六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-4.4.1 圓柱和圓錐｜冀教版

1、冀教版六年級(jí)下冊(cè)第四單元圓柱和圓錐圓錐教學(xué)內(nèi)容：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第4042頁(yè)教材分析本節(jié)課圓錐是學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓柱體積相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材安排了兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)：一是從實(shí)物中抽象出圓錐的立體圖形并認(rèn)識(shí)圓錐各部分名稱，二是通過(guò)實(shí)驗(yàn)探索圓錐的體積計(jì)算公式。從實(shí)物中抽象出圓錐圖形、認(rèn)識(shí)特征比較容易。學(xué)生通過(guò)猜想、觀察、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)單問(wèn)題。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)探索并掌握了長(zhǎng)方形、正方形和圓柱的特征及體積計(jì)算方法，而且六年級(jí)的學(xué)生對(duì)圓錐物體有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生

2、具有一定的動(dòng)手操作能力和探究能力。這些都為學(xué)生自主探究圓錐的特征奠定了基礎(chǔ)。因此在教學(xué)中應(yīng)盡可能放手，讓學(xué)生通過(guò)觀察和實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出圓錐的特征和體積公式。三、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐的特征及各部分名稱、測(cè)量圓錐的高的方法。探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系、掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)觀察、討論、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓錐和探索圓錐體積計(jì)算公式的過(guò)程。情感態(tài)度與價(jià)值觀：借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜測(cè)、動(dòng)手操作能力和自主探索能力。四、教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：圓錐的特征、掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：測(cè)量圓錐的高的方法、正

3、確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。五、教具學(xué)具準(zhǔn)備：教具：多媒體課件、紙圓錐模型、等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器各一個(gè)、沙子、 直尺、剪刀等。學(xué)具：圓錐學(xué)具、每組等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器各一個(gè)、沙子、直尺。六、教學(xué)方法：多媒體教學(xué)、小組合作探究、練習(xí)法。.教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：我家有一個(gè)裝糧食的糧囤，仔細(xì)觀察糧囤圖片，糧囤下半部分是屬于什么立體圖形？你能說(shuō)說(shuō)它具有什么特征嗎？生：是圓柱。它的特征是：圓柱有三個(gè)面，有上下兩個(gè)底面，是完全相同的兩個(gè)圓，有一個(gè)側(cè)面是曲面，兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高，有無(wú)數(shù)條高。圓柱側(cè)面展開(kāi)是長(zhǎng)方形?！驹O(shè)計(jì)意

4、圖：通過(guò)學(xué)生復(fù)圓柱的知識(shí)，自然引入本節(jié)所學(xué)知識(shí)】師：糧囤上半部分形成的小麥堆是屬于什么立體圖形？生：圓錐。師揭示課題：不錯(cuò)，我們把這樣的幾何形體叫做圓錐體，簡(jiǎn)稱圓錐，陀螺、小神童冰激凌和斗笠這些物體的形狀也是圓錐。今天我們就一起進(jìn)入圓錐的世界。板書(shū)課題圓錐。二、認(rèn)識(shí)圓錐1、師：生活中有很多圓錐的物體，你們知道有哪些嗎？生1：沙子堆是圓錐體的。生2：沙漏是近似的圓錐體的。老師為我們同學(xué)們準(zhǔn)備了一些生活中的圓錐體或近似圓錐體的圖片，竹筍、削好的鉛筆尖、圣誕帽、沙土堆、煤土堆、小麥堆也是近似的圓錐、房子的屋頂、小涼亭的屋頂、蒙古包的上半部分、帳篷這些也是近似的圓錐?！驹O(shè)計(jì)意圖：出示生活中圓錐的例子豐

5、富學(xué)生的感知】師：看來(lái)圓錐形的物體給我們生活的帶來(lái)了不少的便利，我們只有對(duì)它了解的更多，才能更好的得用它。2、引導(dǎo)觀察總結(jié)出圓錐的特征師：下面請(qǐng)同學(xué)們拿出圓錐體模型，看一看、摸一摸、同桌同學(xué)互相說(shuō)說(shuō)你的感覺(jué)。同桌交流、討論。教師深入小組和學(xué)生一起進(jìn)行探討。師：誰(shuí)愿把你們的研究成果告訴給大家。生匯報(bào)，師板書(shū)：a、圓錐的特征。我們發(fā)現(xiàn)圓錐上面細(xì)，下面粗。圓錐有一個(gè)尖尖的部分，摸起來(lái)很扎手。我們把它叫做頂點(diǎn)。（學(xué)生講到頂點(diǎn)時(shí)，老師在板書(shū)上標(biāo)出頂點(diǎn)）圓錐有一個(gè)彎曲光滑的面，我們可以把它叫做側(cè)面。這個(gè)面是曲面。（學(xué)生講到側(cè)面時(shí)，老師在板書(shū)上標(biāo)出側(cè)面）師：同學(xué)們回顧下圓柱的側(cè)面展開(kāi)是什么圖形？（長(zhǎng)方形），

6、那么圓錐的側(cè)面如果把它展開(kāi)來(lái)會(huì)是個(gè)什么形狀呢？（生用剪刀剪開(kāi)一個(gè)圓錐的側(cè)面，讓學(xué)生觀察，得出圓錐的側(cè)面展開(kāi)是個(gè)扇形）圓錐有一個(gè)圓形的面，我們可以把它叫做底面。（學(xué)生講到此點(diǎn)時(shí)，老師在板書(shū)上標(biāo)出底面） = 5 * GB3 * MERGEFORMAT 師引導(dǎo)觀察圓錐的高a.認(rèn)識(shí)高師：我們知道圓柱的高是兩底面之間的距離，并且有無(wú)數(shù)條高。那么我們今天所學(xué)習(xí)的圓錐的高是怎樣定義的呢？請(qǐng)看大屏幕。學(xué)生齊讀圓錐高的定義：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離。下面老師請(qǐng)一個(gè)同學(xué)指一指圓錐學(xué)具的高。師：通過(guò)我們對(duì)圓錐的高的了解，想一想圓錐的高有幾條？（一條）師追問(wèn)：為什么只有一條？（因?yàn)閳A錐只有一個(gè)頂點(diǎn)和底面只有一個(gè)圓

7、心）b測(cè)量高由于圓錐的高在它的內(nèi)部，那么我們?cè)鯓訙y(cè)量圓錐的高呢？先想一想，然后利用老師給大家準(zhǔn)備好的圓錐，同桌同學(xué)共同探究圓錐的高的測(cè)量方法。（以小組為單位進(jìn)行操作。教師適當(dāng)引導(dǎo)指正。）學(xué)生匯報(bào)，師通過(guò)幻燈片小結(jié)測(cè)量高的方法。師：在測(cè)量高的時(shí)候，我們應(yīng)該注意什么？生總結(jié)出：圓錐的底面和平板要水平放置，平板和直尺要垂直，直尺測(cè)量的時(shí)候要從0刻度線開(kāi)始。師：如果直尺沒(méi)有從0刻度線開(kāi)始測(cè)量，而是從直尺的開(kāi)頭開(kāi)始測(cè)量，怎么計(jì)算圓錐的高呢？像這個(gè)大屏幕上的圓錐的高度是2厘米嗎？生：不是2厘米。圓2厘米+0刻度線以下的這一段空白距離。師：圓柱和圓錐的特征有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？師生共同總結(jié)出圓錐和圓錐的相同

8、點(diǎn)和不同點(diǎn)。3、圓錐是怎么形成的？師：一個(gè)長(zhǎng)方形繞著它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)，可以形成一個(gè)圓柱。那么圓錐是哪個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)形成的呢？我這里有一個(gè)直角三角形和一個(gè)半圓形。大家猜一猜這兩個(gè)圖形哪個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)之后形成一個(gè)圓錐。生猜測(cè)，師示范。得出結(jié)論：一個(gè)直角三角形繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會(huì)形成圓錐。【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作，觀察、討論等活動(dòng)，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓錐的過(guò)程，知道圓錐的特征。】三、探究圓錐體積的計(jì)算公式。 1、大膽猜測(cè)：（1）我們學(xué)過(guò)哪些立體圖形的體積？生：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積公式。圓錐和我們認(rèn)識(shí)的哪種立體圖形有共同點(diǎn)？（學(xué)生答：圓柱）為什么？（圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓）（3）老師拿教具

9、演示等底等高。拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過(guò)演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的?！保?）請(qǐng)你猜猜圓錐的體積和圓柱的體積有沒(méi)有關(guān)系呢？有什么關(guān)系？（有關(guān)系。圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍）2、實(shí)驗(yàn)探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系 我們通過(guò)試驗(yàn)來(lái)研究等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關(guān)系。課件出示試驗(yàn)要求：各個(gè)小組成員分工合作，2人實(shí)驗(yàn)，1人記錄，1人整理學(xué)具。按照課件要求實(shí)驗(yàn)。保持衛(wèi)生清潔。（2）學(xué)生分組用等底等高的圓柱圓錐試驗(yàn)，做好記錄。教師在組間巡回指導(dǎo)。（3）匯報(bào)交流：學(xué)生用等底等高的圓柱圓錐演示。方法一：先在圓錐里裝滿沙子，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝

10、滿？把圓柱裝滿沙往圓錐里倒，幾次才能倒完？（教師讓學(xué)生注意記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）方法二：在圓柱形容器中裝滿沙子（沙子不能凸出來(lái)），然后倒入圓錐形容器中，3次正好倒完。（6）試驗(yàn)小結(jié):上面的試驗(yàn)說(shuō)明了什么？（學(xué)生小組內(nèi)討論后交流）（這說(shuō)明圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍. 也可以說(shuō)成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一 。）3、公式推導(dǎo)(1) 你能把上面的試驗(yàn)結(jié)果用式子表示嗎？（學(xué)生嘗試）老師結(jié)合學(xué)生的回答板書(shū)：圓錐的體積公式及字母公式 圓錐的體積=底面積高13 V=13 QUOTE 13 Sh在探究圓錐體積公式的過(guò)程中，你認(rèn)為哪個(gè)條件最重要？（等底等

11、高）教師拿不等底不等高的圓錐，做這個(gè)試驗(yàn)幾次，看看有沒(méi)有這樣的關(guān)系？學(xué)生匯報(bào)?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作，觀察、討論、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，經(jīng)歷探索圓錐體積計(jì)算公式的過(guò)程，會(huì)用公式計(jì)算圓錐的體積?！克?、課堂練習(xí)1、哪些圖形是圓錐？（數(shù)學(xué)書(shū)42頁(yè)練一練第一題）2填空。(1)圓錐的底面是一個(gè)()，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)(),圓錐有（ ）條高。(2)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，圓柱的體積是圓錐體積的( )；圓錐的體積是圓柱體積的( )；圓柱的體積:圓錐的體積=( )；圓錐的體積:圓柱的體積=( )。3.我是小法官。 (1)圓柱的體積是圓錐體積的3倍。 （ ） (2)圓錐的高是圓柱高的3倍，它們體積一定相等。 （ ）4.解決問(wèn)題我最棒。（1）你能幫助兩個(gè)圓錐兄弟，比較一下誰(shuí)的體積大嗎？圓錐1：底面積：6.28平方分米、高：6分米圓錐2：底面半徑：2分米、高：3分米生計(jì)算出兩個(gè)圓錐的體積后得出結(jié)論：這兩個(gè)圓錐的體積相等，但不一定是等底等高的。（2）一個(gè)體積是24立方分米的圓柱，把它削成最大的圓錐。圓錐的體積是多少立方厘米？削去木材的體積是多少立方厘米？【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)，加深對(duì)本節(jié)課知識(shí)的了解，使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，并提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力?！课濉⒖偨Y(jié)收獲 。通過(guò)這