安徽省淮北市朱莊煤礦中學高三數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

1、安徽省淮北市朱莊煤礦中學高三數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù) ，則函數(shù)的零點個數(shù)為（ ） A2 B3 C4 D5參考答案：B由可得：或，當時，當時，單調(diào)遞減，當時，單調(diào)遞增，函數(shù)在處有極小值，繪制函數(shù)的圖象如圖所示，觀察可得，函數(shù)的零點個數(shù)為3.本題選擇B選項.2. 已知對任意，直線都不是（）的切線， 那么的取值范圍為（ ）A B C D參考答案：A， 即， 也即，無解，或者說拋物線與直線沒有交點，如圖所示。所以，解得。故選擇A。3. 已知“”；“直線與圓相切”則是的（ ）充分非必要條件

2、必要非充分條件 充要條件 既非充分也非必要條件參考答案：A4. 函數(shù)有且只有一個零點的充分不必要條件是()A B C. D參考答案：A5. “牟合方蓋”是我國古代數(shù)學家劉徽在研究球的體積的過程中構(gòu)造的一個和諧優(yōu)美的幾何體它由完全相同的四個曲面構(gòu)成，相對的兩個曲面在同一個圓柱的側(cè)面上，好似兩個扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋）其直觀圖如下左圖，圖中四邊形是為體現(xiàn)其直觀性所作的輔助線其實際直觀圖中四邊形不存在，當其正視圖和側(cè)視圖完全相同時，它的正視圖和俯視圖分別可能是（ ）A B C D參考答案：A考點：三視圖【名師點睛】1.解答此類題目的關鍵是由多面體的三視圖想象出空間幾何體的形狀并畫出其直觀圖

3、2三視圖中“正側(cè)一樣高、正俯一樣長、俯側(cè)一樣寬”，因此，可以根據(jù)三視圖的形狀及相關數(shù)據(jù)推斷出原幾何圖形中的點、線、面之間的位置關系及相關數(shù)據(jù)6. 6把椅子擺成一排，3人隨機就座，任何兩人不相鄰的做法種數(shù)為（ ）A144 B120 C72 D24參考答案：D7. 已知i是虛數(shù)單位，則復數(shù)的模為（）A1B2CD5參考答案：C【考點】復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算 【專題】計算題【分析】利用復數(shù)的運算法則即可化為1+2i，再利用復數(shù)模的計算公式即可得出【解答】解：復數(shù)=1+2i，=故選C【點評】熟練掌握復數(shù)的運算法則、復數(shù)模的計算公式是解題的關鍵8. 已知復數(shù)（為虛數(shù)單位），則A.1B.2C.3D.4參考答

4、案：C9. 直線交拋物線于、兩點，且，則直線過定點（）（，）（，）（，）（，）參考答案：B10. 在平面直角坐標系中，直線與圓相交于A、B兩點，則弦AB的長等于 A.B.C.D.1參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. f (x)為偶函數(shù)且則f (1) 參考答案：4 12. 已知函數(shù)，則 .參考答案：100713. 已知直線，圓，則圓上各點到直線的距離的最小值是 參考答案：答案：解析：由數(shù)想形，所求最小值圓心到到直線的距離圓的半徑圓心到直線的距離故最小值為14. 已知直線的充要條件是= .高考參考答案：15. 已知命題，則為 參考答案：略16. 曲線與直線有兩個

5、不同交點的充要條件是 .參考答案：知識點：直線與圓的位置關系解析：表示上半圓，圓心（0,1），半徑為2，左邊邊界點為（-2,1），直線過定點（2,4），當直線過（-2,0）時，二者有兩個交點，此時當直線與圓相切時，二者有一個交點，此時結(jié)合圖像知：若二者有兩個交點，則。17. 我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點，且法向量為的直線（點法式）方程為，化簡得類比以上方法，在空間直角坐標系中，經(jīng)過點，且法向量為的平面（點法式）方程為 參考答案：設為平面內(nèi)的任一點，由得，即三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，

6、證明過程或演算步驟18. 已知橢圓E：的右焦點為F，設直線l：x=5與x軸的交點為E，過點F且斜率為k的直線l1與橢圓交于A，B兩點，M為線段EF的中點（I）若直線l1的傾斜角為，|AB|的值；（）設直線AM交直線l于點N，證明：直線BNl參考答案：【考點】直線與橢圓的位置關系【分析】（I）設直線l的方程，代入橢圓方程，利用韋達定理及弦長公式即可求得|AB|的值；（）設直線l1的方程為y=k（x1），代入橢圓方程，由A，M，N三點共線，求得N點坐標，y0y2=y2=k（x21），代入，利用韋達定理即可求得y0=y2，則直線BNl【解答】解：（I）由題意可知：橢圓，a=，b=2，c=1，則F（1

7、，0），E（5，0），M（3，0），由直線l1的傾斜角為，則k=1，直線l的方程y=x1，設A（x1，y1），B（x2，y2），則，整理得：9x210 x15=0，則x1+x2=，x1x2=，則丨AB丨=?=，|AB|的值；（）設直線l1的方程為y=k（x1），設A（x1，y1），B（x2，y2），則，整理得：（4+5k2）x210k2x+5k220=0，則x1+x2=，x1x2=，設N（5，y0），由A，M，N三點共線，有=，則y0=，由y0y2=y2=k（x21）=，=0，直線BNx軸，BNl【答案】19. （本題滿分10分）在中，角，所對的邊長分別為，向量，且（1）求角；（2）若，求的面

8、積的最大值參考答案：（1），又，（2），即，即，當且僅當時等號成立，當時，20. 如圖，在三棱柱A1B1C1-ABC中，D是棱AB的中點.（1）證明：平面；（2）若E是棱BB1的中點，求三棱錐的體積與三棱柱A1B1C1-ABC的體積之比.參考答案：（1）見解析；（2）【分析】（1）連接AC1交A1C于點O，連接OD，由中位線定理可得ODBC1，故而BC1平面A1CD；（2）根據(jù)棱錐和棱柱的體積公式即可得出結(jié)論【詳解】（1）證明：連接AC1交A1C于點O，連接OD，CC1AA1，CC1AA1，四邊形AA1C1C是平行四邊形，O是AC1的中點，又D是AB的中點，ODBC1，又OD?平面A1CD，B

9、C1?平面A1CD，BC1平面A1CD（2）設三棱柱A1B1C1ABC的高為h，則三棱柱A1B1C1ABC的體積VSABC?h，又VVV，VVSABC?h，V，CC1BB1，CC1?平面ABB1A1，BB1?平面ABB1A1，CC1平面ABB1A1，VV，SS，VV，三棱錐CAA1E的體積與三棱柱A1B1C1ABC的體積之比為【點睛】本題考查了線面平行的判定，棱錐的體積計算，屬于中檔題21. （本小題滿分14分）設橢圓（）的右焦點為，右頂點為，已知，其中 為原點，為橢圓的離心率.（）求橢圓的方程；（）設過點的直線與橢圓交于點（不在軸上），垂直于的直線與交于點，與軸交于點，若，且，求直線的斜率的取值范圍.參考答案：（）（）試題解析：（）解：設F(c，0)，由，即，可得a2c2=3c2，又a2c2=b2=3，所以c2=1，因此a2=4. 所以，橢圓的方程為.（）解：設直線的斜率為（），則直線的方程為.設，由方程組，消去，整理得.解得，或，由題意得，從而.由（）知，設，有，.由，得，所以，解得.因此直線的方程為.設，由方程組消去，解得.在中，即，化簡得，即，解得或.所以，直線的斜率的取值范圍為.22. 已知橢圓C