人教版小學六年級下冊“空間與圖形”總復習淺析

1、人教版“空間與圖形”總復習淺析空間與圖形這一部分從教材上看，包括“圖形的認識與測量”、“圖形與變換”以及“圖形與位置”三個部分，讓兒童從不同層面認識空間形式的特征。這三部分內(nèi)容既相對獨立，又有內(nèi)在的聯(lián)系，圖形認識是讓兒童從宏觀上識別圖形的實在（抽象模式），圖形測量是讓兒童從微觀上認識圖形的廣延（元素數(shù)量特征），它們都是對靜態(tài)空間圖形的認識；圖形與位置是讓兒童從數(shù)量關系上理解圖形的性質(zhì)，圖形與變換是讓兒童感知圖形在運動和變化過程中的特征，它們則是對動態(tài)空間圖形的認知。重點是第一部分“圖形的認識與測量”。小學數(shù)學畢業(yè)總復習是小學數(shù)學教學中的一個重要環(huán)節(jié)，是使學生進一步理解、掌握、鞏固所學知識的系統(tǒng)

2、化過程，更是進一步培養(yǎng)和發(fā)展學生空間觀念、應用意識、靈活運用知識解決實際問題能力的重要過程。這個過程的優(yōu)化對于小學階段減輕過重的學業(yè)負擔，大面積提高畢業(yè)生學業(yè)成績尤為重要。我們應圍繞“夯實點，串成線，拓寬面，提升體”的思路展開全面系統(tǒng)的復習和訓練，使學生對這部分內(nèi)容達成深層重組和內(nèi)化。下面我就“空間與圖形”這一內(nèi)容的復習，談談一些自己的想法和做法：一、要求與建議：（一）、圖形的認識與測量。要求：1、系統(tǒng)整理學過的圖形，溝通各種圖形間的聯(lián)系，構建各種圖形之間關系的網(wǎng)絡圖；從觀察物體中體會從不同的方向觀察物體看到的形狀是不同的。溝通立體圖形和平面圖形的聯(lián)系。2、運用所學的知識解決生活中的問題，體會

3、數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。建議：1、以學生討論、思考為主，引導學生自主梳理、合作交流，建構知識體系。例如：復習四邊形的特征，以及相關四邊形之間的關系。提出要求：我們學過的四邊形有哪些？你能試著畫一個示意圖來表示這些四邊形之間的關系嗎？學生通過自主探索、合作交流后，得出示意圖后，追問：你是怎樣理解上面這個示意圖的？以此來幫助學生理解圖形間的關系，深入地認識四邊形，完善認知結構。又如：平面圖形的面積公式的復習，要以學生課前自主建構為主，通過對不同學生的整理方法進行對比、分析、評價、討論等多種方式，幫助學生從整體上形成知識網(wǎng)絡，明確其他圖形面積公式的推導都是以長方形為基礎，滲透“轉(zhuǎn)化”的重要思想方法。2

4、、注重多種練習形式，聯(lián)系生活實際，有的放矢，發(fā)揮練習最優(yōu)化。由于這部分內(nèi)容知識點較多，所以可以選取適當?shù)奶羁?、選擇、判斷題、問答、描述等形式，幫助學生明確含義，辨別內(nèi)涵。如用學過的單位描述身邊的事物，可以讓學生選擇用手比畫、語言描述、實物演示等方法表達1個單位是多長或多大，如1米大約是多長，1平方米是多大；二是要整理并記住相鄰單位間的進率。注重聯(lián)系生活實際，充分利用安排的學習活動,舍得花時，可采用一題多用、一題多變、一題多解等策略，讓練習發(fā)揮最大功效。例如：結合長、正方體的復習設計了求制作一個牛奶盒需要多少紙板，以及包裝12盒牛奶需要多少紙板。首先，讓學生測量出一個牛奶盒的長、寬、高，運用長方

5、體的表面積計算方法，算出一個牛奶盒至少要用多少包裝紙；再安排學生包裝12盒這樣的牛奶，并啟發(fā)學生比較這不同包裝方法，哪種包裝更省紙？又如用紙板做一個這樣的火柴盒，我們該怎樣知道至少要多少紙板呢？可以怎樣計算？再如：靠墻圍一塊長方形菜地,怎樣圍面積最大的問題,要讓學生在解決問題的過程中進一步體會面積與周長的關系，積累解決問題的經(jīng)驗，提高解決問題的策略水平。（二）圖形與變換要求：這部分內(nèi)容是一個新增內(nèi)容，編排的目的是為了通過這些內(nèi)容的學習發(fā)展學生的空間觀念，讓學生體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，提高學生的應用意識和運用知識解決實際問題的能力。從整體上看，整個小學階段都只是初步認識圖形的變換，要求學生積累

6、感性認識，形成初步表象，其外顯的表現(xiàn)就是“能識別”，“會畫圖”。不需要定性地認識、定量地研究。因此，學習的主要方式是結合實例，通過觀察與動手操作，如折紙、畫圖等活動來進行。而且還規(guī)定了畫圖的行為條件“在方格紙上”。如前所述，這是數(shù)學的需要（提供參照系），自然也是降低學習難度的需要。平移和旋轉(zhuǎn)都是學生在日常生活中經(jīng)?？吹降默F(xiàn)象。所以教材在介紹這兩種現(xiàn)象時，都列舉一些學生比較熟悉的事物，如火車車廂、電梯間的運動和螺旋槳、鐘擺的運動，等等，喚起學生的聯(lián)想，使他們重新審視生活里的某些常見現(xiàn)象，哪些是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)。在結合實例初步感知平移和旋轉(zhuǎn)的基礎上，體會它們的不同特點。進而學習在方格紙上把簡單的圖

7、形沿水平方向或豎直方向平移幾格。建議：以學生動手操作為主，輔以多媒體或自制方格紙，進行必要的演示。教材105頁“練習二十”第2題集中了小學階段教學的圖形變換的全部內(nèi)容，因此，可以讓學生在具體的操作中體會圖形變換的策略。如：第（1）個問題要讓學生明確決定平移后圖形位置的關鍵有兩個，一是平移的方向，二是平移的距離。而第（2）個問題則要讓學生認識到?jīng)Q定旋轉(zhuǎn)后圖形位置的關鍵也有兩個，一是旋轉(zhuǎn)的方向，二是旋轉(zhuǎn)的角度?！捌揭坪托D(zhuǎn)”是這部分的難點，學生對“空間與圖形”知識的理解，還需要在實際中演示和驗證，因此，我們可以采用必要的多媒體輔助教學，通過直觀演示來幫助學生突破難點。（三）圖形與位置要求：小學階段

8、學過的描述物體位置的方法大體有四種。其中，上、下、前、后、左、右主要用來確定現(xiàn)實空間中物體的位置；數(shù)對主要用來確定平面圖上物體的位置；方向及把方向和距離結合起來，既可用來確定現(xiàn)實空間中物體的位置，又可用來確定平面圖上物體的位置。其中在平面圖上表示物體的位置是學習的難點。學生從一年級起就開始學習該方面內(nèi)容，但由于各知識在安排上比較獨立，各個教學段的目標和要求也不一樣，學生的學習呈現(xiàn)一種斷續(xù)、獨立的狀態(tài)?，F(xiàn)在復習階段的主要任務是要幫學生理清各種表示物體位置的方法，溝通各知識之間的聯(lián)系，能綜合運用所學知識靈活解決實際問題。其中，能準確用數(shù)對、方向、距離描述平面圖中物體的位置是本課的復習重點。建議：在

9、具體情境中，體會確定物體位置的方法。例如：結合P106,復習怎樣用“方位詞，距離”來確定物體的位置，同時讓學生體會到可以用不同的方法確定物體的位置，物體的位置關系是相對的，而不是絕對的。練習二十一第1題用方向和距離確定位置，要引導學生注意兩點：一是描述方向通常用北偏東（西）或南偏東（西）若干度；二是把比例尺1:20000轉(zhuǎn)化成“圖上1厘米表示實際200米”，容易進行圖上距離與實際距離的相互換算?？傊翱臻g與圖形”的復習要根據(jù)不同知識點的復習側(cè)重點及特點，采取不同的復習方式，在復習知識的同時，培養(yǎng)學生的整理、歸納、類比等能力。練習要設計與選擇多種類型的題目，有的可以鞏固基礎知識，有的能突破重難

10、點，有的能培養(yǎng)學生的應用意識和解決問題的能力。此外，還要結合本班學生的實際情況靈活選擇教學方法和內(nèi)容，這樣才能取得事半功倍的效果。二、習題選編：（一）、仔細推敲，我會選。1、下列圖形中，（0不是軸對稱圖形。C2、右圖由7個立方體疊加的幾何體，從正面觀察，畫出的平面圖形是A.C,LZ3、等腰三角形一邊長為4厘米，一邊長9厘米，它的周長是（）厘米A13B、17C、224、兩張完全相同的長方形紙片，一張以它的長作底面周長，另一張以它的寬作底面周長，分別卷成圓柱形（接口處不重疊），再裝上底面，所得兩個圓柱體的（）一定相等。A表面積B、體積C、側(cè)面積（二八動手操作，我會做。BAL、123456789101.把圖中的長方形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。旋轉(zhuǎn)后，B點的位置用數(shù)對表示是（，）。2.3.按1:2的比畫出三角形縮小后的圖形