安徽省宿州市蕭縣永中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、安徽省宿州市蕭縣永中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在等差數(shù)列an中，Sn為其前n項(xiàng)和，若，則（ ）A. 60B. 75C. 90D. 105參考答案：B ，即 ，而 ，故選B.2. 讀如圖213所示的程序框圖，若輸入p5，q6，則輸出a，i的值分別為()圖213Aa5，i1 Ba5，i2Ca15，i3 Da30，i6參考答案：D3. 在同一直角坐標(biāo)系中，直線=1與圓x2+y2+2x4y4=0的位置關(guān)系是（）A直線經(jīng)過(guò)圓心B相交但不經(jīng)過(guò)圓心C相切D相離參考答案：B【考點(diǎn)】直線

2、與圓的位置關(guān)系【專題】直線與圓【分析】求出圓心到直線的距離大于零且小于半徑，可得直線和圓相交但不經(jīng)過(guò)圓心【解答】解：圓x2+y2+2x4y4=0，即 （x+1）2+（y2）2=9，表示以（1，2）為圓心、半徑等于3的圓由于圓心到直線=1的距離為=23，故直線和圓相交但不經(jīng)過(guò)圓心，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題4. 如圖給出的計(jì)算1+的值的一個(gè)程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）Ai2014Bi2014Ci2013Di2013參考答案：A【考點(diǎn)】程序框圖【專題】計(jì)算題；圖表型；試驗(yàn)法；算法和程序框圖【分析】根據(jù)輸出S=1+，得i=2015時(shí)

3、，程序運(yùn)行終止，可得條件應(yīng)為：i2014或i2015【解答】解：由程序框圖知：算法的功能是求S=1+，根據(jù)輸出S=1+，i=2015時(shí)，程序運(yùn)行終止，條件應(yīng)為：i2014或i2015故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程判斷算法的功能是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題5. 已知函數(shù)y=的圖象如圖所示（其中f（x）是定義域?yàn)镽函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）Af（1）=f（1）=0B當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)f（x）取得極大值C方程xf（x）=0與f（x）=0均有三個(gè)實(shí)數(shù)根D當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)f（x）取得極小值參考答案：C【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)的圖象；導(dǎo)數(shù)的

4、運(yùn)算【分析】根據(jù)函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，分別進(jìn)行判斷即可【解答】解：A由圖象可知x=1或1時(shí)，f（1）=f（1）=0成立B當(dāng)x1時(shí)，0，此時(shí)f（x）0，當(dāng)1x0時(shí)，0，此時(shí)f（x）0，故當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)f（x）取得極大值，成立C方程xf（x）=0等價(jià)為，故xf（x）=0有兩個(gè)，故C錯(cuò)誤D當(dāng)0 x1時(shí)，0，此時(shí)f（x）0，當(dāng)x1時(shí)，0，此時(shí)f（x）0，故當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)f（x）取得極小值，成立故選：C6. 若直線平面內(nèi)兩條直線，則直線平面；則它和它的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)是A0 B1 C2 D3參考答案：C7. 直線的傾斜角是（）A30B60C120D150參考答案：C【考點(diǎn)

5、】直線的傾斜角【專題】計(jì)算題；方程思想；數(shù)學(xué)模型法；直線與圓【分析】化直線方程的一般式為斜截式，求得直線的斜率，由直線傾斜角的正切值等于斜率求得直線的傾斜角【解答】解：化直線為，y=x+；可得直線的斜率為，設(shè)直線的傾斜角為（0180），則tan=，=120故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線的傾斜角，考查了直線的傾斜角與斜率的關(guān)系，是基礎(chǔ)題8. 已知，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，焦距為4.若為橢圓上一點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為14，則橢圓的離心率為 （ ）A B C D參考答案：B略9. 平面向量與夾角為， ，則（ ）A7 B C D3參考答案：C10. 橢圓，為上頂點(diǎn)，為左焦點(diǎn)，為右頂點(diǎn)，且右頂點(diǎn)到直線的距離為，則該橢圓

6、的離心率為（ ）A.B. C.D. 參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知實(shí)數(shù)滿足線性約束條件，則的取值范圍是 參考答案：略12. 動(dòng)點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)A(-3，0)、B(3，0)的距離比為2：1，則P點(diǎn)的軌跡圍成的圖形的面積是_。參考答案：16 13. 已知圓的弦的中點(diǎn)為，則弦的長(zhǎng)為 . 參考答案：414. 已知，則 。參考答案：-2 略15. 已知且為偶函數(shù)，則 參考答案：-616. 命題“對(duì)任意的，都有”的否定為 .參考答案：存在使得17. 橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)參考答案：試題分析：由題意得，橢圓，可化為，所以，所以橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及

7、其幾何性質(zhì)三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知直線的參數(shù)方程為，曲線的參數(shù)方程為.（1）將直線與曲線的參數(shù)方程化為一般方程；（2）若已知是曲線上的一點(diǎn)，求的最大值.參考答案：（1） （2）所以的最大值為219. 已知集合Ax|x22x30，Bx|x22mxm240，xR，mR(1) 當(dāng)m=2時(shí)，求AB；(2) 若AB1,3，求實(shí)數(shù)m的值；(3) 若A?RB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：略20. 某幾何體的三視圖如圖所示，求該幾何體的體積.參考答案：3【分析】首先把三視圖轉(zhuǎn)換為幾何體，進(jìn)一步求出幾何體的體積.【詳解】根據(jù)幾何體的三視圖轉(zhuǎn)換為幾何體為：該幾何體為四棱柱，如圖所示：所以，所以該幾何體的體積為3.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖求體積，意在考查學(xué)生計(jì)算能力和空間想象能力.21. (本題滿分12分)已知ABC的角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且.(1)求角A的大小.(2)若a