安徽省滁州市定遠縣第四中學2022-2023學年高二數(shù)學文月考試題含解析

1、安徽省滁州市定遠縣第四中學2022-2023學年高二數(shù)學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若不重合的四點，滿足，則實數(shù)的值為A、 B、 C、 D、（）參考答案：B略2. 某班委會由4名男生與3名女生組成，現(xiàn)從中選出2人擔任正、副班長，其中至少有1名女生當選的概率是 （ ）A B C D參考答案：D3. 一個算法的程序框圖如圖所示，該程序輸出的結果為（ ）A B C D參考答案：B略4. 在正方體中，下列幾種說法錯誤的是A B C與成角 D 與成角參考答案：B試題分析：如圖， A選項中在平面上的投影為，而

2、，故，A正確 B選項中，故，B正確C選項中，考點：導數(shù)的定義5. 在空間直角坐標系中，點的坐標分別為、，則三棱錐的體積是（ ）A2 B3 C6 D10參考答案：A6. 一個年級有16個班級，每個班有50名學生，把每個班級的學生都從1到50號編排為了交流學習經(jīng)驗，要求每班編號為14的學生留下進行交流這里運用的是（ ）A.分層抽樣 B.抽簽法 C.隨機數(shù)表法 D.系統(tǒng)抽樣參考答案：D7. 利用斜二測畫法可以得到以下結論，其中正確的是（ ）（A）等邊三角形的直觀圖是等邊三角形；（B）平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；（C）正方形的直觀圖是正方形； （D）菱形的直觀圖是菱形 參考答案：B略8. 等比數(shù)列

3、2，4，8，16，的前n項和為A.2n+11 B.2n2 C.2n D.2n+12參考答案：D9. 三張卡片的正反面上分別寫有數(shù)字0與2，3與4，5與6，把這三張卡片拼在一起表示一個三位數(shù)，則三位數(shù)的個數(shù)為 （ ） A 36 B40 C44 D48參考答案：B略10. 雙曲線C的方程為為其漸近線，F(xiàn)為右焦點，過F作且交雙曲線C于R，交于M。若，則雙曲線的離心率的取值范圍為（ ） A B C D參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在平面直角坐標系中，橢圓C的中心為原點，焦點在軸上，離心率為，過的直線交C于A、B兩點，且的周長為16，那么橢圓C的方程為 .參考答

4、案：12. 設函數(shù)f（x）=，則函數(shù)f（x）的值域是 參考答案：（0，1）3，+）【考點】34：函數(shù)的值域【分析】可根據(jù)不等式的性質，根據(jù)x的范圍，可以分別求出和x2的范圍，從而求出f（x）的值域【解答】解：x1時，f（x）=；即0f（x）1；x1時，f（x）=x2；x1；x23；即f（x）3；函數(shù)f（x）的值域為（0，1）3，+）故答案為：（0，1）3，+）13. 拋物線y = x 2 4 x a 2 + 4 a ( 0 a 2 )和x軸交于A、B兩點，動圓M過點A、B且和y軸切于點C，O是原點，則| OC |的取值范圍是 。參考答案：( 0，2 14. 曲線在點（1,0）處的切線方程為 .

5、參考答案：15. 函數(shù)f（x）=x3+4x+5的圖象在x=1處的切線在x軸上的截距為 參考答案：【考點】利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程；直線的截距式方程【分析】欲求在點x=1處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導數(shù)求出在x=1處的導函數(shù)值，再結合導數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率得到直線方程，最后令即可求得在x軸上的截距從而問題解決【解答】解：f（x）=x3+4x+5，f（x）=3x2+4，當x=1時，y=7得切線的斜率為7，所以k=7；所以曲線在點（1，10）處的切線方程為：y10=7（x1），令y=0得x=故答案為：【點評】本小題主要考查直線的斜率、直線的方程、導數(shù)的幾何意義、利用

6、導數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力屬于基礎題16. 某學校高三年級700人，高二年級700人，高一年級800人，若采用分層抽樣的辦法，從高一年級抽取80人，則全?？偣渤槿?人.參考答案：220設全?？偣渤槿人，則：故答案為220人.17. 復數(shù)滿足，則的虛部是 參考答案：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當時，.（1）求函數(shù)f(x)在R上的解析式；（2）若函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性可得且；當時，根據(jù)可求得，又

7、滿足，可得分段函數(shù)解析式；（2）由解析式可得函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象可得不等式，解不等式求得取值范圍.【詳解】（1）是定義在上的奇函數(shù) 且當時，又滿足 （2）由（1）可得圖象如下圖所示：在區(qū)間上單調遞增 ，解得：的取值范圍為：【點睛】本題考查利用函數(shù)奇偶性求解分段函數(shù)解析式、根據(jù)函數(shù)在區(qū)間內的單調性求解參數(shù)范圍的問題，易錯點是忽略區(qū)間兩個端點之間的大小關系，造成取值范圍缺少下限.19. 已知集合，全集，求：（1）；（2）參考答案：（1）（2）試題分析：（1）兩集合的交集為兩集合的相同的元素構成的集合；（2）集合A的補集為全集中除去集合A的元素，剩余的元素構成的集合，兩集合的并集為兩集合所有的元素構

8、成的集合試題解析：（1）集合，（2）全集，考點：集合的交并補運算20. 己知命題：橢圓，長軸在軸上（）若橢圓焦距為4，求實數(shù)的值；（）命題：關于的不等式的解集是R；若“” 是假命題，“”是真命題，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：略21. .等比數(shù)列an的各項均為正數(shù)，且.（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）設 ，求數(shù)列的前n項和Tn.參考答案：（1） （2） 試題分析：（）設出等比數(shù)列的公比q，由，利用等比數(shù)列的通項公式化簡后得到關于q的方程，由已知等比數(shù)列的各項都為正數(shù)，得到滿足題意q的值，然后再根據(jù)等比數(shù)列的通項公式化簡，把求出的q的值代入即可求出等比數(shù)列的首項，根據(jù)首項和求出的公比q寫出數(shù)列的通項公式即可；（）把（）求出數(shù)列an的通項公式代入設bnlog3a1log3a2log3an，利用對數(shù)的運算性質及等差數(shù)列的前n項和的公式化簡后，即可得到bn的通項公式，求出倒數(shù)即為的通項公式，然后根據(jù)數(shù)列的通項公式列舉出數(shù)列的各項，抵消后即可得到數(shù)列的前n項和試題解析：（1）設數(shù)列an的公比為q,由9a2a6得9,所以q2由條件可知q0,故q由2a13a21得2a13a1q1,所以a1故數(shù)列an的通項公式為an（2）bnlog3a1log