第一中學(xué)學(xué)習(xí)專題4第1講空間幾何體

1、 第 1講 空間幾何體專題四立體幾何 知考情研考題析考向戰(zhàn)考場高頻考點考情解讀考查方式空間幾何體與三視圖?？疾橛蓭缀误w確定三視圖及由三視圖還原幾何體選擇題、填空題空間幾何體的表面積與體積多與三視圖相結(jié)合考查表面積及體積的求法選擇題、填空題與球有關(guān)的幾何體的切接問題多涉及球與棱柱、棱錐的切接問題，主要計算球的表面積及體積zxxk選擇題、填空題聯(lián)知識串點成面1一個物體的三視圖的排列規(guī)則是：俯視圖放在正視圖的下面，長度與正視圖的長度一樣，側(cè)視圖放在正視圖的右面，高度與正視圖的高度一樣，寬度與俯視圖的寬度一樣即“長對正、高平齊、寬相等”zxxk2畫直觀圖時，與坐標(biāo)軸平行的線段仍平行，與x軸、z軸平行的

2、線段長度不變，與y軸平行的線段長度減半做考題查漏補缺 (2011江西高考)將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)(左)視圖為 ()解析如圖所示，點D1的投影為點C1，點D的投影為點C，點A的投影為點B.答案D1(2011浙江高考)若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的直觀圖可以是()解析：從俯視圖看，B和D符合，從正(主)視圖看D符合，而從側(cè)視圖看D也是符合的答案：D答案：C悟方法觸類旁通 該類問題主要有兩種類型：一是由幾何體確定三視圖；二是由三視圖還原成幾何體解決該類問題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)投影面及三個視圖之間的關(guān)系抓住“正側(cè)一樣高，正俯一樣長，俯側(cè)一樣寬”的特點作出判斷.

3、zxxk聯(lián)知識 串點成面常見的一些簡單幾何體的表面積和體積公式： 圓柱的表面積公式：S2r22rl2r(rl)(其中r為底面半徑，l為圓柱的高)； 圓錐的表面積公式：Sr2rlr(rl)(其中r為底面半徑，l為母線長)； 圓臺的表面積公式：S(r2r2rlrl)(其中r和r分別為圓臺的上、下底面半徑，l為母線長)；做考題查漏補缺 (2011廣東高考)如圖所示，某幾何體的正視圖(主視圖)是平行四邊形，側(cè)視圖(左視圖)和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為 ()答案B答案：B4(2011福建高考)三棱錐PABC中，PA底面ABC，PA3，底面ABC是邊長為2的正三角形，則三棱錐PABC的體積等于_悟

4、方法觸類旁通1求三棱錐體積時，可多角度地選擇方法如體積分割、體積差、等積轉(zhuǎn)化法是常用的方法2與三視圖相結(jié)合考查面積或體積的計算時，解決時先還原幾何體，計算時要結(jié)合平面圖形，不要弄錯相關(guān)數(shù)量3求不規(guī)則幾何體的體積常用分割或補形的思想將不規(guī)則幾何體轉(zhuǎn)化為規(guī)則幾何體以易于求解4對于組合體的表面積要注意其銜接部分的處理.聯(lián)知識串點成面1長方體、正方體的外接球其體對角線長為該球的直徑2正方體的內(nèi)切球其棱長為球的直徑3正三棱錐的外接球中要注意正三棱錐的頂點、球心及底面正三角形中心共線4正四面體的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為31.做考題查漏補缺 (2011杭州模擬)一個棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的外接球的表面積為_答案A悟方法觸類旁通1涉及球與棱柱、棱錐的切、接問題時，一般過球心及多面體中的特殊點或線作截面，把空間問題化歸為平面問題2若球面上四點P、A、B、C構(gòu)成的線段PA、PB、PC兩兩垂直，且PAa，PBb，PCc，則4R2a2b2c2(R為球半徑)可采用“補形”法，構(gòu)造長方體或正方體的外接球去處理 將空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)識及最值問題相結(jié)合考查綜合應(yīng)用知識及解題技巧注重?zé)狳c知識交匯融合是命題創(chuàng)新的一大亮點答案4答案：1點評：解決