六年級數(shù)學下冊教案-3.1.3 圓柱的體積29-人教版

1、課題轉化思想解決問題課型新授課教材分析本課是六年級數(shù)學下冊第三單元圓柱與圓錐中圓柱的體積部分例7的內容。對這一單元的學習有利于發(fā)展學生的空間觀念，為進一步應用幾何知識解決實際問題打下基礎。本課的教學是在學生探索并掌握了圓柱體積計算公式后，在解決問題的過程中對轉化、推理和變中有不變的數(shù)學思想的體會，從而加強了數(shù)學知識與實際生活的聯(lián)系，提高學生運用所學知識解決實際問題的意識與能力。本課的教學要注重培養(yǎng)學生的問題意識，引導學生運用轉化思想分析和解決問題。學情分析通過前面的學習，學生已經掌握了圓柱體的體積公式，同時通過六年的學習，學生已經具備一定的獨立解決問題的能力，前面學習的圓柱體體積的公式探究過程

2、也是轉化思想的運用。使學生通過經歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的完整過程，掌握問題解決的策略，培養(yǎng)應用意識。學習圓柱的知識可以擴大學生認識形體的范圍，增強形體的知識，促進空間觀念的形成。通過本課的學習，引導學生把不規(guī)則的圖形轉化成圓柱，通過轉化思想的應用，為學生提供解決現(xiàn)實問題的策略，注重在問題解決中培養(yǎng)應用意識和創(chuàng)新意識。教學目標1使學生熟練運用圓柱的體積計算公式解決實際問題。2使學生通過經歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的完整過程，掌握問題解決的策略，培養(yǎng)應用意識。3使學生在解決問題的過程中體會轉化、推理和變中有不變的數(shù)學思想。教學重點難點分析教學重點：培養(yǎng)問題意識，體會轉化思想。教學難

3、點：通過實踐操作、合作交流，體會轉化的數(shù)學思想。教學策略分析學生已經具備一定的獨立解決問題的能力，教學時應從直觀入手，幫助學生形成表象，可采用動手操作、合作探究的方式進行教學。課前準備教師瓶體近似圓柱體的礦泉水瓶、課件、卡片學生瓶體近似圓柱體的礦泉水瓶教學活動過程設計（第 一 課時）教 學環(huán) 節(jié)教學活動設計意圖教師活動學生活動（一）激趣導入，引出課題（二）利用轉化思想，計算瓶子的容積1、通過曹沖稱象的故事引出轉化思想，說出轉化思想在學習中的應用，并復習引出圓柱體積的計算方法。師：曹沖稱象的故事,大家一定很熟悉吧！曹沖的聰明之處在于哪？（將“大”轉化為“小”，他把大象的重量轉化成了石頭的重量，稱

4、出了大象的重量。）師：像這樣的轉化思想我們在前面的學習中也運用過，你們還記得嗎？（我們在推導圓柱的體積時，將圓柱轉化成長方體，通過求長方體的體積計算出圓柱的體積。圓柱的體積公式你們還記得嗎？）2學生獨立思考，說出計算公式。師：今天我們就來運用轉化思想解決生活中的問題。（板書：轉化思想-解決問題）1、出示空瓶并提出問題。師：老師帶來一個近似圓柱的瓶子，里面裝滿了水，關于這個瓶子你能提出哪些數(shù)學問題？師：這些都是你們的問題，瞧。一個小小的瓶子，大家就能提出這么多的數(shù)學問題，真了不起！這節(jié)課，我們就來看看能不能解決其中的一個問題瓶子的容積是多少？（板書：瓶子的容積）2、解決學生的提出的瓶子的容積問題

5、師：它是一個不規(guī)則的圓柱體，能不能直接計算出來？你有辦法解決嗎？師：對,我們可以借助水的體積求出瓶子的容積。老師把水裝滿，現(xiàn)在沒有別的容器，你能測出它的容積嗎？3、教師演示學生觀察，邊演示邊倒出一部分水，再倒出一部分水。讓學生觀察，瓶子中水和空氣的變化情況？生：回答圓柱的體積公式V=shV=r2h生(預設)：我想知道它的高？我想知道它的底面直徑？我想知道它的容積？生：測量生：通過水的體積去求容積生：不能，因為它是不規(guī)則的圓柱部分學生在觀看演示的過程中已經有了一些思路創(chuàng)設問題情境，引起學生認知沖突，激起學生求知欲望，使學生帶著積極的思維參與到學習中去，從而產生認知的飛躍。讓學生根據(jù)已有的生活經驗

6、，把不規(guī)則的圓柱體瓶子轉化成規(guī)則的圓柱體并求出體積。教 學環(huán) 節(jié)教學活動設計意圖讓學生通過觀察自主得出結論，進一步加深理解，并為下面的探究活動提供研究方法。引導學生運用已有生活經驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題。教 師 活 動學 生 活 動師：什么變了？什么沒變？4、小組合作交流探究如何求瓶子的容積師;現(xiàn)在請同學們以四人小組為單位，拿出準備的礦泉水，請你們小組的一名同學先喝掉一部分，再小組交流交流，開始吧！5、小組展示師：哪個小組愿意上臺和大家一起交流你們的想法？師：大家還有沒有想說的？師：老師有個問題：為什么要喝到這里？為什么要把瓶子倒過來？師：大家和他們小組的方法一樣嗎？6、學生個

7、人展示，教師小結師：我把大家的方法記錄下來瓶子的容積=水的體積+空氣的體積師：誰還愿意上臺結合教具來講講？師：通過觀察我們發(fā)現(xiàn)：水的體積加空氣的體積等于瓶子的容積。水的體積我們會求，但空氣的體積是不規(guī)則的，所以我們把它倒置過來，利用體積不變的原理轉化成我們已經學過的圓柱體，最后把兩部分相加，就算出了瓶子的容積。7、結合具體數(shù)據(jù)進行計算師：好了，我們已經掌握了計算的方法，請小組繼續(xù)合作，根據(jù)老師提供的數(shù)據(jù)計算出瓶子的容積。8、集體訂正學生小組交流、探究，動手操作小組展示分享再請學生結合教具上臺講解展示小組展示集體訂正教 學環(huán) 節(jié)教學活動設計意圖教師活動學生活動（三）利用轉化思想，實踐應用（四）談

8、收獲，全課小結1練習五第10題。一個圓柱形玻璃容器的底面直徑是10cm，把一塊完全浸在這個容器中的水里的鐵塊取出后，水面下降2cm。這塊鐵塊的體積是多少？要求學生獨立完成，匯報時重點說說用了怎樣的策略，是把什么轉化成了什么來計算的。師：鐵塊的體積等于它完全浸入水里后所排開水的體積。只要求出鐵塊從圓柱形容器的水中取出后水面下降的這部分圓柱形水柱的體積，就是鐵塊的體積。2、如下圖，一個底面周長為9.42厘米的圓柱體，從中間斜著截去一段后，它的體積是多少？1、談收獲師：通過本節(jié)課的學習你有什么收獲？2、總結師：這節(jié)課我們結合礦泉水瓶，通過探究、討論、交流等活動，運用轉化的數(shù)學思想解決了不規(guī)則物體的容

9、積。希望同學們能夠學以致用，把它應用到生活中，去解決更多的問題。學生動手操作、交流合作，教師巡視指導。談收獲精心設計練習，是學生達到舉一反三的效果，從而使學生跟好的掌握本課重點，夯實基礎知識。板書設計轉化思想-解決問題瓶子的容積=水的體積+空氣體積教學反思本節(jié)課的教學內容是九年義務教育人教版六年級下冊的圓柱的體積-解決問題，以前教學此內容時，直接告訴學生：圓柱的體積底面積高，用字母表示公式：VSh，讓學生套公式練習或把不規(guī)則的物體轉化成規(guī)則的物體求體積；我教此內容時，不按傳統(tǒng)的教學方法，而是采用新的教學理念，讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思： 一、學生學到了有價值的知識。 學生通過實踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是學生在自己艱苦的學習中發(fā)現(xiàn)并從學生的口里說出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。 二、培養(yǎng)了學生的科學精神和方法。 新課程改革明確提出要“強調讓學生通過實踐增強探究和創(chuàng)新意識，學習科學研究的方法，培養(yǎng)科學態(tài)度和科學精神”。學生動手實踐、觀察得出結論的過程，