六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-6.2.1 圖形的認(rèn)識(shí)與測量38-人教版

1、平面圖形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)說明： 本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形、圓形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，通過引導(dǎo)學(xué)生回憶平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，理清圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建過程中，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。我設(shè)計(jì)的這一節(jié)復(fù)習(xí)課，其實(shí)是一種大膽的嘗試，目的在于讓學(xué)生了解轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的重要作用，另一方面想讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科不同于其他學(xué)科的提點(diǎn)，所有的知識(shí)片段都可以串聯(lián)成一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，知識(shí)的先后安排也是有理有據(jù)的。六年級(jí)的學(xué)習(xí)就是要把過去學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)鋪開形成一個(gè)知識(shí)網(wǎng)。數(shù)學(xué)也應(yīng)該有“大數(shù)學(xué)”的思想，如果語文教給學(xué)生的是一種情懷，那數(shù)學(xué)教給學(xué)生的就應(yīng)該是一種思想。我

2、們的數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該只重視結(jié)果，而應(yīng)更重視學(xué)生知識(shí)的獲得過程，一種數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)。在這個(gè)過程中，老師的作用應(yīng)該像一根針，一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生把零星的知識(shí)片段形成一個(gè)完整的知識(shí)體系。教學(xué)內(nèi)容： 六年級(jí)復(fù)習(xí)課平面圖形的面積教學(xué)目標(biāo)： 1、回憶平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，探索知識(shí)間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。2、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)： 回憶整理平面圖形面積的計(jì)算公式及推導(dǎo)過程。教學(xué)難點(diǎn)： 根據(jù)平面圖形之間的相互聯(lián)系構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教具：課件、學(xué)具袋教學(xué)過程：一、導(dǎo)入出示邢臺(tái)日?qǐng)?bào),上有國有土地使用權(quán)拍賣出讓公告。師：今天老師帶來了一份邢臺(tái)日

3、報(bào),我們看這個(gè)公告。拍賣,你見到過或者說聽到過嗎?生：見過（沒有見過）。師：簡單解釋一下，拍賣就是賣一件物品，這個(gè)物品可以是一棟大樓，一輛車，或者一件古董，想要競買的人聚集在一起，誰給出的價(jià)格高就是誰的。師：這個(gè)公告是要拍賣一塊土地。我們一起來看一下這塊土地，如果土地的起拍價(jià)是每平方米1000元，想要知道大概需要多少錢，我們要算出這塊土地的什么呢？生：面積。師：土地的形狀可能是各種各樣的,但無論這塊地是什么形狀,計(jì)算面積時(shí),我們都要運(yùn)用一些基本的平面圖形面積的知識(shí)。今天我們就來復(fù)習(xí)平面圖形的面積。（設(shè)計(jì)意圖：通過邢臺(tái)日?qǐng)?bào)上一則土地拍賣公告，引入本節(jié)課的內(nèi)容。目的在于讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)

4、系，生活中處處有數(shù)學(xué)。）二、梳理知識(shí)1、集中呈現(xiàn)面積計(jì)算公式。師：我們學(xué)過哪些平面圖形?面積計(jì)算公式你們還記得嗎?怎樣用字母表示呢？學(xué)生回答后課件顯示6個(gè)平面圖形和他們的面積公式。2、逐個(gè)梳理推導(dǎo)過程。（1）小組活動(dòng)。師：這6個(gè)平面圖形的面積計(jì)算公式分別是怎樣推導(dǎo)出來的呢?請(qǐng)大家在小組中,每人選l至2個(gè)圖形說一說推導(dǎo)過程。在口述時(shí)可以借助課前老師提供的學(xué)具袋中的學(xué)具，學(xué)具袋中有一個(gè)小信封，老師先賣個(gè)關(guān)子，不要打開它。好，開始?。?）全班交流。師：你們交流好了嗎？匯報(bào)是分享成果的好方法，哪組先來匯報(bào)？生1：我們組匯報(bào)的是平行四邊形生2：我們組匯報(bào)的是三角形和梯形，它們的推導(dǎo)方法差不多，（學(xué)生也是

5、邊擺邊說）最后，我還想強(qiáng)調(diào)的是，因?yàn)槭莾蓚€(gè)完全相同的圖形拼成的平行四邊形，所以要除以2。師：匯報(bào)得很清晰，讓我們聽得也很明白。生3：我們組匯報(bào)的是長方形和正方形。用的都是“數(shù)格子”的方法，長方形面積 = 長寬，而正方形是特殊的長方形，所以它的面積 = 邊長邊長。生4：我要匯報(bào)的是圓。學(xué)生匯報(bào)完之后，用課件動(dòng)態(tài)再現(xiàn)推導(dǎo)的過程。（設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生說一說學(xué)過的平面圖形以及面積計(jì)算公式，引導(dǎo)學(xué)生回憶平面圖形面積公式的推導(dǎo)過程。在回憶推導(dǎo)過程的時(shí)候，采用了小組討論的方法，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交還給孩子，因?yàn)閷W(xué)習(xí)長方形、正方形、平行四邊、三角形、梯形的面積推導(dǎo)時(shí)間比較久了，所以我給每個(gè)小組都準(zhǔn)備了學(xué)具袋，讓

6、他們自己動(dòng)手來幫助回憶公式的推導(dǎo)過程。在匯報(bào)的時(shí)候，學(xué)生匯報(bào)完，我就用課件再演示一遍，目的是讓孩子們更清楚的看到推導(dǎo)的過程。）3、整理完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。師：在小學(xué)階段,我們首先學(xué)習(xí)的是哪個(gè)平面圖形的面積呢？生：長方形。師：為什么我們先學(xué)習(xí)長方形的面積呢?生1：我們組的意見是,長方形的面積計(jì)算公式是基礎(chǔ)。生2：我認(rèn)為這六種平面圖形聯(lián)系緊密,先學(xué)習(xí)了長方形的面積計(jì)算,才能推導(dǎo)出其它圖形的面積計(jì)算公式。師：說得真好!那其他五種圖形的面積公式是怎樣研究的呢？生：正方形、圓、平行四邊形是通過轉(zhuǎn)化成長方形研究的，而三角形、梯形是通過轉(zhuǎn)化成平行四邊形研究的。師：說得真好！說明了這六種平面圖形之間是有聯(lián)系的，你能

7、制作一張圖來表示出圖形與圖形的聯(lián)系嗎？現(xiàn)在打開學(xué)具袋中的小信封，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？生：帶著雙面膠的六種平面圖形。師：拿出平面圖形聯(lián)系圖的那張紙，直接把這六種平面圖形粘在上面，好，四人小組討論，現(xiàn)在開始。教師巡視后展示部分學(xué)生畫的圖,并讓學(xué)生說說是怎么想的。師：你說得太精彩了!老師把你們的圖稍微改動(dòng)一下。形成大樹結(jié)構(gòu)的思維導(dǎo)圖。 師：這像什么？這像一棵樹，從下往上看，是樹的生長過程，也就是知識(shí)的生長（板書）過程，長方形是學(xué)習(xí)各種圖形的基礎(chǔ)；由上往下看，是我們學(xué)習(xí)的方法轉(zhuǎn)化（板書）。當(dāng)研究新圖形遇到困難時(shí)，往往轉(zhuǎn)化成學(xué)過的舊圖形來解決，轉(zhuǎn)化這種方法不僅應(yīng)用于平面圖形的研究，數(shù)學(xué)的很多地方都有它的身影

8、，比如：我們把異分母分?jǐn)?shù)加減法轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)加減法，我們把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法進(jìn)行計(jì)算。下面我們通過一個(gè)小練習(xí)來感受一個(gè)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。（設(shè)計(jì)意圖：在整理完善知識(shí)結(jié)構(gòu)這一部分，我采用了語文上經(jīng)常使用的思維導(dǎo)圖的方法，讓學(xué)生們根據(jù)自己的理解，制作出這六種平面圖形的關(guān)系圖，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的聯(lián)系，讓學(xué)生自己說出關(guān)系圖制作的原因，也是對(duì)知識(shí)的一種整理過程，我把孩子們的聯(lián)系圖稍作改動(dòng)，變成了黑板上的大樹思維導(dǎo)圖，讓孩子體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。）三、練習(xí)師：還記得前面拍賣土地嗎?出示土地形狀：拍賣如下圖形狀的塊土地,這個(gè)圖形的面積計(jì)算公式我們沒學(xué)過，但是能不能把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的平面圖形呢

9、？生：能！師：可以怎么轉(zhuǎn)化呢？誰來說說。生：師：轉(zhuǎn)化的方法有很多種，在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，你要善于發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用這種思想。（設(shè)計(jì)意圖：通過把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。）四、總結(jié) 在這節(jié)課的最后，老師有一段話想送給大家，學(xué)過的知識(shí)，要善于總結(jié)和歸納，才能溫故而知新；沒學(xué)的知識(shí)，要善于思考和轉(zhuǎn)化，才能融會(huì)而貫通。板書設(shè)計(jì)：平面圖形的面積教學(xué)反思：1、利用實(shí)際生活引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 上課伊始,通過“拍賣土地”,創(chuàng)設(shè)了現(xiàn)實(shí)的問題情境,結(jié)合學(xué)生對(duì)參與競買前需要了解土地面積的回答,自然而貼切地引出課題?！拔覀儗W(xué)過哪些平面圖形”,激活了學(xué)生已有的知識(shí)積淀,從而以良好的心理

10、態(tài)勢(shì)進(jìn)入后續(xù)的梳理復(fù)習(xí)。課程標(biāo)準(zhǔn)在重新審視幾何教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上,提出幾何學(xué)習(xí)最重要的目的是使學(xué)生理解自己所生存的世界,形成空間觀念。因此,在教學(xué)過程中，我注意選取生活化的內(nèi)容,采用文字、結(jié)構(gòu)圖、圖片、對(duì)話等多種多樣的直觀形式,使題目變得鮮活、生動(dòng),提高了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的興趣。2、把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。 回憶平面圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程,先是小組內(nèi)借助學(xué)具合作回憶,再全班交流。結(jié)合學(xué)生的自主選擇性回答,運(yùn)用課件動(dòng)畫演示有關(guān)圖形的面積公式推導(dǎo)過程,把學(xué)生經(jīng)歷的操作推導(dǎo)活動(dòng)，留下的表象用課件動(dòng)態(tài)地再現(xiàn)出來,濃縮知識(shí)的來龍去脈,達(dá)到了事半功倍的教學(xué)效果?！霸谛W(xué)階段,我們首先學(xué)習(xí)的是長方形的面積計(jì)算,這是為什么呢?”我用這一問題組織討論,推動(dòng)學(xué)生自主地把各個(gè)平面圖形的面積計(jì)算與長方形聯(lián)系起來。通過想、畫、看、說等多種方式,讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)過的平面圖形面積計(jì)算方法是轉(zhuǎn)化成長方形,以長方形的面積公式為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來的。在這一活動(dòng)中,學(xué)生的腦子里建立起內(nèi)在聯(lián)系著的六種平面圖形面積計(jì)算的整體圖式,所得到的是經(jīng)過認(rèn)知編碼的結(jié)構(gòu)化了的知識(shí)網(wǎng)。3、轉(zhuǎn)化思想的滲透。 在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的過程中，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的重要作用，也為學(xué)生今后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)指明了方向，對(duì)于沒