對(duì)過(guò)度膨脹的發(fā)動(dòng)機(jī)的熱力學(xué)分析

1、對(duì)過(guò)度膨脹的發(fā)動(dòng)機(jī)的熱力學(xué)分析Jorge J. G. MartinsDept. Eng. Mecanica - Un. MinhoKrisztina UzuneanuUniversitatea “Dunarea de Jos” of GalatiBernardo Sousa RibeiroUniversidade do MinhoOndrej JasaskyThecnical University of Liberec摘自：點(diǎn)火燃燒發(fā)動(dòng)機(jī)模型All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in

2、 a retrieval system, ortransmitted, in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording, or otherwise,without the prior written permission of SAE.For permission and licensing requests contact:SAE Permissions400 Commonwealth DriveWarrendale, PA 15096-0001-USAEmail:Fax: 724-77

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5、send themanuscript or a 300 word abstract of a proposed manuscript to: Secretary, Engineering Meetings Board, SAE.Printed in USA摘要一個(gè)普通的火花塞點(diǎn)火發(fā)動(dòng)機(jī)在做功行程結(jié)束后排氣閥打開(kāi)，大量的高壓廢氣完全沒(méi)有利用 就被排入大氣。這樣的發(fā)動(dòng)機(jī)如果能很好地利用這些廢氣的話(huà)，將能大大提高其效率。本文將對(duì)過(guò)度膨脹循環(huán)的方程（米勒循環(huán)）將和奧托循環(huán)、迪塞爾循環(huán)和雙循環(huán)進(jìn)行在部分 載荷工況下的研究，并加以對(duì)比。此外，在理論循環(huán)比較的基礎(chǔ)上，本文將會(huì)更進(jìn)一步，將上述循環(huán)在一個(gè)火花塞

6、點(diǎn)火發(fā)動(dòng)機(jī) 上進(jìn)行部分載荷、節(jié)氣門(mén)半開(kāi)和兩個(gè)有著不同壓縮行程的過(guò)度膨脹的熱力學(xué)比較（其中奧托 循環(huán)采用半載荷）。引言火花塞點(diǎn)火和壓燃式點(diǎn)火發(fā)動(dòng)機(jī)依舊是如今汽車(chē)工業(yè)的主流發(fā)動(dòng)機(jī)。城市里擁擠的交通讓車(chē) 輛的高排量發(fā)動(dòng)機(jī)無(wú)法充分發(fā)揮他們的潛能，而絕大多數(shù)的時(shí)間都是在低載荷下工作。車(chē)輛 中標(biāo)準(zhǔn)的火花塞點(diǎn)火式發(fā)動(dòng)機(jī)是被設(shè)計(jì)為用于在滿(mǎn)載荷下發(fā)揮最高效率，但由于他們常常是 在低載荷下工作，導(dǎo)致大量的能量被浪費(fèi)在這種低效率狀態(tài)下。必須要特別的關(guān)注對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)在部分載荷工況下的研究，尤其是對(duì)車(chē)輛發(fā)動(dòng)機(jī)的研究。這將會(huì) 對(duì)尋找最適合低載荷以及部分載荷的循環(huán)方式大有幫助，從而在車(chē)輛發(fā)動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)上形成規(guī) 范。對(duì)于普通的火花

7、塞點(diǎn)火式發(fā)動(dòng)機(jī)而言，其在部分載荷時(shí)的主要問(wèn)題為節(jié)流過(guò)程和在壓縮行程中所 相應(yīng)產(chǎn)生的低壓。米勒循環(huán)是在奧托循環(huán)的基礎(chǔ)上，讓做功行程比壓縮行程更長(zhǎng)【1】。在壓縮行程的特定時(shí)段中， 進(jìn)氣門(mén)隨著活塞的運(yùn)動(dòng)保持開(kāi)啟，從而使氣缸內(nèi)部分混合氣重新回到進(jìn)氣管中，減少氣缸內(nèi)被“困 住”的混合氣的數(shù)量。被“困”在氣缸內(nèi)的混合氣的量與進(jìn)氣門(mén)關(guān)閉時(shí)氣缸的容量相對(duì)應(yīng)。實(shí)現(xiàn) 這種循環(huán)的另一個(gè)方法則是在遠(yuǎn)在下止點(diǎn)之前就關(guān)閉進(jìn)氣門(mén)?；钊南乱茣?huì)導(dǎo)致氣缸內(nèi)的壓力降 低，從而在壓縮行程的某個(gè)階段能在活塞附近形成大氣壓力，隨著可變配氣定時(shí)（BMW Valvetronic-【2】）的發(fā)展和可變壓縮比（SAAB）【3】的實(shí)現(xiàn)，米 勒循

8、環(huán)可以在各種工況下實(shí)現(xiàn)最高效率。眾多有關(guān)內(nèi)燃機(jī)的文獻(xiàn)對(duì)這種循環(huán)進(jìn)行了詳細(xì)的調(diào)查并 闡述了上述觀點(diǎn)【4】。他們開(kāi)發(fā)了很多方程以表達(dá)米勒循環(huán)【5】，同時(shí)眾多變量也得以定義。 方程在這里的體現(xiàn)了熱力學(xué)定律，而沒(méi)有使用其他的變量來(lái)影響此循環(huán)的表現(xiàn)（比如非瞬間燃燒、 熱交換和內(nèi)摩擦）發(fā)動(dòng)機(jī)幾何參數(shù)內(nèi)燃機(jī)帶有幾何修正的壓縮比（圖1）是獨(dú)特的。其定義為:(1.1)圖1由于循環(huán)中的操作（有效進(jìn)氣比活塞行程要短），我們?cè)谘芯棵桌昭h(huán)時(shí)勢(shì)必要考慮另一種 有效的壓縮比（此處稱(chēng)為tr）。它同樣也在公式1.1中有著相同的定義方式，不過(guò)不是用VBDC 而是用壓縮行程開(kāi)始時(shí)的氣缸容量（此時(shí)壓力仍舊是大氣壓力），q _ 喝=

9、Y則結(jié)果為：（1.2） 在這種循環(huán)下，有必要考慮膨脹與壓縮之間的關(guān)系（壓縮比。）這一在米勒循環(huán)中重要的參 數(shù)： &二（1.3）從公式（1.1 ）和（1.2）可得出： （1.4）這表明了壓縮比也體現(xiàn)了壓縮比和被困壓縮比的幾何關(guān)系。由于理論上壓縮和膨脹量相等，在奧 托循環(huán)中這個(gè)參數(shù)的值為1。部分載荷下的奧托循環(huán)在怠速或低載荷下，內(nèi)燃機(jī)往往會(huì)降低空氣的進(jìn)氣壓力以減少載荷。這種減壓所帶來(lái)的沖擊 在奧托循環(huán)的發(fā)動(dòng)機(jī)里是由節(jié)氣門(mén)所承受，以保持混合物為當(dāng)量的狀態(tài)，從而使三元催化器 能正常工作。這會(huì)導(dǎo)致進(jìn)氣壓力的降低，使發(fā)動(dòng)機(jī)在進(jìn)氣行程中像氣泵一樣工作。進(jìn)氣壓力 的降低導(dǎo)致了困在氣缸內(nèi)的空氣和燃油質(zhì)量的下降（

10、假設(shè)為當(dāng)量混合）。在循環(huán)的p-V圖上 （圖2）泵氣工作（消極的）的發(fā)生順序?yàn)?-6-7-1-1（或5-6-7-1-5），而積極的工作應(yīng)該為5-1-2-3-4-5（或 1-2-3-4-1）Figure 2 - p-V diagram of the Otto cycle at part load（圖2）分析循環(huán)內(nèi)的工作：W = W，2 + W34 +W51，+W6 +W71+W11，所有項(xiàng)目都經(jīng)過(guò)了徹底的分析。第一項(xiàng)對(duì)應(yīng)了從大氣壓力至P2的壓縮過(guò)程，此過(guò)程被視為等熵過(guò)程:考慮到:得出:對(duì)于做功行程，也視為等熵過(guò)程:(2.3)（2.4）考慮到:在燃燒過(guò)程中壓力和溫度的增加:（2.5）1+(Y-1)

11、Brl（2.6）得出:為常數(shù)時(shí)，即混合物一直保持為當(dāng)量時(shí)而在這個(gè)階段的工作則可以表述為:（2.7）排氣階段視為一個(gè)等壓過(guò)程，為了簡(jiǎn)化分析，這個(gè)階段被劃分為兩個(gè)部分，從5到1和從1 到6,從而可得：（2.8）(2.9)從進(jìn)氣行程開(kāi)始的泵氣工作可用等壓過(guò)程來(lái)表述，則:（2.10）壓縮行程的第一部分即從升至大氣壓力P0可用等熵過(guò)程表述：在方程(2.3), (2.7), (2.8), (2.9), (2.10)和(2.11)的基礎(chǔ)上，（2.12）（2.11）可得循環(huán)中的（2.1）可以表述為:效率則為:(2.13)巳，這個(gè)值為大氣壓力和進(jìn)氣壓力的比值。則效率也可以表述為:門(mén)。=1-(8-1)(1)廣（2

12、.14）已知奧托循環(huán)的最大功率是在節(jié)氣門(mén)全開(kāi)的時(shí)候，即當(dāng)p1=p0或b=】時(shí)，wmax=wo（2.15）WW _ 1 （P-l）*（E-l）y-2W_日 B.B .0-1-11則奧托循環(huán)在部分載荷下的載荷公式為：m 一（2.16）循環(huán)的效率是由6和載荷所決定，如下圖3和圖4所示（假設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī) =12）Figure 3 - Thermal efficiency of Otto cycle at part load as a function of pressure rati。.W/WmaxFigure 4 - Thermal efficiency of Otto cycle at part loa

13、d as a function of load.采用直接噴射（分時(shí)噴射）的部分載荷下的奧托循環(huán)在之前的循環(huán)中，部分功被用于抽泵混合氣從而導(dǎo)致進(jìn)氣數(shù)量比氣缸的在大氣壓力下的最大 容量要低。為了最大化地利用功，直接噴射系統(tǒng)可以結(jié)合分時(shí)噴射加以利用。在這種情況下， 進(jìn)氣量（氣缸容量）依然保持不變，但是噴入的燃油則會(huì)根據(jù)所要求的負(fù)載有所減少，因此 使用稀薄的混合氣（或者使用當(dāng)量混合氣并且使用大量EGR）。相對(duì)應(yīng)的，在燃燒結(jié)束時(shí)， 壓力和溫度也都會(huì)有所降低。這樣的改變對(duì)循環(huán)所帶來(lái)的影響可以從圖5中看到：3（燃燒 結(jié)束點(diǎn)）4（做功結(jié)束點(diǎn)）連成的虛線位置更低。Figure 5 - p-V diagram f

14、or the Otto cycle with direct injection.AM腿C這種循環(huán)的效率可表示為：T： （3.1）其中考慮到:(3.2)；為常數(shù)。(3.3)為燃油/空氣的當(dāng)量比，并與當(dāng)量混合氣和混合進(jìn)氣有關(guān)。(3.4)也表示了載荷。事實(shí)上，當(dāng)混合氣為當(dāng)量混合時(shí)，將會(huì)假定為1而小于1的則為稀薄混合氣。由（3.6）可得:（3.5）和然后可得循環(huán)效率為:（3.7）（3.8）由（3.8）可知，循環(huán)的效率并不是由空燃比所決定的。和預(yù)料中的一樣，奧托循環(huán)不是一個(gè)載 荷的函數(shù)，而是一個(gè)壓縮比的函數(shù)。米勒循環(huán)根據(jù)圖1中的循環(huán)，壓縮從節(jié)點(diǎn)1開(kāi)始，到節(jié)點(diǎn)2結(jié)束。而燃燒則持續(xù)到節(jié)點(diǎn)3.做功是從節(jié) 點(diǎn)3

15、至節(jié)點(diǎn)4,對(duì)應(yīng)了活塞從上止點(diǎn)到下止點(diǎn)的行程總長(zhǎng)。在節(jié)點(diǎn)4上排氣門(mén)打開(kāi)，開(kāi)始排 氣。在上止點(diǎn)時(shí)排氣門(mén)是關(guān)閉的而進(jìn)氣門(mén)則是打開(kāi)的。在活塞從上止點(diǎn)下降到下止點(diǎn)，并且 在上升的某個(gè)階段里，進(jìn)氣門(mén)一直打開(kāi)著，只有在節(jié)點(diǎn)1的時(shí)候才是關(guān)閉著的。在理論研究 中這被認(rèn)為是一個(gè)閉環(huán)（質(zhì)量恒定，就和奧托以及迪塞爾循環(huán)一樣），節(jié)點(diǎn)4-節(jié)點(diǎn)5和節(jié)點(diǎn) 5-節(jié)點(diǎn)1以及節(jié)點(diǎn)1-節(jié)點(diǎn)0和節(jié)點(diǎn)0-節(jié)點(diǎn)1由于是相反的步驟，故而其熱量損失并不被考慮 在內(nèi)。在研究米勒循環(huán)的熱效率時(shí)，有必要減少計(jì)算那些循環(huán)中不同節(jié)點(diǎn)溫度的表達(dá)式。這些節(jié)點(diǎn) 和過(guò)程如圖1所示。節(jié)點(diǎn)1的值設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力和溫度：七和L節(jié)點(diǎn)2對(duì)應(yīng)了從節(jié)點(diǎn)1開(kāi)始的壓縮過(guò)程的終止

16、時(shí)刻（假設(shè)為等熵過(guò)程）。所以計(jì)算T2時(shí)假設(shè)為理想氣體的等熵變化：* * ） （4.1）這個(gè)過(guò)程中所產(chǎn)生的熱量可用如下公式表達(dá):從節(jié)點(diǎn)2到節(jié)點(diǎn)3的變化對(duì)應(yīng)了空燃混合氣在發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部的燃燒。這個(gè)過(guò)程是等容的，由于 燃油在氣缸內(nèi)燃燒，導(dǎo)致壓力和溫度上升。（4.2）mcv-（T3-T2） = mrQLHVT其中：m -氣缸內(nèi)混合氣的質(zhì)量 cv-在定體積下的比熱 mf-混合氣中燃油的質(zhì)量 Qlhv-燃油的較低的熱量值（4.3）（4.4）從（4.2）可得:考慮到（4.5）這里用公式（4.1）代替T2則（4.3）可以寫(xiě)為: 從節(jié)點(diǎn)3至節(jié)點(diǎn)4,燃?xì)庥捎谌紵_(kāi)始膨脹。這個(gè)膨脹在整個(gè)活塞行程中視為等熵變化。根據(jù)理想

17、氣體定律在等熵變化中的應(yīng)用，可得：七 （4.6）= 1T）BT4 1（y-l）-BT （/T ey_1t nT-1 Sfi用（4.5）替換T3可得：一 ：（4.7）或 |（4.8）J視節(jié)點(diǎn)5的壓力與節(jié)點(diǎn)1相同，從而減少理想氣體定律的使用 匚（4.9）T0可以用來(lái)計(jì)算熱效率，同時(shí)用熱力學(xué)第二定律可以計(jì)算米勒循環(huán)的熱效率（G對(duì)應(yīng)了幾何壓_丁4-二+-L）縮比）：一（4.10）用（4.1）、（4.5）、（4.8）和（4.9）替換T2、T3、丁4和T5，則（4.10）可以相應(yīng)地寫(xiě)為（4.11）這個(gè)表達(dá)式可以幫助建立米勒循環(huán)的熱效率圖（圖6）Figure 6 - Thermal efficiency a

18、s a function of o for different geometric compression ratios.在這種情況下，發(fā)動(dòng)機(jī)的效率值也被計(jì)算在內(nèi)以保持幾何壓縮比保持恒定在火花塞點(diǎn)火發(fā)動(dòng) 機(jī)的典型值內(nèi)。這意味著當(dāng)。值上升時(shí)，一旦困住的壓縮比和集合壓縮比減少（也就是氣缸 內(nèi)含有混合氣時(shí)的真正壓縮比）壓縮結(jié)束時(shí)的壓力也將下降。在這一數(shù)字中我們可以發(fā)現(xiàn)， 0=1是擁有最大效率，而這正是奧托循環(huán)。同時(shí)，我們還可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)幾何壓縮比上升時(shí)，效率也隨之提升。這是由于做功行程結(jié)束時(shí)相對(duì)應(yīng)的壓力（和溫度）增加，虛線表明了當(dāng)做 功行程結(jié)束的壓力比大氣壓力要低?？紤]到現(xiàn)在是把困住的壓縮比和發(fā)動(dòng)機(jī)排

19、量保持不變，而不是用恒定的幾何壓縮比，所以表達(dá)式 （4.11）可以用表達(dá)式（1.4）來(lái)表述（用出和。代替了印）：1）-了或 +1 mE mg）對(duì)應(yīng)圖7：Figure 7 - Thermal efficiency as a function of a for different trapped compression ratios.在圖7中，可以很明顯地看到，米勒循環(huán)和奧托循環(huán)相比（=1）效率更高。一旦發(fā)動(dòng)機(jī)的排 量保持恒定，。的增長(zhǎng)就意味著燃燒室容積的減少（參照?qǐng)D1的節(jié)點(diǎn)2）。在盡可能發(fā)掘米勒循環(huán)的初衷下，我們有必要了解當(dāng)做功行程結(jié)束，壓力等于進(jìn)氣壓力時(shí)。的最 大值。在這個(gè)節(jié)點(diǎn)上，發(fā)動(dòng)機(jī)的效率

20、最大而且對(duì)應(yīng)了阿特金森循環(huán)，也就是做功最大化。在圖7 中從實(shí)線到虛線的過(guò)渡中有一個(gè)節(jié)點(diǎn)代表了最大效率。所以有必要確定當(dāng)節(jié)點(diǎn)4的壓力等于節(jié)點(diǎn)1的壓力時(shí)的容量。這是要用理想氣體的等熵表達(dá)式:（4.13）（4.14）和用表達(dá)式（4.5）和（1.2）可得:（4.15）在圖8中表示P4/P1與d的關(guān)系:Figure 8 - Relation between p/Pi and a for different e_.從圖8中可得出，?？梢猿掷m(xù)上升到將近6,而做功行程結(jié)束時(shí)的壓力值更接近節(jié)點(diǎn)1的值。同時(shí)從圖4中可得出，g越高，？4與P1之間的比值就越小。對(duì)于。也是如此。為了確定最佳。的值，有必要分清楚表達(dá)式（

21、4.11）中與。相關(guān)的部分，并將之去除，獲得最佳。與寄的關(guān)系（4.16）11 | (y-i)-b 一 (y-i) b ? 1 + 上 2 1= a 1+ a7ee I已知P4比要高(米勒循環(huán)的限制)，則可得：L ”L- 圖9斃命了最佳。與最佳困住的壓縮比之間的關(guān)系:trFigure 9 - Values for optimal a for different values of trapped compression ratio.由此可以確定米勒循環(huán)在不同的困住的壓縮比下各自的最大效率。這些數(shù)值的變換可以從圖 10中查看。完全膨脹至大氣壓力的米勒循環(huán)也被稱(chēng)為阿特金森循環(huán)。 ：rFigure 1

22、0 - Maximum efficiency vs. trapped compression ratio部分載荷下的迪塞爾循環(huán)在迪塞爾循環(huán)中載荷是由噴射過(guò)程中所供應(yīng)的燃油的數(shù)量所控制的。進(jìn)氣量也是如此，在進(jìn) 氣時(shí)沒(méi)有限制。所以由于載荷變低（稀薄混合氣），循環(huán)配置發(fā)生改變，將會(huì)減少等壓加熱 時(shí)的熱量供應(yīng)。在圖11中，可以看到滿(mǎn)載荷與部分載荷的區(qū)別（用虛線表示）。Figure 11 - p-V diagram of the Diesel cycle則循環(huán)的效率為:（5.1）把循環(huán)拆分成不同的部分:p2 - pT -Ey T2 - Tt -e/ 1 V2 - 節(jié)點(diǎn)1至節(jié)點(diǎn)2為等熵壓縮過(guò)程：(5.2)

23、IQ2 3 = I】，C。,(T, T? ) = lllf QlhV-(5.3)（5.4）其中的定義參照（3.4）(5.5)節(jié)點(diǎn)3至節(jié)點(diǎn)4為等熵膨脹:（5.6）（5.7）則:結(jié)合（5.2）與（5.4）可得:（5.8）而整個(gè)循環(huán)的表達(dá)式則可以寫(xiě)為:（5.9）用這個(gè)表達(dá)式可以得出圖126Figure 12 - Thermal efficiency as a function 魚(yú) for the Diesel cycle.我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)混合氣變得更稀薄時(shí)效率變得更高。這是由于當(dāng)使用稀薄的混合氣時(shí)，燃燒時(shí) 的熱量的供應(yīng)隨之降低，從而導(dǎo)致在燃燒結(jié)束時(shí)的壓力也變低。因此當(dāng)排氣門(mén)開(kāi)啟時(shí)熱損失也就 更少。在極端的例子里，（沒(méi)有熱量供應(yīng)）膨脹可以導(dǎo)致初始點(diǎn)（當(dāng)然也沒(méi)有做功）。在雙循環(huán)下，熱量是在上止點(diǎn)、容恒定（等容）以及活塞下移、壓力恒定（等壓）的時(shí)候供 應(yīng)的。在這個(gè)循環(huán)里載荷的下降（使用稀薄的混合氣）只會(huì)導(dǎo)致在活塞下移（等壓）時(shí)熱量 供應(yīng)的減少。在定容的上止點(diǎn)時(shí)的熱量供應(yīng)是恒定的并且與載荷無(wú)關(guān)。這里的熱量可以被認(rèn)