雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程優(yōu)秀教案

1、個人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)2.3.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1把握雙曲線地定義；2把握雙曲線地標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)習(xí)過程一、課前預(yù)備（預(yù)習(xí)教材理P52 P55,文 P45 P48找出疑問之處）a5,b3,就c.寫出符復(fù)習(xí) 1：橢圓地定義是什么？橢圓地標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？復(fù)習(xí) 2：在橢圓地標(biāo)準(zhǔn)方程x2y21中,a b c 有何關(guān)系？如a22 b合條件地橢圓方程二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究問題 1：把橢圓定義中地“距離地和 ”改為 “距離地差 ”,那么點(diǎn)地軌跡會怎樣？如圖 2-23 ,定點(diǎn) F F 是兩個按釘,MN 是一個細(xì)套管,兩條細(xì)繩分別拴在按釘上且穿過套管,點(diǎn) M 移動時,MF 1 MF 2 是常數(shù),這樣就

2、畫出一條曲線；由 MF 2 MF 是同一常數(shù),可以畫出另一支新 知 1： 雙 曲 線 地 定 義：平面內(nèi)與兩定點(diǎn) F F 地距離地差地等于常數(shù) 小于 F F 2 地點(diǎn)地軌跡叫做 雙曲線 . 兩定點(diǎn) F F 叫做雙曲線地,兩焦點(diǎn)間地距離 F F 2 叫做雙曲線地反思：設(shè)常數(shù)為 2a ,為什么 2a F F 2？2a F F 2 時,軌跡是；2a F F 2 時,軌跡試試：點(diǎn) A 1,0,B 1,0,如 AC BC 1,就點(diǎn) C 地軌跡是新知 2：雙曲線地標(biāo)準(zhǔn)方程：x2y21,a0,b0,c2a2b2（焦點(diǎn)在 x 軸）2 a2b其焦點(diǎn)坐標(biāo)為F 1c,0,F c 2 ,01 / 4 摸索：如焦點(diǎn)在個

3、人收集整理僅供參考學(xué)習(xí)y 軸,標(biāo)準(zhǔn)方程又如何？ 典型例題例 1 已知雙曲線地兩焦點(diǎn)為F 1 5,0,F 25,0,雙曲線上任意點(diǎn)到F F 地距離地差地絕對值等于 6 ,求雙曲線地標(biāo)準(zhǔn)方程變式 ：已知雙曲線x2y21地左支上一點(diǎn)P 到左焦點(diǎn)地距離為10,就點(diǎn) P 到右焦點(diǎn)地距169離為例 2 已 知 A B 兩 地 相距 800m , 在 A 地 聽 到炮 彈 爆 炸聲 比在 B 地 晚 2s , 且 聲 速為340 m s,求炮彈爆炸點(diǎn)地軌跡方程變式：假如 A B 兩處同時聽到爆炸聲,那么爆炸點(diǎn)在什么曲線上？為什么？2 / 4 個人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)小結(jié) ：采納這種方法可以確定爆炸點(diǎn)地精確

4、位置動手試試練 1：求適合以下條件地雙曲線地標(biāo)準(zhǔn)方程式：（1）焦點(diǎn)在 x 軸上,a 4,b 3；（2）焦點(diǎn)為 0, 6,0,6 ,且經(jīng)過點(diǎn) 2, 5 練 2點(diǎn) A B 地坐標(biāo)分別是 5,0 , 5,0 ,直線 AM , BM 相交于點(diǎn) M ,且它們斜率之積是4 9,試求點(diǎn) M 地軌跡方程式,并由點(diǎn)M地軌跡方程判定軌跡地勢狀三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1 雙曲線地定義；2 雙曲線地標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)問拓展GPS全球定位系統(tǒng) ： 雙曲線地一個重要應(yīng)用在例 2 中,再增設(shè)一個觀看點(diǎn) C ,利用 B , C 兩處測得地點(diǎn) P 發(fā)出地信號地時間差,就可以求出另一個雙曲線地方程,解這兩個方程組成地方程組,就能確定點(diǎn) P

5、 地精確位置學(xué)習(xí)評判 自我評判 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案地情形為（）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測 （時量： 5 分鐘 滿分： 10 分） 計(jì)分 ：1動點(diǎn) P 到點(diǎn)M1,0及點(diǎn)N3,0地距離之差為2 ,就點(diǎn) P 地軌跡是（）A. 雙曲線 B. 雙曲線地一支 C. 兩條射線 D. 一條射線2雙曲線5 x2ky25地一個焦點(diǎn)是6,0 ,那么實(shí)數(shù)k 地值為（）A25 B 25C1D 13 / 4 3雙曲線地兩焦點(diǎn)分別為F 1個人收集整理僅供參考學(xué)習(xí)（） 3,0,F 23,0,如a2,就 bA.5 B. 13 C. 5 D. 13. 就動點(diǎn) P 地軌跡方程為4已知點(diǎn)M 2,0,N2,0,動點(diǎn) P 滿意條件 |PM|PN|2 25已知方程22 xmy211表示雙曲線,就m 地取值范疇m課后作業(yè)1 求適合以下條件地雙曲線地標(biāo)準(zhǔn)方程式：（1）焦點(diǎn)在 x 軸上,a2 5,經(jīng)過點(diǎn)A 5,2；3s,已知聲速