新湘教版八年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 課時(shí)2 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 教案（教學(xué)設(shè)計(jì)）

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第3章 實(shí) 數(shù)3.3 實(shí) 數(shù)課時(shí)2 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【知識(shí)與技能】1了解有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍適用；(重點(diǎn))2會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的大小比較(難點(diǎn)) 掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，熟練地利用計(jì)算器去解決有關(guān)實(shí)數(shù)的運(yùn)算問(wèn)題熟練掌握實(shí)數(shù)的大小比較方法多媒體課件. 一、情境導(dǎo)入如圖所示，小明家有一正方形廚房ABCD和一正方形臥室CEFG，其中正方形廚房ABCD的面積為10平方米，正方形臥室CEFG的面積為15平方米，他想知道這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之和BG的長(zhǎng)是多少米，你能幫他計(jì)算出來(lái)嗎？ 二、合作探究探究點(diǎn)一：實(shí)數(shù)的運(yùn)算 計(jì)算下列各式的值(1)2eq r(3)5eq

2、r(5)(eq r(3)5eq r(5)；(2)|eq r(3)eq r(2)|1eq r(2)|2eq r(3)|.解析：按照實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算解：(1)2eq r(3)5eq r(5)(eq r(3)5eq r(5)2eq r(3)5eq r(5)eq r(3)5eq r(5)(2eq r(3)eq r(3)(5eq r(5)5eq r(5)eq r(3)；(2)因?yàn)閑q r(3)eq r(2)0，1eq r(2)0，2eq r(3)0，所以|eq r(3)eq r(2)|1eq r(2)|2eq r(3)|(eq r(3)eq r(2)(1eq r(2)(2eq r(3)eq r

3、(3)eq r(2)1eq r(2)2eq r(3)(eq r(3)eq r(3)(eq r(2)eq r(2)(21)1.方法總結(jié)：進(jìn)行實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序以及正確運(yùn)用運(yùn)算律探究點(diǎn)二：實(shí)數(shù)的估算和大小比較【類(lèi)型一】 作差法和作商法 比較大?。?1)eq f(r(3)1,5)與eq f(1,5)；(2)1eq r(2)與1eq r(3).解析：把兩個(gè)數(shù)直接相減，根據(jù)差的正負(fù)比較大小解：(1)eq f(r(3)1,5)eq f(1,5)eq f(r(3)2,5)0，eq f(r(3)1,5)0，1eq r(2)1eq r(3).方法總結(jié)：作差法：設(shè)a，b為任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，先求出a與b的

4、差，再根據(jù)“當(dāng)ab0時(shí)，a0時(shí)，ab.”來(lái)比較a與b的大小作商法：當(dāng)a0，b0時(shí)，eq f(a,b)1則ab，eq f(a,b)1則ab，eq f(a,b)1，則ab.【類(lèi)型二】 估算法 比較大?。?1)eq f(r(13)3,8)與eq f(1,8)；(2)eq r(23)3與4eq r(47).解析：(1)由eq r(13)的整數(shù)部分估算出分子的范圍，再與1進(jìn)行比較，從而可得原來(lái)兩數(shù)的大??；(2)由eq r(23)與eq r(47)的整數(shù)部分估算出原來(lái)兩數(shù)的范圍解：(1)3eq r(13)4，eq r(13)31，eq f(r(13)3,8)4eq r(47).方法總結(jié)：估算法：設(shè)a，b為

5、任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)，先估算出a，b兩數(shù)或兩數(shù)中某部分的取值范圍，再進(jìn)行比較【類(lèi)型三】 平方法 比較2eq r(3)與3eq r(2)的大小解析：兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)，把它們分別平方后再比較大小解：(2eq r(3)212，(3eq r(2)218，又1218，2eq r(3)3eq r(2).方法總結(jié)：平方法：比較含有無(wú)理數(shù)的式子的大小時(shí)，先將要比較的兩個(gè)數(shù)分別平方，再根據(jù)“在a0，b0時(shí)，可由a2b2得到ab”比較大小也就是說(shuō)，兩個(gè)正數(shù)比較大小時(shí)，如果一個(gè)數(shù)的平方比另一個(gè)數(shù)的平方大，則這個(gè)數(shù)大于另一個(gè)數(shù)【類(lèi)型四】 近似值法 比較大?。?1)與eq r(10)；(2)eq f(r(2),3)與eq r(

6、11)4.解析：借助計(jì)算器分別求出它們的近似值，再比較大小解：(1)3.142，eq r(10)3.162，0.6834，eq f(r(2),3)eq r(11)4.方法總結(jié)：在比較含有無(wú)理數(shù)的兩個(gè)數(shù)的大小時(shí)，也可以先用計(jì)算器求出它們的近似值，不過(guò)取它們的近似值時(shí)，要保持精確度相同，再通過(guò)比較有理數(shù)的大小，即比較它們的近似值的大小來(lái)確定它們的大小由實(shí)際問(wèn)題引入實(shí)數(shù)的運(yùn)算，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣同時(shí)復(fù)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律，并強(qiáng)調(diào)這些法則和運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)同樣適用教學(xué)中，讓學(xué)生通過(guò)具體的運(yùn)算(包含無(wú)理數(shù)的運(yùn)算)感知運(yùn)算法則和運(yùn)算律，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)務(wù)實(shí)、一絲不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度在涉及到用計(jì)算器求近似值時(shí)，一定要注意題目中的精確度.實(shí)數(shù)的運(yùn)算eq blc(av