二次函數(shù)綜合提高復(fù)習(xí)題

1、x二次函數(shù)綜合提高復(fù)習(xí)題、選擇題:1、二次函數(shù)y=x2-(12-k)x+12,當(dāng)xl時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)xl時(shí)，y隨著x的增大而減小，則k的值TOC o 1-5 h z應(yīng)取()(A)12(B)11(C)10(D)92、下列四個(gè)函數(shù)中，y的值隨著x值的增大而減小的是()(A)y=2x(B)y=(x0)(C)y=x+1(D)y=x2(xx3、拋物線y=ax2+bx+c的圖象如右圖，OA=OC，則()(A)ac+1=b(B)ab+1=c(C)bc+1=a(D)以上都不是4、若拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在第一象限，且經(jīng)過點(diǎn)(0,1),(-1，0)，則S=a+b+c的變化范圍是()(A)0

2、S1(C)1S2(D)-1S15、如果拋物線y=x2-6x+c-2的頂點(diǎn)到x軸的距離是3,那么c的值等于()(A)8(B)14(C)8或14(D)-8或-146、把拋物線y=3x2向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得到的圖象對(duì)應(yīng)的關(guān)系式是()(A)y=3(x-2+1(b)y=3(x+2-1(C)y=3(x-2-1(d)y=3(x+2+17、已知拋物線y=ax2+bx,當(dāng)a0,b0時(shí)，它的圖象經(jīng)過()A.、二、三象限B.、二、四象限C.一、三、四象限D(zhuǎn).、二、三、四象限8、若b0,b0,c0時(shí)，下列圖象有可能是拋物線y=ax2+bx+c的是()11、拋物線經(jīng)過第一、三、四象限，則拋物線的頂

3、點(diǎn)必在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限12、二次函數(shù)y=kx2-6x+3的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是【】A.k3B.k3且k豐0C.k3D.k3且k豐0k13、已知反比例函數(shù)y=的圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，則二次函數(shù)y=2kx2-x+k2的圖象大致為如xx 圖中的(14、某公司的生產(chǎn)利潤原來是a元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增長達(dá)到了y萬元，如果每年增長的百分?jǐn)?shù)都是x,那么yTOC o 1-5 h z與x的函數(shù)關(guān)系是()A.y=x2+aB.y=a(x1)2C.y=a(1x)2D.y=a(l+x)215、若二次函數(shù)y=ax2+bx+c,當(dāng)x取勺工?工x2)時(shí)，函數(shù)值相等

4、，則當(dāng)x取(x1+x2)時(shí)，函數(shù)值為()A.a+cB.acC.cD.c16、不論m為何實(shí)數(shù)，拋物線y=x2mx+m2()A.在x軸上方B.與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)C.與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)D.在x軸下方17、若二次函數(shù)y=x2+0.5與y=x2+k的圖象的頂點(diǎn)重合，則下列結(jié)論不正確的是()A.這兩個(gè)函數(shù)圖象有相同的對(duì)稱軸B.這兩個(gè)函數(shù)圖象的開口方向相反1C.方程x2+k=0沒有實(shí)數(shù)根D.二次函數(shù)y=x2+k的最大值為18、函數(shù)y二ax+b和y二ax2+bx+c在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是()A一已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aM0)的圖象如圖2所示，給出以下結(jié)論：a+b+c0；ab+c0；b+2a0

5、.其中所有正確結(jié)論)B.D.01i220、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖3所示，若M=4a+2b+c，A.M0,N0,P0B.M0,NV0,P0C.MV0,N0,P0D.MV0,N0,PV0N=ab+c,圖3丫P=4a+2b，貝9()21、用列表法畫二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象時(shí)先列一個(gè)表，當(dāng)表中對(duì)自變量x的值以相等間隔的值增加時(shí)，函數(shù)y所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值依次為：20,56,110,182,274,380,506,650.其中有一個(gè)值不正確，這個(gè)不正確的值是()A.506B.380C.274D.18k22、如果反比例函數(shù)y=的圖象如圖4所示，那么二次函數(shù)y=kx2k2x1的圖象大致為(

6、)xA.B.C.D.23、拋物線y=x2-2x+3與坐標(biāo)軸交點(diǎn)為()A.二個(gè)交點(diǎn)B.個(gè)交點(diǎn)C.無交點(diǎn)D.三個(gè)交點(diǎn)TOC o 1-5 h z24、若二次函數(shù)y=2x22mx+2m22的圖象的頂點(diǎn)在y軸上，則m的值是（）A.0B.1C.2D.土門25、拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸是直線x二1，且經(jīng)過點(diǎn)P（3,0）,則a-b+c的值為（）A.0B.1C.1D.226、關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有下列命題：當(dāng)c=0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)；當(dāng)c0時(shí)且函數(shù)的圖象開口向下時(shí)，ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不等實(shí)根；函數(shù)圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是4ac-b2；當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)4a的圖象關(guān)于y

7、軸對(duì)稱其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D.427、二次函數(shù)y=-X2+1的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,下列說法錯(cuò)誤的是（）A.點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0,1）ABC是等腰直角三角形B.線段AB的長為2D.當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而增大28、如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1,4）和（4,4）拋物線y=a（xm）2+n的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于C、D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為-3，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為（）A.3B.1C.5D.829、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：a+b+c1；abc0；4a-2b+c1其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A

8、.B.C.D.30、在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y二mx+m和函數(shù)y=-mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m豐0）的圖象可能是（）31、若一次函數(shù)y二（m+1）x+m的圖象過第一、三、四象限，則函數(shù)y=mx2-mx（）mmA.有最大值B有最大值-C.4432、拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,mm有最小值D.有最小值-44x32101y60466拋物線一定經(jīng)過點(diǎn)（3,0）,在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x）縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表所示.給出下列說法：拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0,6）；拋物線的對(duì)稱軸是在y軸的右側(cè)；增大而減小.從表中可知，以上說法正確的個(gè)數(shù)有（A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題1、拋物

9、線y=2x2+8x+m與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m的值為2、已知拋物線y=x2-2x-3，若點(diǎn)P(-2,5)與點(diǎn)Q關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對(duì)應(yīng)值如下表：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對(duì)稱軸為x=_，x二2對(duì)x-3-20135y70-8-9-57應(yīng)的函數(shù)值y=4、如圖，拋物線yi=-x2+2向右平移1個(gè)單位得到拋物線y2，回答下列問題:TOC o 1-5 h z拋物線y2的頂點(diǎn)坐標(biāo)；陰影部分的面積S=；(3)若再將拋物線y繞原點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)180得到拋物線y3，則3拋物線y3的開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)5、平移拋物線y=x2+2x-8,使它經(jīng)過原點(diǎn)，寫出

10、平移后拋物線的一個(gè)解析式6、若二次函數(shù)y=x2-4x+c的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，其中c為整數(shù)，則c=(只要求寫出一個(gè)).7、現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體(立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6).用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為x、小明擲B立方體朝上的數(shù)字為y來確定點(diǎn)P(x,y),那么它們各擲一次所確定的點(diǎn)P落在已知TOC o 1-5 h z拋物線y=-x2+4x上的概率為.8、二次函數(shù)y=2x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,一2).則b=,c=.9、已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c(aMO)與一次函數(shù)y2=kx+m(kZ0的圖象相交于點(diǎn)A(-2,4),B(8,2),如右圖所示，能使y1

11、y2成立的x取值范圍是.輸入12345輸出2510172610、小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：若輸入的數(shù)據(jù)是x時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是y,y是x的二次函數(shù)，則y與x的函數(shù)表達(dá)式為11、拋物線y=ax2+bx+c中，已知a：b：c=l：2：3,最小值為6,則此拋物線的解析式為12、把一根長100cm的鐵絲分為兩部分，每一部分均彎曲成一個(gè)正方形，它們的面積和最小是.13、已知二次函數(shù)y=ax2(a1)的圖像上兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別是一1、2,點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，如果AAOB是直角三角形，則AOAB的周長為14、已知二次函數(shù)y=-4x2-2mx+m2與反比例函數(shù)y=2m+4的圖像在第

12、二象限內(nèi)的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是一2,x則m的值是.15、已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖像過點(diǎn)A(c,0),且關(guān)于直線x=2對(duì)稱，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式可能是(只要寫出一個(gè)可能的解析式)16、已知點(diǎn)P(a,m)和Q(b,m)是拋物線y=2x2+4x-3上的兩個(gè)不同點(diǎn)，則a+b=.17、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)(一2,0),(x1，0)且10；4a-2b+c=0,2ab+l0.其中的有正確的結(jié)論是(填寫序號(hào)).三、解答題1、已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是A(-2,0)、B(1,0),且經(jīng)過點(diǎn)C(2,8)。求該拋物線的解析式；(2)求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).2、已知拋物線的頂點(diǎn)坐

13、標(biāo)是(一2,1),且過點(diǎn)(1,2),求拋物線的解析式。3、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-3,0),B(0,3),C(2,一5),且與x軸另交于D點(diǎn)。試確定此二次函數(shù)的解析式；判斷點(diǎn)P(2,3)是否在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上？如果在，請(qǐng)求出APAD的面積；如果不在，試說明理由.4、已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，求此二次函數(shù)的解析式；根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為正數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍。5、已知二次函數(shù)y二一2x2+bx+c的圖象經(jīng)過A(2，0)、B(0，6)兩點(diǎn)。厶求這個(gè)二次函數(shù)的解析式設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C,連結(jié)BA、BC，求厶ABC的面積。6、已知拋物線y=-x2+b

14、x+c與x軸交與A(l,0),B(-3，0)兩點(diǎn),求該拋物線的解析式；若存在,設(shè)(1)中的拋物線交y軸與C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使得AQAC的周長最小求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.7、已知二次函數(shù)y=x2+bx+c+1的圖象過點(diǎn)P(2,1).(1)求證：c=_2b_4；3若二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(x1，0)、B(x2，0),AABP的面積是，求b的值.48、已知拋物線y二ax2+(3+3a)x+4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.是否存在實(shí)數(shù)a,使得AABC為直角三角形若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.9、已知直線y=-2x+b(b豐0)與x軸交于點(diǎn)

15、A，與y軸交于點(diǎn)B；一拋物線的解析式為y=x2(b+10)x+c.若該拋物線過點(diǎn)B,且它的頂點(diǎn)P在直線y=-2x+b上，試確定這條拋物線的解析式；過點(diǎn)B作直線BC丄AB交x軸交于點(diǎn)C,若拋物線的對(duì)稱軸恰好過C點(diǎn)，確定直線y=-2x+b的解析式.310、如圖，已知拋物線y=-；x2+bx+c與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1，過點(diǎn)C(0,3)的43直線y-x+3與x軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PH丄OB于點(diǎn)H若PB=51，且4t0t1.(1)確定b，c的值：寫出點(diǎn)B，Q，P的坐標(biāo)(其中Q，P用含t的式子表示)：依點(diǎn)P的變化，是否存在t的值，使PQB為等腰三角形？若存在，求

16、出所有t的值；若不存在，說明理由.在第一象限的拋物線上是否存在一動(dòng)點(diǎn)M,使四邊形ABMC面積最大，若存在求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由。11、如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸交A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè))，直線/與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長度的最大值；點(diǎn)G是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F,使A、C、F、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由.712、如圖，對(duì)稱軸為直線x二-的拋物線經(jīng)過

17、點(diǎn)A(6，0)和B(0，4).求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；設(shè)點(diǎn)E(x，y)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形.求平行四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；當(dāng)平行四邊形OEAF的面積為24時(shí)，請(qǐng)判斷平行四邊形OEAF是否為菱形?是否存在點(diǎn)E,使平行四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由13.如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，在對(duì)稱中心O處有一釘子.動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿ATBtC方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿ATD方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D停止.P，Q兩點(diǎn)用一

18、條可伸縮的細(xì)橡皮筋聯(lián)結(jié)，設(shè)x秒后橡皮筋掃過的面積為ycm2.當(dāng)0Wx1時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)橡皮筋剛好觸及釘子時(shí)，求x值；當(dāng)1WxW2時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出橡皮筋從觸及釘子到運(yùn)動(dòng)停止時(shí)/POQ的變化范圍；(4)當(dāng)0WxW2時(shí)，請(qǐng)?jiān)诮o出的直角坐標(biāo)系中畫出y與x之間的函數(shù)圖象.14、如圖11，有兩個(gè)形狀完全相同的R/ABC和RtAEFG疊放在一起(點(diǎn)A與點(diǎn)E重合)，已知AC=8cm,BC=6cm,ZC=90。，EG=4cm，ZEGF=90，O是AEFG斜邊上的中點(diǎn).如圖11，若整個(gè)AEFG從圖的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線AB方向平移，在AEFG平移的同時(shí)，點(diǎn)P從AE

19、FG的頂點(diǎn)G出發(fā)，以1cm/s的速度在直角邊GF上向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)F時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，AEFG也隨之停止平移設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),FG的延長線交AC于H四邊形OAHP的面積為y(cm2)(不考慮點(diǎn)P與G、F重合的情況).當(dāng)x為何值時(shí)，OPAC?求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍.是否存在某一時(shí)刻，使四邊形OAHP面積與ABC面積的比為13：24?若存在，求出x的值；若不存在，說明理由.（參考數(shù)據(jù)：1142=12996,1152=13225,1162=13456或44215、一種可食用的野生菌，上市時(shí)，外商李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格30元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫

20、中，據(jù)預(yù)測(cè)，該野生菌的市場(chǎng)價(jià)格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)310元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存160天，同時(shí)，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售.設(shè)x天后每千克該野生菌的市場(chǎng)價(jià)格為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.若存放x天后，將這批野生菌一次性出售，設(shè)銷售總額為P元，試寫出P與x之間的函數(shù)關(guān)系式.李經(jīng)理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤W元？(利潤=銷售總額一收購成本一各種費(fèi)用)16、我市“上品”房地產(chǎn)開發(fā)公司于2010年5月份完工一商品房小區(qū)，6月初開始銷售，其中6月的銷售單價(jià)為0.7萬元/m2，7月的銷售單價(jià)為0.72萬元/m2，

21、且每月銷售價(jià)格y(單位：萬元/m2)與月份x(6x11,x為整數(shù))之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：每月的銷售面積為y2(單位：m2)，其中y2=-2000 x+26000(6x11,x為整數(shù)).22求歹與月份x的函數(shù)關(guān)系式；611月中，哪一個(gè)月的銷售額最高？最高銷售額為多少萬元？2010年11月時(shí)，因會(huì)受到即將實(shí)行的“國八條”和房產(chǎn)稅政策的影響，該公司銷售部預(yù)計(jì)12月份的銷售面積會(huì)在11月銷售面積基礎(chǔ)上減少20a%，于是決定將12月份的銷售價(jià)格在11月的基礎(chǔ)上增加a%，該計(jì)劃順利完成.為了盡快收回資金，2011年1月公司進(jìn)行降價(jià)促銷，該月銷售額為(1500+600a)萬元.這樣12月、1月的銷售額共為4

22、618.4萬元，請(qǐng)根據(jù)以上條件求出a的值為多少？17/某企業(yè)為重慶計(jì)算機(jī)產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件，受美元走低的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價(jià)格一路攀升，每件配件的原材料價(jià)格y(元),與月份x(1WxW9,且x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系如下表：月份X123456789價(jià)格y1(元/件)560580600620640660680700720隨著國家調(diào)控措施的出臺(tái)，原材料價(jià)格的漲勢(shì)趨緩，10至12月每件配件的原材料價(jià)格y2（元）與月份x（10WxW12，且x取整數(shù)）之間存在如圖所示的變化趨勢(shì):（1）請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，直接寫出人與x之間的函數(shù)關(guān)系式，

23、根據(jù)如圖所示的變化趨勢(shì)，直接寫出y2與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；（2）若去年該配件每件的售價(jià)為1000元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，該配件在1至9月的銷售量片（萬件）與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式P1=0.1x+1.1（lWxW9，且x取整數(shù)）10至12月的銷售量p2（萬件）與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式P2=-0.1x+2.9（10WxW12，且x取整數(shù)）求去年哪個(gè)月銷售該配件的利潤最大，并求出這個(gè)最大利潤；（元/件）（3）今年1至5月，每件配件的原材料價(jià)格均比去年12月上漲60元，人力成本比去年增加20%，其它成本沒有變化，該企業(yè)將每件配件的售價(jià)在去年的基礎(chǔ)上提高a%，與此同時(shí)每月

24、銷售量均在去年12月的基礎(chǔ)上減少0.1a%。這樣，在保證每月上萬件配件銷量的前提下，完成了1至5月的總利潤1700萬元的任務(wù)，請(qǐng)你參考以下數(shù)據(jù)，估算出a的整數(shù)值。（參考數(shù)據(jù)：992=9901，982=9604,972=9409，962=9216，952=9025）18、某通訊器材公司銷售一種市場(chǎng)需求較大的新型通訊產(chǎn)品.已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)120萬元.在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之問存在著如圖6所示的一次函數(shù)關(guān)系.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利z（萬元）關(guān)于銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式

25、（年獲利=年銷售額一年銷售產(chǎn)品總進(jìn)價(jià)一年總開支）.當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí)，年獲利最大？并求這個(gè)最大值；（3）若公司希望該種產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于40萬元，借助中函數(shù)的圖象，請(qǐng)你幫助該公司確定銷售單價(jià)的范圍在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？19、在厶ABC中，ZA=90。，AB=4,AC=3,M是AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），過M點(diǎn)作MNBC交AC于點(diǎn)N.以MN為直徑作0O,并在0O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN.令A(yù)M=x.（1）用含x的代數(shù)式表示AMNP的面積S；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，00與直線BC相切？（3）在動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中，記MNP與梯形BCNM重合的面積為y,試求y

26、關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x為何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少?圖120、已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長(OBvOC)是方程x2-10 x+16=0的兩個(gè)根，且拋物線的對(duì)稱軸是x=-2.求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；求此拋物線的表達(dá)式；連接AC、BC,若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合)，過點(diǎn)E作EFAC交BC于點(diǎn)F，連接CE,設(shè)AE的長為m，CEF的面積為S,求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；在(3)的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出S的最大值，并求出此

27、時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，判斷此時(shí)BCE的形狀；若不存在，請(qǐng)說明理由.t)42-8-6-4-20-224?-4答案一、選擇15CBAAC610ABDBA1115ADDDD1620CCCBD2125CBBAA2632CDDCDBC二、填空1、82、(2,5)3、-84、(1,2)2向上(-1,-2)5、y=x26、57、1/128、-409、x810y=x2+x11y=3x2+6x+912、3125rn2134V2+2V514、-715、y=x2-4x+316、-217、三、解答1設(shè)這個(gè)拋物線的解析式為y二ax2+bx+c由已知，拋物線過A(-2,0),B(1,0),C(2,8)三點(diǎn)，得4a一2b+c=00

28、,y表示點(diǎn)E到OA的距離OA是口OEAF的對(duì)角線,S2SOAE172x-xOA-|y|-6y-4(-)2+25.22因?yàn)閽佄锞€與兀軸的兩個(gè)交點(diǎn)是(1,0)的(6,0),所以，自變量x的取值范圍是IVxV6.根據(jù)題意，當(dāng)S=24時(shí)，即4(x-2)2+2524.71化簡，得(x)2.解之，得x3,x4.2412故所求的點(diǎn)E有兩個(gè)，分別為E1(3,-4),E(4,-4)12，一是麥形；是菱形.OEAF是正方形，此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)只能是(3,-3).的點(diǎn)不在拋物線上，故不存在這樣的點(diǎn)E使口OEAF為正方形.當(dāng)0WxW1時(shí)，AP2x，AQx，y2AQAPx2，艮卩yx2.點(diǎn)E(3,-4)滿足OE=AE,所以

29、口OEAF疋攵點(diǎn)E(4,-4)不滿足OE=AE，所以口OEAF當(dāng)OA丄EF,且OA=EF時(shí)，13、練習(xí)3.解(1)而坐標(biāo)為(3,-3)2)當(dāng)S四邊形ABPQ1S、時(shí)，橡皮筋剛好觸及釘子,2正萬形ABCDBP2x2，AQx，(2x2+x)x2=22即yx224(3)當(dāng)1WxW時(shí)，AB2,PB2x一2,AQx,3.歹AQ；恥嚴(yán)x+?-2x23x-2即y3x-2.作OE丄AB,E為垂足.4當(dāng)一WxW2時(shí)，BP2x一2,AQx,OE1,3yS+S1+2x一2x1+上x13x梯形BEOP梯形OEAQ22290WZPOQW180或180WZPOQW270TOC o 1-5 h zEGFG4FG4x614、

30、(1)因?yàn)镽tAEFGsRtABC,所以=，即石=.所以FG=3cm.因?yàn)楫?dāng)P為FGACBC868FG1的中點(diǎn)時(shí)，OP/EG,EG/AC，所以O(shè)P/AC.所以x=_x3=15(s).即當(dāng)x為15s時(shí)，OP/AC.(2)丄乙在RtEFG中，由勾股定理得：EF=5cm.因?yàn)镋G/AH，所以EFG-AFH.所以竺=EF=竺.即AHAFFH5343=.所以AH=w(x+5),FH匕(x+5).過點(diǎn)O作OD丄FP,垂足為D.因?yàn)辄c(diǎn)O為EF中點(diǎn)，AHx+5FH5511143所以O(shè)D=EG=2cm.因?yàn)镕P=3_x,S小=AHFH_二ODFP=：y(x+5)X(x四邊形OAHPAFHOFP222551617

31、+5)-x2x(3-x)=石x2+x+3(0VxV3).(3)假設(shè)存在某一時(shí)刻x,使得四邊形OAHP面積與ABC面13617131積的比為13:24.則S四邊形OAHP=24xSABC，所以25x2+5x+3=24x2x6x8，即6x2+85x250=0-解得x15505=-，x2=-三(舍去).因?yàn)?VxV3,所以當(dāng)x=-(s)時(shí)，四邊形OAHP面積與ABC面積的比為13:24.15、由題意得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)二x+30(1WxW160,且x整數(shù))由題意得P與x之間的函數(shù)關(guān)系式P=(x+30)(1000-3x)=-3x2+910 x+30000由題意得W=(-3x2+910 x+300

32、00)-30 x1000-310 x=-3(x-100)2+30000當(dāng)x=100時(shí)，W冃=30000最大100天160天存放100天后出售這批野生菌可獲得最大利潤30000元i6、解:(1)設(shè)y1=kx+b(k=0),由題意6k+b=0.7fk=0.022分v解得：/.y=0.02x+0.58TOC o 1-5 h z7k+b=0.72b=0.581設(shè)第x個(gè)月的銷售額為W萬元，則W=yy=(0.02x+0.58)(-2000 x+26000)4分12=-40 x2-640 x+150805分b-640對(duì)稱軸為直線x=-=-=&當(dāng)6x11是W隨x的增大而減小2a-80/.當(dāng)x=6時(shí)，W=-40

33、 x62-640 x6+15080=98006分max6月份的銷售額最大為9800萬元。11月的銷售面積為：-2.000 x11+26000=4000(m2)11月份的銷售價(jià)格為：0.02x11+0.58二0.8(萬元/m2)由題意得：4000(1-20a%)x0.8(1+a%)+1500+600a二4618.48分17化簡得：4a2+5a51=0,解得：a=3,a=(舍)a310分12417、解：(1)與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=20 x+540,y2與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式為y2=10 x+630.(2)去年1至9月時(shí)，銷售該配件的利潤w=p1(10005030y1)=(0.1x+l.

34、l)(1000503020 x540)=(0.1x+l.l)(38020 x)=-2x2+16x+418=-2(x4)2+450,(1WxW9,且x取整數(shù))V20,1WxW9,.當(dāng)x=4時(shí)，w最大=450(萬元)；去年10至12月時(shí)，銷售該配件的利潤w=p2(10005030y2)=(0.1x+2.9)(1000503010 x630)=(0.1x+2.9)(29010 x)=(x29)2,(10WxW12，且x取整數(shù))，當(dāng)10WxW12時(shí)，Vx361,去年4月銷售該配件的利潤最大，最大利潤為450萬元.去年12月份銷售量為：一0.1X12+0.9=1.7(萬件)，今年原材料的價(jià)格為：750+

35、60=810(元)，今年人力成本為：50X(1+20%)=60(元)由題意，得5X1000(1+a%)8106030X1.7(10.1a%)=1700,設(shè)t=a%,整理，得10t299t+10=0,解得t=99土-J945i20V972=9409,962=9216,而9401更接近9409.9401=97.At10.1或t29.8,.a110或a2980.V1.7(10.1a%)1,.a2980舍去，a10.答:a的整數(shù)值為10.|560k+b,18,(1)由圖象中提供的信息可設(shè)y=kx+b,此時(shí)的圖象過點(diǎn)(60,5),(80,4),于是，有仃_80k+bTOC o 1-5 h z71k,1120所以y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=20 x+8.(2)z=yx40y120=(-x+8)(x40)=b-8.00訐x2+10 x440,所以當(dāng)x=100元時(shí)，最大年獲得為60萬元.(3)依題意可畫出(2)中的圖象，如圖3,令1z=40，得40=x2+10 x440,整理，得x2200 x+9600=0,解得x】=80,x2=120.由圖象可知，要使年獲2012利不低于40萬元，銷售單價(jià)應(yīng)在80元到120元之間.又因?yàn)殇N售單價(jià)越低，銷售量越大，所以要使銷售量最大,19,解：（1）TMNBC,ZAmN=U