安徽省淮北市體育中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、安徽省淮北市體育中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象大致是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】根據(jù)的圖像，判斷的初步范圍，再結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖像，即可進(jìn)行選擇.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)對(duì)應(yīng)方程的兩根為，數(shù)形結(jié)合可知.故函數(shù)是單調(diào)增函數(shù)，且在軸的截距范圍是，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性，以及圖像的辨識(shí)，屬基礎(chǔ)題.2. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（ ） A、(6，7) B、(7，8) C、(8，9) D、(9，10)參考答案：D

2、略3. 已知，則的解析式為（ ）A. B. C. D.參考答案：D略4. 設(shè)集合，集合B為函數(shù)的定義域，則AB=（）A. (1,2)B. 1,+)C. (1,2D.(,1參考答案：B【分析】解不等式化簡(jiǎn)集合的表示，求出函數(shù)的定義域，表示成集合的形式，運(yùn)用集合的并集運(yùn)算法則，結(jié)合數(shù)軸求出.【詳解】因?yàn)?，所?又因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?，所?因此，故本題選B.【點(diǎn)睛】本題考查了集合的并集運(yùn)算，正確求出對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域，運(yùn)用數(shù)軸是解題的關(guān)鍵.5. 函數(shù)y =的值域是（ ）A(, )( ,+ ) B(, )( ,+ ) （1） (, )( ,+ ) D (, )( ,+ ) 參考答案：B6. 直線l過(guò)點(diǎn)

3、A（1，2），且不經(jīng)過(guò)第四象限，則直線l的斜率的取值范圍為（）A（0，B2，+）C（0，2D（，2參考答案：B【考點(diǎn)】直線的斜率【分析】由直線l過(guò)點(diǎn)A（1，2），且不經(jīng)過(guò)第四象限，數(shù)形結(jié)合可得直線l的斜率的取值范圍【解答】解：直線l過(guò)點(diǎn)A（1，2），kOA=2，又直線l不經(jīng)過(guò)第四象限，直線l的斜率的取值范圍為2，+），故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線的斜率，考查學(xué)生的計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題7. 已知向量與向量滿足|=3，|=2，|=2，則與的夾角為（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角【分析】設(shè)與的夾角為，由條件利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，求得cos的值，可得的值【解答】解：設(shè)與的夾

4、角為，|=3，|=2，|=2，4+4+=413，即49+432cos+4=413，求得cos=，=，故選：C8. 已知集合，集合，則下列結(jié)論正確的是 A B C D參考答案：B由題意得，結(jié)合各選項(xiàng)知B正確選B 9. 設(shè)集合A=a，b，集合B=a+1，5，若AB=2，則AB等于( )A1，2B1，5C2，5D1，2，5參考答案：D【考點(diǎn)】子集與交集、并集運(yùn)算的轉(zhuǎn)換 【專題】計(jì)算題【分析】通過(guò)AB=2，求出a的值，然后求出b的值，再求AB【解答】解：由題意AB=2，所以a=1，b=2，集合A=1，2，AB=1，22，5=1，2，5故選D【點(diǎn)評(píng)】本題是基礎(chǔ)題，考查集合之間的子集、交集、并集的運(yùn)算，高

5、考?？碱}型10. 已知，則、的大小關(guān)系為A. B. C. D. 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 天氣預(yù)報(bào)說(shuō)，在今后的三天中每一天下雨的概率均為40%，用隨機(jī)模擬的方法進(jìn)行試驗(yàn)，由1、2、3、4表示下雨，由5、6、7、8、9、0表示不下雨，利用計(jì)算器中的隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生0?9之間隨機(jī)整數(shù)的20組如下： 907966191925271932812458569683 431257393027556488730113537989 通過(guò)以上隨機(jī)模擬的數(shù)據(jù)可知三天中恰有兩天下雨的概率近似為參考答案：12. 已知函數(shù)f(x)對(duì)任意x，yR都有f(x+y)=f(x)+f(y)

6、，且f(2)=3，則f(-1)= .參考答案：13. 已知直線與圓：交于A，B兩點(diǎn)，C為圓心，若，則a的值為_(kāi).參考答案：-1【分析】先由圓的方程得到圓心坐標(biāo)與半徑，根據(jù)圓心角，得到圓心到直線的距離，再由點(diǎn)到直線距離公式求出圓心到直線的距離，列出等式，即可求出結(jié)果.【詳解】由題意可得，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心，半徑，因?yàn)椋詧A心到直線的距離為，又由點(diǎn)到直線的距離公式可得，圓心到直線的距離為，所以，解得.故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查直線與圓相交求參數(shù)的問(wèn)題，熟記點(diǎn)到直線距離公式，以及幾何法求弦長(zhǎng)即可，屬于常考題型.14. 將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，再將所得到的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍（縱

7、坐標(biāo)不變），則最后所得的圖像的函數(shù)解析式為 參考答案：15. 設(shè)有以下兩個(gè)程序： 程序 x=1/3 i=1 while i3 x=1/(1+x) i=i+1 wend print x end 程序的輸出結(jié)果是_.參考答案：略16. 已知向量滿足，則向量與的夾角為_(kāi).參考答案：17. 定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f（x）的最小正周期是，且當(dāng)x0，時(shí)，f（x）=sinx，則f（）的值為參考答案：【考點(diǎn)】H1：三角函數(shù)的周期性及其求法【分析】由題意利用函數(shù)的周期性偶函數(shù)，轉(zhuǎn)化f（）為f（），即可求出它的值【解答】解：定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f（x）的最

8、小正周期是，且當(dāng)x0，時(shí)，f（x）=sinx，所以f（）=f（）=f（）=sin=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù)。（1）求a，b的值；（2）判斷在R上的單調(diào)性，并用定義證明（3）若對(duì)任意的參考答案：略19. （14分）設(shè)A=x|x2ax+a219=0，B=x|x25x+6=0，C=x|x2+2x8=0（1）AB=AB，求a的值；（2）若?（AB）且AC=?，求a的值；（3）AB=AC?，求a的值參考答案：【考點(diǎn)】集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題；交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 【專題】計(jì)算題【分析】先通過(guò)解二次方程化

9、簡(jiǎn)集合B，C（1）根據(jù)AB=AB?A=B，利用二次方程根與系數(shù)的關(guān)系列出方程求出a的值（2）根據(jù)?（AB）且AC=?，?3A，將3代入二次方程求出a，注意要驗(yàn)證是否滿足題意（3）由AB=AC?，?2A，將2代入二次方程求出a，注意要驗(yàn)證是否滿足題意【解答】解：（1）B=x|x25x+6=0= 2，3 ，AB=AB，A=B2和3是方程 x2ax+a219=0 的兩個(gè)根，2+3=a，a=5（2）?（AB）且AC=?，A與B有公共元素而與C無(wú)公共元素，3A93a+a219=0，解得a=2，或a=5當(dāng)a=2時(shí)，A=3，5滿足題意；當(dāng)a=5時(shí)，A=2，3此時(shí)AC=2不滿足題意，a=2（3）AB=AC?，

10、2A，42a+a219=0解得a=3，a=5當(dāng)a=3時(shí)，A=2，5滿足題意；當(dāng)a=5時(shí)，A=2，3不滿足題意，故a=3故答案為：a=3【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算、集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題、方程的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查方程思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想屬于基礎(chǔ)題20. 已知，求證：參考答案：證明： 得 21. 已知，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y).（1）求當(dāng)時(shí)，點(diǎn)M滿足的概率；（2）求當(dāng)時(shí)，點(diǎn)M滿足的概率.參考答案：（1）（2）【分析】（1）求出矩形的面積及已知矩形包含中圓中的部分的半圓面積，由幾何概型面積公式計(jì)算出概率；（2）求出矩形內(nèi)整點(diǎn)個(gè)數(shù)及又滿足圓整點(diǎn)個(gè)數(shù)，由古典概型概率公式計(jì)算.【詳解】由題意知，所組成的區(qū)域?yàn)殚L(zhǎng)為6，寬為4的矩形. （1）點(diǎn)所在的區(qū)域?yàn)榫匦?/p>