直線和圓拔高復(fù)習(xí)

11220022211122002221＋A2222222學(xué)校：學(xué)員姓：

年級(jí)：輔導(dǎo)科：數(shù)學(xué)

教學(xué)課：直線和圓高學(xué)科教：教學(xué)目教學(xué)內(nèi)高考解】

直線和拔高復(fù)習(xí)考查重點(diǎn)是直線間的平行和垂直條件、與距離有關(guān)的問(wèn)題．直線與圓的位置關(guān)(特別是弦長(zhǎng)問(wèn)題，此類問(wèn)題難度屬于中等，一般以選擇題、空題的形式出現(xiàn)，有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)解答題，多考查其幾何圖形的質(zhì)或方程知識(shí)．【識(shí)理．直方程的五種形式(1)點(diǎn)斜式：y－＝kx－x直過(guò)P(x，)，且斜率為k，不包括軸平行于軸的直)．111(2)斜截式：y＝kx＋(為直線l在軸上的截距，且斜率為k，不包軸平行于軸直線．y－yx－(3)兩點(diǎn)式：＝直線過(guò)點(diǎn)P(x，，(，)且x≠，≠y，包括坐標(biāo)軸和平行于坐標(biāo)軸的y－－x112122121直線)．x(4)截距式：＋＝、b分為直線的橫縱截距，且a，b≠，不包括坐標(biāo)軸、平行于坐標(biāo)和過(guò)原點(diǎn)的b直線)．(5)一般式：AxByC＝其中A，B不時(shí)為．．直的兩種位置關(guān)系當(dāng)不重合的兩條直線l和l的斜率存在時(shí)：1(1)兩直線平行l(wèi)∥l?k＝121(2)兩直線垂直l⊥l?k＝－1212提醒當(dāng)條直線的斜率為0，另一條直線的斜率不存在時(shí)，直線也垂直，此種情形易忽略．．三距離公式(1)A(x，，B(x，兩點(diǎn)間的距離：＝－x112Ax＋By＋|(2)點(diǎn)到直線的距離d(其中點(diǎn)(，)直線方程為Ax＋By＋C＝．A＋B(3)兩平行線間的距離：＝

－

(其中兩平行線方程分別為l：＋ByCl：Ax＋By＋＝．112提醒應(yīng)兩平行線間距離公式，注意兩平行線方程中，y的數(shù)對(duì)應(yīng)相等．．圓方程的兩種形式(1)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(x－a)＋yb＝r.(2)圓的一般方程

＋y＋＋＋＝0(D

2

＋

2

－4．．直與圓、圓與圓的位置關(guān)系1

222222(1)直線與圓的位置關(guān)系：相交、切、相離，代數(shù)判斷法與幾何判斷222222(2)圓與圓的位置關(guān)系：相交、相、相離，代數(shù)判斷法與幾何判斷.【型型析考一直的程應(yīng)例(1)點(diǎn)(5,2)，且在軸的截距是在軸的截距的倍直線方程是()A2＋－＝0Bx＋y－＝0或2－＝0C．x2－＝D．－y－1＝或x－5y＝0(2)若直線l：x＋ay＋6與l：a2)x＋3＋2a＝0平，則l與l間距離為)121

C.3

3(1)直線l：＋(1－k)y－3和l：k－1)x＋＋3)y－2＝相垂直，則k＝12()A－3或－C．3或

B．3或D．－1(2)過(guò)點(diǎn)(1,0)且傾斜角是線－y－＝0的斜的兩倍的直線方程________________．（3考調(diào)研）已知直線x0yx軸，y軸圍成的四邊形有外接圓，則實(shí)數(shù)等于考二

圓方及用例2已知圓過(guò)點(diǎn)1,0)，圓心在x的正半軸上．直線l：y＝x－1被C截得的弦長(zhǎng)為2，則過(guò)圓心且與直線l垂的直線的方程為．(2)已知(－，數(shù)是數(shù)MN圓x＋y＋kx＝兩個(gè)不同點(diǎn)P是圓x＋y＋＝0的動(dòng)點(diǎn)，如果MN關(guān)直線x－y－1＝對(duì)，則△PAB面的最大值_．（高考調(diào)研）若直線圓xykxmy相交于PQ兩點(diǎn)，且點(diǎn)關(guān)y于直線xy稱，則不等表示的平面區(qū)域的面積是

y(1)已知圓：＋(y－3)＝4過(guò)點(diǎn)A(－1,0)的直線l與相交于、Q兩，若＝，則直線l的程為

()A＝1或x＋3－＝0B．＝－1或x－y＋＝02

222222C．x1或x－3＋＝D＝1或4＋y－4＝222222(2)已知圓的圓心與拋物線y＝x的點(diǎn)關(guān)于直線＝x對(duì)，直線x－3－2＝與圓相交于，兩，且|＝6，則圓C方程為．（07年山東直線y和曲線x

2

y

2

y0都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為考三

直與、與的置系例(2013·蘇)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中點(diǎn)A，直線l：y＝2－設(shè)圓的徑為1，圓心在l上(1)若圓心也直線＝－1上過(guò)點(diǎn)A作圓C切線，求切線的方程；(2)若圓C上在，MA＝MO，求圓心C的橫坐標(biāo)a的值范圍．練習(xí)：已知C

2

y

2

25及直l:y0(1)證明：無(wú)m取什么實(shí)數(shù)，直l與恒相交；(2)求直l被C截得弦長(zhǎng)的最小值及此時(shí)的直線方程(1)(2013·江西)過(guò)點(diǎn)2引直線l與曲線＝－x相于A、B兩點(diǎn)O為標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e取最大值時(shí)，直線l的率等于

()

B－

C．

D．3(2)(2013·重)已知圓C(x－＋(y－1

＝1圓C(x－3)＋(y－2

＝9，M分是圓C上的動(dòng)點(diǎn)P12為x軸的動(dòng)點(diǎn)，則＋的小值為A5－－

()3

22222222222222C．6－222222222222222(3)(2013·山東改)過(guò)點(diǎn)P(3,1)圓－1)y＝的條切線，切點(diǎn)分別為B則直線AB的程為_(kāi)_______，△的接圓方程_______________________．(1))(2)(3)(4)(5)1

yDxyxy112

DEyF0x22

yDy11DEy)0.22【堂標(biāo)．若＋＝r(r上且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線x－y2距離為1，則實(shí)數(shù)r的值范圍________．．過(guò)(0,0)作直線與圓C：(－＋(－＝相，在弦長(zhǎng)均為整數(shù)的所有直線中，等可能地任取一條直線，則弦長(zhǎng)不超過(guò)14的率為．【擊考一、選擇題．“＝0”是“直線l：＋1)x＋y－＝直線l：2＋－a1＝平行”的)1A充分不必要條件C．要條件

B．要不充分條件D．不分也不必要條件（不做．a(chǎn)，分是△中AC對(duì)邊的邊長(zhǎng)，則直線xA＋ay＋c＝0與線－sinB＋＝0的位置關(guān)系是A平行

B重合

C．直

()D．交不垂直4

2222222222222222222222222．(2013·廣東)垂直于直線y＝x＋且與圓x＋1切于第一象限的2222222222222222222222222A＋－2＝C．x1

B．＋＋1＝D．x＋y＝．已圓關(guān)軸稱，經(jīng)過(guò)點(diǎn)(且被x軸成兩段弧長(zhǎng)比為∶，則圓的程為()A(x

4)＋y＝

B．(±

1)＋y＝C．＋y

4)＝3

D．＋±

1)＝3．設(shè)為線x＋4y＋30上動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓C：x＋－2－y＋＝兩條切線，切點(diǎn)分別為，，則四邊形PACB的積的最小值為

()A1

C．23．兩圓Cx1

＋y

＋ax

2

－4＝0(∈)與：2

＋y

－2－＋b

＝0(∈R恰三條公切線，則＋b的小值為A－6二、填空題

B3．32

()D．．已直線l與＋1

＋2＝0相，且與直線l：＋y－＝0平，則直線l的方程．2．(2013·山東)過(guò)點(diǎn)(作圓(x－＋(y－2)＝4的，其中短弦的長(zhǎng)_．．若直l＋by＋1＝始終平分圓Mx＋＋x＋2＋1的周長(zhǎng)，(－＋－的小值為．π（不做）．(2013·北)已知圓：＋＝5，直線l：cos＋y＝1(0<<．設(shè)圓O上直線l的離于的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為k，則k＝三、解答題11．如圖所示，已知以點(diǎn)A－1，2)為圓心的圓與直線l：x＋y＋＝01相切．過(guò)點(diǎn)B－的動(dòng)直線l與A相交于M，N兩Q是MN的點(diǎn)直線l與l相交于點(diǎn).1(1)求圓的方程；(2)當(dāng)＝時(shí)求直線l的程；12、在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知12（1）若直l過(guò)點(diǎn)截得的弦長(zhǎng)為3，求直l的方程；（2）設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過(guò)點(diǎn)無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直ll，它們分別與和圓25

222C相交，且直線l被C截得的弦長(zhǎng)與直l被截得的弦長(zhǎng)相等，試求所有滿足條件的P的坐222標(biāo)。13、已知圓的圓心過(guò)直線l

xy，且過(guò)圓:x1

2

y

2

x和x1

2

y

2

x交點(diǎn)的圓的方程。．已知曲線C的程

＋y－x＋2y＋＝0.(1)當(dāng)m為值時(shí)，此方程表示圓；(2)若m，是否存在過(guò)點(diǎn)(0,2)的線l與線C交A兩點(diǎn)，PA＝|，若存在，求直線l方程；若不存在，說(shuō)