與幾何圖形綜合題【第一講】 二次函數(shù)與圖形面積問題基礎(chǔ)技能1、如圖,在平面直角坐標系中,已知A(-2,0)、B(2,0)、C(-1, 3),求ABC 的面積.2、如圖,在平面直角坐標系中,ABC 的頂點坐標分別為 A(-1,1)、 B(2,-1)、C(3,2),求ABC 的面積.13、如圖,在平面直角坐標系中,四邊形 OABC 的邊 OA、OC 分別在 x軸、y 軸上,且 A(4,0)、B(3,2)、C(0,3),求四邊形 OABC 的 面積.4、如圖,拋物線y x2 bx c與 x 軸交于點 A、B(1,0)兩點,與 y軸交于點 C,且對稱軸為
2、直線 x=-1,連接 AC、BC ,點 P 是拋物線上一點(不與 C 重合),若S ABP S ABC,求點 P 的坐標.25、如圖,已知拋物線y x22 x 3與 x 軸正半軸交于點A,與 y 軸交于點 B,點 P 是第四象限內(nèi)拋物線上一動點,連接AP、BP、AB,ABP的面積是否存在最大值?若存在,請求出最大值;若不存在,請說明 理由.3針對演練1、拋物線y ax2bx c經(jīng)過點 A(-1,0)、B(4,0)、C(0,2),點D(x,y)為拋物線上第一象限內(nèi)一動點. (1)求拋物線的表達式;(2)當(dāng)BCD 面積為 3 時,求點 D 的坐標.2、在平面直角坐標系中,已知拋物線L 經(jīng)過(6,0
3、)、(-2,0)、(0, -6)三點.(1)求拋物線 L 關(guān)于原點 O 對稱的拋物線 L1 的函數(shù)表達式;(2)設(shè)拋物線 L1 與 x 軸交于 A、B 兩點(點 A 在點 B 的左側(cè)),與 y軸交于點 C,該拋物線上是否存在點 P,使得PCA 的面積為 12?若 存在,請求出 P 點的坐標;若不存在,請說明理由.4S3、已知拋物線y ax2bx 3與 x 軸交于點 A(-1,0)、B(3,0)兩點,與 y 軸交于點 C.(1)求拋物線的表達式;(2)點 P 是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點,連接 AP 交 BC 與點 D, 連接 AC、CP,設(shè)CDP 面積為 S ,ACD 的面積為 S ,求 1 的最大值.1 2S24、在平面直角坐標系中,拋物線 y mx 2 2 mx n經(jīng)過點 A(-4,0)和點 B(0,3).(1)求拋物線的表達式;(2)向右平移上述拋物線,若平移后的拋物線仍經(jīng)過點 B,求平移 后拋物線的表達式;(3)在(2)的條件下,記平移后點 A 的對應(yīng)點為 A,點 B 的對應(yīng)點為 B,試問:在平移后的拋物線上是否存在
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