8、計(jì)算機(jī)輔助動(dòng)力學(xué)分析第3講課件

1、“計(jì)算機(jī)輔助動(dòng)力學(xué)分析”第三講系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)技術(shù)主講：（）2016年冬季內(nèi)容提要系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法面向頻率響應(yīng)的系統(tǒng)設(shè)計(jì)面向微型機(jī)電設(shè)備的系統(tǒng)設(shè)計(jì)2016-12-61 系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法決定系統(tǒng)的組成形式（依據(jù)技術(shù)指標(biāo)）決定系統(tǒng)的組織參數(shù)（依據(jù)技術(shù)指標(biāo)）所用材料、元件的選擇（規(guī)范化）進(jìn)行必要的校驗(yàn)（依據(jù)技術(shù)指標(biāo)）2016-12-6機(jī)械秤2016-12-62 面向頻率響應(yīng)的系統(tǒng)設(shè)計(jì)系統(tǒng)頻率響應(yīng)的乘積表示方法系統(tǒng)頻率響應(yīng)的圖示法實(shí)例分析2016-12-62.1 系統(tǒng)頻率響應(yīng)的乘積表示方法（1）線性時(shí)不變集總系統(tǒng)的一種數(shù)學(xué)模型微分方程n1d n xdx an1dt1a1antdt n1dt n傳遞函數(shù))()(1

2、s as aF sn11n推廣的線性時(shí)不變集總系統(tǒng)傳遞函數(shù)為m1 b s bm1s bmm X s)(,1s as a)(n11n2016-12-62.1 系統(tǒng)頻率響應(yīng)的乘積表示方法（2）線性時(shí)不變集總系統(tǒng)傳遞函數(shù)的乘積表示方法c s p s c(s c)(sds d)22)(01f2121(s e )(s e)(s2 f s f fs fs2)1fm21sm1sm2p f sfmsm乘積項(xiàng)共有以下幾種形式：常數(shù)項(xiàng)：c0指數(shù)項(xiàng)：s p(i 1,2,., fj ,2,., fm) ,2,., 1 j 一次項(xiàng)：二次項(xiàng)：s2d sd, s2f s f,2,., sm)1ii1jj12016-12-6

3、2 面向頻率響應(yīng)的系統(tǒng)設(shè)計(jì)系統(tǒng)頻率響應(yīng)的乘積表示方法系統(tǒng)頻率響應(yīng)的圖示法實(shí)例分析2016-12-62.2 系統(tǒng)頻率響應(yīng)的圖示法典型的頻率響應(yīng)曲線常數(shù)因子的頻率特性曲線指數(shù)因子的頻率特性曲線分子具有一次因子的頻率特性曲線分母具有一次因子的頻率特性曲線分子具有二次因子的頻率特性曲線分母具有二次因子的頻率特性曲線典型頻率特性曲線的2016-12-62.2.1 常數(shù)因子的頻率特性曲線傳遞函數(shù)：幅頻特性：相頻特性：GG)( )C0O2016-12-62.2.2 指數(shù)因子的頻率特性曲線傳遞函數(shù)：幅頻特性：相頻特性：nGnG jn90)(2016-12-62.2.3 分子具有一次因子的頻率特性曲線a傳遞函數(shù)

4、：幅頻特性：相頻特性：GGja1 a ta(2016-12-62.2.4 分母具有一次因子的頻率特性曲線1傳遞函數(shù)：幅頻特性：相頻特性：)(1a1 a(ta2016-12-62.2.5 分子具有二次因子的頻率特性曲線2傳遞函數(shù)：幅頻特性：相頻特性：G(s) 22nn 1 2 2( ) (22)2nnn2 n() tan11 ( )2n2016-12-62.2.6 分母具有二次因子的頻率特性曲線傳遞函數(shù)：G(s) 1 (22nn 22幅頻特性：相頻特性：( ) ( (2 )2 221 nnn1tan12n2016-12-62.2.7 典型頻率特性曲線的（1）常數(shù)因子、指數(shù)因子積Gs asn)(

5、bsmG(s) G (s)G (s) absnm1212幅頻特性2016-12-62.2.7 典型頻率特性曲線的（2）相頻特性2016-12-62.2.7 典型頻率特性曲線的（3）一次因子、二次因子積幅頻特性1)(1s 101G (s) 2s 200Gs Gs122016-12-62.2.7 典型頻率特性曲線的（4）相頻特性2016-12-62 面向頻率響應(yīng)的系統(tǒng)設(shè)計(jì)系統(tǒng)頻率響應(yīng)的乘積表示方法系統(tǒng)頻率響應(yīng)的圖示法實(shí)例分析2016-12-62.3 實(shí)例分析（1）例 摩托車減振懸掛系輛摩托車在顛簸的路面上行進(jìn)。假設(shè)路面為正弦波形狀起伏；摩托車前后懸掛系統(tǒng)相互獨(dú)立，且有一半的質(zhì)量分別落后輪上?，F(xiàn)有如

6、下已知條件，欲設(shè)計(jì)摩托車前輪懸掛系統(tǒng)使摩托車垂直方向的顛簸只有路面顛簸幅度的1/4。已知：M 100kgV 20(1)(2)； L .375m2016-12-62.3 實(shí)例分析（2）解：(1)建立系統(tǒng)的集總模型，如右圖；(2)建立數(shù)學(xué)模型：My Dy ya 0yKya或M y Ky yD其中：y Y sin(2 V t)aaL(3)建立系統(tǒng)傳遞函數(shù)Ds K Ys)(Ms2 Ds K)(a2016-12-62.3 實(shí)例分析（3） n， K D2MKs K，令：，有2DnMs 2n(22n2222nnnn又令：( j2)1 2( j) 1 (2 2)2nn2016-12-62.3 實(shí)例分析（4）2

7、016-12-62.3 實(shí)例分析（5）選擇標(biāo)準(zhǔn)：（1）c 盡可能地在斜率為-2段上，提高其減振性能；(c 為幅頻特性衰減到零頻時(shí)1/4的頻率點(diǎn)。)（2） 盡可能地小，即 盡可能地大，以提高系統(tǒng)瞬態(tài)過程的穩(wěn)定性。由此確定：c而由圖可見： 22016-12-62.3 實(shí)例分析（6）所以 1 1VL2 14 16.7adnc22 進(jìn)而21042n KD843m2016-12-63面向微型機(jī)電設(shè)備的系統(tǒng)設(shè)計(jì)(1)例：諧振式微泵為一個(gè)簡易的諧振式微泵，已知參數(shù)如圖所示，要求從節(jié)能的角度設(shè)計(jì)微泵其他物理參數(shù)。供電為頻率60Hz、電流為0.3A（峰值）的交流電。2016-12-63面向微型機(jī)電設(shè)備的系統(tǒng)設(shè)計(jì)

8、(2)解：(1)系統(tǒng)的集總模型的建立因?yàn)槭芰c(diǎn)在銜鐵的中心位置，所以在銜鐵的中心位置建立集總元件。 3EIK(懸臂梁剛度)eql31bh3I (b為梁的寬度； h為梁的厚度； E 為梁的彈性模量。)12D（為皮囊的進(jìn)氣單向閥等引起的阻尼。）eqaal1 14( M eq僅考慮懸臂梁等效質(zhì)量。為懸臂梁質(zhì)量。)Meq bh(為懸臂梁的密度。)12016-12-63面向微型機(jī)電設(shè)備的系統(tǒng)設(shè)計(jì)(3)(2)系統(tǒng)傳遞函數(shù)及頻率響應(yīng)函數(shù)的建立2Xs)(sn222FsKeqnn其中，DK eqeq，nM2MKeqeqeq幅頻響應(yīng)為( j)2 (2221)nn2016-12-63面向微型機(jī)電設(shè)備的系統(tǒng)設(shè)計(jì)(4)

9、（3）電磁力的分析( NI )2 22為電流；N為線圈匝數(shù)。其中，為常數(shù)；I0 sint若 I ，則co 2t)22sin 2F0202016-12-63面向微型機(jī)電設(shè)備的系統(tǒng)設(shè)計(jì)(5)(4)系統(tǒng)固有頻率的選擇頻率為F(t)的頻率：取r 2 260 754rad/s2為提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，取： 01 22 rn易得：Rr 2r .0959nr786rad/sn.09592016-12-63面向微型機(jī)電設(shè)備的系統(tǒng)設(shè)計(jì)(6)(4)系統(tǒng)固有頻率的選擇半功率諧振帶寬檢驗(yàn)：b1.0727n571rad/s896rad/s0.2.114b2n考慮電源頻率10%的波動(dòng)： 754 75679rad/s829rad

10、/s電源頻率波動(dòng)不會(huì)對(duì)系統(tǒng)工作帶來影響。2016-12-63 面向微型機(jī)電設(shè)備的系統(tǒng)設(shè)計(jì)(7)(5)懸臂梁的設(shè)計(jì)KeqEhEh l 2或nl 21nMeq1已知： g8cm321012 dyn cm2El1 15cm得：h 0.354cm根據(jù)泵的實(shí)際尺寸，令：標(biāo)準(zhǔn)鋼帶厚度參數(shù)：2016-12-6公制(cm)0.1590.2380.3180.4750.635英制(in.)1/163/321/83/161/43 面向微型機(jī)電設(shè)備的系統(tǒng)設(shè)計(jì)(8)(5)懸臂梁的設(shè)計(jì) h 1/ 8 n. .318cm取鋼帶厚度標(biāo)準(zhǔn)值：l1 14.2cm重算長度：因鋼帶的寬度標(biāo)準(zhǔn)值為1cm或1/2in.的整數(shù)倍，令鋼帶的寬度為銜鐵的直徑，即b 2cm 18.1gMeq6從而有：Keq1110 dyn/cm2016-12-63 面向微型機(jī)電設(shè)備的系統(tǒng)設(shè)計(jì)(9)(6) 線圈的設(shè)