齒輪箱多體動力學(xué)仿真及聲振耦合分析

1、齒輪箱多體動力學(xué)仿真及聲振耦合分析Multi-body Dynamics Simulation andVibro-acoustic Coupling，王國麗，理工大學(xué) 振動和噪聲控制ysis of Gearbox摘要：基于多體系統(tǒng)動力學(xué)理論，綜合考慮齒輪副時變嚙合剛度、齒側(cè)間隙、軸承支撐剛度等，建立齒輪傳動多剛體系統(tǒng)動力學(xué)模型，計算齒輪副動態(tài)嚙合力、軸承支反力及齒輪時變嚙合剛度，對之進(jìn)行頻域分析；僅考慮結(jié)構(gòu)、考慮結(jié)構(gòu)和空氣耦合、考慮結(jié)構(gòu)空氣與油液耦合對箱體進(jìn)行模態(tài)分析，將多體動力學(xué)仿真得到的軸承支反力作為激勵，通過模態(tài)疊加法計算箱體的強(qiáng)迫振動響應(yīng)；將箱體表面節(jié)點(diǎn)的振動位移數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)移到聲學(xué)邊界元網(wǎng)

2、格上，利用直接聲學(xué)邊界仿真得到箱體表面聲壓和場點(diǎn)輻射噪聲等聲學(xué)特性。：齒輪箱；多體動力學(xué)；模態(tài)分析；聲振耦合；流固耦合；輻射噪聲Abstract: Based on the dynamic theory of multi-body system, a multi-body dynamicmwas established by taking account of the time-varying mesh stiffness, toothbacklash and bearing stiffness. Then, the dynamic meshing forof gear pairs, bear

3、ingreaction forand time-varying mesh stiffness were calculated. Those above wereyzed in frequency. Considering the structure, structure-air coupling,structure-air-oil coupling, the body modal wasyzed. The results of the multi-bodydynamic simulation of the gear shaft were the driving foron the housin

4、g to calculatethe force response of the box with mode suposition method. By setting thedisplacement of the pos on the housing as the real boundary conditions, the soundprere and the field poradiated noise were established with the direct acousticboundary element method.Key words: gearbox; multi-body

5、 dynamics; modal coupling; fluid-structure coupling; radiation noiseysis; vibro-acoustic齒輪傳動傳動比準(zhǔn)確、效率高、結(jié)構(gòu)緊湊，是機(jī)械傳動中應(yīng)用最廣的傳動形式。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，齒輪傳動正朝著大功率、高轉(zhuǎn)速、低噪聲方向發(fā)展。本文以某車輛變速箱為研究對象，綜合考慮齒輪對時變剛度、齒側(cè)間隙、軸承支撐剛度等建立齒輪系統(tǒng)多剛體動力學(xué)模型，計算得到齒輪嚙合力和軸承對齒輪箱箱體的支反力。對箱體進(jìn)行模態(tài)分析，使用模態(tài)疊加法，以軸承對箱體的支反力為激勵計算箱體的振動響應(yīng)，得到箱體各部分的振動數(shù)據(jù)。用箱體表面的振動數(shù)據(jù)作為聲

6、學(xué)仿真的邊界條件，應(yīng)用邊界，計算得到箱體表面輻射噪聲的聲壓級。并研究了箱體空腔和箱體底部潤滑液對輻射噪聲的影響。1 流固耦合模態(tài)及直接邊界元分析理論無阻尼振動時，系統(tǒng)的固有頻率和振型可以由式(1)求出：Ks Ms u 02(1)式中 Ms , Ks 分別為系統(tǒng)的質(zhì)量和剛度矩陣?？紤]到流體對結(jié)構(gòu)的影響時，需要添加附加質(zhì)量 MA () :Ks M M u 02SA(2)使用模態(tài)疊加法計算結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)時，模態(tài)參與因子：1u TP j r F j(3)mr 22r式中ur ， mr 分別為第 r 階的模態(tài)振型和模態(tài)質(zhì)量。結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)為：Nx j urPr j(4)r1在簡諧激勵作用下，結(jié)構(gòu)振動在外

7、場中產(chǎn)生的輻射聲壓 P r 滿足 Helmholtz 微分方程以及流固耦合交界面上的速度邊界條件2P k 2P 0P iv 2u(5) nnn式中，k / c 為波數(shù)， 為圓頻率，c 為流體介質(zhì)中的聲速；n 為結(jié)構(gòu)表面 s 的外法向單位矢量； vn 為結(jié)構(gòu)變面 s 的外法。利用公式和相應(yīng)的外場聲學(xué)邊界條件，到聲壓 P N 與法Vn 表示的外聲場問題Helmholtz 直接邊界元方程G M , N nc N P N s P M ivn M G M , N dS M (6)式中c N 為歸一化固體角，對應(yīng)不同區(qū)域的固體角的值。2 齒輪箱多剛體動力學(xué)仿真2.1 多體動力學(xué)分析模型本文建立的齒輪傳動動

8、力學(xué)仿真模型如圖 1 所示，在建模的過程中對模型進(jìn)行了必要的簡化，主要包括：將放油螺栓以及箱體的控制油通道等省略；忽略液力變矩器、潤滑機(jī)構(gòu)、換擋機(jī)構(gòu)、離合器等方面的影響；3)忽略路的動力傳遞；將離合器未結(jié)合的齒輪設(shè)置為繞軸空轉(zhuǎn)；主要研究錐齒輪到行星齒輪齒圈之間的傳動。圖 1 傳動系統(tǒng)模型的材料屬性，在軸承座處使用在.Lab 的 Motion 中設(shè)置模型中各Standard Bushing 模擬軸承，定義軸承軸向以及徑向的剛度和阻尼；使用Gear Contact Force模擬齒輪對之間的嚙合作用。在輸入軸處設(shè)置旋轉(zhuǎn)副以定義輸入轉(zhuǎn)速；在行星齒輪齒圈處設(shè)置旋轉(zhuǎn)副以用于負(fù)載的施加；在輸入轉(zhuǎn)速時為了只

9、約束輸入軸沿軸向的轉(zhuǎn)動，在輸出扭矩時只約束輸出軸沿軸向的轉(zhuǎn)動，創(chuàng)建了三個虛物體。在動力學(xué)分析中，構(gòu)件的慣量特性是影響系統(tǒng)的重要參數(shù)，因此虛物體的質(zhì)量和慣性矩都設(shè)為微小量。2.2 多體動力學(xué)仿真結(jié)果輸入轉(zhuǎn)速設(shè)為 1645r/min, 負(fù)載設(shè)為 866Nm 。仿真總時間設(shè)定為 5s ， 時間步長Step 5*105 s 。圖2(a)、(b)分別為其中一對齒輪嚙合力的時域曲線和頻域曲線。圖3(a)、 (b)分別為一軸承支反力的時域曲線和頻域曲線。圖 4 為齒輪時變嚙合剛度的頻域圖。(a) 時域圖(b) 頻域圖圖 2 齒輪嚙合力(a) 時域圖(b) 頻域圖圖 3 軸承支反力圖 4 齒輪時變嚙合剛度齒輪

10、對的嚙合頻率 f n * z 905Hz ，從圖 4 中可以看出齒輪嚙合剛度變化的頻域主60要由齒輪的嚙合頻率及其倍頻組成。3 齒輪箱箱體動態(tài)響應(yīng)分析3.1 齒輪箱有限元模型變速箱箱體為不規(guī)則薄壁件，結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，各面的箱壁的厚度并不完全一致，原三維模型必須經(jīng)過適當(dāng)?shù)暮喕薷牟拍芊奖憔W(wǎng)格劃分。為此，對給定的三維模型進(jìn)行如下合理簡化和假設(shè)：忽略安裝輔助構(gòu)件的小孔、小凸臺、倒角等特征；將箱體視為一個整體；去掉一些對分析結(jié)果影響不大但結(jié)構(gòu)復(fù)雜的小零件等。箱體結(jié)構(gòu)材料為鑄鋁 ZL104，其彈性模量取 7.3*1010 Pa ，泊松比為 0.33，密度為2700kg / m3 .共劃分 78329 個節(jié)

11、點(diǎn)、39698 個單元。齒輪箱有限元模型如圖 5 所示。圖 5 齒輪箱有限元模型3.2 模態(tài)分析本文研究的變速箱的箱體是一個典型的空腔結(jié)構(gòu)，其箱壁比較薄，多以 10mm 為主，的空腔受到箱壁的激勵時會產(chǎn)生聲壓變化，嚴(yán)重時會造成聲學(xué)共鳴，導(dǎo)致很強(qiáng)的低頻噪聲。同時，箱體內(nèi)聲壓的變化也會反作用于箱壁，從而改變箱體振動的變化，導(dǎo)致箱體外部輻射噪聲的改變。另外，箱體底部還有潤滑油。潤滑油與箱體薄壁結(jié)構(gòu)通過接觸面相互作用，了典型的流固耦合系統(tǒng)。在耦合系統(tǒng)作用下，改變了箱體的振動響應(yīng)，從而影響了箱體的輻射噪聲。流體網(wǎng)格單元的劃分滿足最大單元的邊長小于計算頻率最短波長的六分之一。箱體空腔聲場共 9934 個節(jié)

12、點(diǎn)、4978 個單元，油液模型共劃分個 20403 節(jié)點(diǎn)、12118 個單元。表 1 箱體結(jié)構(gòu)模態(tài)、結(jié)構(gòu)-空氣耦合模態(tài)、結(jié)構(gòu)-空氣-油液耦合模態(tài)12345678模態(tài)階數(shù)模態(tài)階數(shù)9101112結(jié)構(gòu)模態(tài)459.9474.3486.8521.8537.3575.9588.6結(jié)構(gòu)空氣耦合模態(tài)285.4289.8322.3323.6337.3353.9365379.1結(jié)構(gòu)模態(tài)221.1241.7264297.6333.3350.8374.6400.8結(jié)構(gòu)空氣耦合模態(tài)115.8179.3202.6209.7210.3230.1256.9266.8結(jié)構(gòu)空氣油液耦合107.8168.7206.9220.524

13、6.2253.2274.6277.4模態(tài)3.3 基于模態(tài)的振動響應(yīng)分析變速箱箱體的振動激勵成分非常復(fù)雜，按照激勵的來源主要有兩部分：（1）外部激勵：主要有發(fā)扭振激勵通過傳動軸系傳遞到變速箱箱體，車體振動通過變速箱的固定支撐點(diǎn)傳遞到箱體；（2）起的振動激勵。激勵：主要有齒輪的時變剛度、轉(zhuǎn)軸的動不平衡、油液的攪動引在三根軸左右軸承處建立 S的軸承對箱體的支反力施加在 Ser，并與軸承壁面節(jié)點(diǎn)建立耦合關(guān)系，將上文計算得到er 上。分別基于結(jié)構(gòu)模態(tài)、結(jié)構(gòu)-空氣耦合和結(jié)構(gòu)-空氣-油液耦合模態(tài)，使用模態(tài)疊加法計算箱體的振動響應(yīng)。圖 6 為僅考慮結(jié)構(gòu)時箱體振動位移云圖。節(jié)點(diǎn)為 2962 處的 y 方向振動位

14、移響應(yīng)如圖 7 所示。圖 6 箱體振動位移云圖圖 7 Node2962 y 方向振動位移4 箱體輻射噪聲仿真分析4.1 聲學(xué)邊界元網(wǎng)格在箱體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的基礎(chǔ)上提取箱體的表面網(wǎng)格，并進(jìn)行網(wǎng)格粗化。聲學(xué)網(wǎng)格既要精確模擬箱體的實(shí)際幾何特征，同時網(wǎng)格大小又要滿足每波長大于六個單元的理想聲學(xué)單元尺寸。本文共建立 137472 個節(jié)點(diǎn)，73377 個單元，最高分析頻率為 2266.6Hz。箱體邊界元模型如圖 7 所示。圖 7 聲學(xué)邊界元模型結(jié)構(gòu)空氣油液耦合285.2294.6302.3304.3340.5355.6367.8375.6模態(tài)4.2 箱體噪聲響應(yīng)分析對箱體進(jìn)行模態(tài)分析和振動響應(yīng)分析是進(jìn)行噪聲分析

15、的基礎(chǔ)，將已得到的箱體表面的振動數(shù)據(jù)作為邊界元計算的邊界條件。建立 ISO 3744-1994 Fine Sphere 場點(diǎn)，得到的 220Hz時場點(diǎn)的聲壓分布如圖 8 所示。圖 8 場點(diǎn)聲壓分布分別將前面僅考慮結(jié)構(gòu)、考慮結(jié)構(gòu)與空氣耦合、考慮結(jié)構(gòu)空氣油液耦合得到的箱體表面的振動數(shù)據(jù)作為邊界元計算的邊界條件，得到聲功率級曲線如圖 9 所示。圖 9 聲功率曲線考慮流固耦合時，當(dāng)空氣的聲學(xué)模態(tài)被激起時，箱體振動和空腔聲壓變化相互促進(jìn)，使箱體的振動比不考慮耦合作用時增強(qiáng)。但是在 450Hz 左右，耦合作用減弱了箱體的輻射噪聲。主要原因是該頻率為箱體隔板的局部模態(tài)，而且由于空氣的阻尼作用，減弱了箱體外部的振動。油液具有一定的粘性，在箱體振動時油液會對箱壁產(chǎn)生一定的黏附作用，增加了箱體的附加質(zhì)量，減弱了箱體的振動響應(yīng)，降低了箱體的輻射噪聲。特別是在 440Hz 處，輻射噪聲降幅非常大。油液對箱體輻射噪聲的影響遠(yuǎn)大于箱體空氣的影響。5 結(jié)論1) 綜合考慮齒輪副時變嚙合剛度、齒側(cè)間隙、軸承支撐剛度等，建立了齒輪箱多體動力學(xué)模型，計算了齒輪副嚙合力、軸承支反力及齒輪副時變嚙合剛度。2) 僅考慮結(jié)構(gòu)、考慮結(jié)構(gòu)空氣耦合和考慮結(jié)構(gòu)空