初中數(shù)學(xué)規(guī)律典型例題培優(yōu)

1、初中數(shù)學(xué)規(guī)律典型例題培優(yōu)第1頁，共17頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)37分，星期一1觀察數(shù)表根據(jù)表中數(shù)的排列規(guī)律，則字母A所表示的數(shù)是_第2頁，共17頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)37分，星期一2觀察下列各式： 根據(jù)觀察計算： （n為正整數(shù)）思考： 第3頁，共17頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)37分，星期一3.先觀察 = =1- = = =1- =再計算 的值第4頁，共17頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)37分，星期一4、觀察下列等式，并回答問題： _并求 的值第5頁，共17頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)37分，星期一等差數(shù)列 如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等

2、于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。1 、2 、3 、4、 5、 61、 5 、 9、 13 、17 、21 1、 5 、7 、9 、11 、13第n個數(shù)是多少？第6頁，共17頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)37分，星期一5、正整數(shù)按圖8的規(guī)律排列請寫出第20行，第21列的數(shù)字第7頁，共17頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)37分，星期一1、有一串?dāng)?shù)，它的排列規(guī)律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、聰明的你猜猜第100個數(shù)是什么？2、有一串?dāng)?shù)字36101521_第6個是什么數(shù)？3、觀察下列一組數(shù)的排列：1、2、3、4、3、2、1

3、、2、3、4、3、2、1、，那么第2005個數(shù)是（）.A1 B2 C3 D44、100個數(shù)排成一行，其中任意三個相鄰數(shù)中，中間一個數(shù)都等于它前后兩個數(shù)的和，如果這100個數(shù)的前兩個數(shù)依次為1，0，那么這100個數(shù)中“0”的個數(shù)為_個第8頁，共17頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)37分，星期一1、觀察下列球的排列規(guī)律(其中是實心球，是空心球)：從第1個球起到第2004個球止，共有實心球_個2、觀察下列圖形排列規(guī)律（其中是三角形，是正方形，是圓），若第一個圖形是正方形，則第2008個圖形是_（填圖形名稱）第9頁，共17頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)37分，星期一3.把正方體擺放成如圖所示的形

4、狀，若從上至下依次為第1層，第2層，第3層，則第n層有個正方體4.木材加工廠堆放木料的方式如圖所示：依此規(guī)律可得出第6堆木料的根數(shù)是。5.如圖：是用火柴棍擺出的一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊上擺20（即n20）根時，需要的火柴棍總數(shù)為根。第10頁，共17頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)37分，星期一6. 用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個圖案： 第4個圖案中有白色地面磚_ 塊； 第n個圖案中有白色地面磚 _ 塊。 7、下圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個 圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，第n (n是正整數(shù))個圖案中由_個基礎(chǔ)圖形組成(1)(

5、2)(3)第11頁，共17頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)37分，星期一二、數(shù)、式計算規(guī)律題1、已知下列等式： 1312；132332；13233362由此規(guī)律知，第個等式是2、觀察下面的幾個算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你直接寫出下面式子的結(jié)果：1+2+3+99+100+99+3+2+1=_第12頁，共17頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)37分，星期一3、1+2+3+100？經(jīng)過研究，這個問題的一般性結(jié)論是1+2+3+ 其中是正整數(shù).現(xiàn)在我們

6、來研究一個類似的問題：12+23+ ？觀察下面三個特殊的等式將這三個等式的兩邊相加，可以得到12+23+34讀完這段材料，請你思考后回答： =? =?第13頁，共17頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)37分，星期一3、有一列數(shù)：第一個數(shù)為x1=1，第二個數(shù)為x2=3，第三個數(shù)開始依次記為x3，x4，xn；從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是它相鄰兩個數(shù)和的一半。（如： ）(1)求第三、第四、第五個數(shù)，并寫出計算過程；(2)根據(jù)（1）的結(jié)果，推測x8=；(3)探索這一列數(shù)的規(guī)律，猜想第k個數(shù)xk=（k是大于2的整數(shù)）第14頁，共17頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)37分，星期一拓展延伸1、有理數(shù)a、b、c均不為0，且 設(shè) 試求代數(shù)式 2000之值。2、已知：a與b互為相反數(shù)，且 ，求 的值。3、已知 求當(dāng) a1=1時，第15頁，共17頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)37分，星期一4、若 ，求 的值。5、已知 與 互為相