初三幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題

1、初三幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題第1頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)56分，星期一一、溫故知新1.如圖，ABC中，AB=8，AC=6，BC=9，如果動(dòng)點(diǎn)D以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度，從點(diǎn)B出發(fā)沿邊BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，直線DEBC，交AC于E，記x秒時(shí)DE的長(zhǎng)為y，寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出它的圖象.課本九年級(jí)下冊(cè)P56/16第2頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)56分，星期一一、溫故知新1、動(dòng)態(tài)幾何常見(jiàn)類型 （1）點(diǎn)動(dòng)問(wèn)題（一個(gè)動(dòng)點(diǎn)）（2）線動(dòng)問(wèn)題（二個(gè)動(dòng)點(diǎn)）（3）面動(dòng)問(wèn)題（三個(gè)動(dòng)點(diǎn)）2、運(yùn)動(dòng)形式 平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、滾動(dòng)3、解題思路（1）化動(dòng)為靜，靜中求動(dòng)（2）建立聯(lián)系，計(jì)算說(shuō)明第3頁(yè)，共

2、28頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)56分，星期一二、溫故知新4、動(dòng)態(tài)幾何常見(jiàn)題型 （1） 以動(dòng)點(diǎn)為載體，探求函數(shù)的問(wèn)題 求函數(shù)關(guān)系式和研究特殊情況下的函數(shù)值 （ 2 ）以動(dòng)點(diǎn)為載體，探求開(kāi)放性問(wèn)題 探究運(yùn)動(dòng)中的特殊圖形：等腰三角形、直角三角形、 相似三角形、（特殊）平行四邊形、梯形、特殊角（ 3 ）以動(dòng)點(diǎn)為載體，探求存在性問(wèn)題第4頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)56分，星期一1、題型一： 以動(dòng)點(diǎn)為載體，探求函數(shù)的問(wèn)題（1）求點(diǎn)坐標(biāo)（2）求函數(shù)解析式（3）求自變量取值范圍或函數(shù)最大（?。┲?、求動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題函數(shù)解析式的常用方法（1）應(yīng)用相似或平行得到比例式建立函數(shù)解析式（2）應(yīng)用求圖

3、形面積的方法建立函數(shù)關(guān)系式一、溫故知新第5頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)56分，星期一二、舉一反三例1、如圖，在RtABC中，BAC=90，AB=AC=2，點(diǎn)D 在BC上運(yùn)動(dòng)（不能到達(dá)B、C），過(guò)D作ADE=45，DE交AC于E。（1）ABDDCE（2）設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（1）應(yīng)用相似得到比例式建立函數(shù)解析式第6頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)56分，星期一三、趁熱打鐵模仿：（1）應(yīng)用相似得到比例式建立函數(shù)解析式1.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，點(diǎn)P是BC邊上不與點(diǎn)B、C重合的任意一點(diǎn)，連結(jié)AP，過(guò)點(diǎn)P作PQ

4、AP交DC于點(diǎn)Q，設(shè)BP的長(zhǎng)為xcm，CQ的長(zhǎng)為ycm求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍第7頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)56分，星期一變式：2、已知如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AD=2，BC=4，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，MBC是等邊三角形（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段BC和MC上運(yùn)動(dòng)，且MPQ=60保持不變?cè)O(shè)PC=x，MQ=y求y與x的函數(shù)關(guān)系式.（3）在（2）中，當(dāng)取最小值時(shí)，判斷PQC的形狀，并說(shuō)明理由ADCBPMQ60（1）應(yīng)用相似得到比例式建立函數(shù)解析式三、趁熱打鐵第8頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)56分，星期

5、一（2）應(yīng)用求圖形面積的方法建立函數(shù)關(guān)系式例2、正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持AM和MN垂直（1）證明：RtABMRtMCN；（2）設(shè)BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABCN面積最大，并求出最大面積；（3）當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)RtABMRtAMN，求此時(shí)x的值二、舉一反三第9頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)56分，星期一（2）應(yīng)用求圖形面積的方法建立函數(shù)關(guān)系式 1、如圖，在ABC中，BC=8，CA= ，C=60，EFBC，點(diǎn)E、F、D分別在AB、AC、BC上（點(diǎn)E與點(diǎn)

6、A、B不重合），連接ED、DF。設(shè)EF=x，EFD的面積為y。 求出y 與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍。 模仿：三、趁熱打鐵第10頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)56分，星期一（2）應(yīng)用求圖形面積的方法建立函數(shù)關(guān)系式2、 如圖，已知ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是1cm/s，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是2cm/s，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)t2時(shí)，判斷BPQ的形狀，并說(shuō)明理由；（2）設(shè)BPQ的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）作

7、QR/BA交AC于點(diǎn)R，連結(jié)PR，當(dāng)t為何值時(shí)，APRPRQ？變式：三、趁熱打鐵第11頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)56分，星期一四、畫(huà)龍點(diǎn)睛1、動(dòng)態(tài)幾何常見(jiàn)類型 （1）點(diǎn)動(dòng)問(wèn)題（一個(gè)動(dòng)點(diǎn)）（2）線動(dòng)問(wèn)題（二個(gè)動(dòng)點(diǎn)）（3）面動(dòng)問(wèn)題（三個(gè)動(dòng)點(diǎn)）2、運(yùn)動(dòng)形式 平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、滾動(dòng)3、數(shù)學(xué)思想函數(shù)思想、方程思想、分類思想、轉(zhuǎn)化思想數(shù)形結(jié)合思想第12頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)56分，星期一4、解題思路（1）化動(dòng)為靜，動(dòng)中求靜（2）建立聯(lián)系，計(jì)算說(shuō)明（3 ）特殊探路，一般推證四、畫(huà)龍點(diǎn)睛第13頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)56分，星期一5、需要掌握知識(shí)（1

8、）不等式，一元二次方程及其根的判別式（2）反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（3）三角形、四邊形、梯形面積公式（4）勾股定理及其逆定理（5）等腰三角形、直角三角形、相似三角形、（特殊）平行四邊形、梯形的判定與性質(zhì)、特殊角三角函數(shù)四、畫(huà)龍點(diǎn)睛第14頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)56分，星期一6、動(dòng)態(tài)幾何常見(jiàn)題型 （1） 以動(dòng)點(diǎn)為載體，探求函數(shù)的問(wèn)題 求函數(shù)關(guān)系式和研究特殊情況下的函數(shù)值 （ 2 ）以動(dòng)點(diǎn)為載體，探求存在性問(wèn)題 探究運(yùn)動(dòng)中存在的特殊圖形：等腰三角形、直角三角形、 相似三角形、（特殊）平行四邊形、梯形、特殊角 （ 3 ）以動(dòng)點(diǎn)為載體，探求開(kāi)放性問(wèn)題四、畫(huà)龍點(diǎn)睛第

9、15頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)56分，星期一靈活：1. 如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AB/CD，CDAB，CD10，BC3。 （1）如果M為CD上一點(diǎn)，且滿足AMBD，求DM的長(zhǎng)。 （2）如果點(diǎn)M在CD上移動(dòng)（點(diǎn)M與C、D不重合）且滿足AMND，MN交CB延長(zhǎng)線于N，設(shè)DMx，BNy，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍（寫(xiě)取值范圍不需推理）（1）應(yīng)用相似得到比例式建立函數(shù)解析式五、融會(huì)貫通第16頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)56分，星期一靈活：2、如圖，在ABC中，AB=4，BC=3，B=90，點(diǎn)D在AB上運(yùn)動(dòng)，但與A、B不重合，過(guò)B、C、D三點(diǎn)的圓

10、交AC于E，連結(jié)DE。（1）設(shè)AD=x，CE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程 的一個(gè)整數(shù)根，求m的值。（1）應(yīng)用相似得到比例式建立函數(shù)解析式五、融會(huì)貫通第17頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)56分，星期一靈活：32011年廣東如圖（1），ABC與EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=AC=EF=9，BAC=DEF=90，固定ABC，將DEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)中止現(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開(kāi)始和結(jié)束時(shí)重合的情況，設(shè)DE，DF(或它們的延長(zhǎng)線)分別交BC(或它的延長(zhǎng)線) 于G，H點(diǎn)，如圖(2)。（1）問(wèn)：始終與

11、AGC相似的三角形有 及 ；（2）設(shè)CG=x，BH=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（只要求根據(jù)圖(2)的情形說(shuō)明理由）（3）問(wèn)：當(dāng)x為何值時(shí)，AGH是等腰三角形.（1）應(yīng)用相似得到比例式建立函數(shù)解析式五、融會(huì)貫通第18頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)56分，星期一（2）應(yīng)用求圖形面積的方法建立函數(shù)關(guān)系式靈活：407廣東如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3a，兩動(dòng)點(diǎn)E、F分別從頂點(diǎn)B、C同時(shí)開(kāi)始以相同速度沿BC、CD運(yùn)動(dòng)，與BCF相應(yīng)的EGH在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持EGHBCF，對(duì)應(yīng)邊EGBC，B、E、C、G在一直線上。 (1)若BEa，求DH的長(zhǎng)； (2)當(dāng)E點(diǎn)在BC邊上的什么位置時(shí)，DHE的面

12、積取得最小值？并求該三角形面積的最小值。第19頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)56分，星期一一、溫故知新（2）應(yīng)用求圖形面積的方法建立函數(shù)關(guān)系式靈活：5. 【08廣東】將兩塊大小一樣含30角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC與BD相交于點(diǎn)E，連結(jié)CD (1)填空：如圖1，AC= ，BD= ；四邊形ABCD是 梯形. (2)請(qǐng)寫(xiě)出圖1中所有的相似三角形（不含全等三角形）. (3)如圖2，若以AB所在直線為x軸，過(guò)點(diǎn)A垂直于AB的直線為y軸建立如圖2的平面直角坐標(biāo)系，保持ABD不動(dòng)，將ABC向x軸的正方向平移到FGH的位置

13、，F(xiàn)H與BD相交于點(diǎn)P，設(shè)AF=t，F(xiàn)BP面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值值范圍.第20頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)56分，星期一一、教學(xué)模式1、課堂教學(xué)模式（新授課）概念方法習(xí)題化（定義、法則、公式、定理、方法和思想等）不直接敘述概念習(xí)題設(shè)置題組化題組設(shè)計(jì)層次化（由易到難從不同角度不同層次進(jìn)行訓(xùn)練）題目處理變式化（不能就題論題采用一題多解或一題多變的形式深入靈活地強(qiáng)化訓(xùn)練）問(wèn)題解決自主化2、課堂教學(xué)模式（復(fù)習(xí)課）基礎(chǔ)知識(shí)系統(tǒng)化基本方法牢固化解題步驟規(guī)范化繁難題目簡(jiǎn)單化 第21頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)56分，星期一集體備課：有備而來(lái)，有感而

14、備，常備不懈 ， 材能兼?zhèn)洌?有備無(wú)患，備而不用 同課異構(gòu)：同其得、避其失、仿其效、思其變，改其過(guò)三人行必必有我?guī)?；奇文共欣賞，疑義相與析二、集體備課和而不同第22頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)56分，星期一整體設(shè)計(jì)：時(shí)間、內(nèi)容、單元、知識(shí)、方法與技能等分類設(shè)計(jì)：知識(shí)、方法與技能要體現(xiàn)基礎(chǔ)性、針對(duì)性、 層次性、典型性、 綜合性、發(fā)展性，因材施教。分層設(shè)計(jì)：以人為本，在課程內(nèi)容、鞏固練習(xí)、基本技能、 目標(biāo)評(píng)價(jià)、作業(yè)布置等方面有梯度。整體提高：對(duì)學(xué)困生：不厭其差，不厭其煩，不厭其慢 對(duì)優(yōu)秀生：引導(dǎo)激勵(lì)，自主學(xué)習(xí)，自我發(fā)展三、教學(xué)思路第23頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)5

15、6分，星期一四、教學(xué)設(shè)計(jì)第24頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)56分，星期一五、課堂教學(xué)引入新課溫故知新講授新課舉一反三鞏固新知趁熱打鐵歸納小結(jié)畫(huà)龍點(diǎn)睛布置作業(yè)觸類旁通第25頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)56分，星期一 源于教材。就是要吃透教材，正確體會(huì)新教材編寫(xiě)意圖，弄清配備例題的功能，強(qiáng)化解題的規(guī)范性。 變于教材。就是要利用教材，對(duì)例題進(jìn)行不同角度，不同層次，不同情形，不同背景的變式，一題多用，多題重組，暴露問(wèn)題的本質(zhì)特征，做到變中求活，變中求新，變中求異，變中求廣。 高于教材。就是要補(bǔ)充教材，重視對(duì)課本題的挖掘與拓展，由易到難，層層遞進(jìn)，讓問(wèn)題處于學(xué)生思維水平的最近發(fā)展區(qū)，注意知識(shí)的橫向聯(lián)系，縱向比較。 整合教材。就是要研究教材，研究不同版本教材，取長(zhǎng)補(bǔ)短，擇優(yōu)選用。 跳出教材。就是要更新教材，把每一個(gè)例題當(dāng)成一個(gè)課題去研究，去探究題目源頭，尋找變化規(guī)律，拓寬解題思路，總結(jié)解題方法，提煉數(shù)學(xué)思想。六、例題教學(xué)第26頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)56分，星期一1、例題涉及哪些核心知識(shí)點(diǎn)？2、例題對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)起什么作用？3、例題該如何解答？4、如何引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題？5、通過(guò)該例題的學(xué)習(xí)，學(xué)生能得到什么？6、該例題還可以做哪些方面的拓展、變式？ 一題多解，一題多變，一圖多變 解決一個(gè)問(wèn)題解決一類問(wèn)題