六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-3.1 成正比例的量｜冀教版

1、教 學(xué) 設(shè) 計(jì)第三單元 課題成正比例的量教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體實(shí)例，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)和判斷成正比例的量的過程。2.知道正比例的意義，能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，能找出生活中成正比例的實(shí)例，并進(jìn)行交流。3.對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中成正比例關(guān)系的事物有好奇心，在判斷成正比例量的過程中，能進(jìn)行有條理的思考。重點(diǎn)正確理解正比例的意義。難點(diǎn)理解相關(guān)聯(lián)的量、能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備課件、課堂小研究教 學(xué) 過 程教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動(dòng)及要求二次備課情境引入師生談話。師：同學(xué)們，老師想采訪一下大家，你們今天是怎樣來學(xué)校的呀？學(xué)生可能會(huì)有不同的答案，說得有道理就給予肯定，對(duì)步行的同學(xué)進(jìn)行安全教育，靠右走，注意行駛的車輛。生

2、：坐公交、私家車、步行。師：嗯，看來大家來學(xué)校的方式還挺豐富的。丫丫也有和你們同樣的步行來上學(xué)的經(jīng)歷。自主探究與合作交流1.師：請(qǐng)大家看課件。課件展示丫丫步行的時(shí)間和米數(shù)。師：從剛才的資料中，你了解到什么數(shù)學(xué)信息？生1：她每天7:30從家里出發(fā)，7:32到達(dá)學(xué)校，正好走200米。師：請(qǐng)你提出想要解決的問題，大家一起幫你解答。 生2：丫丫每分鐘走多少米？師：你提的問題真精彩，下面大家試著幫他解答一下吧！指名學(xué)生回答。生：2002=100（米）師：說得真好！準(zhǔn)確的計(jì)算出了丫丫1分鐘步行100米。學(xué)生口算，教師出示課件：2002=100（米）師：如果丫丫步行的速度不變，請(qǐng)你完成小研究上的表格。讓學(xué)生

3、觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說發(fā)現(xiàn)了什么。用課件出示空白表格，學(xué)生邊答，教師邊填數(shù)。師生共同完成表格。師：現(xiàn)在請(qǐng)大家寫出相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比，并求出比值。觀察比和比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組交流。師：哪個(gè)小組同學(xué)可以說一說你寫的路程和時(shí)間的比和比值。說說你的發(fā)現(xiàn)。生1：比值都是100。生2：比值都相等。生3：比值就是丫丫步行的速度。師：同學(xué)們說得很好！這個(gè)100，既是路程和時(shí)間的比值，也是丫丫步行的速度。3.師：我們以前學(xué)過路程、時(shí)間和速度的數(shù)量關(guān)系式：速度時(shí)間路程。根據(jù)剛才寫出的比和比值，還可以寫出一個(gè)關(guān)于路程、時(shí)間和速度的關(guān)系式，誰來說說是什么？在教師的啟發(fā)下，由學(xué)生歸納出路程、時(shí)間和速度的關(guān)系式，

4、學(xué)生說，教師板書： 路程/時(shí)間=速度（一定）師：這個(gè)關(guān)系式中，什么量是變化的，什么量是不變的？生：在這個(gè)關(guān)系式中，路程和時(shí)間是變化的，速度是不變的。師：速度不變，就是說速度是一定的。那就在關(guān)系式后面寫出（一定）4.提出教材第18頁(yè)“議一議”的問題，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言說明。結(jié)合行程問題，教師參照教材上的表述介紹路程和時(shí)間這兩種量成正比例。師：那么現(xiàn)在小組討論一下，在速度一定的情況下，路程和時(shí)間有什么關(guān)系？學(xué)生小組交流回答，教師講評(píng)。生：時(shí)間越長(zhǎng)， 步行的路程越遠(yuǎn)。 走的路程越遠(yuǎn)，需要的時(shí)間越長(zhǎng)。 （結(jié)合關(guān)系式讓學(xué)生多說幾遍）師：你們說的真不錯(cuò)，不但語(yǔ)言精煉，而且非常準(zhǔn)確。5.師：在行程問題中，

5、路程隨著時(shí)間的變化而變化，時(shí)間增長(zhǎng)，路程也就隨著擴(kuò)大,反之時(shí)間減少，路程也就隨著縮小。而且，路程與時(shí)間的比值一定也就是速度一定。我們就說路程和時(shí)間這兩種量成正比例。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新知識(shí)：正比例。（板書課題：正比例）師：在行程問題中，當(dāng)速度一定時(shí)，路程與時(shí)間成正比例。生活中還有很多類似的問題，比如：購(gòu)物問題。 用課件出示教材第19頁(yè)例2中的表格。師：誰可以說一下你觀察到的數(shù)學(xué)信息？（介紹單價(jià)）生：買一支自動(dòng)筆單價(jià)2元，買2支花4元、3支花6元。師：請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)算一算買5支、6支、7支、8支各花多少錢？學(xué)生計(jì)算完后，指名說計(jì)算結(jié)果，教師填在表格中。師：觀察表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生1：

6、買自動(dòng)筆的數(shù)量越多，花的錢就越多。生2：?jiǎn)蝺r(jià)一定，也就是花的錢數(shù)和買自動(dòng)筆支數(shù)的比值一定。生3：買自動(dòng)筆的數(shù)量越少，花的錢就越少。生4：花的錢數(shù)和買的數(shù)量是成比例的量。（讓學(xué)生多說幾遍）師：說得很好。那你們能像路程問題一樣寫出一個(gè)式子表示總價(jià)、數(shù)量和單價(jià)之間的關(guān)系嗎？試一試！學(xué)生自主嘗試，然后指名交流。教師板書：總價(jià)/數(shù)量=單價(jià)（一定）6.提出教材第19頁(yè)“議一議”的問題，讓學(xué)生判斷并得出：花的錢數(shù)與買筆的數(shù)量這兩種量成正比例。師：關(guān)系式我們寫完了，老師還有一個(gè)問題：買自動(dòng)筆的總價(jià)和買自動(dòng)筆的數(shù)量這兩種量成正比例嗎？為什么？同桌交流，互相說一說。生：成正比例。因?yàn)樽詣?dòng)筆的單價(jià)一定，所以購(gòu)買的數(shù)

7、量越多，所花的錢數(shù)越多；反之,購(gòu)買的數(shù)量越少，所花的錢數(shù)越少。師：誰能用句話說出總價(jià)和數(shù)量的關(guān)系？生：?jiǎn)蝺r(jià)一定，買筆的總價(jià)和買自動(dòng)筆的數(shù)量成正比例。師：請(qǐng)同學(xué)們分析一下上面的兩個(gè)例子和數(shù)量關(guān)系式，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點(diǎn)？生1：在行程問題中，速度一定，路程隨著時(shí)間的變化而變化，時(shí)間越長(zhǎng)，路程越長(zhǎng)；反之，時(shí)間越短，路程也就越短。在購(gòu)物問題中，單價(jià)一定，總價(jià)隨著數(shù)量的變化而變化，數(shù)量越多，總價(jià)就越多；反之，數(shù)量越少，總價(jià)也就越少。生2：它們都是有兩個(gè)量變化，一個(gè)量不變。生3：都是兩個(gè)變化量的比值不變。如果學(xué)生給不出后兩種說法，教師可啟發(fā)或參與交流。實(shí)踐應(yīng)用1.讓學(xué)生看教材第19頁(yè)“試一試”中的題，先讓學(xué)生自己判斷并和同學(xué)交流，然后教師指名回答。重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生用正比例的定義進(jìn)行判斷。師：同學(xué)們說得很好?？磥砼袛鄡蓚€(gè)量是不是成正比例關(guān)系