一次函數(shù)專(zhuān)題復(fù)習(xí)考點(diǎn)歸納+經(jīng)典例題+練習(xí)（精品）

1、一次函數(shù)專(zhuān)題復(fù)習(xí)考點(diǎn)歸納+經(jīng)典例題+練習(xí)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)與考點(diǎn)總結(jié)考點(diǎn)1：一次函數(shù)的概念.相關(guān)知識(shí)： 一次函數(shù)是形如 y = kx + b ( k 、b 為常數(shù)， 且k 士 0 ) 的函數(shù)， 特別當(dāng)b = 0時(shí)函數(shù)為 y = kx(k 士 0) ，叫正比例函數(shù).1、已知一次函數(shù) y = (k 一 1)x k +3,則k = .2、函數(shù) y = (m 一 2)x2n+1 一 m + n ，當(dāng) m= ，n= 時(shí)為正比例函數(shù)；當(dāng) m= ，n 時(shí)為一次函數(shù)考點(diǎn) 2：一次函數(shù)圖象與系數(shù)相關(guān)知識(shí)： 一次函數(shù) y = kx + b(k 士 0) 的圖象是一條直線， 圖象位置由k、b確定， k 0 直線要經(jīng)

2、過(guò)一、三象限， k 0 直線必經(jīng)過(guò)二、四象限， b 0 直線與y軸交點(diǎn)在正半軸上， b 0 直線與y軸交點(diǎn)在負(fù)半軸上.1. 直線 y=x1 的圖像經(jīng)過(guò)象限是(A.第一、二、三象限C.第二、三、四象限)B.第一、二、四象限D(zhuǎn).第一、三、四象限2. 一次函數(shù) y=6x+1 的圖象不經(jīng)過(guò)( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 一次函數(shù) y= 一3 x + 2 的圖象不經(jīng)過(guò)第 象限.4. 一次函數(shù) y = x + 2 的圖象大致是( )5. 關(guān)于 x 的一次函數(shù) y=kx+k2+1 的圖像可能是( )6.已知一次函數(shù)y=x+b 的圖像經(jīng)過(guò)一、二、三象限，則 b 的值可以是( ) .A

3、.-2 B.- 1 C.0 D.27. 若一次函數(shù) y = (2m 一 1)x + 3 一 2m 的圖像經(jīng)過(guò) 一、二、四象限，則 m 取值范圍一次函數(shù)專(zhuān)題復(fù)習(xí)考點(diǎn)歸納+經(jīng)典例題+練習(xí)是 8. 已知一次函數(shù)y=mx+n-2 的圖像如圖所示，則 m、n 的取值范圍是( )A.m0,n2 B. m0,n2 C. m0,n2 D. m0,n29已知關(guān)于 x 的一次函數(shù) y = mx + n 的圖象如圖所示， 則|n m | m2 可化簡(jiǎn)為_(kāi) _.10. 如果一次函數(shù)y=4x+b 的圖像經(jīng)過(guò)第一、三、四象限， 那么b 的取值范圍是_ _。考點(diǎn) 3：一次函數(shù)的增減性相關(guān)知識(shí)： 一 次函數(shù) y = kx +

4、 b(k 0) ，當(dāng)k 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大，當(dāng)k 0 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小.規(guī)律總結(jié)： 從圖象上看只要圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，y 隨 x 的增大而增大，經(jīng)過(guò)二、四象限，y 隨 x 的增大而減小.1.寫(xiě)出一個(gè)具體的y 隨 x 的增大而減小的一次函數(shù)解析式_ _2.一次函數(shù) y=-2x+3 中， y 的值隨 x 值增大而_ _.(填“增大”或“減小”)3.已知關(guān)于 x 的一次函數(shù) y=kx+4k-2(k0).若其圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),則 k=_;若 y 隨 x 的增大而減小,則 k 的取值范圍是_.4.若一次函數(shù) y = (2 m)x 2 的函數(shù)值 y 隨x 的增大而減小，則m 的取值

5、范圍是( )A. m 0 C. m 25. (2011 內(nèi)蒙古赤峰)已知點(diǎn)A (5，a)，B(4，b)在直線 y=-3x+2 上，則a b 。(填“” 、“”或“=”號(hào))6.當(dāng)實(shí)數(shù) x 的取值使得 x2有意義時(shí)，函數(shù)y=4x+1 中 y 的取值范圍是( )A y7 B y9 C y9 D y97.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1)，且滿足y 隨x 增大而增大，則該一次函數(shù)的解析式可 以為_(kāi) (寫(xiě)出一個(gè)即可) .1一次函數(shù)專(zhuān)題復(fù)習(xí)考點(diǎn)歸納+經(jīng)典例題+練習(xí)考點(diǎn) 4：函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的含義相關(guān)知識(shí)： 函數(shù)圖象上的點(diǎn)是由適合函數(shù)解析式的一對(duì)x 、y 的值組成的，因此，若已知一 個(gè)點(diǎn)在函數(shù)圖象上，那么以這

6、個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)代x，縱坐標(biāo)代y，方程成立。1.已知直線 y = kx + b 經(jīng)過(guò)點(diǎn)(k,3) 和(1,k ) ，則 k 的值為( ) .A 3 B 士 3 C 2 D 士 22. 坐標(biāo)平面上，若點(diǎn)(3, b)在方程式3y = 2x 9 的圖形上，則 b 值為何？A1 B 2 C 3 D 93. 一次函數(shù) y=2x1 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a ，3)，則 a= 24在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，點(diǎn) P(2，a )在正比例函數(shù) y = x 的圖象上， 則點(diǎn) Q( a，3a 5 )位于第_象限5.直線 y=kx- 1 一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)( )A (1 ，0) B (1 ，k) C (0 ，k) D (0，- 1)7.

7、 如圖的坐標(biāo)平面上， 有一條通過(guò)點(diǎn)(3,2)的直線 L。若四點(diǎn)(2 , a)、(0 , b)、(c , 0)、(d ,1)在 L 上，則下列數(shù)值的判斷，何者正確？ ( )A a3 B 。b2 C 。c3 D 。d2考點(diǎn) 5：函數(shù)圖象與方程(組)相關(guān)知識(shí)：兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)就是兩個(gè)解析式組成的方程組的解。1. 點(diǎn)A ，B ，C，D 的坐標(biāo)如圖，求直線AB 與直線 CD 的交點(diǎn)坐標(biāo)2. 如表 1 給出了直線 l1 上部分點(diǎn)(x，y)的坐標(biāo)值，表 2 給出了直線 l2 上部分(x，y)的坐標(biāo)值那么直線 l1 和直線 l2 交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi) _表 1表 2一次函數(shù)專(zhuān)題復(fù)習(xí)考點(diǎn)歸納+經(jīng)典例題+練習(xí)考點(diǎn) 5

8、：圖象的平移1. 在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y=x 向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后，其直線解析式為( )A y=x+1 B.y=x- 1 C.y=x D. y=x-22. 將直線 y= 2x 向右平移 1 個(gè)單位后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 ( )A. y = 2x 一 1 B. y = 2x 一 2 C. y = 2x +1 D. y = 2x + 23. 如圖所示，把 Rt ABC 放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB=90 ，BC=5，點(diǎn) A 、B 的坐標(biāo) 分別為(1，0)、(4，0)，將 ABC 沿 x 軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C 落在直線 y=2x6 上時(shí)，線段 BC 掃過(guò)的面積為( )A 4 B 8 C

9、16 D 8 2CyO A B x考點(diǎn) 6：函數(shù)圖象與不等式(組)相關(guān)知識(shí)：函數(shù)圖象上的點(diǎn)是由適合函數(shù)解析式的一對(duì)x、y 的值組成的(x、y)，x 的值是 點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)就是與這個(gè) x 的值相對(duì)應(yīng)的 y 的值，因此，觀察 x 或 y 的值就是看函 數(shù)圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的值，比較函數(shù)值的大小就是比較同一個(gè) x 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)大 小，也就是函數(shù)圖象上的點(diǎn)位置的高低。1. 如圖所示， 函數(shù) y = x 和 y = x + 的圖象相交于 (1，1)，(2，2) 兩點(diǎn) 當(dāng) y y 1 2 3 3 1 21 4時(shí)， x 的取值范圍是( )A x1 B 1x2 C x2 D x1 或 x22. 已

10、知 一 次 函 數(shù) y = kx + 3 的 圖 象 如 圖 ， 則 不 等 式 kx + 3 0 的 解 集是。yABOx一次函數(shù)專(zhuān)題復(fù)習(xí)考點(diǎn)歸納+經(jīng)典例題+練習(xí)3. (2011吉林長(zhǎng)春) 如圖， 一次函數(shù) y = kx + b(k 0) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A 當(dāng) y 時(shí),y 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式；2 21 16(2)據(jù)測(cè)定:每毫升血液中含藥量不少于 4 微克時(shí)治療疾病有效,假如某病人一天中第一次服藥為 7:00,那么服藥后幾點(diǎn)到幾點(diǎn)有效?1 O28 t(小時(shí))8(2009 年新疆)某公交公司的公共汽車(chē)和出租車(chē)每天從烏魯木齊市出發(fā)往返于烏魯木齊 市和石河子市兩地， 出租車(chē)比公共汽車(chē)多往返一趟，

11、 如圖表示出租車(chē)距烏魯木齊市的路程y (單位：千米)與所用時(shí)間x (單位：小時(shí))的函數(shù)圖象已知公共汽車(chē)比出租車(chē)晚1 小時(shí) 出發(fā)， 到達(dá)石河子市后休息 2 小時(shí)， 然后按原路原速返回， 結(jié)果比出租車(chē)最后一次返回烏魯 木齊早 1 小時(shí)(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出公共汽車(chē)距烏魯木齊市的路程y (千米)與所用時(shí)間 x (小時(shí))的函數(shù)圖象(2)求兩車(chē)在途中相遇的次數(shù)(直接寫(xiě)出答案)(3)求兩車(chē)最后一次相遇時(shí)，距烏魯木齊市的路程一次函數(shù)專(zhuān)題復(fù)習(xí)考點(diǎn)歸納+經(jīng)典例題+練習(xí)9. (2011 江蘇揚(yáng)州)如圖 1 是甲、乙兩個(gè)圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形塊放其中(圓柱形鐵塊的下底面完全落在水槽底面上)現(xiàn)將甲槽中

12、的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度 y (厘米)與注水時(shí)間 x (分鐘)之間的關(guān)系如圖 2 所示。根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1) 圖 2 中折線 ABC 表示 槽中的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系， 線段 DE 表示 槽中的深度與注水時(shí)間之間關(guān)系(以上兩空選填“甲”、或“乙”)，點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是(2)注水多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩個(gè)水槽中的水的深度相同？(3)若乙槽底面積為 36 平方厘米(壁厚不計(jì))，求乙槽中鐵塊的體積；(4)若乙槽中鐵塊的體積為 112 立方厘米(壁厚不計(jì))，求甲槽底面積(直接寫(xiě)結(jié)果)。10. (2011 江蘇南京)小穎和小亮上山游玩，小穎乘會(huì)纜車(chē)，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦| 車(chē)終點(diǎn)會(huì)合已知小亮行走到纜車(chē)終點(diǎn)路程是纜車(chē)到山頂?shù)木€路長(zhǎng)的2 倍，小穎在小亮 出發(fā)后 50 min 才乘上纜車(chē)，纜車(chē)的平均速度為180 m/min設(shè)小亮出發(fā) x min 后行走路 程為 y m圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過(guò)程中 y 與x 的函數(shù)關(guān)系小亮行走的總路程是_，他途中休息了_min當(dāng) 50 x80 時(shí)，求 y 與x 的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)小穎到達(dá)纜車(chē)終點(diǎn)為時(shí)，小亮離纜車(chē)終點(diǎn)的路程是多少？y/m30001950O 3