2023屆葫蘆島龍港區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，RtABC中，C90，B30，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則CAD的度數(shù)是

2、( )A20B30C45D602在式子，中，整式有（ ）A 個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)3下面四個(gè)立體圖形，從正面、左面、上面對空都不可能看到長方形的是ABCD4小明和小勇一起玩猜數(shù)游戲，小明說：“你隨便選定三個(gè)一位數(shù)，按下列步驟進(jìn)行計(jì)算：把第一個(gè)數(shù)乘以2；加上2；乘以5；加上第二個(gè)數(shù)；乘以10；加上第三個(gè)數(shù)；只要你告訴我最后的得數(shù)，我就能知道你所選的三個(gè)一位數(shù).”小勇表示不相信，但試了幾次，小明都猜對了，請你利用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來探索該“奧秘”并回答當(dāng)“最后的得數(shù)”是567時(shí)，小勇最初選定的三個(gè)一位數(shù)分別是（ ）A5,6,7B6,7,8C4,6,7D5,7,85甲、乙二人從相距21千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向

3、而行，120分鐘相遇，甲每小時(shí)比乙多走500米，設(shè)乙的速度為x千米小時(shí)，下面所列方程正確的是 ABCD6下面合并同類項(xiàng)正確的是（ ）A5x3x28x3B2a2ba2b1Cabab0Dy2xxy207下列各組式子中，是同類項(xiàng)的是（）A2xy2與2x2yB2xy與2yxC3x與x3D4xy與4yz8北京奧運(yùn)會主體育場鳥巢的坐席約為91000個(gè)，將91000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）A91103B9.1104C0.91105D91049把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，那么ABC的度數(shù)是（ ）A120B125C130D13510下列說正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則二、填空題(本

4、大題共有6小題，每小題3分，共18分)11按下面的程序計(jì)算：如果輸入x的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是150，那么滿足條件的x的值有_個(gè)12觀察下列一組數(shù)：，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是_13某種商品的標(biāo)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的八折出售，這時(shí)仍可盈利25%，若設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元，由題意可列方程為_14觀察下列順序排列的等式：90+1 = 1，91+2 = 11，92+3=21， 93+4=31， 94+5=41，猜想：第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）用n表示，可表示成_15小明買了3本筆記本，2支圓珠筆，設(shè)筆記本的單價(jià)為a元，圓珠筆的單價(jià)為b元，則小明共花費(fèi)_元（用含a，b的代數(shù)式表示）

5、16已知ab3，那么2a2b+6_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖所示，B在線段AC上，E在線段BC上，D是線段AB的中點(diǎn)若BC3AB，BE2EC，且DE7.1求AC的長18（8分）如圖，給出四個(gè)點(diǎn)陣，表示每個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，按照圖形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化規(guī)律，（1）請問第個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)_（2）猜想第個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)_（3）若已知點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，問這個(gè)點(diǎn)陣是第幾個(gè)?19（8分）某市決定在全市中小學(xué)開展“關(guān)注校車、關(guān)愛學(xué)生”為主題的交通安全教育宣傳周活動，幸福中學(xué)為了了解學(xué)生的上學(xué)方式，在本校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩副不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示

6、)，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題（1）m%，這次共抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；（2）求騎自行車上學(xué)的人數(shù)？并補(bǔ)全條形圖；（3）在這次抽樣調(diào)查中，采用哪種上學(xué)方式的人數(shù)最多？（4）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，步行所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是多少？20（8分）先化簡，再求值：已知，求的值.21（8分）下面是某同學(xué)對多項(xiàng)式(x22x)(x22x+2)+1進(jìn)行因式分解的過程：解：設(shè)x22xy原式y(tǒng) (y+2)+1 （第一步）y2+2y+1 （第二步）(y+1)2 （第三步）(x22x+1)2 （第四步）請問：（1）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？ （填“徹底”或“不徹底”），若不徹底，則該因式分解的最終結(jié)果為 ；（2

7、）請你模仿上述方法，對多項(xiàng)式(x24x+2)(x24x+6)+4進(jìn)行因式分解22（10分）計(jì)算題（1）4(2x2-3x+1)2(4x2-2x+3)（2）13(2ab+a)+12(2a-3ab)23（10分）數(shù)學(xué)李老師選派了班上8位同學(xué)去參加年級組的數(shù)學(xué)知識競賽，試卷滿分100分，我們將成績中超過90分的部分記為正，低于90分的部分記為負(fù)，則這8位同學(xué)的得分如下（單位：分）：，（1）請求出這8位同學(xué)本次數(shù)學(xué)競賽成績的平均分是多少？（2）若得95分以上可以獲得一等獎(jiǎng)，請求出獲得一等獎(jiǎng)的百分比是多少？24（12分）電力部門將每天8：00至21：00稱為“峰時(shí)”（用電高峰期），將21：00至次日8：0

8、0稱為“谷時(shí)”（用電低谷期）某市電力部門擬給用戶統(tǒng)一免費(fèi)換裝“峰谷分時(shí)”電表，且按“峰谷分時(shí)電價(jià)”標(biāo)準(zhǔn)（如下表）收取電費(fèi)時(shí)間峰時(shí)谷時(shí)電價(jià)（元/kWh）0.550.30換表后，小明家12月份使用了95kWh的電能，交了電費(fèi)43.5元，問小明家12月份在“峰時(shí)”和“谷時(shí)”分別用電多少？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)內(nèi)角和定理求得BAC=60，由中垂線性質(zhì)知DA=DB，即DAB=B=30，從而得出答案【詳解】在ABC中，B=30，C=90，BAC=180-B-C=60，由作圖可知MN為AB的中垂線，DA=DB，DAB=B=30，CAD=BAC-DAB=30，故選B【點(diǎn)睛

9、】本題主要考查作圖-基本作圖，熟練掌握中垂線的作圖和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)分母中不含有字母的式子是整式，可得答案【詳解】分母中有字母，不是整式，都是整式，共有5個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了整式的概念，分母中不含有字母的式子是整式3、B【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形依此找到從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形的圖形【詳解】解：A、主視圖為三角形，左視圖為三角形，俯視圖為有對角線的矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、主視圖為等腰三角形，左視圖為等腰三角形，俯視圖為圓，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形，故本選項(xiàng)正確；C、主視圖為長方形，左視圖

10、為長方形，俯視圖為圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為長方形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查三視圖的定義以及考查學(xué)生的空間想象能力4、C【分析】設(shè)這三個(gè)數(shù)分別是a、b、c，再根據(jù)“把第一個(gè)數(shù)乘以2；加上2；乘以5；加上第二個(gè)數(shù)；乘以10；加上第三個(gè)數(shù)”把所得的式子化簡，【詳解】設(shè)這三個(gè)數(shù)為a、b、c，因?yàn)榘训谝粋€(gè)數(shù)乘以2；加上2；乘以5；加上第二個(gè)數(shù)；乘以10；加上第三個(gè)數(shù)所以有計(jì)算整理得，減去100后，百位是a（第1個(gè)數(shù)），十位是b（第2個(gè)數(shù)），個(gè)位是c（第3個(gè)數(shù)），因?yàn)?67-100=467，所以第1個(gè)數(shù)是4，第2個(gè)數(shù)6，第3個(gè)數(shù)是7，故答案選C.【點(diǎn)睛】

11、本題考查的是列代數(shù)式和規(guī)律探索的能力，能夠根據(jù)題意列出式子是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】設(shè)乙的速度為x千米時(shí)，則甲的速度為千米時(shí)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：乙2小時(shí)的路程甲2小時(shí)的路程千米，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【詳解】解：設(shè)乙的速度為x千米時(shí)，則甲的速度為千米時(shí)，依題意得：故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系6、D【分析】按照合并同類項(xiàng)的定義：合并同類項(xiàng)就是利用乘法分配律，同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變，逐一判定即可.【詳解】A選項(xiàng)，錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，正確；故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查

12、對合并同類項(xiàng)的理解，熟練掌握，即可解題.7、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)【詳解】A、相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，故選項(xiàng)正確；C、所含字母指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、所含字母不盡相同，不是同類項(xiàng)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵8、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原

13、數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，91000=104故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵9、A【分析】ABC等于30度角與直角的和，據(jù)此即可計(jì)算得到【詳解】ABC=30+90=120故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算，理解三角板的角的度數(shù)是關(guān)鍵10、D【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)回答即可【詳解】A、若，則x=y,，故錯(cuò)誤；B、當(dāng)c0時(shí)，不一定正確，故B錯(cuò)誤；C、若，則ab，故C錯(cuò)誤；D、若，則，正確故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是等式的性質(zhì)，掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1，2或3【

14、分析】根據(jù)圖表列出方程，求解即可【詳解】解：當(dāng)一次輸入正好輸出150時(shí)，即4x2150，解得，x1當(dāng)返回一次輸入正好輸出150時(shí)，即4（4x2）2150，解得x2當(dāng)返回二次輸入正好輸出150時(shí)，44（4x2）22150，x=3故答案是：1或2或3【點(diǎn)睛】考查了求代數(shù)式的值解決本題的關(guān)鍵是看懂圖表并能根據(jù)圖表列出方程注意分類討論12、 【解析】試題解析：根據(jù)題意得，這一組數(shù)的第個(gè)數(shù)為： 故答案為點(diǎn)睛：觀察已知一組數(shù)發(fā)現(xiàn)：分子為從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母為從2開始的連續(xù)正整數(shù)的平方，寫出第個(gè)數(shù)即可13、20080%=（1+25%）x【分析】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元，利潤是25%，則售價(jià)為（1+25%）

15、x元，售價(jià)也可表示為20080%元，根據(jù)題意可得20080%=（1+25%）x【詳解】解：設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元，由題意得：20080%=（1+25%）x，故答案為：20080%=（1+25%）x【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程14、【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)所顯示的規(guī)律可知：第一數(shù)列都是9，第2數(shù)列開始有順序且都是所對序號的數(shù)減去1，加號后的數(shù)據(jù)有順序且與所在的序號項(xiàng)吻合，等號右端是的規(guī)律，所以第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）應(yīng)為【詳解】根據(jù)分析：即第n個(gè)式子是故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字類規(guī)律探索題對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的通過分析找到各部分的變化

16、規(guī)律后直接利用規(guī)律求解15、（3a+2b)【分析】根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量，列式表示出3本筆記本，2支圓珠筆的錢數(shù)，然后相加即可【詳解】解：由題意得，小明同學(xué)共花費(fèi)： 元故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是列代數(shù)式，正確理解題意，運(yùn)用總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量三者的關(guān)系是關(guān)鍵16、1【分析】把所求的式子用已知的式子ab表示出來，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可【詳解】解：ab3，2a2b+62（ab）+623+61故答案為：1【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：整式化簡求值.式子變形是關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、AC3【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義和線段的和差倍分即可得到結(jié)論【詳解】解：D是線段AB的中點(diǎn)，BDAB，BC

17、3AB，BE2EC，BEBC2AB，DEBD+BEAB+2ABAB21，AB3，BE2AB6，CEBE3，ACAB+BE+CE3【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，線段的中點(diǎn)，能夠用幾何式子正確表示相關(guān)線段，結(jié)合圖形進(jìn)行線段的和差計(jì)算是解題的關(guān)鍵18、（1）17；（2）4n1；（1）第2個(gè)【分析】（1）觀察圖形，它們的點(diǎn)數(shù)分別是1，5，9，11，再由這組數(shù)的每一個(gè)數(shù)找出相同的規(guī)律，即而表示出第n個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)；故可得到第個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）根據(jù)（1）中找到的規(guī)律即可寫出第個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（1）由（2）得出的規(guī)律，可設(shè)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為17的點(diǎn)陣為第x個(gè)，列方程，解此方程即得答案【詳解】（1）由

18、點(diǎn)陣圖形可得它們的點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別為：1，5，9，11，并得出以下規(guī)律：第一個(gè)點(diǎn)數(shù)：114（11）第二個(gè)點(diǎn)數(shù)：514（21）第三個(gè)點(diǎn)數(shù)：914（11）第四個(gè)點(diǎn)數(shù)：1114（41）因此可得：第n個(gè)點(diǎn)數(shù)：14（n1）4n1故第個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)45-1=17；故答案為：17；（2）第n個(gè)點(diǎn)數(shù)：s4n1，故填：4n1；（1）設(shè)這個(gè)點(diǎn)陣是x個(gè)，根據(jù)（2）得：4x117解得：x2答：這個(gè)點(diǎn)陣是第2個(gè)【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生觀察、分析、歸納問題規(guī)律的能力關(guān)鍵是通過觀察圖形發(fā)現(xiàn)第n個(gè)點(diǎn)數(shù)：14（n1）這個(gè)規(guī)律19、（1）26、50；（2）10人，條形統(tǒng)計(jì)圖見詳解；（3）公交車；（4）【分析】（1）用1減去騎自行車

19、，乘公交車和其他上學(xué)方式所占的百分比即可得到m的值，用乘公交車的人數(shù)除以其所占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘以騎自行車所占的百分比即可求出騎自行車的人數(shù)，然后即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖即可得出答案，乘公交車的人數(shù)最多；（4）用步行所占的百分比乘以360即可求出其所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)【詳解】（1） ， ，總?cè)藬?shù)為： （人）；（2）騎自行車的人數(shù)： （人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：（3）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可知，在這次抽樣調(diào)查中，步行的人數(shù)為13人，陳公交車的人數(shù)為20人，騎自行車的人數(shù)為10人，其他的為7人， ，乘公交車的人數(shù)最多；（4）步行所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為 【點(diǎn)睛】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，能夠從統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用信息，掌握條形統(tǒng)計(jì)圖的畫法是解題的關(guān)鍵20、，.【分析】首先將所求式子化簡，然后變換已知等式，代入即可.【詳解】原式，由，得到，則原式.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的化簡求值，熟練掌握，即可解題.21、（1）不徹底；（2）【分析】（1）根據(jù)完全平方公式即可得；（2）參照例題的方法：先設(shè)，再利用兩次完全平方公式即可得【詳解】（1）因利用完全平方公式可因式分解為則原式故答案為：不徹底；（2）參照例題：設(shè)原式【點(diǎn)睛】本題考查了利用換元法、完全平方公式法進(jìn)行因式分解，主要方法有提取公因式法、公式法、配方法、十字相乘法、換元法等，掌握并熟練運(yùn)